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摘要：在磁悬浮列车车体参数化数值模型的基础上，开展参数变化对车体结构性能影响的数值试验，研究复合材料梁截面几何参数对车体刚度和频率的影响。在典型荷载工况下，研究关键设计参数对车体结构性能、结构部件连接模型的力学性能、车体频率和振型、车体结构线性屈曲性能的影响，确定关键设计参数对复合材料车体结构性能的影响趋势，为车体优化设计奠定基础，验证将参数化车体数值模型作为车体结构性能研究的有效性。
关键词：
磁悬浮列车; 结构性能; 关键参数; 优化
中图分类号：U266.4; TB115.1
文献标志码：B
Numerical simulation on composite vehicle structure of
maglev train （III）：
Parametric numerical simulation of vehicle body structure performance
WANG Renpeng1， ZHOU Yong1， CHENG Yumin2
（
1. Tongji University， Shanghai 200090， China; 2. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics，
Shanghai University， Shanghai 200072， China）
Abstract：
Based on the parameterized numerical model of maglev train body， the numerical test on the effect of parameter variation on body structural performance is carried out， and the influence of geometric parameters of composite beam section on the vehicle body stiffness and frequency is studied. Under the typical load conditions， the influences of the key design parameters on vehicle body are discussed， that contains the structure performance of vehicle body， the mechanical properties of connection model of structural components， the vehicle body frequency and vibration mode， and the linear buckling behavior of vehicle body structure. The influence trendency of key design parameters on the structural performance of composite vehicle body is confirmed. The results can provide a foundation for the vehicle body optimization design， and the study on vehicle body structure performance by using the parameterized numerical model of vehicle body is verified.
Key words：
maglev train; structure performance; key parameter; optimization
0 引 言
复合材料数值分析，尤其是复合材料结构优化设计和敏感度分析，涉及复杂的理论和计算过程[1 6]，实现真实车体结构优化的工作不多见。Siemens NX提供建立高度参数化车体数值模型的软件环境。[7 8]在已经完成的参数化车体数值模型[9]的基础上，可以有效模拟各关键设计参数对结构性能影响，获得结构性能变化趋势[10]，实现真实的车体优化设计。虽然通过实验室试验方式获取结构性能变化趋势具备试验数据的真实可靠性，但高昂的试验费用无法接受，因此数值试验及数字样机是当前高端设计的发展方向。
1 复合材料铺层设计的参数化影响
车体结构性能受高性能复合材料的设计影响很大，包括复合材料纤维的力学性能、铺层设计等，其中铺层设计因素包括铺层材料属性、铺层方式、铺层角度和铺层厚度等。磁悬浮列车车体确定选择高性能碳纤维材料，因而可选的参数是铺层数、铺层角度和铺层厚度。为节省篇幅，只给出车身壳体铺层数对车体结构性能影响的数值试验结果。车体结构性能变化以车体变形为代表，在相同条件下车身壳体材料铺层数分别取16、18、20和24时的车体变形见图1。
由此可知，车身壳体铺层数，即车身壳体厚度对车体刚度影响很大，车体变形差异可达10 mm。因此，可以确定复合材料车身壳体是决定车體结构性能的主要因素之一。此外，横向和纵向复合材料梁系的铺层数也对车体结构有重要影响。同时，铺层数目的影响变化不是线性的，说明复合材料结构性能复杂。
复合材料铺层设计对车体频率和振型分布影响也较大。车身壳体材料铺层数分别取16、18、20和24时对应的车体模态频率见表1，对应的第1阶振型见图2。 由此可知，铺层设计对车体频率和振型分布影响复杂，不但频率数值不同，而且振型分布也不同。改变铺层数可获得满足车体振动要求的复合材料铺层设计。大量的数值模拟可以获得铺层数对前若干阶频率影响的预测函数及其相应振型的预测函数，对提高车体振动品质有很大帮助。这类参数影响很难通过解析方法获得，只能通过数值模拟试验获取。车体样机试验费用高昂，不具备现实可能性。
2 横向复合材料梁截面对车体性能的影响
车体结构部件几何形状和尺寸对车体结构性能
影響很大。车体几何模型参数量很大，针对这些几何参数可以形成更大量的参数组合，每一个参数组合都对应一种车体几何模型，对每个车体模型都完成相应的数值模拟，从而可以得到车体几何参数对车体结构性能的影响规律。为节省篇幅，此处仅以横向复合材料梁截面参数为代表，给出数值模拟结果。当横向复合材料梁的连接深度p1（参数定义请参见文献[9]）分别取190、200、210和220 mm时，在其他条件相同的情况下车体结构变形对比见图3，对应的车体模态频率见表2、第1阶振型见图4。
由此表明，几何参数p1对结构刚度、模态频率和振型影响都很大，因此可以确定参数p1是关键参数之一。
3 纵向复合材料梁截面对车体性能的影响
设定纵向复合材料梁截面参数p13、p14、p18、p19、
p29和p40（参数定义请参见文献[9]）取相同值d，当p1取值为220 mm，d分别取140、160、180和200 mm，在其他条件相同的情况下复合材料车体变形见图5，对应的各阶模态频率见表3、第1阶振型见图6。
由此表明，纵向复合材料截面几何参数p13、p14、p18、p19、p29和p40对车体结构刚度、车体模态频率和振型分布影响明显，因而可以确认这些参数均为设计关键参数，在后续的结构优化设计中需要特别注意。
4 结束语
数值模拟试验得到若干离散结果，表明复合材料铺层数、横向复合材料梁截面参数和纵向复合材料梁截面参数对车体刚度、模态频率和振型均影响明显，复合材料铺层数影响尤其重要。除此之外，依然有大量的模拟工作需要完成，比如连接性能影响，包括连接结构几何参数和不同连接模型的影响等。为得到有效的结构性能预测函数，需要海量的数值模拟试验，目前，此项工作还在进行中。有限的数值模拟结果已经表明，通过改变上述设计参数，可以提供完善车体结构设计的有效途径。
参数变量对车体结构性能影响的数值模拟，可以高效、准确地确认有关设计参数变化对车体结构性能的影响，助力车体设计优化。
参考文献：
[1] DANIEL I M， ISHAI O. Engineering mechanics of composite materials[M]. 2rd ed. Oxford： Oxford University Press， 2005.
[2] DANIEL G. Composite materials： Design and applications[M]. 3rd ed. Florida： CRC Press， 2014.
[3] LENGSFELD H. Composite technology： Prepregs and monolithic part fabrication technologies[M]. Cincinnati： Hanser Publications， 2016.
[4] KASSAPOGLOU C. Design and analysis of composite structures： With applications to aerospace structures[M]. 2rd ed. Hoboken： Wiley， 2013.
[5] NJUGUNA J. Lightweight composite structures in transport： Design， manufacturing， analysis and performance[M]. Sawston： Woodhead Publishing， 2016.
[6] CAMPBELL F C. Structural composite materials[M]. Geauga： ASM International， 2010.
[7] DUHOVNIK J， DEMSAR I， DRESAR P. Space modeling with SolidWorks and NX[M]. Berlin： Springer， 2015.
[8] Siemens PLM Software user’s manual[Z]. Torrance， 2018. https：//www.plm.automation.siemens.com/global/zh cn/index.html.
[9] 王人鹏， 周勇， 程玉民. 复合材料磁浮车体结构数值模拟（I）： 适应车体设计的参数化有限元模型[J]. 计算机辅助工程， 2019，28（3）： 54 60.
[10] 王人鹏， 周勇， 程玉民. 复合材料磁浮车体结构数值模拟（II）： 车体结构性能数值模拟试验[J]. 计算机辅助工程， 2019， 28（4）： 59 63.
（编辑 武晓英）
关键词：
磁悬浮列车; 结构性能; 关键参数; 优化
中图分类号：U266.4; TB115.1
文献标志码：B
Numerical simulation on composite vehicle structure of
maglev train （III）：
Parametric numerical simulation of vehicle body structure performance
WANG Renpeng1， ZHOU Yong1， CHENG Yumin2
（
1. Tongji University， Shanghai 200090， China; 2. Shanghai Institute of Applied Mathematics and Mechanics，
Shanghai University， Shanghai 200072， China）
Abstract：
Based on the parameterized numerical model of maglev train body， the numerical test on the effect of parameter variation on body structural performance is carried out， and the influence of geometric parameters of composite beam section on the vehicle body stiffness and frequency is studied. Under the typical load conditions， the influences of the key design parameters on vehicle body are discussed， that contains the structure performance of vehicle body， the mechanical properties of connection model of structural components， the vehicle body frequency and vibration mode， and the linear buckling behavior of vehicle body structure. The influence trendency of key design parameters on the structural performance of composite vehicle body is confirmed. The results can provide a foundation for the vehicle body optimization design， and the study on vehicle body structure performance by using the parameterized numerical model of vehicle body is verified.
Key words：
maglev train; structure performance; key parameter; optimization
0 引 言
复合材料数值分析，尤其是复合材料结构优化设计和敏感度分析，涉及复杂的理论和计算过程[1 6]，实现真实车体结构优化的工作不多见。Siemens NX提供建立高度参数化车体数值模型的软件环境。[7 8]在已经完成的参数化车体数值模型[9]的基础上，可以有效模拟各关键设计参数对结构性能影响，获得结构性能变化趋势[10]，实现真实的车体优化设计。虽然通过实验室试验方式获取结构性能变化趋势具备试验数据的真实可靠性，但高昂的试验费用无法接受，因此数值试验及数字样机是当前高端设计的发展方向。
1 复合材料铺层设计的参数化影响
车体结构性能受高性能复合材料的设计影响很大，包括复合材料纤维的力学性能、铺层设计等，其中铺层设计因素包括铺层材料属性、铺层方式、铺层角度和铺层厚度等。磁悬浮列车车体确定选择高性能碳纤维材料，因而可选的参数是铺层数、铺层角度和铺层厚度。为节省篇幅，只给出车身壳体铺层数对车体结构性能影响的数值试验结果。车体结构性能变化以车体变形为代表，在相同条件下车身壳体材料铺层数分别取16、18、20和24时的车体变形见图1。
由此可知，车身壳体铺层数，即车身壳体厚度对车体刚度影响很大，车体变形差异可达10 mm。因此，可以确定复合材料车身壳体是决定车體结构性能的主要因素之一。此外，横向和纵向复合材料梁系的铺层数也对车体结构有重要影响。同时，铺层数目的影响变化不是线性的，说明复合材料结构性能复杂。
复合材料铺层设计对车体频率和振型分布影响也较大。车身壳体材料铺层数分别取16、18、20和24时对应的车体模态频率见表1，对应的第1阶振型见图2。 由此可知，铺层设计对车体频率和振型分布影响复杂，不但频率数值不同，而且振型分布也不同。改变铺层数可获得满足车体振动要求的复合材料铺层设计。大量的数值模拟可以获得铺层数对前若干阶频率影响的预测函数及其相应振型的预测函数，对提高车体振动品质有很大帮助。这类参数影响很难通过解析方法获得，只能通过数值模拟试验获取。车体样机试验费用高昂，不具备现实可能性。
2 横向复合材料梁截面对车体性能的影响
车体结构部件几何形状和尺寸对车体结构性能
影響很大。车体几何模型参数量很大，针对这些几何参数可以形成更大量的参数组合，每一个参数组合都对应一种车体几何模型，对每个车体模型都完成相应的数值模拟，从而可以得到车体几何参数对车体结构性能的影响规律。为节省篇幅，此处仅以横向复合材料梁截面参数为代表，给出数值模拟结果。当横向复合材料梁的连接深度p1（参数定义请参见文献[9]）分别取190、200、210和220 mm时，在其他条件相同的情况下车体结构变形对比见图3，对应的车体模态频率见表2、第1阶振型见图4。
由此表明，几何参数p1对结构刚度、模态频率和振型影响都很大，因此可以确定参数p1是关键参数之一。
3 纵向复合材料梁截面对车体性能的影响
设定纵向复合材料梁截面参数p13、p14、p18、p19、
p29和p40（参数定义请参见文献[9]）取相同值d，当p1取值为220 mm，d分别取140、160、180和200 mm，在其他条件相同的情况下复合材料车体变形见图5，对应的各阶模态频率见表3、第1阶振型见图6。
由此表明，纵向复合材料截面几何参数p13、p14、p18、p19、p29和p40对车体结构刚度、车体模态频率和振型分布影响明显，因而可以确认这些参数均为设计关键参数，在后续的结构优化设计中需要特别注意。
4 结束语
数值模拟试验得到若干离散结果，表明复合材料铺层数、横向复合材料梁截面参数和纵向复合材料梁截面参数对车体刚度、模态频率和振型均影响明显，复合材料铺层数影响尤其重要。除此之外，依然有大量的模拟工作需要完成，比如连接性能影响，包括连接结构几何参数和不同连接模型的影响等。为得到有效的结构性能预测函数，需要海量的数值模拟试验，目前，此项工作还在进行中。有限的数值模拟结果已经表明，通过改变上述设计参数，可以提供完善车体结构设计的有效途径。
参数变量对车体结构性能影响的数值模拟，可以高效、准确地确认有关设计参数变化对车体结构性能的影响，助力车体设计优化。
参考文献：
[1] DANIEL I M， ISHAI O. Engineering mechanics of composite materials[M]. 2rd ed. Oxford： Oxford University Press， 2005.
[2] DANIEL G. Composite materials： Design and applications[M]. 3rd ed. Florida： CRC Press， 2014.
[3] LENGSFELD H. Composite technology： Prepregs and monolithic part fabrication technologies[M]. Cincinnati： Hanser Publications， 2016.
[4] KASSAPOGLOU C. Design and analysis of composite structures： With applications to aerospace structures[M]. 2rd ed. Hoboken： Wiley， 2013.
[5] NJUGUNA J. Lightweight composite structures in transport： Design， manufacturing， analysis and performance[M]. Sawston： Woodhead Publishing， 2016.
[6] CAMPBELL F C. Structural composite materials[M]. Geauga： ASM International， 2010.
[7] DUHOVNIK J， DEMSAR I， DRESAR P. Space modeling with SolidWorks and NX[M]. Berlin： Springer， 2015.
[8] Siemens PLM Software user’s manual[Z]. Torrance， 2018. https：//www.plm.automation.siemens.com/global/zh cn/index.html.
[9] 王人鹏， 周勇， 程玉民. 复合材料磁浮车体结构数值模拟（I）： 适应车体设计的参数化有限元模型[J]. 计算机辅助工程， 2019，28（3）： 54 60.
[10] 王人鹏， 周勇， 程玉民. 复合材料磁浮车体结构数值模拟（II）： 车体结构性能数值模拟试验[J]. 计算机辅助工程， 2019， 28（4）： 59 63.
（编辑 武晓英）