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高中物理电学部分先后出现了电势能、电场能、电能等能量概念,正确理解这些概念之间的区别与联系才能认识电场的本质.
1带电体系的静电能
1.1互能
带电体之间存在着相互作用的电场力,当带电体之间的相对位置变化时,电场力所做的功与变化的路径无关,这表明带电体之间具有相互作用能.把每一个带电体看作是一个不可分割的整体,将各带电体从无限远移到现在位置克服电场力所做的功就等于它们之间的相互作用能,简称互能.
当各个带电体组成带电体系时,若各带电体所带电荷符号相同,外力做正功,互能为正值.反之,若各带电体所带电荷符号不同,电场力做正功,互能为负值.可见互能可正可负.
1.2自能
带电体的自能在数值上等于把该带电体分割成无限多个小等分,将各部分电荷从无限分散的状态聚集起来克服电场力所做的总功.由此可知,所谓自能就是用极限步骤求得的组成这个带电体上各部分电荷元之间的相互作用能.从带电体本身来看,这部分能量不为其他带电体所共有,故称为自能.
带电体系中各个带电体分别连续带正电或者连续带负电,即同一带电体各部分所带电荷符号相同,将这些电荷由无限分散状态构成带电体时需要克服电场力做功将其他形式的能量转化为带电体的自能,故自能一般为正值.
1.3静电能
带电体系的总静电能由各带电体之间的相互作用能和每个带电体的自能组成.
2电势能与电能
电势能为带电体系中各带电体之间或带电体与外电场之间的相互作用能,它为各带电体或带电体与外电场所共有,可见电势能仅为带电体系中总静电能的一部分.
假定有一个点电荷q在其他电荷激发的静电场中加速,如何计算q动能的改变量呢?由于q在加速的过程中q及激发外电场的电荷的自能均保持不变,唯一发生变化的静电能就是q与外电场之间的互能了,即q在外电场中的电势能减小,其减小量就等于q动能的增加量.因此在中学阶段讨论静电场能量的变化有意义的就是电势能的变化了.
高中物理教材中在电路部分提到电能的概念.电流通过一段电路时,自由电荷在电场力的推动下定向移动,电场力对电荷做功,即通常所说的电流做功.电流做功的过程就是电能转化为其他能量的过程.在这里产生稳恒电流的电场为稳恒电场,与静电场比较两者的电荷分布都不随时间改变,区别在于激发静电场的电荷是静止的,而激发稳恒电场的电荷是运动的.既然激发稳恒电场的电荷分布不随时间改变,稳恒电场本身就应与同样分布的静止电荷激发的静电场相同,因此稳恒电场与静电场具有完全一样的性质,所以在电路部分所讲到的电能与带电体系的电势能具有相同的性质.
3电场能
高中物理教材在电容器部分讲到“电容器充电后两极板间存在电场,从电源获得的能量储存在电场之中,称为电场能”.那么电场能与静电能又有什么异同呢?
在物体或电容器的带电过程中,外力所做的功等于带电系统能量的增量,而带电系统的形成过程实际上也就是建立电场的过程,这说明带电系统的静电能总是和电场的存在相联系.下面以平行板电容器为例来说明静电场具有能量,带电系统的静电能就是电场的能量,即电场能,而且电场能分布在电场所占的整个空间之中.
电容器充电的过程中,外力克服电场力所做的功等于电容器增加的静电能,可以证明电容器的静电能W=12QU,其中Q为电容器所带的电量,U为电容器两极板间的电势差.设平行板电容器两极板正对面积为S,两极板间距离为d,将U=Ed,C=εsd,V=Sd代入W=12QU得到W=12εE2V,其中ε为电解质的介电常数.由此可见,静电能可以用表征电场性质的物理量场强E来表示,而且和电场所占的体积成正比,这表明静电能储存在电场中.由于平行板电容器电场是均匀分布的,故所储存的静电能量也应该是均匀分布的.电场中每单位体积的能量,即静电场的能量体密度为ω=WV=12εE2.尽管这一结果是以匀强电场为特例导出的,但可以证明这是一个普遍适用的公式,在非匀强电场或变化的电场中仍然正确.
电场能的表达式W=12εE2V表明能量定域于场中,场是能量的负载者.在静电情况下,对给定的带电体系,其电场能与静电能的数值完全相同,静电能就是电场能.在时变的情况下,静电能的概念失去意义,有意义的是电场能,例如已发射出去的电磁波,即使当激发它的源消失后仍将继续存在并向前传播,这时我们必须认为电场能定域于场中,这正是电场作为物质所具有的一般属性.在例题1中,我们不能将图1的电路等效成如图7所示的电路,虽然这个电路也是将O点拆成O′和O″两个点,但从图7电路可知O′和O″是不等势的,因此这里的O′和O″不能断开.
3.2拆分前后各支路的等效电阻应保持不变
3.3应将等势点间接断路法作为简化电路的重要方法进行补充
从以上两例中我们可看出等势点间接断路法在简化电路时的优点,用这种方法在求解某些对称复杂电路等效电阻时,有时要比等势点短路法来得更直观简便.因此在教学中补充这种解法十分必要,应将等势点间接短路法将作为简化电路的一种重要方法向同学们作介绍,让同学们更加全面理解简化电路的各种方法,以便他们在简化电路、求解等效电阻及处理相关电路问题时能灵活应用,进一步提高解决电路问题的能力.
1带电体系的静电能
1.1互能
带电体之间存在着相互作用的电场力,当带电体之间的相对位置变化时,电场力所做的功与变化的路径无关,这表明带电体之间具有相互作用能.把每一个带电体看作是一个不可分割的整体,将各带电体从无限远移到现在位置克服电场力所做的功就等于它们之间的相互作用能,简称互能.
当各个带电体组成带电体系时,若各带电体所带电荷符号相同,外力做正功,互能为正值.反之,若各带电体所带电荷符号不同,电场力做正功,互能为负值.可见互能可正可负.
1.2自能
带电体的自能在数值上等于把该带电体分割成无限多个小等分,将各部分电荷从无限分散的状态聚集起来克服电场力所做的总功.由此可知,所谓自能就是用极限步骤求得的组成这个带电体上各部分电荷元之间的相互作用能.从带电体本身来看,这部分能量不为其他带电体所共有,故称为自能.
带电体系中各个带电体分别连续带正电或者连续带负电,即同一带电体各部分所带电荷符号相同,将这些电荷由无限分散状态构成带电体时需要克服电场力做功将其他形式的能量转化为带电体的自能,故自能一般为正值.
1.3静电能
带电体系的总静电能由各带电体之间的相互作用能和每个带电体的自能组成.
2电势能与电能
电势能为带电体系中各带电体之间或带电体与外电场之间的相互作用能,它为各带电体或带电体与外电场所共有,可见电势能仅为带电体系中总静电能的一部分.
假定有一个点电荷q在其他电荷激发的静电场中加速,如何计算q动能的改变量呢?由于q在加速的过程中q及激发外电场的电荷的自能均保持不变,唯一发生变化的静电能就是q与外电场之间的互能了,即q在外电场中的电势能减小,其减小量就等于q动能的增加量.因此在中学阶段讨论静电场能量的变化有意义的就是电势能的变化了.
高中物理教材中在电路部分提到电能的概念.电流通过一段电路时,自由电荷在电场力的推动下定向移动,电场力对电荷做功,即通常所说的电流做功.电流做功的过程就是电能转化为其他能量的过程.在这里产生稳恒电流的电场为稳恒电场,与静电场比较两者的电荷分布都不随时间改变,区别在于激发静电场的电荷是静止的,而激发稳恒电场的电荷是运动的.既然激发稳恒电场的电荷分布不随时间改变,稳恒电场本身就应与同样分布的静止电荷激发的静电场相同,因此稳恒电场与静电场具有完全一样的性质,所以在电路部分所讲到的电能与带电体系的电势能具有相同的性质.
3电场能
高中物理教材在电容器部分讲到“电容器充电后两极板间存在电场,从电源获得的能量储存在电场之中,称为电场能”.那么电场能与静电能又有什么异同呢?
在物体或电容器的带电过程中,外力所做的功等于带电系统能量的增量,而带电系统的形成过程实际上也就是建立电场的过程,这说明带电系统的静电能总是和电场的存在相联系.下面以平行板电容器为例来说明静电场具有能量,带电系统的静电能就是电场的能量,即电场能,而且电场能分布在电场所占的整个空间之中.
电容器充电的过程中,外力克服电场力所做的功等于电容器增加的静电能,可以证明电容器的静电能W=12QU,其中Q为电容器所带的电量,U为电容器两极板间的电势差.设平行板电容器两极板正对面积为S,两极板间距离为d,将U=Ed,C=εsd,V=Sd代入W=12QU得到W=12εE2V,其中ε为电解质的介电常数.由此可见,静电能可以用表征电场性质的物理量场强E来表示,而且和电场所占的体积成正比,这表明静电能储存在电场中.由于平行板电容器电场是均匀分布的,故所储存的静电能量也应该是均匀分布的.电场中每单位体积的能量,即静电场的能量体密度为ω=WV=12εE2.尽管这一结果是以匀强电场为特例导出的,但可以证明这是一个普遍适用的公式,在非匀强电场或变化的电场中仍然正确.
电场能的表达式W=12εE2V表明能量定域于场中,场是能量的负载者.在静电情况下,对给定的带电体系,其电场能与静电能的数值完全相同,静电能就是电场能.在时变的情况下,静电能的概念失去意义,有意义的是电场能,例如已发射出去的电磁波,即使当激发它的源消失后仍将继续存在并向前传播,这时我们必须认为电场能定域于场中,这正是电场作为物质所具有的一般属性.在例题1中,我们不能将图1的电路等效成如图7所示的电路,虽然这个电路也是将O点拆成O′和O″两个点,但从图7电路可知O′和O″是不等势的,因此这里的O′和O″不能断开.
3.2拆分前后各支路的等效电阻应保持不变
3.3应将等势点间接断路法作为简化电路的重要方法进行补充
从以上两例中我们可看出等势点间接断路法在简化电路时的优点,用这种方法在求解某些对称复杂电路等效电阻时,有时要比等势点短路法来得更直观简便.因此在教学中补充这种解法十分必要,应将等势点间接短路法将作为简化电路的一种重要方法向同学们作介绍,让同学们更加全面理解简化电路的各种方法,以便他们在简化电路、求解等效电阻及处理相关电路问题时能灵活应用,进一步提高解决电路问题的能力.