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【案例背景】
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。
《义务教育数学课程标准》要求：“信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生从事数学探究提供重要的工具。”信息技术与数学教学整合是这个时代背景下数学教育发展的必然趋势。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，应用现代信息技术，即堂生成微课，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面積的计算公式，经历学习过程，培养学生思维的灵活性，体验数学学习及与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
【案例描述】
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册第86到88页。
教学目标：
1.通过操作、观察、活动，初步认识转换的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
2.探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
3.能应用平行四边形的面积公式解决问题。
4.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件、微课、三角板、剪刀。
教学过程：
一、生活导入，体现数学与生活
微课引入：张伯伯和李阿姨是同住一个村子的好朋友，张伯伯住在村东，有一块长方形的地在村西；李阿姨住在村西，有一块平行四边形的地在村东。由于耕种和收获都不方便，因此，他们商量要交换一下彼此的地。
张伯伯：我们把地交换来耕种吧。
李阿姨：这公平吗？
请问：李阿姨所说的公平是什么意思？怎么解决？今天我们就来研究平行四边形的面积计算。
[板书课题：平行四边形的面积]
二、主动探索，发挥主体能动性
1.提出问题：回忆一下我们是怎样求出长方形的面积呢？我们用数方格的方法试求一下。
2.任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不够一格按半格数）
完成下表：
我们发现：
长方形的长和平行四边形的 相等，长方形的宽和平行四边形的 相等，它们的面积也 。
3.问：通过数格，说明这两块地一样大，可以公平地交换了，是吗？为什么？能把平行四边形转换成哪种我们学过的图形来求面积？怎样转？动手试下，好吗？
4.任务二：动手把平行四边形转化成长方形，并尝试计算它的面积。
思考：应沿平行四边形的 把平行四邊形剪开。
比较拼出的长方形与原来的图形：
（1）拼出的长方形的长和平行四边形的 相等，长方形的宽和平行四边形的 相等。
（2）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
平行四边形的面积= 。
三、微课演示，强化转化过程
1.师：同学们，你们注意到了吗？大家刚才在操作中只要沿平行四边形的什么剪开再通过平移、拼组都能把一个平行四边形转化成一个长方形。（平行四边形的高）
2.在刚才的学习中，有同学的剪拼很特别，请看（播放即堂生成的微课，配以学生自述）。
3.在学习本课前，我们已经有同学通过预习拍成微课（播出微课）。
板书：平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？板书：S=ah，字母中间乘号可以省略。
4.师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
通过大家共同的努力，推导出了平行四边形的面积公式，那能帮助前面两位老人家解决问题吗？
四、学以致用，解决实际问题
1.利用公式解决例1。
现在你能帮张伯伯和李阿姨解决公平这个问题吗？
课件显示两个图形的相应边长。
让学生先独立完成后集体订正。
2.强调计算结果的单位。
五、反馈练习，发展逻辑思维
1.基础练习：
一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？（课本第82页第1题）
2.变式练习：求出下面平行四边形的面积。
3.针对练习：下面的说话对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ）
（2）一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。（ ）
（3）一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。（ ）
六、全课总结，回顾学习过程
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你又有哪些新的收获呢？
七、提升练习
下图中大平行四边形的面积是48 cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
【案例分析】
根据学校“根本课堂”教育理念，教师立足学生已有知识经验创设一个开放自主充满乐趣的学习环境，给学生充分探究的学习平台，让学生“从经验中提升，从研学中生成”。
一、引人注目的导入 托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师。本节课中，我让几个学生充当图中的李阿姨和张伯伯，通过短短一分多钟的微课引入，马上把孩子的注意力吸引住了：对哦，他们把地交换，公平吗？怎么样才能知道公不公平呢？從而引出孩子的学习兴趣。
二、精彩源自随堂生成
在课中，我发现有一位学生的剪拼方法与众不同，其他同学都是以长的底边画高来剪的，但这位学生把平行四边形竖起来，由短的底边引出高来剪拼，得出的结果：高与底的位置就交换了。我把这个特殊的做法立即拍下来，展示的同学让该学生在全体同学面前说明他的想法。该学生动脑思考出来的结果得到全体同学的认同，对数学又增添了一份兴趣和信心。其他同学除从另一个角度体现把平行四边形转换成长方形外，更激励他们勤动脑，向那位同学学习。
三、学生微课攻难点
本节课中让学生从不同角度来把平行四边形转换为长方形是一个教学难点。为攻破这一难点，我课前鼓励学生把预习的过程拍成微课。在课堂上我选取了一个有代表性的微课向全体同学展示，形象生动的视频画面加上生动有趣的配音可以让学生能短时间集中精神进行快速地学习，有效地学习，更好地突破学习中的重难点。
【反思建构】
一、创设问题情境，激发学习兴趣
孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如乐之者。”这说明兴趣是学生求知欲的强大动力。本节课中我创造性地利用教材，对教材内容做出了丰富又恰当的补充，通过创设了“两老人家换地的情景”并配上录音，引出新课，增加了学习的趣味性，激发了学生探究知识的强烈欲望，让学生在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中來。
二、利用信息技术，发挥主体作用
信息技术在本节课中处处体现。引入新课时，利用小微课引起学生注意，成功转入新授；学生在数格子时，利用无线视频展示台我把学生用不同符号来辅助数数的方法展示对比，让学生体会方法的周密性；学生通过剪、拼等活动推导平行四边形的面积公式时，我及时拍下学生不同的剪拼方法，从而突出要沿着平行四边形的高来进行剪拼；当发现有学生把平行以短边为底进行剪拼时，我更运用无线视频展示台即堂生成微课，并让学生向全体同学介绍他的想法，学生的努力得到充分的肯定，学习的积极性得到提高。在新授后期更以学生的微课来攻破难点。在多媒体的辅助下，学生通过动手、动脑、动口，在轻松的状态下形象直观地推导出平行四边形的公式。学生获取知识的能力、观察能力和操作的能力也得到了培养。
三、分层设计练习，课堂充满生息
练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课巩固中，第一题直接求平行四边形的停车位面积，检验学生是否达到运用公式；第二题的平行四边形多了两个无用数据：另一条边的高及一条不是高，让学生体会到要求平行四边形的面积必须要知道相对的一组高和底，学习上更上一个层次。第三题的判断题主要考查学生对面积公式的理解及细心读题。
微课的出现为课堂教学注入了新的活力，将微课运用于小学数学图形的教学中，可以改善传统教学的很多不足之处，不但可以提高课堂教学效率，满足学生的个性化学习需要，还有助于学生自主学习能力的培养，提高学生学习的自信心，引导他们走向成功。
编辑 鲁翠红
《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。
《义务教育数学课程标准》要求：“信息技术能向学生提供并展示多种类型的资料，可以创设、模拟多种与教学内容适应的情境；能为学生从事数学探究提供重要的工具。”信息技术与数学教学整合是这个时代背景下数学教育发展的必然趋势。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，应用现代信息技术，即堂生成微课，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面積的计算公式，经历学习过程，培养学生思维的灵活性，体验数学学习及与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。
【案例描述】
教学内容：
人教版义务教育教科书五年级上册第86到88页。
教学目标：
1.通过操作、观察、活动，初步认识转换的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力。
2.探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
3.能应用平行四边形的面积公式解决问题。
4.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：
探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件、微课、三角板、剪刀。
教学过程：
一、生活导入，体现数学与生活
微课引入：张伯伯和李阿姨是同住一个村子的好朋友，张伯伯住在村东，有一块长方形的地在村西；李阿姨住在村西，有一块平行四边形的地在村东。由于耕种和收获都不方便，因此，他们商量要交换一下彼此的地。
张伯伯：我们把地交换来耕种吧。
李阿姨：这公平吗？
请问：李阿姨所说的公平是什么意思？怎么解决？今天我们就来研究平行四边形的面积计算。
[板书课题：平行四边形的面积]
二、主动探索，发挥主体能动性
1.提出问题：回忆一下我们是怎样求出长方形的面积呢？我们用数方格的方法试求一下。
2.任务一：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不够一格按半格数）
完成下表：
我们发现：
长方形的长和平行四边形的 相等，长方形的宽和平行四边形的 相等，它们的面积也 。
3.问：通过数格，说明这两块地一样大，可以公平地交换了，是吗？为什么？能把平行四边形转换成哪种我们学过的图形来求面积？怎样转？动手试下，好吗？
4.任务二：动手把平行四边形转化成长方形，并尝试计算它的面积。
思考：应沿平行四边形的 把平行四邊形剪开。
比较拼出的长方形与原来的图形：
（1）拼出的长方形的长和平行四边形的 相等，长方形的宽和平行四边形的 相等。
（2）你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？
平行四边形的面积= 。
三、微课演示，强化转化过程
1.师：同学们，你们注意到了吗？大家刚才在操作中只要沿平行四边形的什么剪开再通过平移、拼组都能把一个平行四边形转化成一个长方形。（平行四边形的高）
2.在刚才的学习中，有同学的剪拼很特别，请看（播放即堂生成的微课，配以学生自述）。
3.在学习本课前，我们已经有同学通过预习拍成微课（播出微课）。
板书：平行四边形的面积=底×高
师：如果用S表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？板书：S=ah，字母中间乘号可以省略。
4.师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？
通过大家共同的努力，推导出了平行四边形的面积公式，那能帮助前面两位老人家解决问题吗？
四、学以致用，解决实际问题
1.利用公式解决例1。
现在你能帮张伯伯和李阿姨解决公平这个问题吗？
课件显示两个图形的相应边长。
让学生先独立完成后集体订正。
2.强调计算结果的单位。
五、反馈练习，发展逻辑思维
1.基础练习：
一个平行四边形的停车位底长5米，高2.5米，它的面积是多少？（课本第82页第1题）
2.变式练习：求出下面平行四边形的面积。
3.针对练习：下面的说话对吗？对的打“√”，错的打“×”。
（1）把一个平行四边形割补成长方形，它们的面积相等。（ ）
（2）一个平行四边形的底是5米，高是2分米，面积是100平方分米。（ ）
（3）一个平行四边形的底是7分米，高是4分米，面积是28分米。（ ）
六、全课总结，回顾学习过程
今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习，你又有哪些新的收获呢？
七、提升练习
下图中大平行四边形的面积是48 cm2。A、B是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
【案例分析】
根据学校“根本课堂”教育理念，教师立足学生已有知识经验创设一个开放自主充满乐趣的学习环境，给学生充分探究的学习平台，让学生“从经验中提升，从研学中生成”。
一、引人注目的导入 托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣是最好的老师。本节课中，我让几个学生充当图中的李阿姨和张伯伯，通过短短一分多钟的微课引入，马上把孩子的注意力吸引住了：对哦，他们把地交换，公平吗？怎么样才能知道公不公平呢？從而引出孩子的学习兴趣。
二、精彩源自随堂生成
在课中，我发现有一位学生的剪拼方法与众不同，其他同学都是以长的底边画高来剪的，但这位学生把平行四边形竖起来，由短的底边引出高来剪拼，得出的结果：高与底的位置就交换了。我把这个特殊的做法立即拍下来，展示的同学让该学生在全体同学面前说明他的想法。该学生动脑思考出来的结果得到全体同学的认同，对数学又增添了一份兴趣和信心。其他同学除从另一个角度体现把平行四边形转换成长方形外，更激励他们勤动脑，向那位同学学习。
三、学生微课攻难点
本节课中让学生从不同角度来把平行四边形转换为长方形是一个教学难点。为攻破这一难点，我课前鼓励学生把预习的过程拍成微课。在课堂上我选取了一个有代表性的微课向全体同学展示，形象生动的视频画面加上生动有趣的配音可以让学生能短时间集中精神进行快速地学习，有效地学习，更好地突破学习中的重难点。
【反思建构】
一、创设问题情境，激发学习兴趣
孔子曰：“知之者不如好知者，好之者不如乐之者。”这说明兴趣是学生求知欲的强大动力。本节课中我创造性地利用教材，对教材内容做出了丰富又恰当的补充，通过创设了“两老人家换地的情景”并配上录音，引出新课，增加了学习的趣味性，激发了学生探究知识的强烈欲望，让学生在兴趣的引导下，积极投入到学习活动中來。
二、利用信息技术，发挥主体作用
信息技术在本节课中处处体现。引入新课时，利用小微课引起学生注意，成功转入新授；学生在数格子时，利用无线视频展示台我把学生用不同符号来辅助数数的方法展示对比，让学生体会方法的周密性；学生通过剪、拼等活动推导平行四边形的面积公式时，我及时拍下学生不同的剪拼方法，从而突出要沿着平行四边形的高来进行剪拼；当发现有学生把平行以短边为底进行剪拼时，我更运用无线视频展示台即堂生成微课，并让学生向全体同学介绍他的想法，学生的努力得到充分的肯定，学习的积极性得到提高。在新授后期更以学生的微课来攻破难点。在多媒体的辅助下，学生通过动手、动脑、动口，在轻松的状态下形象直观地推导出平行四边形的公式。学生获取知识的能力、观察能力和操作的能力也得到了培养。
三、分层设计练习，课堂充满生息
练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。本课巩固中，第一题直接求平行四边形的停车位面积，检验学生是否达到运用公式；第二题的平行四边形多了两个无用数据：另一条边的高及一条不是高，让学生体会到要求平行四边形的面积必须要知道相对的一组高和底，学习上更上一个层次。第三题的判断题主要考查学生对面积公式的理解及细心读题。
微课的出现为课堂教学注入了新的活力，将微课运用于小学数学图形的教学中，可以改善传统教学的很多不足之处，不但可以提高课堂教学效率，满足学生的个性化学习需要，还有助于学生自主学习能力的培养，提高学生学习的自信心，引导他们走向成功。
编辑 鲁翠红