【摘 要】
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＜正＞立德树人是当今教育的根本任务,如何在教学过程中落实立德树人,是数学教育研究的重要课题[1].本文以"二项式定理"教学为例,探讨HPM视角下数学学科德育的教学实践,供参考.一、历史概述与德育价值分析1.萌芽阶段公元前3世纪,欧几里得《几何原本》卷2记载了命题:"任意分一线段成两段,则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段所构成矩形的二倍之和."
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＜正＞立德树人是当今教育的根本任务,如何在教学过程中落实立德树人,是数学教育研究的重要课题[1].本文以"二项式定理"教学为例,探讨HPM视角下数学学科德育的教学实践,供参考.一、历史概述与德育价值分析1.萌芽阶段公元前3世纪,欧几里得《几何原本》卷2记载了命题:"任意分一线段成两段,则整段上的正方形等于两分段上的正方形与两分段所构成矩形的二倍之和."
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本文以“空间向量基本定理”一课的教学设计为例，以问题驱动为导向，探讨在课堂教学的各个环节落实数学核心素养的方法与路径.
通过将实验与数学知识巧妙结合,能够激发学生的学习兴趣,使其主动参与课堂学习与探究思考环节,进而形成良好的思维习惯。本文以“勾股定理”教学为例,探究怎样通过实验教学来打造“做思共生”的课堂氛围,促进学生数学素养的发展。
＜正＞1问题提出重视定理教学“过程”是核心素养培养的必然要求,也获得了中小学数学教师的广泛赞同,但有些“过程”却事与愿违.以初中“垂径定理”的教学为例,很多教师并没有关注到这是“圆”章节的起始定理,直接让学生沿直径翻折圆形纸片,得出圆的轴对称性,并用动态课件验证（环节1）;继而形式化分析证明圆的轴对称性,由此得到“垂径定理”（环节2）;
＜正＞《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出,教师应引导学生提高发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力（以下简称“四能”）。这说明数学教学中不仅要培养学生分析问题和解决问题的能力,还应培养学生发现问题和提出问题的能力。笔者在“四能”理念下,从观课前、观课中、观课后三方面对毛亚玲老师执教的“勾股定理”展开深入研究,下面谈谈自己的观点。
让学生经历定理生成过程是学生掌握定理的有效方法.本节课设计了从一维线段提出问题到二维三角形发现问题、从特殊的三角形（等边三角形、等腰直角三角形）验证问题到一般三角形论证中位线定理的过程.以知识的形成规律构思设计定理教学，引导学生经历定理的生成过程，感受思考问题、研究问题的策略与方法，深度引导学生思考，理解数学的核心价值.
＜正＞数学是思维的科学,以其思维的合理性、逻辑的严谨性等特点使数学教学具有独特的育人价值.《普通高中数学课程标准（2017年版）》指出,“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用”[1].课堂教学中理性思维的充分展现需要教师对所教授的知识、方法有深刻的认识,才能从本质上予以呈现,从而使学生体会并理解他所学习的数学,真正实现数学的育人价值.
＜正＞勾股定理是初中“图形与几何”版块中的一个重要定理,很多教师对其做过深入的思考和研究。下面笔者就本课例的突出优势和完善建议做出分析。1突出优势1.1探究学习融入定理教学数学定理是中学数学教学的重要知识载体,它承载着思维培育的重要使命。在定理教学中,教师应当创造定理发现的课堂氛围,让学生积极参与联想推理、直觉判断、归纳概括等思维活动。本课例中,执教者设计的学生活动是有序连贯的。
概述自组织理论的思想渊源与自组织理论在教学领域的基本观点，以“二项式定理”教学为例，提出了自组织理论视域下的高中数学教学路径，以使学生在自我经历中实现自我适应、自我改造和自我完善，真正实现学生的可持续发展.
勾股定理被视为几何学的宝藏，是数学中联系数与形的第一定理，在实际生活中应用广泛.为落实数学核心素养的发展，研究者结合核心素养的相关内涵，对勾股定理这一经典内容进行了教学设计重构，以期通过该定理的教学落实发展数学核心素养.
＜正＞知识的认知往往是通过学习活动进行建构的,并且学习活动的开展需要遵循螺旋上升的原则,即从具体到抽象、再到具体的顺序开展,而高中数学关键性定理不仅涉及内容较为抽象,而且还对其他知识的学习起着关键性的作用.因此,在高中数学关键性定理教学中实施递进性学习活动,则不仅能够激发学生的主体意识,尽可能地调动学生的探究精神,