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【摘 要】本文介绍了技术应用型本科院校微积分的教学现状，从教学内容、手段等方面探讨了微积分的教学方法研究。
【关键词】微积分； 问题驱动； 数学文化； 多媒体； 数学实验
微积分是技术应用型本科学校的重要基础课程。它的作用表现在为各类后续课程的学习提供必要的数学工具；综合培养学生的数学思想与数学素养；全面提高应用数学能力和水平。长期以来微积分教学面临着如何贴近专业发展需要的问题。改革微积分的教学内容、教学方法，为技术应用型人才奠定良好的数学基础，是值得我们探讨的一个重要问题。
一、微积分的教学现状
作为公共课，微积分上课的班级多，教师少，经常出现大班授课的情况，教师不能很好的了解每个学生的实际情况，不能因材施教。另外，迫于内容多，课时少的压力，为了赶进度不少教师采取填鸭式教育，不能与学生很好的互动，很难调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣和求知欲。同时有些学生对学习微积分的重要性认识不够，学习态度不端正，学习的积极性不高，不认真听讲加之自身数学底子薄、基础差，很难适应微积分的学习。
二、微积分的教学方法研究
教师要在有限课时内带领学生跨越自主学习障碍，培养学生逻辑思维能力显得格外重要。主要从以下几个方面来阐述：
1.实际问题驱动的教学实践探索
经过多年的教学实践经验总结，我们认为：要解决学生学习微积分课程的问题，首先要引起他们的兴趣，对于非数学专业的学生必须让他们明白“为什么学”，其次，在讲授相关微积分概念和理论时，应该让他们明白为什么引入这些概念、为什么要建立相关的理论方法、这些理论和方法有什么用，因此在教学中从实际问题出发，通过数学建模建立数学问题，通过对数学问题的分析引入相关数学概念，比如介绍定积分应用时，给出实际问题，比如洒水车上的水箱的设计，需要考虑水箱的侧面所受的压力，介绍微分方程时，引入实际问题，比如酒驾的标准，火车的刹车距离等等，这些都能激发学生的学习兴趣，而且有利于培养学生的应用能力。
2、将数学文化渗透到教学中，激发学生的学习兴趣 数学文化包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。在教学中应精选相关的数学知识为载体，向学生传播数学文化创造的历史和发展过程，使学生在充满人文气息的数学文化氛围中体验到探索与创新的乐趣。在讲解一些概念和定理时将数学文化贯穿于教学过程中，把其演变历程及发展历史介绍给学生，这样有助于学生理解和欣赏数学。
3.多媒体辅助教学
随着计算机的普及，多媒体引入课堂教学。在微积分教学中，比如在介绍泰勒公式时， 让学生明白复杂函数可以用简单函数比如多项式近似表示，通过多媒体播放多项式函数与复杂函数的图形，让学生能更好的直观的理解泰勒公式。因此，这种模式的应用大大地改善了传统的“粉笔+黑板”的教学模式的教学效果，它的出现使教学过程变得形象生动起来。
4.教学内容与授课专业相结合
微积分是一门基础课，学习目的就是服务于专业教学，将学到的理论应用于专业课的学习，如电学、力学、运筹学等。由于现有的教材在应用型问题方面介绍较少，因此，在讲授微积分的实际应用背景时，结合实际情况，根据学生所学专业，选用不同的应用案例，使每个学习微积分的学生都可以在课堂上了解书本上没有的知识，以激发学生学习兴趣，提高教学质量。 5、与数学实验相结合， 做到教、学、做一体化。
对于技术应用型人才，学数学主要是用来解决工作中出现的具体问题。这种人才决定了使用数学工具的重要性。随着计算机广泛应用以后，数学软件也日臻完整。因此，可引入数学软件的内容。例如，可引入Matlab软件。首先，利用此软件可以理解一些深奥的数学概念，比如，通过动画可以直观地了解定积分的思想实质和二重积分的几何意义；利用此软件可以进行许多运算，尤其是一些比较复杂的计算，都可以利用此软件来轻易解决。用它可以计算函数值、求函数的极限、计算函数的导数与积分、解微分方程、展开函数的幂极数；更重要的是可以进行向量运算和绘制三维图形，为用数学解决实际问题提供了一个方便、快捷的工具。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，激发起学习的兴趣，加深对所学知识的理解，而且能大大减少数学的理论教学学时.能够用数学来解决案例中的任务，从而解决工作过程中的一些问题。
总之，微积分作为工科各专业的基础数学课程，学生要很好地掌握，教师更要专心体会内容和教学方法，为学生解决实际问题，也为其学习其他课程打下良好基础。
参考文献：
[1]同济大学编，高等数学（第五版）[M]北京：高等教育出版社 ，2007.
[2]张圣勤，MATLAB 7.0实用教程[M]，北京：机械工业出版社，2006.
[3] 江新华，姜广峰，姜冬青，郭玲，李秋姝，实际问题驱动下的微积分课程教学探索[J]，化工高等教育，2010年03期
[4]李艳秋，微积分教学方法探讨[J]，新校园：理论版，2012年12期
【关键词】微积分； 问题驱动； 数学文化； 多媒体； 数学实验
微积分是技术应用型本科学校的重要基础课程。它的作用表现在为各类后续课程的学习提供必要的数学工具；综合培养学生的数学思想与数学素养；全面提高应用数学能力和水平。长期以来微积分教学面临着如何贴近专业发展需要的问题。改革微积分的教学内容、教学方法，为技术应用型人才奠定良好的数学基础，是值得我们探讨的一个重要问题。
一、微积分的教学现状
作为公共课，微积分上课的班级多，教师少，经常出现大班授课的情况，教师不能很好的了解每个学生的实际情况，不能因材施教。另外，迫于内容多，课时少的压力，为了赶进度不少教师采取填鸭式教育，不能与学生很好的互动，很难调动学生的积极性，激发学生的学习兴趣和求知欲。同时有些学生对学习微积分的重要性认识不够，学习态度不端正，学习的积极性不高，不认真听讲加之自身数学底子薄、基础差，很难适应微积分的学习。
二、微积分的教学方法研究
教师要在有限课时内带领学生跨越自主学习障碍，培养学生逻辑思维能力显得格外重要。主要从以下几个方面来阐述：
1.实际问题驱动的教学实践探索
经过多年的教学实践经验总结，我们认为：要解决学生学习微积分课程的问题，首先要引起他们的兴趣，对于非数学专业的学生必须让他们明白“为什么学”，其次，在讲授相关微积分概念和理论时，应该让他们明白为什么引入这些概念、为什么要建立相关的理论方法、这些理论和方法有什么用，因此在教学中从实际问题出发，通过数学建模建立数学问题，通过对数学问题的分析引入相关数学概念，比如介绍定积分应用时，给出实际问题，比如洒水车上的水箱的设计，需要考虑水箱的侧面所受的压力，介绍微分方程时，引入实际问题，比如酒驾的标准，火车的刹车距离等等，这些都能激发学生的学习兴趣，而且有利于培养学生的应用能力。
2、将数学文化渗透到教学中，激发学生的学习兴趣 数学文化包含数学史、数学美、数学教育、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系。在教学中应精选相关的数学知识为载体，向学生传播数学文化创造的历史和发展过程，使学生在充满人文气息的数学文化氛围中体验到探索与创新的乐趣。在讲解一些概念和定理时将数学文化贯穿于教学过程中，把其演变历程及发展历史介绍给学生，这样有助于学生理解和欣赏数学。
3.多媒体辅助教学
随着计算机的普及，多媒体引入课堂教学。在微积分教学中，比如在介绍泰勒公式时， 让学生明白复杂函数可以用简单函数比如多项式近似表示，通过多媒体播放多项式函数与复杂函数的图形，让学生能更好的直观的理解泰勒公式。因此，这种模式的应用大大地改善了传统的“粉笔+黑板”的教学模式的教学效果，它的出现使教学过程变得形象生动起来。
4.教学内容与授课专业相结合
微积分是一门基础课，学习目的就是服务于专业教学，将学到的理论应用于专业课的学习，如电学、力学、运筹学等。由于现有的教材在应用型问题方面介绍较少，因此，在讲授微积分的实际应用背景时，结合实际情况，根据学生所学专业，选用不同的应用案例，使每个学习微积分的学生都可以在课堂上了解书本上没有的知识，以激发学生学习兴趣，提高教学质量。 5、与数学实验相结合， 做到教、学、做一体化。
对于技术应用型人才，学数学主要是用来解决工作中出现的具体问题。这种人才决定了使用数学工具的重要性。随着计算机广泛应用以后，数学软件也日臻完整。因此，可引入数学软件的内容。例如，可引入Matlab软件。首先，利用此软件可以理解一些深奥的数学概念，比如，通过动画可以直观地了解定积分的思想实质和二重积分的几何意义；利用此软件可以进行许多运算，尤其是一些比较复杂的计算，都可以利用此软件来轻易解决。用它可以计算函数值、求函数的极限、计算函数的导数与积分、解微分方程、展开函数的幂极数；更重要的是可以进行向量运算和绘制三维图形，为用数学解决实际问题提供了一个方便、快捷的工具。通过数学实验，不仅能给学生一种全新的感觉，激发起学习的兴趣，加深对所学知识的理解，而且能大大减少数学的理论教学学时.能够用数学来解决案例中的任务，从而解决工作过程中的一些问题。
总之，微积分作为工科各专业的基础数学课程，学生要很好地掌握，教师更要专心体会内容和教学方法，为学生解决实际问题，也为其学习其他课程打下良好基础。
参考文献：
[1]同济大学编，高等数学（第五版）[M]北京：高等教育出版社 ，2007.
[2]张圣勤，MATLAB 7.0实用教程[M]，北京：机械工业出版社，2006.
[3] 江新华，姜广峰，姜冬青，郭玲，李秋姝，实际问题驱动下的微积分课程教学探索[J]，化工高等教育，2010年03期
[4]李艳秋，微积分教学方法探讨[J]，新校园：理论版，2012年12期