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【摘要】要通过高效数学的教学培养学生的创新意识，就要在数学课堂教学中培养学生的创新精神和创新能力。通过改革数学课堂教学，即创新课堂教学方法激发学生的学习数学兴趣，激励学生不断探索数学问题，培养学生获取数学知识的能力，才能实现学生的数学创新意识的培养。
【关键词】组织者；引导者；创新意识；科学的评价
Teaching efficient Reflection
Huang Cheng-guo
【Abstract】through effective training in mathematics teaching students the sense of innovation, we must cultivate in Mathematics Teaching students the innovative spirit and ability. Through reform mathematics classroom teaching, innovative classroom teaching methods that inspired students interested in math, encouraging students to constantly explore mathematical problems and train the students to acquire knowledge of mathematical ability, students can achieve the mathematical sense of innovation training.
【Key words】organizers ;Guide ;Awareness of innovation ;Scientific evaluation
在我走入新課程的这段
时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，发现初中数学教学过程存在误区：①以“热热闹闹的课堂活动形式”代替“细密的逻辑推理”。②以“少讲不练”代替“精讲精练”。③以“教材”代替“标准”。用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
1．教学中要转换角色，改变已有的教学行为，教师要成为一个好导演
1．1 新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。面对新课程，教师首先要转变角色，成为学生学习活动的组织者。教师作为学生学习活动的组织者的一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。
如华师大版初一数学（上）的第一章P13,T·6，让学生以给定图形（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学时，我让学生先个人设计，发挥想象，然后同桌交流、小组交流，最后由教师汇总全班同学中的优秀作品展示评奖。如“战车、”“风筝、”“夕阳夹山、倒影入溪、”“一个人、一座山、一个太阳等等许多意义丰富的图形，其构思之巧妙，想象之丰富，语言之诙谐使人耳目一新。那一刻，同学们体会到了自主交流而取得成功的乐趣。体现由注重“教”向注重“学”转变，由注重“模式”向“个性”转变。由注重“成绩评价”向注重“多元评价”。
1．2 教师应成为学生学习活动的引导者。引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发。引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，学生迷路时教师不是轻易的告诉方向，而是引导他辨明方向；引导可以表现为一种激励，当学生登山畏惧时，教师不是拖着走，而是点起他内在的精神力量，鼓励他不断的向上攀登。
如在教学华师大版初一数学（上）线段的长短比较时，我一开始设计询问学生平时如何比较身高，并请两个同学演示。再让学生仿照比身高方法来比较两支笔的长短，由此引导学生找到比较两条线段长短的方法。这样学生很容易理解了这个问题。在学习角的大小比较时，不再需要我的引导，学生从线段的比较中又找到了角的比较方法。体现由“传授”向注重“引导”转变。
这样，原来死气沉沉的课堂气氛变得活跃了，学生变得敢讲能讲了，口头表达能力有了提高，但要避免存在：①学生只说不做；②看似把问题说清楚了，实际上缺乏思维的严密性；③教师只表扬不引导，给学生留下疑惑和误导。④小组合作只有形式，没有具体的分工与讨论目标；⑤学生讨论没形成统一的观点，没有对各种观点进行深入分析。
2．创设情境，调动学生的主动性、积极性，培养学生的创新思维
高效数学教学应从学生实际出发，数学课堂要“活”中务实，创设以设疑，激趣，探究，发现为主要环节的“问题情境式”教学，不仅创设融洽，和谐，民主的课堂教学氛围，有助学生积极主动地参与到教学活动中，获取必备基本知识与基本技能，而且能有效地体验知识的发生，发展过程，把握应用知识的基本方法和基本规律，促进学生形成科学的思维方法。
2．1 教师精心创设教学问题情境，激发学习数学的动机，调动学生的主动性和积极性。有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。
因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。创设问题情境式的方法：①复习引导法。②矛盾揭示法。③激趣引疑法。④以“误”引“悟”法。如：教学“年、月、日的认识时”时，教师先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。随后教师让学生做小考官报出年份，教师判断它是闰年还是平年。由于教师对学生所报的年份都能做出迅速准确的判断，学生感到非常惊讶。此时，教师说：“我有一个秘密，它能够迅速准确地计算出这样是平年还是闰年，大家想学吗？”学生兴趣盎然，跃跃欲试，从而为参与学习提供了最佳心理准备。这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
2．2 鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。高效数学课堂教学应鼓励学生自主探索与合作交流，不能流于热热闹闹的形式，解决问题的关键是让学生参与数学课堂学习活动，活动的开展应具有：
2．2．1 自主性。学生参与数学课堂学习活动的自主性包括三个要求：①能够在教师的组织与引导下，积极主动的参与数学课堂学习学习活动的经验材料的数学组织化，数学材料的逻辑组织化，数学理论化三个阶段的全过程。②按照一定的程序和要求进行。③数学学习气氛宽松，融洽。
2．2．2 广泛性。学生参与数学课堂学习活动的广泛性主要包括三个要求：①让每一位学生能够参与数学学习活动；②参与数学学习活动的方式多样；③学生参与数学课堂活动的时间要充分。
2．2．3 深刻性。学生参与数学课堂学习活动的自主性包括三个要求：①学生能提出有意义的问题或发表个人意见；②学生能灵活解决教学任务中的问题；③学生能够倾听，协作，分享。
2．2．4 有效性。学生参与数学课堂学习活动的自主性包括三个要求：①实现了教学目标，完成了教学任务；②教学的投入与产出比例恰当；③每位学生都有不同的收获。
可见，教育观念的更新和教学方法的创新，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地從事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
3．尊重个体差异，实施分层教学，开展良性评价
美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地了解他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。评价中应遵循“没有最好，只有更好”。学生在这种只有更好的评价激励下，会不断的追求，不断的探索和攀登。这才是评价的真正目的。
如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中高效课堂数学的教师面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。为开展高效数学教学开启一条广阔的大道。
参考文献
［1］ 中学数学教育（2005年1-2）p19,20,29,43,35
收稿日期：2008－02－24
【关键词】组织者；引导者；创新意识；科学的评价
Teaching efficient Reflection
Huang Cheng-guo
【Abstract】through effective training in mathematics teaching students the sense of innovation, we must cultivate in Mathematics Teaching students the innovative spirit and ability. Through reform mathematics classroom teaching, innovative classroom teaching methods that inspired students interested in math, encouraging students to constantly explore mathematical problems and train the students to acquire knowledge of mathematical ability, students can achieve the mathematical sense of innovation training.
【Key words】organizers ;Guide ;Awareness of innovation ;Scientific evaluation
在我走入新課程的这段
时间，我对自己过去的教学思想和行为进行了反思，发现初中数学教学过程存在误区：①以“热热闹闹的课堂活动形式”代替“细密的逻辑推理”。②以“少讲不练”代替“精讲精练”。③以“教材”代替“标准”。用新课程的理念，对曾经被视为经验的观点和做法进行了重新审视，现将在反思中得到的体会总结出来，以求与同行共勉。
1．教学中要转换角色，改变已有的教学行为，教师要成为一个好导演
1．1 新课程要求教师由传统的知识传授者转变为学生学习的组织者。面对新课程，教师首先要转变角色，成为学生学习活动的组织者。教师作为学生学习活动的组织者的一个非常重要的任务就是为学生提供合作交流的空间与时间，这种合作交流的空间与时间是最重要的学习资源。在教学中，个别学习、同桌交流、小组合作、组际交流、全班交流等都是新课程中经常采用的课堂教学组织形式，这些组织形式就是为学生创设了合作交流的时间，同时教师还必须给学生的自主学习提供充足的时间。
如华师大版初一数学（上）的第一章P13,T·6，让学生以给定图形（两个圆、两个三角形、两条平行线段）为构件，构思独特且有意义图形，并写一两句诙谐的解说词。在教学时，我让学生先个人设计，发挥想象，然后同桌交流、小组交流，最后由教师汇总全班同学中的优秀作品展示评奖。如“战车、”“风筝、”“夕阳夹山、倒影入溪、”“一个人、一座山、一个太阳等等许多意义丰富的图形，其构思之巧妙，想象之丰富，语言之诙谐使人耳目一新。那一刻，同学们体会到了自主交流而取得成功的乐趣。体现由注重“教”向注重“学”转变，由注重“模式”向“个性”转变。由注重“成绩评价”向注重“多元评价”。
1．2 教师应成为学生学习活动的引导者。引导的特点是含而不露，指而不明，开而不达，引而不发。引导的内容不仅包括方法和思维，同时也包括做人的价值，引导可以表现为一种启迪，学生迷路时教师不是轻易的告诉方向，而是引导他辨明方向；引导可以表现为一种激励，当学生登山畏惧时，教师不是拖着走，而是点起他内在的精神力量，鼓励他不断的向上攀登。
如在教学华师大版初一数学（上）线段的长短比较时，我一开始设计询问学生平时如何比较身高，并请两个同学演示。再让学生仿照比身高方法来比较两支笔的长短，由此引导学生找到比较两条线段长短的方法。这样学生很容易理解了这个问题。在学习角的大小比较时，不再需要我的引导，学生从线段的比较中又找到了角的比较方法。体现由“传授”向注重“引导”转变。
这样，原来死气沉沉的课堂气氛变得活跃了，学生变得敢讲能讲了，口头表达能力有了提高，但要避免存在：①学生只说不做；②看似把问题说清楚了，实际上缺乏思维的严密性；③教师只表扬不引导，给学生留下疑惑和误导。④小组合作只有形式，没有具体的分工与讨论目标；⑤学生讨论没形成统一的观点，没有对各种观点进行深入分析。
2．创设情境，调动学生的主动性、积极性，培养学生的创新思维
高效数学教学应从学生实际出发，数学课堂要“活”中务实，创设以设疑，激趣，探究，发现为主要环节的“问题情境式”教学，不仅创设融洽，和谐，民主的课堂教学氛围，有助学生积极主动地参与到教学活动中，获取必备基本知识与基本技能，而且能有效地体验知识的发生，发展过程，把握应用知识的基本方法和基本规律，促进学生形成科学的思维方法。
2．1 教师精心创设教学问题情境，激发学习数学的动机，调动学生的主动性和积极性。有效地调动学生主动参与教学活动，使其学习的内部动机从好奇逐步升华为兴趣、志趣、理想以及自我价值的实现。教师就教学内容设计出富有趣味性、探索性、适应性和开放性的情境性问题，并为学生提供适当的指导，通过精心设置支架，巧妙地将学习目标任务置于学生的最近发展区，让学生产生认知困惑，引起反思，形成必要的认知冲突，从而促成对新知识意义的建构。
因此，在创造性的数学教学中，师生双方都应成为教学的主体。在一节数学课的开始，教师若能善于结合实际出发，巧妙地设置悬念性问题，将学生置身于“问题解决”中去，就可以使学生产生好奇心，吸引学生，从而激发学生的学习动机，使学生积极主动参与知识的发现，这对培养学生的创新意识和创新能力有着十分重要的意义。创设问题情境式的方法：①复习引导法。②矛盾揭示法。③激趣引疑法。④以“误”引“悟”法。如：教学“年、月、日的认识时”时，教师先让学生举例哪些年份是闰年、哪些年份是平年。随后教师让学生做小考官报出年份，教师判断它是闰年还是平年。由于教师对学生所报的年份都能做出迅速准确的判断，学生感到非常惊讶。此时，教师说：“我有一个秘密，它能够迅速准确地计算出这样是平年还是闰年，大家想学吗？”学生兴趣盎然，跃跃欲试，从而为参与学习提供了最佳心理准备。这样设计，迅速点燃学生思维的火花，使学生认识了数学知识的价值，从而改变被动状态，培养学生主动学习精神和独立思考的能力。
2．2 鼓励学生自主探索与合作交流，利于学生创新思维的发展。高效数学课堂教学应鼓励学生自主探索与合作交流，不能流于热热闹闹的形式，解决问题的关键是让学生参与数学课堂学习活动，活动的开展应具有：
2．2．1 自主性。学生参与数学课堂学习活动的自主性包括三个要求：①能够在教师的组织与引导下，积极主动的参与数学课堂学习学习活动的经验材料的数学组织化，数学材料的逻辑组织化，数学理论化三个阶段的全过程。②按照一定的程序和要求进行。③数学学习气氛宽松，融洽。
2．2．2 广泛性。学生参与数学课堂学习活动的广泛性主要包括三个要求：①让每一位学生能够参与数学学习活动；②参与数学学习活动的方式多样；③学生参与数学课堂活动的时间要充分。
2．2．3 深刻性。学生参与数学课堂学习活动的自主性包括三个要求：①学生能提出有意义的问题或发表个人意见；②学生能灵活解决教学任务中的问题；③学生能够倾听，协作，分享。
2．2．4 有效性。学生参与数学课堂学习活动的自主性包括三个要求：①实现了教学目标，完成了教学任务；②教学的投入与产出比例恰当；③每位学生都有不同的收获。
可见，教育观念的更新和教学方法的创新，是师生之间、学生之间交往互助与共同发展的过程。学生的学习只有通过自身的探索活动才可能是有效地，而有效的数学学习过程不能单纯地依赖模仿与记忆；学习不是一个被动吸收、反复练习和强化记忆的过程，而是一个以学生己有知识和经验为基础，通过个体与环境的相互作用主动建构意义的过程。创造性教学表现为教师不在于把知识的结构告诉学生，而在于引导学生探究结论，在于帮助学生在走向结论的过程中发现问题，探索规律，习得方法；教师应引导学生主动地從事观察、实验、猜测、验证、推理与合作交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。
3．尊重个体差异，实施分层教学，开展良性评价
美国心理学家华莱士指出，学生显著的个体差异、教师指导质量的个体差异，在教学中必将导致学生创造能力、创造性人格的显著差异。因此，教师调控教学内容时必须在知识的深度和广度上分层次教学，尽可能地采用多样化的教学方法和学习指导策略；在教学评价上要承认学生的个体差异，对不同程度、不同性格的学生提出不同的学习要求。
由于智力发展水平及个性特征的不同，认识主体对于同一事物理解的角度和深度必然存在明显差异，由此所建构的认知结构必然是多元化的、个性化的和不尽完善的。学生的个体差异表现为认识方式与思维策略的不同，以及认知水平和学习能力的差异。作为一名教师要及时了解并尊重学生的个体差异，积极评价学生的创新思维，从而建立一种平等、信任、理解和相互尊重的和谐师生关系，营造民主的课堂教学环境，学生才会在此环境中大胆发表自己的见解，展示自己的个性特征，对于有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学活动，尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法；教师要及时地了解他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。评价中应遵循“没有最好，只有更好”。学生在这种只有更好的评价激励下，会不断的追求，不断的探索和攀登。这才是评价的真正目的。
如何探索一条适合学生主动发展、有利于学生创新精神、实践能力、合作品质培养的教学方式，成为在新课改中高效课堂数学的教师面临的主要课题。我在教学工作中，体会到课程改革后的数学课堂应创设富有探索性、挑战性的问题，让学生通过自主探索和合作交流，不仅能更好地激发学生的学习兴趣，更重要的是培养学生的创新意识和创造能力，实施课堂教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的发生、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神。将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生的主动学习与创新意识的培养落到实处。为开展高效数学教学开启一条广阔的大道。
参考文献
［1］ 中学数学教育（2005年1-2）p19,20,29,43,35
收稿日期：2008－02－24