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《义务教育数学课程标准》（2011年版）把数学课程内容分为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域。比较这四个领域的内容和要求，“综合与实践”领域的内容要求不够明晰，只有相应的框架性目标与个别案例，可以借鉴的经验和模式较少，因此成为新课程实施的难点之一。
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。”人教版教材每学期安排综合实践活动1～2次。综合实践活动的教学重点应放在提高学生综合与实践的意识和能力上，要引导学生经历发现问题、提出问题、设计方案、开展实践、形成思考等实践活动过程。
浙江宁波万里国际学校校长、全国著名特级教师林良富执教的人教版五年级下册《打电话》这节数学综合实践活动课，为我们做了很好的示范。现以这节课的教学为例，谈谈如何提高学生的综合实践能力。
一、灵活处理教材。突出探究重点
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”林老师遵循学生的认知规律（从易到难，循序渐进），灵活处理教材（突出探究重点，创造性使用教材），设计教学。
首先，化繁为简，改编例题。设计打电话的数学问题，需要考虑两个问题，一是题目中人数的数据不宜太大，因为数据过大，对学生尝试不同的方案会带来一定的困难：二是从简单的数据开始找到规律后，需要再推广到一般情况，这是数学中解决问题的一种重要策略和方法。因此，林老师在处理教材时，把教材中的例题“一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案”改编为“宁波万里国际学校应急小组共有7人，如果老师用打电话的方式，每分钟通知1人，需要多少分钟才能通知到应急小组的每一个人”。把较复杂的问题转化为较简单的问题，引导学生探究给7个人打电话的方案。这样处理教材，符合小学生的认知规律，降低了认知难度，有利于引导学生探究、发现规律。
其次，有的放矢，突出重点。本节综合实践活动课的重点是探究“最优”方案，为了保证有充裕的时间引导学生探究“最优”方案，林老师在处理教材的时候，注意弱化“逐一通知”和“分组通知”的探究，留足时间重点探究“最优”方案——同时打电话，每个人不空闲。这样处理教材，有利于突出本节课的重点，突破教学难点，实现教学目标。
二、引导自主探究，感悟优化思想
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”数学思想方法是贯穿小学数学课程的主线，是数学课堂教学的灵魂，让学生感悟、体会和运用数学思想方法是数学教学的重要任务之一。
在教学中，林老师重视引导学生自主探究，把重点放在探究“最优”方案的过程上。通过“逐个通知、分组通知、没有人空闲都在通知”的比较，让学生逐步感悟到要想时间最少，就需要每个接到通知的队员立即通知后面的队员，每个人都不空闲，照这样继续下去直至通知到全体队员为止，所需的时间最少，让学生体会优化的思想。“需要多少分钟才能通知到应急小组的每一个人？”当几个学生都回答是3分钟后，林老师又追问：“有没有认为7分钟的？为什么是7分钟？”并用画图的方式让学生直观地认识到：逐个通知。需要7分钟。这种方案费时。“还有没有比这个更快的方法？”林老师进一步提出富有挑战性的问题，要求每个学生试着把自己的想法用最简洁、最明了的方式表示在学习纸上。学生完成后，选择三名学生的简图进行展示，前面两名学生的直观图需要4分钟，为什么这种方案比逐个通知节省了3分钟，让学生感悟到：分组通知，会省时。第三名学生的直观图只需要3分钟，为什么这种方案又节省了1分钟，让学生体悟到：没有人空闲，都在打电话通知，最省时。为了帮助学生弄清这个“最优”方案，林老师继续引导学生用学具摆一摆，使学生进一步理解：第1分钟通知到1个人，第2分钟通知到3个人，第3分钟通知到7个人，因此，通知7个人至少要3分钟。这个过程不仅优化了打电话的方案，还让学生对“优化”“统筹”的思想有了更深入的认识。
三、引导发现规律。提升数学思维
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，”引导学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，是数学教学的一项重要任务。在引导学生探索出“通知7个人至少需要3分钟”后，为了进一步发展学生思维的广阔性和灵活性，提升学生的数学思维能力，林老师将前面解决的问题继续拓展、延伸，引导学生进一步发现规律，于是又提出：“第4分钟、5分钟、6分钟后，新接到通知的分别有多少人？知道通知的总人数分别是多少？”并放手让学生完成下面的统计表，要求在小组里讨论交流，说一说，你发现了什么？
借助这张统计表，林老师启发、点拨、鼓励学生，激励学生发现问题，提出不同的看法。结果学生的思维火花得到进发，发现了不少规律。有的学生说：“我发现，新接到通知的人数是41分钟知道通知的总人数。”有的学生说：“我发现，知道通知的总人数是新接到通知人数的2倍。”也有的学生说：“我发现，新接到通知的人数是上1分钟新接到通知的人数的2倍。”还有的学生说：“我发现，知道通知的总人数是上1分钟知道通知的总人数的2倍。”这个过程，学生通过讨论、观察、思考、比较，发现了许多规律，提升了数学思维，促进学生学会学习，掌握学习策略，既培养了学生的抽象思维和归纳推理能力，也为后面进一步运用规律解决问题做了很好的铺垫。
四、引导运用规律，学会解决问题
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”为了促进学生形成和掌握解决问题的策略，学会灵活解决问题，在学生发现了统计表中数据隐含的规律后，接着，林老师着重引导学生运用这个规律解决一些问题。如：“5分鐘后一共通知了多少个人？”引导学生借助统计表中数据隐含的规律，列式计算：32-1=31（人）或1 2 4 8 16=31（人），让学生明确既可以用知道通知的总人数减去1求差，也可以用所有新接到通知的人数相加求和。又如：“如果要通知63个人，最少需要多少时间才能通知到每一个人？”继续引导学生借助统计表中数据隐含的规律，利用逆向思维，列式计算：1 2 4 8 16 32=63（人），从而得出最少需要6分钟。再如：“如果要通知8个人，最少需要多少时间才能通知到每一个人？”林老师巧妙利用数轴帮助学生理解：如果要通知1个人要1分钟，3个人最少要2分钟，7个人最少要3分钟，15个人最少要4分钟。借助数轴，引导学生观察、发现：如果要通知8个人也需要4分钟。这样借助统计表和数轴，化抽象为具体、直观，使问题得到解决，既培养了学生思维的创造性和灵活性，又提高了学生解决问题的能力。
课尾，林老师又提出了一个极富挑战性的问题：“假设全世界68亿人都能打电话，如果用最优方案，也就是每分钟打一个电话，通知到全世界68亿人，猜一猜，需要多少时间？”有的学生说1年，有的学生说半天，也有的学生说650分钟。最后，林老师揭示谜底：只要33分钟就可以了。数学多么神奇啊！“为什么自己的猜测与林老师公布的结果相差甚远？”学生意犹未尽，再次引发学生的深思、遐想，激起探究的欲望，给学生留下无穷的韵味，把这节课推向了高潮。
总之，林良富老师执教的这节数学综合实践活动课，重在实践，重在综合，重在培养、提高学生的各种能力。把“优化思想”的渗透作为主旋律，引导学生感悟“优化”“统筹”“抽象”“建模”的思想。以发展学生思维、提高学生的综合实践能力为主线，引导学生从数学的角度，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。按照“化繁为简一寻找规律一解决问题”的程序展现教学过程，层层推进，学导结合，引导学生学会探究，掌握“化繁为简”“化抽象为直观”的解决问题的策略，彰显了新课标理念下数学综合实践活动课教学的深刻内涵！
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“‘综合与实践’是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。”人教版教材每学期安排综合实践活动1～2次。综合实践活动的教学重点应放在提高学生综合与实践的意识和能力上，要引导学生经历发现问题、提出问题、设计方案、开展实践、形成思考等实践活动过程。
浙江宁波万里国际学校校长、全国著名特级教师林良富执教的人教版五年级下册《打电话》这节数学综合实践活动课，为我们做了很好的示范。现以这节课的教学为例，谈谈如何提高学生的综合实践能力。
一、灵活处理教材。突出探究重点
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“创造性地使用教材，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。”林老师遵循学生的认知规律（从易到难，循序渐进），灵活处理教材（突出探究重点，创造性使用教材），设计教学。
首先，化繁为简，改编例题。设计打电话的数学问题，需要考虑两个问题，一是题目中人数的数据不宜太大，因为数据过大，对学生尝试不同的方案会带来一定的困难：二是从简单的数据开始找到规律后，需要再推广到一般情况，这是数学中解决问题的一种重要策略和方法。因此，林老师在处理教材时，把教材中的例题“一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案”改编为“宁波万里国际学校应急小组共有7人，如果老师用打电话的方式，每分钟通知1人，需要多少分钟才能通知到应急小组的每一个人”。把较复杂的问题转化为较简单的问题，引导学生探究给7个人打电话的方案。这样处理教材，符合小学生的认知规律，降低了认知难度，有利于引导学生探究、发现规律。
其次，有的放矢，突出重点。本节综合实践活动课的重点是探究“最优”方案，为了保证有充裕的时间引导学生探究“最优”方案，林老师在处理教材的时候，注意弱化“逐一通知”和“分组通知”的探究，留足时间重点探究“最优”方案——同时打电话，每个人不空闲。这样处理教材，有利于突出本节课的重点，突破教学难点，实现教学目标。
二、引导自主探究，感悟优化思想
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。”数学思想方法是贯穿小学数学课程的主线，是数学课堂教学的灵魂，让学生感悟、体会和运用数学思想方法是数学教学的重要任务之一。
在教学中，林老师重视引导学生自主探究，把重点放在探究“最优”方案的过程上。通过“逐个通知、分组通知、没有人空闲都在通知”的比较，让学生逐步感悟到要想时间最少，就需要每个接到通知的队员立即通知后面的队员，每个人都不空闲，照这样继续下去直至通知到全体队员为止，所需的时间最少，让学生体会优化的思想。“需要多少分钟才能通知到应急小组的每一个人？”当几个学生都回答是3分钟后，林老师又追问：“有没有认为7分钟的？为什么是7分钟？”并用画图的方式让学生直观地认识到：逐个通知。需要7分钟。这种方案费时。“还有没有比这个更快的方法？”林老师进一步提出富有挑战性的问题，要求每个学生试着把自己的想法用最简洁、最明了的方式表示在学习纸上。学生完成后，选择三名学生的简图进行展示，前面两名学生的直观图需要4分钟，为什么这种方案比逐个通知节省了3分钟，让学生感悟到：分组通知，会省时。第三名学生的直观图只需要3分钟，为什么这种方案又节省了1分钟，让学生体悟到：没有人空闲，都在打电话通知，最省时。为了帮助学生弄清这个“最优”方案，林老师继续引导学生用学具摆一摆，使学生进一步理解：第1分钟通知到1个人，第2分钟通知到3个人，第3分钟通知到7个人，因此，通知7个人至少要3分钟。这个过程不仅优化了打电话的方案，还让学生对“优化”“统筹”的思想有了更深入的认识。
三、引导发现规律。提升数学思维
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力，”引导学生学会从数学的角度发现问题和提出问题，是数学教学的一项重要任务。在引导学生探索出“通知7个人至少需要3分钟”后，为了进一步发展学生思维的广阔性和灵活性，提升学生的数学思维能力，林老师将前面解决的问题继续拓展、延伸，引导学生进一步发现规律，于是又提出：“第4分钟、5分钟、6分钟后，新接到通知的分别有多少人？知道通知的总人数分别是多少？”并放手让学生完成下面的统计表，要求在小组里讨论交流，说一说，你发现了什么？
借助这张统计表，林老师启发、点拨、鼓励学生，激励学生发现问题，提出不同的看法。结果学生的思维火花得到进发，发现了不少规律。有的学生说：“我发现，新接到通知的人数是41分钟知道通知的总人数。”有的学生说：“我发现，知道通知的总人数是新接到通知人数的2倍。”也有的学生说：“我发现，新接到通知的人数是上1分钟新接到通知的人数的2倍。”还有的学生说：“我发现，知道通知的总人数是上1分钟知道通知的总人数的2倍。”这个过程，学生通过讨论、观察、思考、比较，发现了许多规律，提升了数学思维，促进学生学会学习，掌握学习策略，既培养了学生的抽象思维和归纳推理能力，也为后面进一步运用规律解决问题做了很好的铺垫。
四、引导运用规律，学会解决问题
《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出：“综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。”为了促进学生形成和掌握解决问题的策略，学会灵活解决问题，在学生发现了统计表中数据隐含的规律后，接着，林老师着重引导学生运用这个规律解决一些问题。如：“5分鐘后一共通知了多少个人？”引导学生借助统计表中数据隐含的规律，列式计算：32-1=31（人）或1 2 4 8 16=31（人），让学生明确既可以用知道通知的总人数减去1求差，也可以用所有新接到通知的人数相加求和。又如：“如果要通知63个人，最少需要多少时间才能通知到每一个人？”继续引导学生借助统计表中数据隐含的规律，利用逆向思维，列式计算：1 2 4 8 16 32=63（人），从而得出最少需要6分钟。再如：“如果要通知8个人，最少需要多少时间才能通知到每一个人？”林老师巧妙利用数轴帮助学生理解：如果要通知1个人要1分钟，3个人最少要2分钟，7个人最少要3分钟，15个人最少要4分钟。借助数轴，引导学生观察、发现：如果要通知8个人也需要4分钟。这样借助统计表和数轴，化抽象为具体、直观，使问题得到解决，既培养了学生思维的创造性和灵活性，又提高了学生解决问题的能力。
课尾，林老师又提出了一个极富挑战性的问题：“假设全世界68亿人都能打电话，如果用最优方案，也就是每分钟打一个电话，通知到全世界68亿人，猜一猜，需要多少时间？”有的学生说1年，有的学生说半天，也有的学生说650分钟。最后，林老师揭示谜底：只要33分钟就可以了。数学多么神奇啊！“为什么自己的猜测与林老师公布的结果相差甚远？”学生意犹未尽，再次引发学生的深思、遐想，激起探究的欲望，给学生留下无穷的韵味，把这节课推向了高潮。
总之，林良富老师执教的这节数学综合实践活动课，重在实践，重在综合，重在培养、提高学生的各种能力。把“优化思想”的渗透作为主旋律，引导学生感悟“优化”“统筹”“抽象”“建模”的思想。以发展学生思维、提高学生的综合实践能力为主线，引导学生从数学的角度，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题。按照“化繁为简一寻找规律一解决问题”的程序展现教学过程，层层推进，学导结合，引导学生学会探究，掌握“化繁为简”“化抽象为直观”的解决问题的策略，彰显了新课标理念下数学综合实践活动课教学的深刻内涵！