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摘 要:审题能力是数学素养的重要组成部分,目前学生审题能力的总体状况并不令人满意,学生的审题能力确实存在着各种各样的问题。在平常的数学教学中,教师应如何培养低年级学生良好的审题习惯和审题能力呢?笔者从抓住关键,仔细推敲;创设情境,生动再现;动手操作,提升能力;归类对比,完善认知四个方面发表自己的见解。
关键词:审题;特点;培养;提高
审题能力是数学素养的重要组成部分,所谓审题,即了解、熟悉和把握问题,弄清已知和未知的关系,从而获取解题信息,最终达到圆满解题的目的。皮亚杰的认知心理学发现,低年级学生的认知特点是:知觉笼统、不精确,知觉事物时往往只限于对事物外表的认知和呼出其名称,不能深入全面地对事物进行观察。因此,作为数学教师,从低年级开始就要重视学生审题能力的培养,只有抓住题目的关键,抓住问题的本质,方能作出正确的解答。就目前学生审题能力的总体状况来看,并不令人满意,学生的审题能力确实存在着各种各样的问题。每次批改完作业,老师们在分析错题原因时,常常会给学生戴上“不认真”的帽子,把很多问题都归结于“粗心”,面对孩子的作业和测试,家长们更是把孩子的错误归结为“粗心”。其实不然,在粗心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱,正是因为这样的错误归结,才给了学生完美的借口,给了教师烦恼的源头。那么在平常的数学教学中,如何培养低年级学生良好的审题习惯和审题能力呢?下面就谈谈笔者在低年级解决问题教学中的一些做法。
一、 抓住关键,仔细推敲
新课程背景下解决问题的题目改变了传统应用题单一的呈现方式,特别是低年级的教材,常常以图画、对话、表格结合文字等多种形式呈现,这就要求学生能全面、正确地获取数学信息、分析信息和处理信息。
(一) 紧扣关键词
学会读题是培养学生审题能力的第一步,通过读题明确题意,为进一步思考作准备。读题时除了不添字、不漏字,读通题目以外,更要抓住题目中的关键字眼,正确理解,才能正确解答。如教学三年级“周长”这部分内容时常常会遇到下面这种题目:一块长方形菜地,长6米、宽3米,如果一面靠墙,篱笆至少要多少米?不少学生不假思索,马上就会列出算式(6 3)×2=18(米)。这时,教师不必急于评价,可以引导学生:再读读题目,想想这样解答正确吗?通过再次读题,大部分孩子都能主动发现题目中有“一面靠墙”“至少”这些关键字眼,从而明白这道题不是单纯求周长就可以,还要考虑到一条长边靠墙,所用的篱笆是最少的。
(二) 抠题目陷阱
有时候题目中会设置一些陷阱,比如有单位名称要转化、有多余信息的干扰、有时又有隐藏的数学信息等。这就要求孩子们练就一双火眼金睛,学会正确分辨。如一年级下册有这么一道题:有16人来踢球。现在来了9人,我们队踢进了4个,还有几人没来?其中“我们队踢进了4个”这个信息是多余的,教师要引导学生根据问题抠出需要的信息,排除不需要的信息,这道题的题目其实就是“有16人来踢球。现在来了9人,还有几人没来?”进而作出正确的解答。
(三) 抓关键分层次
如果遇到信息较多、难度较大的题目,教师就要善于引导学生根据题目中的数量关系,分清层次,把整道题分解成几个小问题,就能化繁为简、化难为易。如:皮球每个5元,购买5个及以上,每个优惠1元。李老师本来准备买4个皮球,你认为他应该怎样买?对于二年级的学生来说,初读这道题之后肯定感觉一头雾水,不知所云,这就需要教师引导他们分清层次、理清思路。我是这样处理的:第一层次,李老师本来准备买4个皮球,每个5元,找出中间问题“李老师一共要花多少钱”,列出算式5×4=20(元)。第二层次,到了店里发现如果购买5个或者更多皮球,每个可以优惠1元也就是5-1=4(元),那用这20元能不能买到更多的皮球呢?学生马上反应过来20÷4=5(个),可以买5个。用同样多的钱,能买5个肯定不会选择买4个。
二、 创设情境,生动再现
苏霍姆林斯基说:“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么这种知识只能使人产生冷漠的态度”。学生的数学学习过程其实就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程,是对自己生活现象的解读,许多数量关系都能在学生的生活中找到原型。这种类型的问题在小学低年级常常以图文结合的形式出现,对于这类问题,引导学生读题思考后,教师还需要调动学生的生活经验来理解题意进行解题。
如二年级学习完“混合运算”后教材上有道这样的练习题(图文结合呈现):一场篮球赛分为上半场和下半场,总分二(1)班42分、二(2)班38分,上半场二(1)班得了24分,下半场两个班的得分一样多。问上半场二(2)班得了多少分?这道题呈现了较多数学信息,容易给学生造成无从下手感。教学这道题时,我首先问学生:“孩子们,你们看过篮球比赛吗?知道篮球比赛有什么规则吗?”孩子们很兴奋,纷纷喊着“我看过”“我看过”,并高高地举着小手争着要发表自己的看法。我让班上几个酷爱体育运动的男生先说篮球比赛的规则,再执果索因,抓住“下半场两个班的得分一样多”这个条件,明确先算出二(1)班下半场的得分是42-24=18(分),就知道二(2)班下半场也得了18分,那么二(2)班上半场的得分就是38-18=20(分)。
三、 动手操作,提升能力
低年级学生以具体形象思维为主,数学语言的精炼、抽象在客观上增加了他们审题的难度,动手操作在一定程度上正好能弥补这个短板。动手操作是一种很好的审题方法和思考策略,为了帮助学生更好地理解题目意思,教师应该为他们多提供动手操作的机会,多训练动手操作的能力,把抽象难懂的知识变得形象生动,提高学生的解题水平。
如学习完“有余数的除法”后有这样一道提高题:(1)六月份有30天,有几个星期?还多几天?(2)如果六月份有5个星期六和星期日,那么6月1日是星期几?在教学第二个问题时,我是这样分三步完成的。第一步:观察日历,明确规律。让学生观察题目旁边的日历图,6月1日为星期一,六月份的周历排列就是按照星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日为一组重复出现的规律。余数是2,重复出现四周后余下的两天就是规律中的第一、第二天,也就是星期一和星期二,所以六月份就有5个星期一和星期二。第二步:根据规律,推理答案。如果六月份有5个星期六和星期日,说明这个月周历排列的规律是以星期六开头的,6月1日就是星期六,余数表示的两天是星期六和星期日。第三步:动手动脑,操作验证。让孩子们在本子上列出周历表进行验证,通过动手操作,让他们重新梳理自己的思考过程,掌握这类问题的解题方法。
四、 归类对比,完善认知
小学低年级解决问题的类型不是特别多,可以进行分类教学,在平时的练习中,我们也可以根据学生的学习情况进行对比、归类和补充,特别是每个单元学完以后,要对他们比较容易出现错误、混淆的题目进行对比强化练习,以完善学生对这类问题的认知水平。
如学习完表内除法后出示一组对比练习:(1)有10根孔雀羽毛,平均插在2个花瓶里,每个花瓶插几根?(2)有10根孔雀羽毛,插在2个花瓶里,一个花瓶里插6根,另一个花瓶里插几根?这两道题的相同之处是都有10根孔雀羽毛,不同的是第一题是把它们平均插在2个花瓶里,注意有“平均”二字,所以每个花瓶插10÷2=5(根)。第二题是把它们插在2个花瓶里,没有“平均”,“2”也不参与列式,暗藏着“一个花瓶里插6根,另一個花瓶里插几根”的意思,所以用减法解题10-6=4(根),就是一个花瓶里插6根,另一个花瓶里插4根,合起来一共10根。通过对比,进一步区分了用除法和减法解决问题的不同之处,提高了学生对这类题目的理解。
美国心理学家威廉·詹姆士说:“播下一个行动,收获一种习惯;播下一种习惯,收获一种性格;播下一种性格,收获一种命运”。培养学生的审题能力,就是培养一种良好的习惯。作为小学低年级的教师,我们在平常的教学中更应该重视学生审题能力的培养,努力通过各种途径培养学生认真审题的习惯,提高他们审题的能力,使他们真正成为学习的主人,为后续学习打好基础,令他们终身受益。
作者简介:
兰慧英,福建省龙岩市,福建省龙岩市武平县教师进修学校附属小学。
关键词:审题;特点;培养;提高
审题能力是数学素养的重要组成部分,所谓审题,即了解、熟悉和把握问题,弄清已知和未知的关系,从而获取解题信息,最终达到圆满解题的目的。皮亚杰的认知心理学发现,低年级学生的认知特点是:知觉笼统、不精确,知觉事物时往往只限于对事物外表的认知和呼出其名称,不能深入全面地对事物进行观察。因此,作为数学教师,从低年级开始就要重视学生审题能力的培养,只有抓住题目的关键,抓住问题的本质,方能作出正确的解答。就目前学生审题能力的总体状况来看,并不令人满意,学生的审题能力确实存在着各种各样的问题。每次批改完作业,老师们在分析错题原因时,常常会给学生戴上“不认真”的帽子,把很多问题都归结于“粗心”,面对孩子的作业和测试,家长们更是把孩子的错误归结为“粗心”。其实不然,在粗心、马虎的背后暴露的正是学生审题能力的薄弱,正是因为这样的错误归结,才给了学生完美的借口,给了教师烦恼的源头。那么在平常的数学教学中,如何培养低年级学生良好的审题习惯和审题能力呢?下面就谈谈笔者在低年级解决问题教学中的一些做法。
一、 抓住关键,仔细推敲
新课程背景下解决问题的题目改变了传统应用题单一的呈现方式,特别是低年级的教材,常常以图画、对话、表格结合文字等多种形式呈现,这就要求学生能全面、正确地获取数学信息、分析信息和处理信息。
(一) 紧扣关键词
学会读题是培养学生审题能力的第一步,通过读题明确题意,为进一步思考作准备。读题时除了不添字、不漏字,读通题目以外,更要抓住题目中的关键字眼,正确理解,才能正确解答。如教学三年级“周长”这部分内容时常常会遇到下面这种题目:一块长方形菜地,长6米、宽3米,如果一面靠墙,篱笆至少要多少米?不少学生不假思索,马上就会列出算式(6 3)×2=18(米)。这时,教师不必急于评价,可以引导学生:再读读题目,想想这样解答正确吗?通过再次读题,大部分孩子都能主动发现题目中有“一面靠墙”“至少”这些关键字眼,从而明白这道题不是单纯求周长就可以,还要考虑到一条长边靠墙,所用的篱笆是最少的。
(二) 抠题目陷阱
有时候题目中会设置一些陷阱,比如有单位名称要转化、有多余信息的干扰、有时又有隐藏的数学信息等。这就要求孩子们练就一双火眼金睛,学会正确分辨。如一年级下册有这么一道题:有16人来踢球。现在来了9人,我们队踢进了4个,还有几人没来?其中“我们队踢进了4个”这个信息是多余的,教师要引导学生根据问题抠出需要的信息,排除不需要的信息,这道题的题目其实就是“有16人来踢球。现在来了9人,还有几人没来?”进而作出正确的解答。
(三) 抓关键分层次
如果遇到信息较多、难度较大的题目,教师就要善于引导学生根据题目中的数量关系,分清层次,把整道题分解成几个小问题,就能化繁为简、化难为易。如:皮球每个5元,购买5个及以上,每个优惠1元。李老师本来准备买4个皮球,你认为他应该怎样买?对于二年级的学生来说,初读这道题之后肯定感觉一头雾水,不知所云,这就需要教师引导他们分清层次、理清思路。我是这样处理的:第一层次,李老师本来准备买4个皮球,每个5元,找出中间问题“李老师一共要花多少钱”,列出算式5×4=20(元)。第二层次,到了店里发现如果购买5个或者更多皮球,每个可以优惠1元也就是5-1=4(元),那用这20元能不能买到更多的皮球呢?学生马上反应过来20÷4=5(个),可以买5个。用同样多的钱,能买5个肯定不会选择买4个。
二、 创设情境,生动再现
苏霍姆林斯基说:“如果教师不想方设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态,就急于传授知识,那么这种知识只能使人产生冷漠的态度”。学生的数学学习过程其实就是一个经验的激活、利用、调整、提升的过程,是对自己生活现象的解读,许多数量关系都能在学生的生活中找到原型。这种类型的问题在小学低年级常常以图文结合的形式出现,对于这类问题,引导学生读题思考后,教师还需要调动学生的生活经验来理解题意进行解题。
如二年级学习完“混合运算”后教材上有道这样的练习题(图文结合呈现):一场篮球赛分为上半场和下半场,总分二(1)班42分、二(2)班38分,上半场二(1)班得了24分,下半场两个班的得分一样多。问上半场二(2)班得了多少分?这道题呈现了较多数学信息,容易给学生造成无从下手感。教学这道题时,我首先问学生:“孩子们,你们看过篮球比赛吗?知道篮球比赛有什么规则吗?”孩子们很兴奋,纷纷喊着“我看过”“我看过”,并高高地举着小手争着要发表自己的看法。我让班上几个酷爱体育运动的男生先说篮球比赛的规则,再执果索因,抓住“下半场两个班的得分一样多”这个条件,明确先算出二(1)班下半场的得分是42-24=18(分),就知道二(2)班下半场也得了18分,那么二(2)班上半场的得分就是38-18=20(分)。
三、 动手操作,提升能力
低年级学生以具体形象思维为主,数学语言的精炼、抽象在客观上增加了他们审题的难度,动手操作在一定程度上正好能弥补这个短板。动手操作是一种很好的审题方法和思考策略,为了帮助学生更好地理解题目意思,教师应该为他们多提供动手操作的机会,多训练动手操作的能力,把抽象难懂的知识变得形象生动,提高学生的解题水平。
如学习完“有余数的除法”后有这样一道提高题:(1)六月份有30天,有几个星期?还多几天?(2)如果六月份有5个星期六和星期日,那么6月1日是星期几?在教学第二个问题时,我是这样分三步完成的。第一步:观察日历,明确规律。让学生观察题目旁边的日历图,6月1日为星期一,六月份的周历排列就是按照星期一、星期二、星期三、星期四、星期五、星期六、星期日为一组重复出现的规律。余数是2,重复出现四周后余下的两天就是规律中的第一、第二天,也就是星期一和星期二,所以六月份就有5个星期一和星期二。第二步:根据规律,推理答案。如果六月份有5个星期六和星期日,说明这个月周历排列的规律是以星期六开头的,6月1日就是星期六,余数表示的两天是星期六和星期日。第三步:动手动脑,操作验证。让孩子们在本子上列出周历表进行验证,通过动手操作,让他们重新梳理自己的思考过程,掌握这类问题的解题方法。
四、 归类对比,完善认知
小学低年级解决问题的类型不是特别多,可以进行分类教学,在平时的练习中,我们也可以根据学生的学习情况进行对比、归类和补充,特别是每个单元学完以后,要对他们比较容易出现错误、混淆的题目进行对比强化练习,以完善学生对这类问题的认知水平。
如学习完表内除法后出示一组对比练习:(1)有10根孔雀羽毛,平均插在2个花瓶里,每个花瓶插几根?(2)有10根孔雀羽毛,插在2个花瓶里,一个花瓶里插6根,另一个花瓶里插几根?这两道题的相同之处是都有10根孔雀羽毛,不同的是第一题是把它们平均插在2个花瓶里,注意有“平均”二字,所以每个花瓶插10÷2=5(根)。第二题是把它们插在2个花瓶里,没有“平均”,“2”也不参与列式,暗藏着“一个花瓶里插6根,另一個花瓶里插几根”的意思,所以用减法解题10-6=4(根),就是一个花瓶里插6根,另一个花瓶里插4根,合起来一共10根。通过对比,进一步区分了用除法和减法解决问题的不同之处,提高了学生对这类题目的理解。
美国心理学家威廉·詹姆士说:“播下一个行动,收获一种习惯;播下一种习惯,收获一种性格;播下一种性格,收获一种命运”。培养学生的审题能力,就是培养一种良好的习惯。作为小学低年级的教师,我们在平常的教学中更应该重视学生审题能力的培养,努力通过各种途径培养学生认真审题的习惯,提高他们审题的能力,使他们真正成为学习的主人,为后续学习打好基础,令他们终身受益。
作者简介:
兰慧英,福建省龙岩市,福建省龙岩市武平县教师进修学校附属小学。