摘 要：前不久，听了一节五下的数学课。该老师上的是一节“长方体与正方体的表面积”练习课，其中有一道书中的练习（人教版五下第37页第9题），发现学生没几个会计算这领奖台的表面积。老师讲解后还是有很多学生不太明白。
　　关键词：数学教学；探讨
　　题目如下：
　　这个领奖台是由3个长方体合并而成的，它的前后两面涂上黄色油漆，其他露出来的面涂红色油漆。涂黄油漆和红油漆的面积各是多少？
　　这是一道综合性比较强的题目。对于这个练习的教学，我曾经先后教过两届学生，我第一次任教的班级52个人中完全正确的寥寥无几，其中涂黄油漆部分的面积计算，除2个孩子计算错误外，有6个学习薄弱生是由于选择每个面的数据信息错误造成的，全班正确率约达85%；而涂红油漆部分的面积却只有4个学生计算正确。当时，我也跟这位老师一样在黑板上边画图边费力地引导他们如何巧算涂红油漆部分的面积，表面上，学生似乎都懂了，但对于中下层的学生来说，他们实质上并没有真正掌握。后来练习中再次出现，学生第二次做正确率还是很低，证实了这样的教法不理想。于是在第二次教这一单元时，我做了如下分析与改进。
　　【分析】
　　究其原因：
　　一、教与学的缺憾
　　1.学生的概念学习不到位，空间观念薄弱。大部分教师在教学“长方体的特征”一课时，只用课件或实物让学生感知与体验“相对面的面积相等”，只用视觉感官感受，没有让学生用多种感官参与体验，没有动手做一做，因而没有很好的丰富学生的空间观念。
　　2.教学“长方体与正方体的表面积”概念时，没有拓展到组合图形或不规则的表面积，以至于学生不会举一反三，融会贯通。
　　3.学“观察物体”时，没有与“立体图形与组合图形或不规则物体”有机结合，缺乏对相关教学内容的纵横联系与延续性。
　　4.一部分学生的空间想象力较薄弱导致对立体图形的表面积的概念与特征的认识似乎停留在字面的理解，对表面积的本质体会不深。
　　二、教材内容的缺陷
　　教材中没有编排立体图形中的组合图形或不规则图形的表面积计算的教学，练习的编排中也没有其他相关的组合图形或不规则图形的表面积计算。而作为教师也没有从学生学习的角度出发给学生铺路搭桥降低难度，所以导致这道题成为每一届学生的学习障碍。
　　三、学生数感的缺失
　　1.学生应用意识不强，难以自觉地运用所学知识去解决实际问题。比如，在计算领奖台的上面或左右面时，没有根据“相对面的面积相等”和“观察物体”中“组合图形的相对面的平面图”来解决问题。
　　2.学生缺乏巧算的自觉意识。即学生数感的缺失，没有拿到题目就从图形的特征上去寻找巧算的自觉意识。可能是平时教师设计的练习缺少变式与拓展，没有有意识地给孩子渗透数学的简捷美。
　　【策略】
　　（一）有效教学，奠定基础
　　我在第二轮教学时，就充分估计学生的学习起点，在教学“长方体与正方体的认识”起始课中，就有意识地渗透与拓展组合图形与不规则图形的特征。
　　让学生在充分感知与体验“长方体与正方体的特征”的基础上，小组合作：动手做一做搭一个长（正）方体，并给这个长（正）方体贴上面，相对面贴同种颜色。
　　在学生充分动手后提出问题：你是怎样贴的又对又快的，有什么发现？学生通过自己的发现，学习效果特别好。在后面的练习中，适度增加组合图形的相对面的大小比较，分散难点为后续学习做铺垫。
　　（二）适度拓展，深度开发
　　根据教学需要，我适当增加了几节专门教学组合图形的表面积计算和图形的切拼带来的表面积的变化等课时。
　　结合人教版五下“长方体与正方体的表面积”中第37页第9题、第10题和第11题上了三节拓展课，一节是“图形的切拼问题”，一节是“领奖台的面积计算”，一节是“立方体中涂色的切拼规律”。
　　（三）铺路搭桥，超越障碍
　　在教学“长方体与正方体的表面积计算”教学与练习后我先增加了一节“图形的切拼问题”的拓展教学，让学生掌握其中的规律。
　　根据不同学生的需要设计了不同的教学策略，收到了意想不到的效果，我喜出望外。现在，这批学生已经毕业在即，我还是能从他们在解决圆柱与圆锥的组合图形的表面积计算中感受到他们学得非常扎实，迁移能力较强，让我在以后的教学中省了很多力气，学生解决问题的能力也提高了不少。
　　总之，对于学生在生活中接触少的，不能有效利用已有经验或知识进行学习的内容，就必须先激起学生学习的兴趣，调动各种感官进行有效学习，所以老师就要精心设计教学过程，为学生搭建有助于学生学习的平台。教学实践证明：学生在自主观察、测量、比较、画图等实践活动中，既轻松地认识了几何的初步知识，又有效地发挥了空间想象能力，有效地丰富了空间观念。
　　（作者单位：浙江临海市桃渚镇中城小学）