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学生独立解答应用题,需具备三个条件:1、理解掌握基础知识;2、有一定的分析数量关系的能力;3、正确的解题思路。应用题种类多、变化大、结构复杂,因此在教学中应着重加强以下三个方面的训练,以提高学生分析和解决问题的能力,特别是综合运用知识的能力:
一、结构的训练
小学数学应用题是把含有已知数和未知数及其相依关系的实际问题用语言文字叙述出来以求出未知量的题目。一道完整的应用题,不管属于哪一种类型的应用题,都是由情节和数量关系两部分构成的,二者缺一不可。数量关系就是应用题中所叙述的已知数之间、已知数与未知数之间的关系。它一般包括条件和问题两部分。分析应用题便是研究数量关系。为使学生能抓住应用题的数量关系而不受题目中那些具体的情节的干扰,在教学中应重视应用题的结构训练。其主要方法有以下几种:
1、问答:教师提出问题,学生回答有关问题的两个条件,或反之。
2、改题:将一问题改为连续几问的过渡题。
3、拼题:将几道相关联的简单应用题合并为一道复合应用题。
4、拆题:将一道复合应用题拆成几道相关的简单应用题。
5、扩题:将一道简单应用题中的直接条件改为间接条件,使之成为复合应用题。
6、缩题:将一道复合应用题中的间接条件改为直接条件,使之成为简单应用题。
上述训练可使学生掌握直接条件、间接条件与问题的关系,这不仅可使学生熟悉应用题的结构特点,而且可提高学生寻找中间问题的思维方法的能力。
二、能力训练
这种能力主要是指联想能力、假设能力和转化能力三种。
1、联想:就是从有关的某一事物想到与之有关的另一事物,或从一事物与他事物之间所固有的某些相似之处和关系,推测到在其它方面也可能具有的相似之处和关系。
2、假设:就是把题中的两个或几个未知数量假定为相等,或者先假定要求的一个未知数量是题中的某一已知数量,然后按照题里的已知条件推算,通过假设来改变应用题的某些已知(或未知)数量的数值,或减少未知数量的个数,以简化应用题的结构,从而找到解题方法。
3、转化:就是在解题时适当改变题中的已知条件,使数量关系更为明显,或者把应用题煞费苦心地以繁化简。转化可以把一种量转换成与之相当的另一种形式,使应用题由难变易、由繁变简。
加强上述三种能力的训练,能使学生很快找到一些特殊结构应用题的解题途径,因为解应用题时引路者总是把所给题目和自己做过的题目比较,或者和自己掌握的解题规律比较,力图把所给的题目归结为自己熟悉的题目去解。
三、思维训练
针对应用题中的数量关系,适当变换审题角度,探求不同的解题思路,是锻炼和提高学生逻辑思维能力的重要途径之一。思路在一定意义上讲就是能力,它是应用题教学的核心。小学阶段应教会学生掌握一些基本的解题思路,如顺解、逆解和顺解和逆解兼用等思路。
假如我们把应用题分为形式和内容两部分来研究,可知形式是由条件和问题两部分组成的。从内容上分析,它隐含一个基本数量关系,其中有一个是主要数量关系——它反映这道题要解决的主要问题。抓住了主要数量关系也就找到了解题所需求的条件和解题的途径。故在教学中应使学生掌握解答复合应用题的一般思路:找间接条件——变直接条件——解答问题。
一、结构的训练
小学数学应用题是把含有已知数和未知数及其相依关系的实际问题用语言文字叙述出来以求出未知量的题目。一道完整的应用题,不管属于哪一种类型的应用题,都是由情节和数量关系两部分构成的,二者缺一不可。数量关系就是应用题中所叙述的已知数之间、已知数与未知数之间的关系。它一般包括条件和问题两部分。分析应用题便是研究数量关系。为使学生能抓住应用题的数量关系而不受题目中那些具体的情节的干扰,在教学中应重视应用题的结构训练。其主要方法有以下几种:
1、问答:教师提出问题,学生回答有关问题的两个条件,或反之。
2、改题:将一问题改为连续几问的过渡题。
3、拼题:将几道相关联的简单应用题合并为一道复合应用题。
4、拆题:将一道复合应用题拆成几道相关的简单应用题。
5、扩题:将一道简单应用题中的直接条件改为间接条件,使之成为复合应用题。
6、缩题:将一道复合应用题中的间接条件改为直接条件,使之成为简单应用题。
上述训练可使学生掌握直接条件、间接条件与问题的关系,这不仅可使学生熟悉应用题的结构特点,而且可提高学生寻找中间问题的思维方法的能力。
二、能力训练
这种能力主要是指联想能力、假设能力和转化能力三种。
1、联想:就是从有关的某一事物想到与之有关的另一事物,或从一事物与他事物之间所固有的某些相似之处和关系,推测到在其它方面也可能具有的相似之处和关系。
2、假设:就是把题中的两个或几个未知数量假定为相等,或者先假定要求的一个未知数量是题中的某一已知数量,然后按照题里的已知条件推算,通过假设来改变应用题的某些已知(或未知)数量的数值,或减少未知数量的个数,以简化应用题的结构,从而找到解题方法。
3、转化:就是在解题时适当改变题中的已知条件,使数量关系更为明显,或者把应用题煞费苦心地以繁化简。转化可以把一种量转换成与之相当的另一种形式,使应用题由难变易、由繁变简。
加强上述三种能力的训练,能使学生很快找到一些特殊结构应用题的解题途径,因为解应用题时引路者总是把所给题目和自己做过的题目比较,或者和自己掌握的解题规律比较,力图把所给的题目归结为自己熟悉的题目去解。
三、思维训练
针对应用题中的数量关系,适当变换审题角度,探求不同的解题思路,是锻炼和提高学生逻辑思维能力的重要途径之一。思路在一定意义上讲就是能力,它是应用题教学的核心。小学阶段应教会学生掌握一些基本的解题思路,如顺解、逆解和顺解和逆解兼用等思路。
假如我们把应用题分为形式和内容两部分来研究,可知形式是由条件和问题两部分组成的。从内容上分析,它隐含一个基本数量关系,其中有一个是主要数量关系——它反映这道题要解决的主要问题。抓住了主要数量关系也就找到了解题所需求的条件和解题的途径。故在教学中应使学生掌握解答复合应用题的一般思路:找间接条件——变直接条件——解答问题。