让数据开口说话

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  全国小学数学(人教版)核心素养示范课观摩交流会上,湖南省衡阳市高新区蒸水小学屈辉老师执教的五年级下学期“折线统计图”一课,从现实生活中学生熟悉的共享单车骑行次数入手,引出折线统计图的教学,并通过识图、辨图、画图、用图、说图等环节,让学生理解制作折线统计图的必要性,并掌握折線统计图点、线、图的特点及画法,更重要的是让学生学会观察分析数据,并能根据统计数据做出合理的判断和预测,有效培养了学生的数据分析观念和问题解决能力,让学生真真切切感受到数据也能开口说话。现撷取几个片段,与大家共赏。
  【片段一】读数据识图,探寻折线统计图的特征
  课件出示2017年10月衡阳市共享单车的骑行次数。
  师:在数学上我们有什么办法,让看的人对数据的情况一目了然?
  生:可以使用统计表、条形统计图。
  教师出示条形统计图。
  师:我们刚才从条形统计图中发现了10月份摩拜单车骑行次数最多。那12月份呢?6月份呢?……有没有办法,在一张图上就能看出每个月摩拜单车的骑行次数,同时也能知道6~12月份这个时间段内摩拜单车骑行次数整体发展趋势呢?
  出示衡阳市2017年6~12月摩拜单车骑行次数折线统计图。
  师:仔细观察这幅图,把你发现的、想到的或是读懂的数学信息告诉大家。
  生1:我发现统计图中有一条弯弯的线。
  师:这线有什么特点?
  生:弯的。
  师:你还发现什么?
  生1:我知道10月份摩拜单车骑行9.8万次。
  生2:我知道6月份摩拜单车骑行3.7万次。
  生3 :我知道12月份摩拜单车骑行10.7万次。
  ……
  师:这些骑行次数是从哪儿知道的?
  师小结:点,也就是说点可以告诉我们每个月的骑行次数。
  师:刚才有同学说图中有一条弯弯的线,我们一起来研究研究这条线里藏着什么秘密好吗?
  生1:从线里我知道从哪个月到哪个月骑行次数增加了。
  师:你从哪看出的?
  生2:线往上走,表示骑行次数增加了。
  生3:线往下走,表示骑行次数减少了。
  ……
  师:既然点已经告诉我们数量的多少,那还要线有什么作用呢?
  生1:线的坡陡,说明数量增减大,如果数量变化不大,坡度就平缓一些……
  师:你们还发现了什么?
  生:整体趋势越来越好。
  师:请你预计一下,2018年骑行次数可能是多少?为什么?
  ……
  师:把前面学过的条形统计图与折线统计图放在一起,你觉得它们有什么明显的特点?
  【赏析】教师从孩子们熟悉的共享单车入手,在统计各种品牌单车骑行次数时唤醒学生对旧知的回忆——统计表、条形统计图。那该如何实现在一张图上看出每个月摩拜单车的骑行次数及其发展趋势,这一设问进一步激活了学生的思维。用旧知和经验铺垫新知,为折线统计图的产生奠定了一定的认知基础。然后,教师摒弃了传统的先画再读的程序化模式,而让学生在读图中深入理解点、线、图的意义。学生先发现线的特点,再发现点的特点,教师没有按部就班,而是随着学生的思维灵活调整自己的教学顺序。
  【片段二】用数据说图,预测未来发展趋势
  师:请同学们大胆猜想,这幅折线统计图的内容可能与什么有关?
  生1:体温变化情况。
  生2:营业额。
  生3:服装销售情况。
  生4:一至六年级患近视眼的人数。
  ……
  师小结:一幅折线统计图让我们获取大量的信息。它可以是体温变化情况、营业额……
  课件出示新中国成立以来中国铁路火车最高时速统计图。
  师:请你对2018年或今后的中国铁路的最高时速进行预测。
  ……
  【赏析】屈老师用一幅什么都没有写的折线统计图鼓励孩子们猜想其内容可能跟什么有关。这一大胆设计,凸显了屈老师深厚的教学功底和设计的独特。儿童学习数学的目的是什么?不就是要脱离教本,远离为学习而学习的数学思维吗?最后结束环节,屈老师借助动画和音乐再加上她声情并茂的演说,把刚才那幅什么都没有写的折线统计图巧妙地演变成了中国高铁的发展史统计图,震撼了每一个孩子和听课的每一位同仁。
  数学课程标准指出,数据分析是统计的核心。发展学生的核心素养是当前我国深化课程改革的重要方向之一。本课屈老师通过对共享单车统计图数据的分析、中国高铁2012~2017年运营总里程数统计图数据的分析、建国以来中国铁路火车最高时速统计图数据的分析等,让孩子们根据统计数据进行合理的判断和预测,一次次让学生感受到了预测结合统计数据的意义所在,也印证了吴正宪老师说的那句话:数据也会开口说话。
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