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该文研究如下问题{-△u＋u/｜x｜^2=｜u｜^2＊-2u＋g（x）,x∈R^N,u（x）→0（｜x｜→∞）,u∈D^1,2（R^N）（0.1）多解的存在性,这里g（x）≥0,g（x）≠0,g（x）∈L^2N/N＋2（R-N）.证明了：存在常数C（适当小）,如果‖g‖L2N/N＋2（R^N））≤C,则上述问题至少有两个解存在.