变换思维 巧思妙解

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在练习课上,我们学习小组碰到了这样一道求值题:求1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64的值.本题若直接通分计算,显然运算量较大,比较繁琐,那么有没有简便办法呢?经过仔细观察、分析,发现本题有规律可寻,后一项总等于前一项的一半,根据这一特点,在老师的指导启发下,我们小组集思广议,经过探究得到了如下解法: In the practice class, our study team encountered an evaluation question: Find the value of 1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64. If this question is calculated directly, it is obvious that there is a large amount of computation and it is cumbersome. Is there any simple solution? After careful observation and analysis, it is found that the subject has a regular pattern to be found, and the latter item is always equal to half of the previous item. According to this Inspired by the teacher’s guidance, our team brainstormed and obtained the following solutions after inquiry:
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