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摘 要： “数感”就是对数学的感觉、感受乃至感情，从数学教育心理学的角度看，具体地表现在对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。本文对如何培养小学生良好的数感进行了探讨。
关键词： 小学数学教学 数感 培养措施
“数感”是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题作出有用的策略。《数学课程标准》首先提到的就是发展学生的“数感”，因此我们可以看出发展学生“数感”的重要性，从而使学生成为数学知识的使用者，在解决问题的过程中选择并自然地运用最优化的解题策略，使问题得以顺利解决。在小学数学教学中，发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。那么，在小学数学教学过程中，如何培养学生的“数感”呢？
一、创设具体情境，促进数感建立
数学源于生活，它离不开一定的生活情景。荷兰数学教育家德塔尔提出“数学现实”的教学原则，正说明了这一点。而小学生以形象思维为主，好胜心强，想象力丰富，酷爱各种游戏和活动。因此，在教学中如能创设一定的情境，激发学生的学习兴趣，让他们在生动具体的情景中，自由、充分地交流，在交流过程中相互启发，共同进步，就能大大促进学生“数感”的发展。再者，教材在这方面给我们提供了生动的素材。如：一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”。教师先用力抓一把棋子，让学生先估一估，再实际数一下有多少，接着让学生猜一猜：“如果你们也同样抓一把，可能会抓到几颗呢？”并追问：“为什么你们猜的要比老师抓的少呢？”这样让学生体会到因为手的容量有大小，所以抓同样物体的数目也会不同。“那如果把棋子换成绿豆，猜一猜你抓一把有几颗呢？为什么会比刚才的多呢？”通过相互讨论、交流验证，学生体会变化，领悟“变”与“不变”的思想。经过这样的活动，把“数感”培养落实到具体的实践中，与学生现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似情景时，就会在头脑中建立起具体的参照物，形成良好的数感。
二、在自主探究中体验数感
心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授就能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。在数学教学中，教师要将静态的结论性数学知识转变为动态的探索性数学活动，帮助学生在自主探索过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，给学生各种形式的探索机会，促使学生主动探索。例如教学“除数是两位数的除法”这个内容时，我引导学生通过口算、估算笔算的方法算出：288÷24=12，255÷18=14……3，再让学生自主验证，学生发现：24×12=288，14×18 3=255，从而得出：“被除数=商×除数，被除数=商×除数 余数”的验算方法，不仅对于除数是一位数的除法适应，对于除数是两位数的除法也同样适用。又如在判断一个数是不是3的倍数时，老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动。我让学生报数，迅速作出正确判断。这种活动打动了学生，学习兴趣油然而生，产生“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生自主探索新知的强烈欲望，既能降低数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊，体验数感。
三、构筑运用舞台，升华“数感”
“数感”的真正建立需要学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系对应联系。如：组织学生思考：如果每人每天节约一毛钱，计算你们全班一个学期能节约多少钱？那么全新学生一年可以节约多少呢？资助一位贫困生上完小学六年级需要600元，那么全校同学一年节约的钱可以资助多少位学生读完小学呢？又如：估计每片树叶的面积，进而再算出一棵树上树叶的总面积，然后给个条件计算一棵树一天释放的氧气足够你们全校同学呼吸吗？进而提出：你对学校的绿化有何新的看法？再如：带领学生外出写生或郊游，要求学生关注车上的人数、上车的人数、下车的人数等。这些问题的解决正是一个现实问题“数学化”的过程，这一过程为学生提供了可供借鉴的模式，也正是在这样的学习中，学生逐步学习和认识事物。
总之，帮助学生建立良好的“数感”是数学教学的重要任务，它对学生的终身可持续发展起到不可低估的作用。培养学生良好的“数感”不是一朝一夕的事，而是一个长期的、潜移默化的过程。这就要求教师创造性地使用教材，把培养学生的“数感”作为小学数学教学的长期基本目标。
参考文献：
[1]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）：46-49.
[2]郑书信.“数感”“符号感”与其他——《课程标准》大家谈[J].数学教育学报，2012，11（3），30-32.
关键词： 小学数学教学 数感 培养措施
“数感”是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题作出有用的策略。《数学课程标准》首先提到的就是发展学生的“数感”，因此我们可以看出发展学生“数感”的重要性，从而使学生成为数学知识的使用者，在解决问题的过程中选择并自然地运用最优化的解题策略，使问题得以顺利解决。在小学数学教学中，发展学生的数感主要是指，使学生具有应用数字表示具体的数据和数量关系的能力；能判定不同的算术运算，有能力进行计算，并具有选择适当的方法（如心算、笔算、使用计算器）实施计算的经验；能依据数据进行推论，并对数据和推论的精确性和可靠性进行检验。那么，在小学数学教学过程中，如何培养学生的“数感”呢？
一、创设具体情境，促进数感建立
数学源于生活，它离不开一定的生活情景。荷兰数学教育家德塔尔提出“数学现实”的教学原则，正说明了这一点。而小学生以形象思维为主，好胜心强，想象力丰富，酷爱各种游戏和活动。因此，在教学中如能创设一定的情境，激发学生的学习兴趣，让他们在生动具体的情景中，自由、充分地交流，在交流过程中相互启发，共同进步，就能大大促进学生“数感”的发展。再者，教材在这方面给我们提供了生动的素材。如：一年级下学期可组织游戏“比比谁的眼力好”。教师先用力抓一把棋子，让学生先估一估，再实际数一下有多少，接着让学生猜一猜：“如果你们也同样抓一把，可能会抓到几颗呢？”并追问：“为什么你们猜的要比老师抓的少呢？”这样让学生体会到因为手的容量有大小，所以抓同样物体的数目也会不同。“那如果把棋子换成绿豆，猜一猜你抓一把有几颗呢？为什么会比刚才的多呢？”通过相互讨论、交流验证，学生体会变化，领悟“变”与“不变”的思想。经过这样的活动，把“数感”培养落实到具体的实践中，与学生现实生活相联系，可以使学生对数有一个鲜明的表象，再遇到相似情景时，就会在头脑中建立起具体的参照物，形成良好的数感。
二、在自主探究中体验数感
心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授就能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索。在数学教学中，教师要将静态的结论性数学知识转变为动态的探索性数学活动，帮助学生在自主探索过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感。因此，我们在数学教学中要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，给学生各种形式的探索机会，促使学生主动探索。例如教学“除数是两位数的除法”这个内容时，我引导学生通过口算、估算笔算的方法算出：288÷24=12，255÷18=14……3，再让学生自主验证，学生发现：24×12=288，14×18 3=255，从而得出：“被除数=商×除数，被除数=商×除数 余数”的验算方法，不仅对于除数是一位数的除法适应，对于除数是两位数的除法也同样适用。又如在判断一个数是不是3的倍数时，老师和学生进行了一次富有挑战性的游戏活动。我让学生报数，迅速作出正确判断。这种活动打动了学生，学习兴趣油然而生，产生“我能行”的自豪感。学生在这种积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生自主探索新知的强烈欲望，既能降低数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊，体验数感。
三、构筑运用舞台，升华“数感”
“数感”的真正建立需要学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系对应联系。如：组织学生思考：如果每人每天节约一毛钱，计算你们全班一个学期能节约多少钱？那么全新学生一年可以节约多少呢？资助一位贫困生上完小学六年级需要600元，那么全校同学一年节约的钱可以资助多少位学生读完小学呢？又如：估计每片树叶的面积，进而再算出一棵树上树叶的总面积，然后给个条件计算一棵树一天释放的氧气足够你们全校同学呼吸吗？进而提出：你对学校的绿化有何新的看法？再如：带领学生外出写生或郊游，要求学生关注车上的人数、上车的人数、下车的人数等。这些问题的解决正是一个现实问题“数学化”的过程，这一过程为学生提供了可供借鉴的模式，也正是在这样的学习中，学生逐步学习和认识事物。
总之，帮助学生建立良好的“数感”是数学教学的重要任务，它对学生的终身可持续发展起到不可低估的作用。培养学生良好的“数感”不是一朝一夕的事，而是一个长期的、潜移默化的过程。这就要求教师创造性地使用教材，把培养学生的“数感”作为小学数学教学的长期基本目标。
参考文献：
[1]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）：46-49.
[2]郑书信.“数感”“符号感”与其他——《课程标准》大家谈[J].数学教育学报，2012，11（3），30-32.