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【摘 要】一个人的思维是不断在发展、提高的，尤其是小学生更明显、突出。小学数学中的概念问题，要让学生理解、掌握和应用其本质共性比较困难。如果采取直观形象、比较、动作、知识迁移这四个方面去教学，就会有助于学生抓住概念的本质，达到深刻理解和掌握数学概念的目的。
【关键词】概念 概念教学 动作表演
小学数学概念的教学是当今在数学科的教学中人们一贯认同难以教学的一课。因为它是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在一个人的思维过程中的反映，同时又是发展学生思维能力，培养学生创新意识的过程。概念教学往往显得枯燥又抽象，难以用语言进行描述，但概念对于学好用好数学知识，又是基础的基础，占有较为重要的地位，对于理解和掌握各章节知识点，学生今后解决生活中的实际问题和对数学的兴趣，都占有非常重要的地位。那么，如何才能解决学生在学习过程中学好概念的问题呢？笔者就从事数学教学的亲身体会谈几点做法。
一、直观形象中学概念
小学生年龄小思维理解能力有限，面临这样的情况，教师就必须想法采用一些直观形象的线段、图形、实物等方案来让学生观察，从能得到的东西中去理解和掌握概念。学生学习概念是从感知学习对象开始，经过对具体实物材料的观察、分析、推理之后，在头脑中所形成的一种表象。还要根据学生学段的不同采用不同的实物材料，吸引学生的观察兴趣。如低年级教学《认识钟表》时，“时间”这个概念就是一个非常抽象的概念。作者在教学时，首先抓住学生已有的生活经验，帮助学生通过具体的感知认识来建立时间概念。首先让学生把自己的“好宝宝”——闹钟带到学样来，在听、看、动这几个环节中学习。“听”就是让学生听听“好宝宝”发出了哪些声音，一是针走的声音，二是每天早晨的闹铃声，还听老师讲一些有趣的故事；“看”就是让学生看看钟里有哪些针，仔细观察这些针所走的速度，初步了解钟面形成“时、分”的概念。这时让学生继续回忆电视里一些动画片中的故事，看看“钟表爷爷”是怎样介绍钟面上分针和时针的，激发学生的思维投入课堂；“动”一方面是让学生亲自拨时间，感知时针、分针以及秒针在钟面里的所走速度，觉察到秒针走得最快，时针走得最慢，同时还发现：时针指着数字1、2、3……12时，分针始终指着12。这样让学生对时针和分针在钟面的位置有一定的定势概念。又如高年级学习“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，范围较为广泛，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从抽象到具体来帮助学生逐步形成“分数”的概念。我准备了以下一些在日常生活中学生所见的物品作为实例，比如一条线段，一张长方形纸片，一个圆片，六个水果糖，十个小弹珠等。告诉学生我们都可以分别把这些东西作为“单位1”，都可以把它们进行“平均分”，最后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
二、从比较中引出概念
两类或多类事物在某种属性上都有相同或相似的地方，人们联想或猜想它们的其它属性也可能是相同或相似，得到新的结论。因这是依据客观事物或两类之间存在的普遍联系，即共同性，进行推测而得到的结论，这个结论就可以使学生去着想，从而建立某个概念。例如在教材第十一册教学“比的基本性质”时，由于学生在以前学习了分数的基本性质和商不变的规律以及分数与除法之间的关系，我就抓住学生已有的知识点，首先出示一道：，让学生认真观察它们之间的关系，分组讨论总结发现：比的前项相当于除法中的被除数或分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数或分数的分母，比号相当于除法中的除号或分数中的分数线，比值相当于除法中的商或分数值。再回忆已学过的分数的基本性质或商不变的规律，这时让学生自行总结比的基本性质是什么，就是一个比值不变的规律，最后通过实例验证后，自然地就得到“比的基本性质”。又如在学习“因数和倍数”一章中关于“质数和合数”的概念时，也是通过比较来理解两者的含义。作者首先让学生分别写出1-10各个数的因数，然后分组讨论，在这些数中，按因数个数的多少，可分为几类，最后汇报结果。学生不难发现有三种情况，第一种只有一个因数的数是1；第二种只有两个因数的数有2、3、5和7；第三种是有三个因数及以上的数有4、6、8、9和10。这时作者就抓住学生的这种发现，随即进行概括归纳；像第二种这样的数，就叫做质数；第三种那样的数就叫合数，同时还说明了“1”既不是质数也不是合数。在这样轻松愉悦的气氛中学生就理解了“质数”和“合数”的含义。
三、动作表演中学概念
在小学数学教学中，由于学生年龄较小，特别是低年级的学生，更难以从抽象的数学知识中理解概念，所以教師应从“动作表演”中让学生理解概念。所谓动作，是指“通过动作反应对知识进行的表演，有些数学概念的定义就是通过动作的描述来表述的”。前面所述，因为年龄因素，学生的思维有限，教师应抓住学生特点，以直观动作形象的思维为主。在概念教学时，教师应选用动态直观的材料作为概念的原型，通过在学生面前比一比，画一画来引导学生去观察、操作、感知隐藏的动作或事物中的数学概念的本质属性，帮助学生形成概念的表象。如在教学长方形和平行四边形的关系时，师生先做一个平行四边形活动架，四人为组，让他们亲自操作。人人必做，教师上前强调方法，用两手先把活动架拉成一个长方形，这时用两手控制这个长方形的两个对角，向相反的方向拉。这时学生不难发现，稍一拉就由原来的长方形变成了一个平行四边形，还发现使的力越大，形成的平行四边形就越小。教师抓住学生的这一好奇感时，让学生思考。你拉成的平形四边形和原长方形相比，它们的周长怎样？面积怎样？这时让每一组的组长抢说：“拉成的平行四边形和原长方形相比，周长不变，拉成后平形四边形的面积变小了”。就这样学生通过亲自用手拉一拉这样的“动作表演”，理解了周长相等的长方形和平行四边形的关系。再如教学“圆的认识”时，先让学生准备一根毛线，在毛线的一端拴一个小镙丝帽，用手拉住另一端甩一甩。学生不难发现，镙丝帽所形成的轨迹就是一个圆，然后让学生不断改变镙丝帽与手捏毛线的距离形成的各个圆。最后让学生根据自己的操作回答：什么是圆？圆的大小是怎样形成的？谁能确定圆的大小呢？圆的半径和直径的关系怎样？就这样，通过呈现平行四边形的活动架拉一拉和毛线拴镙丝帽甩一甩的动作行为，学生能自主发现和理解在动作中较隐会的一些数学概念和本质共性，教师再予以不断追问，进一步帮助学生感知动作表象与概念原型之间的内在联系，从而加深一些概念的内涵。
四、从知识迁移中引出概念
美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的活动理论出发，强调儿童“从做中学”，“从知识中迁移”。让学生运用已有的知识产生联想，产生问题，促进思维的发展和取得一定的经验。确实如此，一个人的思维的是由简单到复杂，由愚笨到聪明，由狭隘到宽广的发展过程。知识的积累能促进一个人思维的大发展、大提高，因此在每接触一个新知识前，旧知识的铺垫尤为重要。如在教学“百分数”时，首先应让学生回忆“分数的意义”，然后过渡到“百分数”的意义，最后找一找两者的异同，即两者均可表示两数的倍数关系，这就是它们的共同之处，而“百分数”只表示两数的倍数关系，即表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，不可带单位名称，这样学生很容易就理解了“百分数”。又如在学习求“梯形的面积”时，教材是将此内容安排在本节知识的最后，学生已在前面学会了求平形四边形、三角形的面积。由于学生已有了这些知识基础，教者就利用知识迁移的手段，让学生动手将两个完全一样的梯形进行拼一拼，看看可以拼成一个什么样的图形。学生很快就拼成了前面已学过的图形——平形四边形，由于学生均可求平行四边形的面积，就求出平形四边形的面积后，很快就得到了梯形面积的计算公式。
教学概念的形成与建立，最重要的任务就是帮助学生去发展抽象与概括的能力，把概念运用于科学之中，所以让学生通过观察、比较、迁移、动作等各种手段来学习概念有所成效，同时结合概念的本质特点和学生实际，灵活掌握运用，达到优化概念的教学。真正使学生对概念有内心的体验和感知，达到对概念产生本质的理解，就这样为我们教学概念的课寻找到一条可行之路。
参考文献：
[1]李光树.小学数学学习论[M].北京：人民教育出版社，2014：40
【关键词】概念 概念教学 动作表演
小学数学概念的教学是当今在数学科的教学中人们一贯认同难以教学的一课。因为它是现实生活中某一数量关系和空间形式的本质属性在一个人的思维过程中的反映，同时又是发展学生思维能力，培养学生创新意识的过程。概念教学往往显得枯燥又抽象，难以用语言进行描述，但概念对于学好用好数学知识，又是基础的基础，占有较为重要的地位，对于理解和掌握各章节知识点，学生今后解决生活中的实际问题和对数学的兴趣，都占有非常重要的地位。那么，如何才能解决学生在学习过程中学好概念的问题呢？笔者就从事数学教学的亲身体会谈几点做法。
一、直观形象中学概念
小学生年龄小思维理解能力有限，面临这样的情况，教师就必须想法采用一些直观形象的线段、图形、实物等方案来让学生观察，从能得到的东西中去理解和掌握概念。学生学习概念是从感知学习对象开始，经过对具体实物材料的观察、分析、推理之后，在头脑中所形成的一种表象。还要根据学生学段的不同采用不同的实物材料，吸引学生的观察兴趣。如低年级教学《认识钟表》时，“时间”这个概念就是一个非常抽象的概念。作者在教学时，首先抓住学生已有的生活经验，帮助学生通过具体的感知认识来建立时间概念。首先让学生把自己的“好宝宝”——闹钟带到学样来，在听、看、动这几个环节中学习。“听”就是让学生听听“好宝宝”发出了哪些声音，一是针走的声音，二是每天早晨的闹铃声，还听老师讲一些有趣的故事；“看”就是让学生看看钟里有哪些针，仔细观察这些针所走的速度，初步了解钟面形成“时、分”的概念。这时让学生继续回忆电视里一些动画片中的故事，看看“钟表爷爷”是怎样介绍钟面上分针和时针的，激发学生的思维投入课堂；“动”一方面是让学生亲自拨时间，感知时针、分针以及秒针在钟面里的所走速度，觉察到秒针走得最快，时针走得最慢，同时还发现：时针指着数字1、2、3……12时，分针始终指着12。这样让学生对时针和分针在钟面的位置有一定的定势概念。又如高年级学习“分数的意义”时，由于这个概念比较抽象，范围较为广泛，因此不能直接给出“分数”的定义，必须从抽象到具体来帮助学生逐步形成“分数”的概念。我准备了以下一些在日常生活中学生所见的物品作为实例，比如一条线段，一张长方形纸片，一个圆片，六个水果糖，十个小弹珠等。告诉学生我们都可以分别把这些东西作为“单位1”，都可以把它们进行“平均分”，最后再用“单位1”和“平均分”引出“分数”这个概念。
二、从比较中引出概念
两类或多类事物在某种属性上都有相同或相似的地方，人们联想或猜想它们的其它属性也可能是相同或相似，得到新的结论。因这是依据客观事物或两类之间存在的普遍联系，即共同性，进行推测而得到的结论，这个结论就可以使学生去着想，从而建立某个概念。例如在教材第十一册教学“比的基本性质”时，由于学生在以前学习了分数的基本性质和商不变的规律以及分数与除法之间的关系，我就抓住学生已有的知识点，首先出示一道：，让学生认真观察它们之间的关系，分组讨论总结发现：比的前项相当于除法中的被除数或分数中的分子，比的后项相当于除法中的除数或分数的分母，比号相当于除法中的除号或分数中的分数线，比值相当于除法中的商或分数值。再回忆已学过的分数的基本性质或商不变的规律，这时让学生自行总结比的基本性质是什么，就是一个比值不变的规律，最后通过实例验证后，自然地就得到“比的基本性质”。又如在学习“因数和倍数”一章中关于“质数和合数”的概念时，也是通过比较来理解两者的含义。作者首先让学生分别写出1-10各个数的因数，然后分组讨论，在这些数中，按因数个数的多少，可分为几类，最后汇报结果。学生不难发现有三种情况，第一种只有一个因数的数是1；第二种只有两个因数的数有2、3、5和7；第三种是有三个因数及以上的数有4、6、8、9和10。这时作者就抓住学生的这种发现，随即进行概括归纳；像第二种这样的数，就叫做质数；第三种那样的数就叫合数，同时还说明了“1”既不是质数也不是合数。在这样轻松愉悦的气氛中学生就理解了“质数”和“合数”的含义。
三、动作表演中学概念
在小学数学教学中，由于学生年龄较小，特别是低年级的学生，更难以从抽象的数学知识中理解概念，所以教師应从“动作表演”中让学生理解概念。所谓动作，是指“通过动作反应对知识进行的表演，有些数学概念的定义就是通过动作的描述来表述的”。前面所述，因为年龄因素，学生的思维有限，教师应抓住学生特点，以直观动作形象的思维为主。在概念教学时，教师应选用动态直观的材料作为概念的原型，通过在学生面前比一比，画一画来引导学生去观察、操作、感知隐藏的动作或事物中的数学概念的本质属性，帮助学生形成概念的表象。如在教学长方形和平行四边形的关系时，师生先做一个平行四边形活动架，四人为组，让他们亲自操作。人人必做，教师上前强调方法，用两手先把活动架拉成一个长方形，这时用两手控制这个长方形的两个对角，向相反的方向拉。这时学生不难发现，稍一拉就由原来的长方形变成了一个平行四边形，还发现使的力越大，形成的平行四边形就越小。教师抓住学生的这一好奇感时，让学生思考。你拉成的平形四边形和原长方形相比，它们的周长怎样？面积怎样？这时让每一组的组长抢说：“拉成的平行四边形和原长方形相比，周长不变，拉成后平形四边形的面积变小了”。就这样学生通过亲自用手拉一拉这样的“动作表演”，理解了周长相等的长方形和平行四边形的关系。再如教学“圆的认识”时，先让学生准备一根毛线，在毛线的一端拴一个小镙丝帽，用手拉住另一端甩一甩。学生不难发现，镙丝帽所形成的轨迹就是一个圆，然后让学生不断改变镙丝帽与手捏毛线的距离形成的各个圆。最后让学生根据自己的操作回答：什么是圆？圆的大小是怎样形成的？谁能确定圆的大小呢？圆的半径和直径的关系怎样？就这样，通过呈现平行四边形的活动架拉一拉和毛线拴镙丝帽甩一甩的动作行为，学生能自主发现和理解在动作中较隐会的一些数学概念和本质共性，教师再予以不断追问，进一步帮助学生感知动作表象与概念原型之间的内在联系，从而加深一些概念的内涵。
四、从知识迁移中引出概念
美国实用主义哲学家、教育家杜威从他的活动理论出发，强调儿童“从做中学”，“从知识中迁移”。让学生运用已有的知识产生联想，产生问题，促进思维的发展和取得一定的经验。确实如此，一个人的思维的是由简单到复杂，由愚笨到聪明，由狭隘到宽广的发展过程。知识的积累能促进一个人思维的大发展、大提高，因此在每接触一个新知识前，旧知识的铺垫尤为重要。如在教学“百分数”时，首先应让学生回忆“分数的意义”，然后过渡到“百分数”的意义，最后找一找两者的异同，即两者均可表示两数的倍数关系，这就是它们的共同之处，而“百分数”只表示两数的倍数关系，即表示一个数是另一个数的百分之几，不能表示具体的数量，不可带单位名称，这样学生很容易就理解了“百分数”。又如在学习求“梯形的面积”时，教材是将此内容安排在本节知识的最后，学生已在前面学会了求平形四边形、三角形的面积。由于学生已有了这些知识基础，教者就利用知识迁移的手段，让学生动手将两个完全一样的梯形进行拼一拼，看看可以拼成一个什么样的图形。学生很快就拼成了前面已学过的图形——平形四边形，由于学生均可求平行四边形的面积，就求出平形四边形的面积后，很快就得到了梯形面积的计算公式。
教学概念的形成与建立，最重要的任务就是帮助学生去发展抽象与概括的能力，把概念运用于科学之中，所以让学生通过观察、比较、迁移、动作等各种手段来学习概念有所成效，同时结合概念的本质特点和学生实际，灵活掌握运用，达到优化概念的教学。真正使学生对概念有内心的体验和感知，达到对概念产生本质的理解，就这样为我们教学概念的课寻找到一条可行之路。
参考文献：
[1]李光树.小学数学学习论[M].北京：人民教育出版社，2014：40