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在数学教学的过程中,错误不可避免,但计算教学是支撑小学数学的最基本框架,占据着小学数学一半以上的教学时间。下面,我主要针对计算教学中的错误进行分析,以便以后的教学中减少此类错误的发生。
一、第一部分 学生经常性的计算错误的原因分析
1.学生没有良好的学习习惯,感知不正确
在计算教学的过程中,没有形象的物体可以感知,计算枯燥并且形式简单,但很需要费脑筋,再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成,致使把计算式题中的数字、符号抄错。如 “+”误作“÷”,把“3”写成“8”,把“· ”看丢了,把“56”写成“65”,把236×103抄成236×13,抄上一行串到下一行等等。
计算四则混合运算时,学生最容易犯的错误不是抄错数据,就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来,漏一部分计算导致错误。
2.学生计算掌握不牢固。如基础知识不牢固,算理不理解
有些学生对于简单的20以内加减法不熟练,表内乘法出现二六十八、六九四十五等错误, 在计算教学时,学生不理解隐含在计算过程中的基本原理。如多位数乘法中,有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式,可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况,错误率就会大大增加。
3.运算定律掌握不扎实
在小学阶段提起运算定律,就不得不提简便计算。简便计算主要错在以下几个地方:
a.学生对运算定律知觉上的错误
b.学生数学学习上的定势作用
这是学生为了简便而计算,忽视了计算的方法,在他们看来,学了简便计算后,所有的运算就都必须用运算定律进行简便计算。
二、第二部分 学生怎样做才能够避免类似的错误的发生
不管何种原因造成的计算错误,都要引起教师足够的重视,注意找出错误的根本和关键,分析错误的原因,然后再针对错误性质、原因和范围,对症下药。
(一)在平时课堂上,计算教学方面需要注意
1.强化口算基本训练,理解算理,以理驭法
口算是笔算的基础,科学地组织口算训练,有助于提高笔算的速度和计算正确率。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础,要求学生做到正确熟练、脱口而出。
教师运用多种方法帮助学生理解算理,正确处理算理和算法关系,使学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的算理。尤其是第一节上计算新课的时候,重点是让学生理解算理,多说一说算理,让学生明白为什么要这样算?不这样算可以吗?多出示学生在计算过程中出现的错误,让学生之间互相找一找错在哪儿了。对于小数的乘法,在计算时要认真看清楚小数点。在最后写结果的时候,不能够把小数点省去。
2.对于简便计算,熟悉运算定律。
如:44×25
=( 11×4)×25
=( 11×25)×(4×25)
= 275×100
= 27500
由于乘法結合律与乘法分配律在表现形式上十分相近,致使一些学生容易造成知觉上的错误,这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。面对这些学生,教师不能简单地从形式入手,而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手,可以通过结合具体的情境,赋予数字具体的含义,让学生加以理解。同时,教师可让学生用两种不同的思路加以练习(如下),以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度,这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。
(二)在学生习惯和课下练习方面
1.培养良好的计算习惯
(1)审题习惯和书写习惯。审题要细心,看清每个数和每个运算符号。
(2)简算意识。平时教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征,算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,对于不能简算的,要认真计算。
(3)验算习惯。养成自觉验算习惯,检验时做到耐心细致,逐步检查,发现错误及时纠正。教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。
2.精心设计计算练习
(1)针对性练习。针对每一节课所要掌握的每一个知识点计算进行练习,必要时,就学生的错误进行针对性练习,比如学生对于因数中间有0的计算掌握不好,就抽出一节课的时间强加练习。
(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力,如学生对于因数中间有0的计算掌握较好了,就让学生练习因数末尾有0 的计算,强烈的对比,可以让学生印象更加深刻。
3.错误积累整理
教师应在平时批改作业中,将学生计算中的错误分类记载下来,特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出“病因”,再有针对性地设计一定数量的练习,并且还可以把它当成一种教学资源,供更多的教师、同学们学习,引以为戒。
学生也准备一本错题本,要求学生进行“错误整理”,把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里,用简单的话写出错误的原因,并及时订正、归类整理。错题集达到一定的程度,给予奖励。
总之,提高学生的计算能力是一项艰巨的任务。教师要认真分析学生计算错误的原因,并积极采取相应的措施加以预防和纠正,切不可把计算错误笼统地归为“粗心大意”,让学生自己细心做题,对其错误的原因而置之不管。
一、第一部分 学生经常性的计算错误的原因分析
1.学生没有良好的学习习惯,感知不正确
在计算教学的过程中,没有形象的物体可以感知,计算枯燥并且形式简单,但很需要费脑筋,再加上学生看题、读题、审题、演算过程中又急于求成,致使把计算式题中的数字、符号抄错。如 “+”误作“÷”,把“3”写成“8”,把“· ”看丢了,把“56”写成“65”,把236×103抄成236×13,抄上一行串到下一行等等。
计算四则混合运算时,学生最容易犯的错误不是抄错数据,就是忘记将暂时不参加运算的部分抄下来,漏一部分计算导致错误。
2.学生计算掌握不牢固。如基础知识不牢固,算理不理解
有些学生对于简单的20以内加减法不熟练,表内乘法出现二六十八、六九四十五等错误, 在计算教学时,学生不理解隐含在计算过程中的基本原理。如多位数乘法中,有的学生只是记住了“阶梯状”的对位形式,可是一旦遇到了乘数中间或末尾有0的情况,错误率就会大大增加。
3.运算定律掌握不扎实
在小学阶段提起运算定律,就不得不提简便计算。简便计算主要错在以下几个地方:
a.学生对运算定律知觉上的错误
b.学生数学学习上的定势作用
这是学生为了简便而计算,忽视了计算的方法,在他们看来,学了简便计算后,所有的运算就都必须用运算定律进行简便计算。
二、第二部分 学生怎样做才能够避免类似的错误的发生
不管何种原因造成的计算错误,都要引起教师足够的重视,注意找出错误的根本和关键,分析错误的原因,然后再针对错误性质、原因和范围,对症下药。
(一)在平时课堂上,计算教学方面需要注意
1.强化口算基本训练,理解算理,以理驭法
口算是笔算的基础,科学地组织口算训练,有助于提高笔算的速度和计算正确率。20以内加减法和表内乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础,要求学生做到正确熟练、脱口而出。
教师运用多种方法帮助学生理解算理,正确处理算理和算法关系,使学生不仅知道计算方法,而且知道驾驭方法的算理。尤其是第一节上计算新课的时候,重点是让学生理解算理,多说一说算理,让学生明白为什么要这样算?不这样算可以吗?多出示学生在计算过程中出现的错误,让学生之间互相找一找错在哪儿了。对于小数的乘法,在计算时要认真看清楚小数点。在最后写结果的时候,不能够把小数点省去。
2.对于简便计算,熟悉运算定律。
如:44×25
=( 11×4)×25
=( 11×25)×(4×25)
= 275×100
= 27500
由于乘法結合律与乘法分配律在表现形式上十分相近,致使一些学生容易造成知觉上的错误,这说明学生对这两条运算的理解还不够透彻。面对这些学生,教师不能简单地从形式入手,而应从乘法结合律和乘法分配律的意义入手,可以通过结合具体的情境,赋予数字具体的含义,让学生加以理解。同时,教师可让学生用两种不同的思路加以练习(如下),以区别两种运算定律的不同之处及其运用后所产生不同的简便程度,这样可以加深学生对这两种运算定律的理解。
(二)在学生习惯和课下练习方面
1.培养良好的计算习惯
(1)审题习惯和书写习惯。审题要细心,看清每个数和每个运算符号。
(2)简算意识。平时教学中要重视培养学生简算意识,要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征,算式特点,合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算,对于不能简算的,要认真计算。
(3)验算习惯。养成自觉验算习惯,检验时做到耐心细致,逐步检查,发现错误及时纠正。教师应教给学生一些常用的检验方法,如重算法、逆算法、估算法等。
2.精心设计计算练习
(1)针对性练习。针对每一节课所要掌握的每一个知识点计算进行练习,必要时,就学生的错误进行针对性练习,比如学生对于因数中间有0的计算掌握不好,就抽出一节课的时间强加练习。
(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后,要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合,让学生在混合计算中提高能力,如学生对于因数中间有0的计算掌握较好了,就让学生练习因数末尾有0 的计算,强烈的对比,可以让学生印象更加深刻。
3.错误积累整理
教师应在平时批改作业中,将学生计算中的错误分类记载下来,特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例,组织学生剖析根源,找出“病因”,再有针对性地设计一定数量的练习,并且还可以把它当成一种教学资源,供更多的教师、同学们学习,引以为戒。
学生也准备一本错题本,要求学生进行“错误整理”,把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里,用简单的话写出错误的原因,并及时订正、归类整理。错题集达到一定的程度,给予奖励。
总之,提高学生的计算能力是一项艰巨的任务。教师要认真分析学生计算错误的原因,并积极采取相应的措施加以预防和纠正,切不可把计算错误笼统地归为“粗心大意”,让学生自己细心做题,对其错误的原因而置之不管。