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【摘要】数学活动学习是指学生在教师的指导下，借助情境创设和任务驱动，通过观察、实验、操作、体验、探究等活动方式，主动发现问题解决问题，促进学生深度理解与知识建构，全面提升学生数学素养，发展理性思维的过程。基于学生生活经验、认知特点、心理特点组织数学活动学习，能够提升学习有效性。
【关键词】活动学习;生活经验;认知特点;心理特点
数学活动学习是指学生在教师的指导下，借助情境创设和任务驱动，通过观察、实验、操作、体验、探究等活动方式，主动发现问题、解决问题，促进学生深度理解与知识建构，全面提升学生数学素养，发展理性思维的过程。《数学课程标准（2011年版）》中提出，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验……这些基本思想和理念要求教师在数学教学过程中应积极发挥学生学习的主动性，组织有效的活动学习方式，帮助学生深入地进行数学学习。本文以苏教版小学数学三年级下册“认识小数”一课的教学为例，具体阐述如何有效组织数学学习活动，引导学生进行活动学习，让学生在数学活动学习中学习新知识，探索积累新经验，理解和掌握基本数学知识、技能和方法，提升数学学科素养。
一、基于生活经验组织数学活动学习
皮亚杰认为：“一切知识都来源于活动，活动是个体发展的基础和源泉。”活动是人类生活的基本方式，也是人类不断发展的基本手段。活动是儿童的天性，儿童喜欢活动，热衷于参与活动。儿童参与活动的水平是逐步提高的，并表现出不同年龄段的阶段性特征。在数学教学中引导学生进行活动学习符合学生特点，有助于学生主体能动作用的发挥、积极性的调动以及创造性的展现。
另一方面，活动学习是以学生为中心的学习，学生是活动的主人，因此在设计数学学习活动时必须把学生放在首要的位置，活动学习方式的选择和设计必须考虑学生的年龄特点、心理特点、知识储备等诸多要素。《数学课程标准（2011年版）》也指出，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。因此学生已有的现实生活和直接经验是设计数学活动学习的有效着手点，基于学生生活经验的数学活动学习也更能引起学生的探索兴趣和热情。
【片段一：教学 “读数、写数”】
课前布置学生周末随家长去超市购物，记录下购买的物品和金额。
谈话：周末你们都去过超市购物了吗？你们买了些什么？花了多少钱？
谈话：瞧，这是丁丁周末去超市购买的商品。（面包：8元，巧克力：29元，小袋饼干：0.5元，小袋青豆：0.8元，锅巴：2元，薯片：5.8元）
提问：仔细观察这些商品的标价，哪些数是我们以前学过的？这些数都是什么数？那还有一些数，它们都有什么相同的地方？那它们还是整数吗？
小结：这是我们今天要学习的小数。（板书：认识小数）
谈话：这些小数你们认识吗？谁能读出这些数，在小组内先试一试。
引导学生尝试读小数，并请学生做小老师进行领读，其余学生跟读。
提问：这些小数你会写吗？你是怎么写的？
引導学生自主尝试写出小数，并请学生做小老师进行范写，其余学生跟写。
小结：小数按照读法从左往右依次书写。
提问：有三个小朋友是这样写的，比一比，你觉得谁写得最好？你觉得写小数时有什么地方要特别注意？
小结：小数点是一个实心圆点，不能写成“、”，也不要写成“。”，小数点的位置写在中间偏下的位置。
教师根据小结的注意点进行范写，学生再次书写。
在片段一的教学中，将“读数、写数”这一传统概念教学设计成了学生“超市购物”的活动学习。一方面三年级学生已经储备了整数和分数的相关知识，积累了有关小数的生活经验，这些都是学习新知的基础和可持续利用的资源。超市购物是学生熟悉的活动，对于物品所标明的价格，学生也是常见的。选取学生身边的事例，从商品价格中的小数入手，基于学生原有的生活经验，让孩子以小组的方式主动介绍小数的读法和写法，在潜移默化中完成新知的学习。另一方面学生生活经验并不一致，也不是所有的孩子都有这样的能力从生活素材中提炼出数学知识。因此在活动学习中采用同伴交流互助的方式，让走在前面的孩子主动输出，让走在后面的孩子主动吸收，形成知识的有效互动传递。
二、基于认知特点组织数学活动学习
活动学习属于自主发展式的学习，它以学生为中心，充分考虑儿童的立场、儿童的体验、儿童的生长，解放学生的时间、空间和身心。传统的课堂以教师讲授、学生接受为主，学生的主动性、创造性受到限制。而活动学习的课堂则关注学生主体作用的发挥，学生是数学活动学习的主人，通过活动这一中介，通过学生主体能动作用的发挥、积极性的调动、创造性的展示实现活动学习潜在的价值，使学生获得知识技能，培养情感态度，发展学科素养。因此数学学习活动的设计与实施必须要符合孩子的认知特点。
【片段二：教学“认识零点几”“认识几点几”】
（1）初步认识零点几
谈话：瞧，逛超市时我儿子看中了一根碎碎冰，他给了超市老板7角钱，你知道超市老板的标价是多少元吗？你是怎么想的？
谈话：把“角”换成“元”，我们首先想到1元等于10角。7角是其中的几份？把1元平均分成10份表示其中的7份，用分数表示就是几分之几元？
指出：7角是元，也可以写成0.7元;0.7元就是元，也就是7角。 根据学生的理解完成板书：7角=元=0.7元。
激疑：元和0.7元都是7角，那超市老板为什么不用元标价？
小结：之所以出现小数，其中一个原因就是为了计数更加简洁方便。
及时练习：铅笔9角，橡皮5角，用小数该怎么表示？
根据学生回答板书：9角=元=0.9元，5角=元=0.5元。
提问：仔细观察，像这样的式子，你还会说吗？
引导发现：几角就是十分之几元，就是零点几元，零点几元就表示十分之几元。
（2）认识几点几
给商品标价，小袋饼干：1元2角。教师故意出示错误答案：0.2元。
激疑：怎么这么多人和老师标的不一样？你们是怎么写的？说说理由。
小結：超过1元了，我们可以付一个整1元和2角，2角就是0.2元，1元和2角合起来是1.2元。
及时练习，用小数表示商品的价格。笔记本：2元4角，计算器：25元6角。
指出：刚才我们写了这么多的小数，和我们以前学习的数有明显不同。我们以前学习的表示物体个数的1、2、3……都是自然数，0也是自然数，他们都是整数，而我们今天学习的小数和他们最大的不同是什么？
小结：我们把小数点的左边叫作“整数部分”， 小数右边叫作“小数部分”，这样我们就知道了小数是由几部分构成的？
小学三年级学生的认知特点是注意的范围小，知觉的意识性和精确性低，但在成长和发展过程中，有意识记开始逐渐占据主导地位。并且随着他们知识的增长，理解力的提高，意义识记的比例会越来越大。本节课对学生来说，小数的含义是抽象的，需要大量现实素材的体验，积累起丰富的感性认识，并经历抽象概括的过程，才能逐步感悟，进而实现知识的建构。为此，我设计了三个层次帮助学生加深体验，使学生对小数含义的理解由感性向理性递层攀升。第一层次：先通过价格的转化沟通整数、十进分数与小数的联系，初步体会小数的来源和含义，完成“十分之几元”到“零点几元”的认知过渡。第二层次：让学生在观察、比较、归纳等一系列的学习活动中，进一步深刻理解小数，体会小数与整数、分数之间的密切联系，深化感知小数的含义。第三个层次：通过对整数、小数相应的对比，推进且富有变化地巩固所获得的小数意义认知。
三、基于心理特点组织数学学习活动
心理现象是人们在一切活动中时刻都会在产生的，在学习的过程中也不例外。活动是儿童的天性，儿童喜欢活动、热衷于参与活动，学习活动的开放性、挑战性、变化性能吸引学生的好奇心。因此在教学中应该组织利用有效的学习活动，充分开发学生的内在潜能，满足学生的求知欲。利用学生的心理特点，遵循人类心理发展规律组织活动学习，可以使我们的教育教学工作更有效。
【片段三：生活中的小数】
激趣：在生活中经常会用到小数，比如在测量中得不到整米数时。猜一猜老师想要量什么？你们肯定猜不到，老师要量一量孙悟空的金箍棒，因为它可长可短，多有趣啊！要量金箍棒的长度，需要准备什么工具？
提问：这是一把米尺，仔细观察1米被平均分成了几份？1份就是多少分米？
提问：看好了，金箍棒来了！几分米？用分数表示是多少米？用小数表示又是多少米？同桌之间互相说一说。
根据学生的理解小结：1分米=米=0.1米。
提问：金箍棒要变了，现在是几分米？用小数和分数该怎么表示，写下来。加大难度，请你用小数直接表示出金箍棒的长度。怎么是一点几的小数？
小结：超过1米还有4分米，4分米就是0.4米，合起来就是1.4米。
谈话：像这样在测量中用到小数的例子可不少呢。
（1）世界上最大的鸟——鸵鸟，高约2.7米。
（2）世界上最小的鸟——蜂鸟，体长约0.5分米。
（3）世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.4米。
引导学生感受2.7米、0.5分米、8844.4米的大小。
在进行这个片段的活动设计时充分考虑孩子们的儿童心理，采用测量“金箍棒”这一情景方式，寓教于乐，积极调动学生学习的积极性，让孩子们在自然流畅的学习活动中进一步丰富对小数的认识。在学习活动中学生的心理也是变化的，他们可能会受到思维定式、活动中非关键信息干扰等影响，产生不良的学习迁移。因此每节课中教师都应该在教学中观察学生的心理状态、学习情绪和学习状态，采用恰当的教学方法，适时调整教学方式。如在本节课中，部分孩子会对“小数”一词会产生字面上的理解，而片面地认为，小数就是比较小的数，所以教师要在活动中采用对比感知的方式，让孩子感受到小数不是指很小的数，它也可以很大很大。
关于小学数学活动学习的研究是一个长期而又复杂的过程，但是我们相信，只要一点一滴的积累研究，学生、老师终将有所收获。
【参考文献】
[1]潘洪建. 活动学习教学策略[M] . 北京： 北京师范大学出版社， 2012.
[2]吴正宪，主编. 小学数学学科实践活动课程案例研究[M] . 北京： 北京师范大学出版社， 2018.
【关键词】活动学习;生活经验;认知特点;心理特点
数学活动学习是指学生在教师的指导下，借助情境创设和任务驱动，通过观察、实验、操作、体验、探究等活动方式，主动发现问题、解决问题，促进学生深度理解与知识建构，全面提升学生数学素养，发展理性思维的过程。《数学课程标准（2011年版）》中提出，有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验……这些基本思想和理念要求教师在数学教学过程中应积极发挥学生学习的主动性，组织有效的活动学习方式，帮助学生深入地进行数学学习。本文以苏教版小学数学三年级下册“认识小数”一课的教学为例，具体阐述如何有效组织数学学习活动，引导学生进行活动学习，让学生在数学活动学习中学习新知识，探索积累新经验，理解和掌握基本数学知识、技能和方法，提升数学学科素养。
一、基于生活经验组织数学活动学习
皮亚杰认为：“一切知识都来源于活动，活动是个体发展的基础和源泉。”活动是人类生活的基本方式，也是人类不断发展的基本手段。活动是儿童的天性，儿童喜欢活动，热衷于参与活动。儿童参与活动的水平是逐步提高的，并表现出不同年龄段的阶段性特征。在数学教学中引导学生进行活动学习符合学生特点，有助于学生主体能动作用的发挥、积极性的调动以及创造性的展现。
另一方面，活动学习是以学生为中心的学习，学生是活动的主人，因此在设计数学学习活动时必须把学生放在首要的位置，活动学习方式的选择和设计必须考虑学生的年龄特点、心理特点、知识储备等诸多要素。《数学课程标准（2011年版）》也指出，数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。因此学生已有的现实生活和直接经验是设计数学活动学习的有效着手点，基于学生生活经验的数学活动学习也更能引起学生的探索兴趣和热情。
【片段一：教学 “读数、写数”】
课前布置学生周末随家长去超市购物，记录下购买的物品和金额。
谈话：周末你们都去过超市购物了吗？你们买了些什么？花了多少钱？
谈话：瞧，这是丁丁周末去超市购买的商品。（面包：8元，巧克力：29元，小袋饼干：0.5元，小袋青豆：0.8元，锅巴：2元，薯片：5.8元）
提问：仔细观察这些商品的标价，哪些数是我们以前学过的？这些数都是什么数？那还有一些数，它们都有什么相同的地方？那它们还是整数吗？
小结：这是我们今天要学习的小数。（板书：认识小数）
谈话：这些小数你们认识吗？谁能读出这些数，在小组内先试一试。
引导学生尝试读小数，并请学生做小老师进行领读，其余学生跟读。
提问：这些小数你会写吗？你是怎么写的？
引導学生自主尝试写出小数，并请学生做小老师进行范写，其余学生跟写。
小结：小数按照读法从左往右依次书写。
提问：有三个小朋友是这样写的，比一比，你觉得谁写得最好？你觉得写小数时有什么地方要特别注意？
小结：小数点是一个实心圆点，不能写成“、”，也不要写成“。”，小数点的位置写在中间偏下的位置。
教师根据小结的注意点进行范写，学生再次书写。
在片段一的教学中，将“读数、写数”这一传统概念教学设计成了学生“超市购物”的活动学习。一方面三年级学生已经储备了整数和分数的相关知识，积累了有关小数的生活经验，这些都是学习新知的基础和可持续利用的资源。超市购物是学生熟悉的活动，对于物品所标明的价格，学生也是常见的。选取学生身边的事例，从商品价格中的小数入手，基于学生原有的生活经验，让孩子以小组的方式主动介绍小数的读法和写法，在潜移默化中完成新知的学习。另一方面学生生活经验并不一致，也不是所有的孩子都有这样的能力从生活素材中提炼出数学知识。因此在活动学习中采用同伴交流互助的方式，让走在前面的孩子主动输出，让走在后面的孩子主动吸收，形成知识的有效互动传递。
二、基于认知特点组织数学活动学习
活动学习属于自主发展式的学习，它以学生为中心，充分考虑儿童的立场、儿童的体验、儿童的生长，解放学生的时间、空间和身心。传统的课堂以教师讲授、学生接受为主，学生的主动性、创造性受到限制。而活动学习的课堂则关注学生主体作用的发挥，学生是数学活动学习的主人，通过活动这一中介，通过学生主体能动作用的发挥、积极性的调动、创造性的展示实现活动学习潜在的价值，使学生获得知识技能，培养情感态度，发展学科素养。因此数学学习活动的设计与实施必须要符合孩子的认知特点。
【片段二：教学“认识零点几”“认识几点几”】
（1）初步认识零点几
谈话：瞧，逛超市时我儿子看中了一根碎碎冰，他给了超市老板7角钱，你知道超市老板的标价是多少元吗？你是怎么想的？
谈话：把“角”换成“元”，我们首先想到1元等于10角。7角是其中的几份？把1元平均分成10份表示其中的7份，用分数表示就是几分之几元？
指出：7角是元，也可以写成0.7元;0.7元就是元，也就是7角。 根据学生的理解完成板书：7角=元=0.7元。
激疑：元和0.7元都是7角，那超市老板为什么不用元标价？
小结：之所以出现小数，其中一个原因就是为了计数更加简洁方便。
及时练习：铅笔9角，橡皮5角，用小数该怎么表示？
根据学生回答板书：9角=元=0.9元，5角=元=0.5元。
提问：仔细观察，像这样的式子，你还会说吗？
引导发现：几角就是十分之几元，就是零点几元，零点几元就表示十分之几元。
（2）认识几点几
给商品标价，小袋饼干：1元2角。教师故意出示错误答案：0.2元。
激疑：怎么这么多人和老师标的不一样？你们是怎么写的？说说理由。
小結：超过1元了，我们可以付一个整1元和2角，2角就是0.2元，1元和2角合起来是1.2元。
及时练习，用小数表示商品的价格。笔记本：2元4角，计算器：25元6角。
指出：刚才我们写了这么多的小数，和我们以前学习的数有明显不同。我们以前学习的表示物体个数的1、2、3……都是自然数，0也是自然数，他们都是整数，而我们今天学习的小数和他们最大的不同是什么？
小结：我们把小数点的左边叫作“整数部分”， 小数右边叫作“小数部分”，这样我们就知道了小数是由几部分构成的？
小学三年级学生的认知特点是注意的范围小，知觉的意识性和精确性低，但在成长和发展过程中，有意识记开始逐渐占据主导地位。并且随着他们知识的增长，理解力的提高，意义识记的比例会越来越大。本节课对学生来说，小数的含义是抽象的，需要大量现实素材的体验，积累起丰富的感性认识，并经历抽象概括的过程，才能逐步感悟，进而实现知识的建构。为此，我设计了三个层次帮助学生加深体验，使学生对小数含义的理解由感性向理性递层攀升。第一层次：先通过价格的转化沟通整数、十进分数与小数的联系，初步体会小数的来源和含义，完成“十分之几元”到“零点几元”的认知过渡。第二层次：让学生在观察、比较、归纳等一系列的学习活动中，进一步深刻理解小数，体会小数与整数、分数之间的密切联系，深化感知小数的含义。第三个层次：通过对整数、小数相应的对比，推进且富有变化地巩固所获得的小数意义认知。
三、基于心理特点组织数学学习活动
心理现象是人们在一切活动中时刻都会在产生的，在学习的过程中也不例外。活动是儿童的天性，儿童喜欢活动、热衷于参与活动，学习活动的开放性、挑战性、变化性能吸引学生的好奇心。因此在教学中应该组织利用有效的学习活动，充分开发学生的内在潜能，满足学生的求知欲。利用学生的心理特点，遵循人类心理发展规律组织活动学习，可以使我们的教育教学工作更有效。
【片段三：生活中的小数】
激趣：在生活中经常会用到小数，比如在测量中得不到整米数时。猜一猜老师想要量什么？你们肯定猜不到，老师要量一量孙悟空的金箍棒，因为它可长可短，多有趣啊！要量金箍棒的长度，需要准备什么工具？
提问：这是一把米尺，仔细观察1米被平均分成了几份？1份就是多少分米？
提问：看好了，金箍棒来了！几分米？用分数表示是多少米？用小数表示又是多少米？同桌之间互相说一说。
根据学生的理解小结：1分米=米=0.1米。
提问：金箍棒要变了，现在是几分米？用小数和分数该怎么表示，写下来。加大难度，请你用小数直接表示出金箍棒的长度。怎么是一点几的小数？
小结：超过1米还有4分米，4分米就是0.4米，合起来就是1.4米。
谈话：像这样在测量中用到小数的例子可不少呢。
（1）世界上最大的鸟——鸵鸟，高约2.7米。
（2）世界上最小的鸟——蜂鸟，体长约0.5分米。
（3）世界上最高的山峰——珠穆朗玛峰，海拔8844.4米。
引导学生感受2.7米、0.5分米、8844.4米的大小。
在进行这个片段的活动设计时充分考虑孩子们的儿童心理，采用测量“金箍棒”这一情景方式，寓教于乐，积极调动学生学习的积极性，让孩子们在自然流畅的学习活动中进一步丰富对小数的认识。在学习活动中学生的心理也是变化的，他们可能会受到思维定式、活动中非关键信息干扰等影响，产生不良的学习迁移。因此每节课中教师都应该在教学中观察学生的心理状态、学习情绪和学习状态，采用恰当的教学方法，适时调整教学方式。如在本节课中，部分孩子会对“小数”一词会产生字面上的理解，而片面地认为，小数就是比较小的数，所以教师要在活动中采用对比感知的方式，让孩子感受到小数不是指很小的数，它也可以很大很大。
关于小学数学活动学习的研究是一个长期而又复杂的过程，但是我们相信，只要一点一滴的积累研究，学生、老师终将有所收获。
【参考文献】
[1]潘洪建. 活动学习教学策略[M] . 北京： 北京师范大学出版社， 2012.
[2]吴正宪，主编. 小学数学学科实践活动课程案例研究[M] . 北京： 北京师范大学出版社， 2018.