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教育家赞可夫说过：“学生积极的情感、欢快的情绪能使学生精神振奋，思维活跃，容易形成新的联系。而消极的情绪则会抑制学生的智力活动。”在课程改革的今天，课堂教学的优化显得尤为重要。虽然传统的课堂教学具有许多的优势，但它本身也存在着先天的不足。主要表现在：多数情况下是教师唱“独角戏”，学生只能被动当“观众”；只注重教师的“教”，很少研究探索学生的“学”；只注重知识的传授，忽视能力的培养和德育、美育的渗透，从而导致学生的积极性、主动性调动不起来，思维僵化。因此“把课堂还给学生”是提高教学质量的重要环节。为此，我作了如下尝试：
一、激发思维活动
“数学是思维的体操。”数学教学就是指数学思维活动的教学。数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。为此，有效激发学生的思维活动，对提升学生的数学素养，优化其智能结构，具有十分重要的意义。
1．设计问题，搭桥激思
数学教学是数学思维活动的教学，没有问题就没有思维。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的中心任务就是要设计出一个(或一组)问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中“做数学”，学数学，增长知识，发展能力。因此，从本质上来说，数学教学设计就是问题设计。
例1：在“正方形的识别”教学中，设计了如下的问题：
(1)在平行四边形ABCD(见右图)中，添加什么条件可得到正方形?
(2)已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从“①AB=AD；②AC⊥BD；③∠A=90；④AC=BD；⑤AC平分∠BAD；⑥AO=CO；⑦BO=DO；⑧AO=BO；⑨∠B＝∠C；⑩∠A ∠C＝180中任取两个条件加以组合，哪些能推出平行四边形ABCD为正方形，试将其中的组合一一写出(分小组进行讨论)。学生在思考第一个问题时，已经在感受由平行四边形ABCD，怎样添加条件可得到正方形。紧接着通过第二个问题的思考，学生面对问题中众多的答案，有了较大的思维空间，从容地进行思考组合。一部分学生可能会把矩形特征和菱形特征分别归类，然后一一组合，从而得到更多最完美的组合——正方形的几种识别方法。
教者通过设计一系列辅助问题，用“搭桥”法来激活学生的思维，为问题的探索做一定的铺垫，既能有效地培养学生思维的广阔性和深刻性，也能更有效地发挥学生学习的积极性，从而为课堂的优化提供必不可少的机缘。
2．对比联想，迁移活思
虽然数学有许多分支：代数、几何、三角，但彼此都是有着某种联系的。由于一些同学不具有良好的思维品质，在思维方面存在着单一性、片面性，所以缺少应有的联想，导致思维受阻，从而在听课时显露出被动、无奈的情绪。此时，教师完全可以改变教学方式，运用对比联想法拓展学生的思维，有效地改变学生思维困顿的局面，由“听众”的角色慢慢地转换成“演员”，从而真正主宰课堂，变成课堂的主人。
例2在学习初二教材“特殊的多边形”中有这样一道题：用若干个等腰梯形拼组成一个大等腰梯形的问题(其中等腰梯形的上底长与腰长相等且是下底长的一半)。相当一部分同学看到这道题目时不知从何下手，思维片面地停留在长度的计算上面，不能很好打开局面。我指导学生用发散思维方式来分析，看能否从前面学过的正多边形平面镶嵌中得到启示，从而产生联想。首先在铺地板等平面图形时要求拼接的某一顶点处的几个多边形的内角和应为360，其次是看我们现有的梯形的各个内角的度数是多少(60’，60‘，120’，120’)，最后用数形结合的思想方法把它们有机地结合起来，使得思维更加广阔、活跃；同时也使代数与几何有机地融合在一起。
总之，我们应确立“用教材教”的思想，把教材中枯燥无味的理论知识“活”起来，引导学生在学习中发现问题，学会深层次思维，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。
二、加强动手操作
操作是思维的起点，也是认识事物的开端。我们在课堂中，应鼓励学生人人动手，人人操作，通过自己摆一摆、拼一拼、量一量的活动去发现规律，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动。这不仅有利于学生掌握学习数学的方法，而且对学生加深理解所学知识以及提高学以致用的能力大有裨益。
例3在学习“圆锥的体积计算”时，我打破了以前只由老师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，让学生合作，动手操作。第一次，要求小组学生将圆锥装满水后再把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；第二次，让学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生把橡皮泥捏成的等底等高的圆锥和圆柱变形为长方体后进行比较计算，获得验证；有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；更有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验。
在操作活动中，学生感到数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。因此，将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，就能让学生加深理解一些抽象的概念、方法，进而提高对数学知识的理解程度。
三、联系生活实际
生活是一切知识的来源，离开了生活，一切知识就会成为“无源之水，无本之木”。《数学课程标准》在教学中的注意问题中，明确指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。”所以要求教师在教学时，要善于挖掘生活中的数学题材，让数学贴近生活。这样教师在数学教学中要做的，就不仅仅是让学生在课堂中学几个例题，做几道练习就行了，而应该从过去枯燥无味的课堂学习中解放出来，架起数学与生活的桥梁，引导学生从生活中学到知识，在知识中体验生活；训练学生学会把日常生活中看到的、听到的和感受到的东西，消化、吸收，再转化为自己的知识；训练学生把所学到的知识应用于实际生活中，解决生活中遇到的问题。
例4在学习《生活中的轴对称》一节中通过大量的图片让学生感受生活中的轴对称，建立轴对称的概念。通过剪纸、画图、开放题的测试来探索、巩固轴对称的性质。
具体步骤：
1．引导学生创作自己喜欢的对称图形，做好后在小组内交流、展示。(有的学生用纸对折后剪出一棵树、一只蝴蝶；有的学生用纸对折后剪出一朵花、一只蜻蜓；有的学生直接用纸对折后剪出正方形、长方形、等边三角形；有的学生在纸上画了一个五角星、一座房子；有的学生用颜料在纸上涂出各种花纹后再对折，印出漂亮的图案。)在此基础上，师生共同归纳出轴对称图形和对称轴两个概念。
2．让学举出生活中有哪些轴对称图形吗?(杯子、门窗、字母、剪纸、蝴蝶、五角星、双“喜”、房子……)
3．安排了一个开放题来检测所学知识：
(1)在你学过的数学符号中，哪些是轴对称图形?(＋ 一 X ÷ ⊥ ∠ ＝ < > ∵ ∴ △ ＝)
(2)在你学过的标点符号中，哪些是轴对称图形(┄ ! ： 一 《》)
(3)在你学过的英文字母中，哪些是轴对称图形?(A B C D E H I K
M O T U V W X Y)
(4)在你学过的汉字中，哪些是轴对称图形?(大、人、回、个、出、由、中、早……)
通过活动，让学生架起生活与数学的桥梁，真正把课堂还给了学生，在轻松愉快的氛围中学到了新知，做到了既能分辨哪些事物是轴对称的，又能欣赏生活中的对称美，在数学教学的同时又渗透了美学知识。
“学生是数学课堂学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”课堂教学中教师再也不是课堂的唯一主宰，而是其中平等的一员，课堂应是学生的天地。我们应让学生拥有有一份属于自己的发展空间，学生才会去发现、去思考、去观察、去实践、去交流、去创造，如是，数学课堂定能成为学生的精神家园。
(责任编辑：张华伟)
一、激发思维活动
“数学是思维的体操。”数学教学就是指数学思维活动的教学。数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。为此，有效激发学生的思维活动，对提升学生的数学素养，优化其智能结构，具有十分重要的意义。
1．设计问题，搭桥激思
数学教学是数学思维活动的教学，没有问题就没有思维。问题是数学的心脏，数学知识、思想、方法、观念都是在解决数学问题的过程中形成和发展起来的。因此，数学教学设计的中心任务就是要设计出一个(或一组)问题，把数学教学过程组织成为提出问题和解决问题的过程。让学生在解决问题的过程中“做数学”，学数学，增长知识，发展能力。因此，从本质上来说，数学教学设计就是问题设计。
例1：在“正方形的识别”教学中，设计了如下的问题：
(1)在平行四边形ABCD(见右图)中，添加什么条件可得到正方形?
(2)已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，从“①AB=AD；②AC⊥BD；③∠A=90；④AC=BD；⑤AC平分∠BAD；⑥AO=CO；⑦BO=DO；⑧AO=BO；⑨∠B＝∠C；⑩∠A ∠C＝180中任取两个条件加以组合，哪些能推出平行四边形ABCD为正方形，试将其中的组合一一写出(分小组进行讨论)。学生在思考第一个问题时，已经在感受由平行四边形ABCD，怎样添加条件可得到正方形。紧接着通过第二个问题的思考，学生面对问题中众多的答案，有了较大的思维空间，从容地进行思考组合。一部分学生可能会把矩形特征和菱形特征分别归类，然后一一组合，从而得到更多最完美的组合——正方形的几种识别方法。
教者通过设计一系列辅助问题，用“搭桥”法来激活学生的思维，为问题的探索做一定的铺垫，既能有效地培养学生思维的广阔性和深刻性，也能更有效地发挥学生学习的积极性，从而为课堂的优化提供必不可少的机缘。
2．对比联想，迁移活思
虽然数学有许多分支：代数、几何、三角，但彼此都是有着某种联系的。由于一些同学不具有良好的思维品质，在思维方面存在着单一性、片面性，所以缺少应有的联想，导致思维受阻，从而在听课时显露出被动、无奈的情绪。此时，教师完全可以改变教学方式，运用对比联想法拓展学生的思维，有效地改变学生思维困顿的局面，由“听众”的角色慢慢地转换成“演员”，从而真正主宰课堂，变成课堂的主人。
例2在学习初二教材“特殊的多边形”中有这样一道题：用若干个等腰梯形拼组成一个大等腰梯形的问题(其中等腰梯形的上底长与腰长相等且是下底长的一半)。相当一部分同学看到这道题目时不知从何下手，思维片面地停留在长度的计算上面，不能很好打开局面。我指导学生用发散思维方式来分析，看能否从前面学过的正多边形平面镶嵌中得到启示，从而产生联想。首先在铺地板等平面图形时要求拼接的某一顶点处的几个多边形的内角和应为360，其次是看我们现有的梯形的各个内角的度数是多少(60’，60‘，120’，120’)，最后用数形结合的思想方法把它们有机地结合起来，使得思维更加广阔、活跃；同时也使代数与几何有机地融合在一起。
总之，我们应确立“用教材教”的思想，把教材中枯燥无味的理论知识“活”起来，引导学生在学习中发现问题，学会深层次思维，从而真正实现使每个学生都得到发展的目标。
二、加强动手操作
操作是思维的起点，也是认识事物的开端。我们在课堂中，应鼓励学生人人动手，人人操作，通过自己摆一摆、拼一拼、量一量的活动去发现规律，通过动手、动脑、动口多种感官参与学习活动。这不仅有利于学生掌握学习数学的方法，而且对学生加深理解所学知识以及提高学以致用的能力大有裨益。
例3在学习“圆锥的体积计算”时，我打破了以前只由老师在台上做实验，学生在台下观察得出结论的做法，让学生合作，动手操作。第一次，要求小组学生将圆锥装满水后再把水倒入与其等底等高的圆柱中去，让学生初步感受到“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”；第二次，让学生小心翼翼地将圆柱中的水倒入与其等底等高的圆锥之中，直至三次倒完，让学生进一步感受到“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的三倍”；第三次，请学生自由选择所提供的学习材料来验证刚才的发现。结果，有的学生把橡皮泥捏成的等底等高的圆锥和圆柱变形为长方体后进行比较计算，获得验证；有的学生则用“倒沙子”的方法得出同样的结论；更有的学生选用了不等底等高的圆锥和圆柱做了“倒水”实验。
在操作活动中，学生感到数学知识不再那么抽象，理解数学也不再那么空洞。因此，将数学教学设计成看得见，摸得着的物化活动，就能让学生加深理解一些抽象的概念、方法，进而提高对数学知识的理解程度。
三、联系生活实际
生活是一切知识的来源，离开了生活，一切知识就会成为“无源之水，无本之木”。《数学课程标准》在教学中的注意问题中，明确指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物中提供观察和操作的机会，使他们感受到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，从而对数学产生亲切感。”所以要求教师在教学时，要善于挖掘生活中的数学题材，让数学贴近生活。这样教师在数学教学中要做的，就不仅仅是让学生在课堂中学几个例题，做几道练习就行了，而应该从过去枯燥无味的课堂学习中解放出来，架起数学与生活的桥梁，引导学生从生活中学到知识，在知识中体验生活；训练学生学会把日常生活中看到的、听到的和感受到的东西，消化、吸收，再转化为自己的知识；训练学生把所学到的知识应用于实际生活中，解决生活中遇到的问题。
例4在学习《生活中的轴对称》一节中通过大量的图片让学生感受生活中的轴对称，建立轴对称的概念。通过剪纸、画图、开放题的测试来探索、巩固轴对称的性质。
具体步骤：
1．引导学生创作自己喜欢的对称图形，做好后在小组内交流、展示。(有的学生用纸对折后剪出一棵树、一只蝴蝶；有的学生用纸对折后剪出一朵花、一只蜻蜓；有的学生直接用纸对折后剪出正方形、长方形、等边三角形；有的学生在纸上画了一个五角星、一座房子；有的学生用颜料在纸上涂出各种花纹后再对折，印出漂亮的图案。)在此基础上，师生共同归纳出轴对称图形和对称轴两个概念。
2．让学举出生活中有哪些轴对称图形吗?(杯子、门窗、字母、剪纸、蝴蝶、五角星、双“喜”、房子……)
3．安排了一个开放题来检测所学知识：
(1)在你学过的数学符号中，哪些是轴对称图形?(＋ 一 X ÷ ⊥ ∠ ＝ < > ∵ ∴ △ ＝)
(2)在你学过的标点符号中，哪些是轴对称图形(┄ ! ： 一 《》)
(3)在你学过的英文字母中，哪些是轴对称图形?(A B C D E H I K
M O T U V W X Y)
(4)在你学过的汉字中，哪些是轴对称图形?(大、人、回、个、出、由、中、早……)
通过活动，让学生架起生活与数学的桥梁，真正把课堂还给了学生，在轻松愉快的氛围中学到了新知，做到了既能分辨哪些事物是轴对称的，又能欣赏生活中的对称美，在数学教学的同时又渗透了美学知识。
“学生是数学课堂学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”课堂教学中教师再也不是课堂的唯一主宰，而是其中平等的一员，课堂应是学生的天地。我们应让学生拥有有一份属于自己的发展空间，学生才会去发现、去思考、去观察、去实践、去交流、去创造，如是，数学课堂定能成为学生的精神家园。
(责任编辑：张华伟)