论文部分内容阅读
摘 要：随着社会的发展和科学技术的更新．数学的应用越来越广泛。特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，更使数学知识广泛应用于各个领域的实际问题之中。数学建模内容的开设成为当前数学教学改革的突破，同时在日常的数学课程教学中，如何融人数学建模的思想方法也已成为如今数学教学改革的趋势。因为这不仅能激发学生学习数学的兴趣，而且可以培养学生应用数学的意识。提高学生数学素质。
关键词：数学建模;数学教学;数学素质
人类已跨入了信息与数字化时代, 社会许多行业与数学的关系日益密切, 数学的应用迅速进入了人们生产与生活的许多领域,“高科技本质上是数学技术”这一观念已被越来越多的人接受。例如, 军事上和商业活动中广泛用到的密码技术、医学上广泛用到的 CT 成像和核磁共振技术、天气预报等领域中采用的大型数值计算技术等, 所有这些技术都是建立在数学的基础上。世界各国现在越来越重视培养学生将数学应用到实际的能力, 更加强调解决数学问题和实际问题的过程。而数学建模正是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。所谓数学建模简言之就是将实际问题变成数学问题的过程就。
素质是指人在从事活动前所具有的较为稳定的、较为内在的、较为基础的那些品质，如思想品质、思维品质、知识品质和行为品质等，它有着原本性和基础性。数学建模具有创新性、综合性和对数学应用研究的推动性等特点，开展数学建模教学的改革是符合当今人才的培养要求。通过创新教学方式、改革教学内容等手段将数学建模培训有效地融入到数学教学体系中，能显著提高学生的创新能力。数学是应用广泛的工具，是提高思维能力的有力手段，是一种重要的文化素养，是一种描述模式的语言。“数学思维’不仅是一种知识，更是一种素质，即‘数学素质”。数学素质应包括能运用这种简约、准确的语言。数学素质应包括数学意识、问题解决、推理方法和信息交流。即所谓数学素质，就是人们运用数学观察和处理问题的意识。从实践中提炼问题的直觉，是提炼问题过程中形成概念的抽象，是构建数学模型的实践能力，是在解答问题过程中对于数学方法的运用意识。数学模型的思想和基本方法从教学思想上说，培养学生的素质和能力应该有两个方面：一是通过分析，计算或逻辑推理能够快速求解数学问题，即运用己经建立起来的数学模型；二是用数学语言和方法去抽象，概括客观对象的内在规律，构造出待解决的实际问题的数学模型．
中学数学建模的问题都是来源于生活, 问题的背景都是学生所熟悉的, 例如, 银行贷款问题、电视塔的高度与信号覆盖面积问题、商场打折销售与购物方案问题等。数学建模就是将这类实际问题适当简化找出变量与变量之间的关系,转化成数学模型, 然后利用数学知识及计算机等工具处理模型。因此, 数学建模的过程正是帮助学生学会用数学的思想、方法、语言来表达、描述和解决实际问题的过程。在数学建模中学生是主体, 老师充当学生的参谋与仲裁。数学模型的建立是通过学生对知识点和概念的操作自己去发现、设问、设计、探索、归纳、创新的过程, 能激发学生对数学的好奇心与求知欲, 锻炼克服困难的意志。社会的发展需要终身教育, 而学生在学校只能获得其需要的部分知识和初步能力, 更多的必须在其后来的人生历程中依靠自主探索、主动学习而获得, 只有不断地充实自我才能适应不断变化的社会需要。由于数学建模的问题都是开放性的, 没有统一答案,没有现成模式, 也不可能直接利用公式得出结果。因此, 需要学生通过收集有价值的数据, 查阅大量的文献资料及利用网络去获取有用的知识, 分析问题与数学之间的关系,确定一个数学模型, 然后进行解决。数学建模过程是一种创造性过程, 它需要一定水平的观察力、想象力以及一些灵感和顿悟, 往往要求学生充分发挥联想, 要求学生面对错综复杂的实际问题, 能快速地抓问题的要点, 剔除冗长的信息, 把握其本质, 使问题趋于明确。学生要经历从生活语言、其他学科语言到数学语言的多层次转化, 这些将非常有利于锻炼学生的想象力、联想力和创造力。数学建模的对象常常是一些非数学领域的实际问题,需要的很多知识也是学生原来没有学过的, 老师不可能用过多的时间为学生讲授, 只能通过学生自学和小组讨论来进一步掌握, 这将有助于培养学生的自学能力, 同时在参加建模过程中, 需要学生在有限的时间内从大量资料中迅速找到和汲取自己所需信息, 这可以锻炼和提高学生使用资料的能力, 这两种能力都是学生将来从事工作和科研所必备的。许多数学建模需要计算机才能完成, 许多数学推理、计算、画图都需要相应的数学软件帮助完成, 大量的数据也要靠计算机来处理。很多模型的检验也要利用计算机模拟完成。 通过数学建模将有助于提高学生使用计算机的能力。中学建模的结果常常需要解题报告或论文的形式写出来, 这就要求学生必须能够将自己所做的工作用准确严密的语言表述出来。这也是对学生的写作和表达能力的锻炼。数学建模往往需要几个人相互合作, 一起讨论才能完成, 这对培养学生相互合作的团队精神极为有益。
综上所述，中学数学建模有利于培养学生运用数学的意识，有利于培养学生勇于探索、积极主动的学习方式，有利于培养学生想象力、联想力和创造力，有利于培养学生自学能力和查阅文献的能力，有利于培养学生的计算机应用能力及论文写作与表达的能力，有利于培养学生团结协作的精神。恰当利用数学建模过程的教学，是培养学生良好数学素质的基础。
参考文献：
［1］黎彬 数学建模思想融入大学数学教学研究与实践 重庆科技学院学报：社会科学版2007年4期
［2］李强玉大学数学建模与数学素质教育湖南农机 2007年 第09期
［3］李大潜 中国大学生数学建模竞赛［M］.北京:高等教育出版社,1998.
［4］姜启源 数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［5］韦革 数学模型的基本原则和基本方法［J］.广西大学学报.
关键词：数学建模;数学教学;数学素质
人类已跨入了信息与数字化时代, 社会许多行业与数学的关系日益密切, 数学的应用迅速进入了人们生产与生活的许多领域,“高科技本质上是数学技术”这一观念已被越来越多的人接受。例如, 军事上和商业活动中广泛用到的密码技术、医学上广泛用到的 CT 成像和核磁共振技术、天气预报等领域中采用的大型数值计算技术等, 所有这些技术都是建立在数学的基础上。世界各国现在越来越重视培养学生将数学应用到实际的能力, 更加强调解决数学问题和实际问题的过程。而数学建模正是培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。所谓数学建模简言之就是将实际问题变成数学问题的过程就。
素质是指人在从事活动前所具有的较为稳定的、较为内在的、较为基础的那些品质，如思想品质、思维品质、知识品质和行为品质等，它有着原本性和基础性。数学建模具有创新性、综合性和对数学应用研究的推动性等特点，开展数学建模教学的改革是符合当今人才的培养要求。通过创新教学方式、改革教学内容等手段将数学建模培训有效地融入到数学教学体系中，能显著提高学生的创新能力。数学是应用广泛的工具，是提高思维能力的有力手段，是一种重要的文化素养，是一种描述模式的语言。“数学思维’不仅是一种知识，更是一种素质，即‘数学素质”。数学素质应包括能运用这种简约、准确的语言。数学素质应包括数学意识、问题解决、推理方法和信息交流。即所谓数学素质，就是人们运用数学观察和处理问题的意识。从实践中提炼问题的直觉，是提炼问题过程中形成概念的抽象，是构建数学模型的实践能力，是在解答问题过程中对于数学方法的运用意识。数学模型的思想和基本方法从教学思想上说，培养学生的素质和能力应该有两个方面：一是通过分析，计算或逻辑推理能够快速求解数学问题，即运用己经建立起来的数学模型；二是用数学语言和方法去抽象，概括客观对象的内在规律，构造出待解决的实际问题的数学模型．
中学数学建模的问题都是来源于生活, 问题的背景都是学生所熟悉的, 例如, 银行贷款问题、电视塔的高度与信号覆盖面积问题、商场打折销售与购物方案问题等。数学建模就是将这类实际问题适当简化找出变量与变量之间的关系,转化成数学模型, 然后利用数学知识及计算机等工具处理模型。因此, 数学建模的过程正是帮助学生学会用数学的思想、方法、语言来表达、描述和解决实际问题的过程。在数学建模中学生是主体, 老师充当学生的参谋与仲裁。数学模型的建立是通过学生对知识点和概念的操作自己去发现、设问、设计、探索、归纳、创新的过程, 能激发学生对数学的好奇心与求知欲, 锻炼克服困难的意志。社会的发展需要终身教育, 而学生在学校只能获得其需要的部分知识和初步能力, 更多的必须在其后来的人生历程中依靠自主探索、主动学习而获得, 只有不断地充实自我才能适应不断变化的社会需要。由于数学建模的问题都是开放性的, 没有统一答案,没有现成模式, 也不可能直接利用公式得出结果。因此, 需要学生通过收集有价值的数据, 查阅大量的文献资料及利用网络去获取有用的知识, 分析问题与数学之间的关系,确定一个数学模型, 然后进行解决。数学建模过程是一种创造性过程, 它需要一定水平的观察力、想象力以及一些灵感和顿悟, 往往要求学生充分发挥联想, 要求学生面对错综复杂的实际问题, 能快速地抓问题的要点, 剔除冗长的信息, 把握其本质, 使问题趋于明确。学生要经历从生活语言、其他学科语言到数学语言的多层次转化, 这些将非常有利于锻炼学生的想象力、联想力和创造力。数学建模的对象常常是一些非数学领域的实际问题,需要的很多知识也是学生原来没有学过的, 老师不可能用过多的时间为学生讲授, 只能通过学生自学和小组讨论来进一步掌握, 这将有助于培养学生的自学能力, 同时在参加建模过程中, 需要学生在有限的时间内从大量资料中迅速找到和汲取自己所需信息, 这可以锻炼和提高学生使用资料的能力, 这两种能力都是学生将来从事工作和科研所必备的。许多数学建模需要计算机才能完成, 许多数学推理、计算、画图都需要相应的数学软件帮助完成, 大量的数据也要靠计算机来处理。很多模型的检验也要利用计算机模拟完成。 通过数学建模将有助于提高学生使用计算机的能力。中学建模的结果常常需要解题报告或论文的形式写出来, 这就要求学生必须能够将自己所做的工作用准确严密的语言表述出来。这也是对学生的写作和表达能力的锻炼。数学建模往往需要几个人相互合作, 一起讨论才能完成, 这对培养学生相互合作的团队精神极为有益。
综上所述，中学数学建模有利于培养学生运用数学的意识，有利于培养学生勇于探索、积极主动的学习方式，有利于培养学生想象力、联想力和创造力，有利于培养学生自学能力和查阅文献的能力，有利于培养学生的计算机应用能力及论文写作与表达的能力，有利于培养学生团结协作的精神。恰当利用数学建模过程的教学，是培养学生良好数学素质的基础。
参考文献：
［1］黎彬 数学建模思想融入大学数学教学研究与实践 重庆科技学院学报：社会科学版2007年4期
［2］李强玉大学数学建模与数学素质教育湖南农机 2007年 第09期
［3］李大潜 中国大学生数学建模竞赛［M］.北京:高等教育出版社,1998.
［4］姜启源 数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［5］韦革 数学模型的基本原则和基本方法［J］.广西大学学报.