温故知新,激活数学复习课堂

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  数学复习课主要是复习旧知识、激活新知识,以学生现有的知识和能力为基础,通过对知识进行整理和归类,提升学生的后续学习能力,发展学生的数学思维,完善学生的数学认知水平,全面提高他们的综合素养。在传统的教学模式下,数学复习课堂总是以复习理论知识为基础,再加上大量的练习作为支撑,这种教学模式让学生感到单调和枯燥。在新课改的指导下,小学数学复习课程将学生从大量的练习中解脱,而将整理和分类作为主要复习方式,让学生在温习、整理、分类的过程中,将知识由凌乱梳理到完整,完善学生的知识架构,培养他们归纳知识的能力,提高他们应用的意识,让数学复习课堂更加高效。
  一、重视课前复习,提高学习效率
  课前复习是培养学生自主学习能力的一种重要方法。教师要提前了解学生的学习情况,针对不同层次的学生提出不同的复习要求;精心设计复习提纲,对复习内容和目标提出明确的要求,引导学生自主学习。学生通过有效的课前复习,温习已学知识,尝试整理和归纳新知识。将复习和课堂教学有效结合,可以启发学生思维,提高学生学习积极性,有效提高学生课堂学习效率,培养学生自学能力。
  例如,在复习《小数乘法》时,教师首先让学生完成练习:32×15=?学生运用了整数乘法计算法则进行运算,不一会儿给出了结果480。随后教师又给出了32×1.5=?这时学生按照第一个算式计算得出480。教师以提问的形式帮学生温习知识:“这道题是1.5不是15,小数点该怎么移动呢?”学生答:“1.5比15缩小了10倍,得数也得缩小10倍。”教师接着给出:“3.2×1.5=?”这次学生主动提出将480缩小100倍得出4.8。这时教师让学生总结小数乘法的计算规律:先看乘法算式中第一个因数的小数点后有几位,再看第二个因数的小数点后有几位,然后将两个位数相加,得几就从乘积末尾往前数几位,得出最后结果。根据学生的总结,教师给学生变换了题型,如果3.2×1.5中3.2扩大10倍,积扩大几倍?当3.2和1.5分别扩大100倍,积怎么变化?如果一个因数扩大10倍,想要积不变,另一个因数怎么变化?通过教师提出的一系列问题,学生在复习旧知识的同时,更快地掌握了新知识。
  上述案例,教师通过在课堂上复习旧知识,让学生更快地掌握新知识,将新旧知识融合在一起,让学生积极思考,形成了系统化的知识体系。
  二、创设教学情境,引出复习内容
  传统教学模式下的小学数学学习是“被动接受式”,学生对数学学习缺乏兴趣。一般来说,旧知识是新知识的基础,新知识是对旧知识的发展和延伸,二者之间存在着密切联系。学生复习的过程就是将新旧知识互相联系的过程。因此,教师要在课堂上创设教学情境,找到新旧知识的链接,通过提问、活动等方式,引導学生从“已学”到“未学”,由“旧知”到“新知”,让学生体验到“温故而知新”的乐趣。
  例如,在《图形的周长和面积》复习课中创设这样的情境:六一儿童节快要到了,学校将布置文艺汇演舞台的工作交给了咱们班,请你帮老师设计不同的舞台风格。这个问题引出了不同图形的周长和面积计算方法。有的学生说:“将舞台设计成长方形,中间放入圆形,方便唱歌和演讲的学生找准位置。”还有的学生说:“将舞台设计成正方形,中间布置成梯形,方便合唱团队。”学生纷纷给出了不同的设计方案。有的是两种图形合在一起设计,有的是三种甚至四种。这时教师提出:设计的这些图形它们的面积和周长都怎么计算?我们需要购买多少材料?哪种设计方法简单大方且经济实用?对学生设计的方案进行归纳后发现,一共有长方形、正方形、梯形、平行四边形、三角形和圆形六种图形。教师引导学生分别将这六种图形的周长和面积公式进行复习、归纳,并通过练习加以巩固。
  上述案例,教师通过在课堂中创设情境,让旧知识以活动的形式重现课堂,引导学生将多种图形综合在一起进行复习,将学生零散的知识汇总到一起,培养了学生分析问题、解决问题的能力。
  三、课堂有效练习,整合数学知识
  小学数学复习课不仅要对知识进行梳理,还要注重知识的应用,提高学生解决问题的能力。复习课堂与讲授新课是完全不同的教学方法,讲授新课注重的是学生的接受能力和创新能力,但是复习课堂主要是让学生通过练习对知识形成综合性的认识,不仅要有“量”,更要注重“质”。因此,在复习课程中,教师要有针对性地设计练习,将灵活性和综合性融为一体,引导学生在练习的过程中整合数学知识,提高数学应用能力。
  例如,在复习《最大公约数和最小公倍数》一课时,教师首先为学生布置了一组练习:
  (1)6和18的公约数有(  ),最大公约数是(  );
  (2)6和18的公倍数有(  ),最小公倍数是(  );
  (3)3、5、7的最大公约数是(  );最小公倍数是(  )。
  教师让学生先做练习再仔细分析三组数据,找出不同。学生发现:第一组和第二组都是合数,除了1和它本身还有其他因数,因此要分别找出它的因数;第三组3个数都是质数,它的因数只有1和它本身,因此,最大公约数是1。那么他们的最小公倍数呢?首先要计算5和3的最小公倍数是15,然后再计算15和7的最小公倍数是105。这时学生总结出:如果两个数的积是他们的最小公倍数,那么这两个数的最大公约数是1。教师通过为学生布置练习,将公约数、公倍数、质数、因数等知识进行整合。
  上述案例,教师在复习课堂中通过练习引入知识,让学生在练习的过程中不仅理解并掌握了本节课的内容,还和其他知识相结合,引导学生形成完整的知识体系,提高了学生的数学素养。
  四、课堂提问交流,归纳整理知识
  小学数学复习课中有师生交流、小组交流、班级交流等多种交流形式。学生在提问交流的过程中,对已学知识进行回顾和梳理,通过课堂上互相提问、解答、补充、评价,构建完整的知识结构,不断巩固知识,从深度和广度拓展知识。因此,教师要突破“教师讲,学生听”的教学方法,让学生积极参与到提问交流中,归纳总结数学知识,找到知识间的内在联系,总结出规律性,提升对数学知识的认识。
  例如,在复习《分数的意义》一课中,教师让学生讨论“被除数÷除数=商”中,哪个是分子?哪个是分母?除法和分数之间有什么关系?哪些是真分数?哪些是假分数?如果除法能够整除,是真分数还是假分数?根据教师这些问题,学生进行总结:在除法中,被除数是分数中的分子,除数是分数中的分母,除号相当于分数线;如果一个数的分子小于分母,这个分数就是真分数;如果分子大于或等于分母,这个分数叫作假分数,也就是说,除法能够整除的情况下得出的分数是假分数。教师继续提问:“假分数怎么化成带分数呢?”“如果分子和分母有共同的因数,我们需要怎么做?”“分母相同,分子不同的分数怎么比较?”“如果分母不相同,我们如何进行计算?”“当有分数、小数时怎么比较大小?”在教师的引导下,学生将分数、小数、整数知识进行归纳总结。
  上述案例,教师在课堂中以提问的形式让学生进行交流讨论,对所学知识点进行归纳整理,加深了学生对知识的理解,帮助学生系统化学习数学知识,提高了复习效果,让复习课堂更加高效。
  总之,在小学数学复习课堂中,教师可以精心设计各种教学方案,引导学生“温故而知新”,让学生在复习知识的同时整体化、系统化地掌握新知识,激活数学复习课堂,让课堂更加高效。
  (作者单位:江苏省如东县苴镇福亮小学)
  (责任编辑 晓寒)
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