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【摘要】在数学课堂上，一线教师的我们经常会发现一些学生在学习过程中出现各种各样的“错误”。我探索借用“错误”资源，激发思维的火花;精心预设“错误”，激活学生的思维;妙用“错误”资源，磨练学生的思维;巧用“错误”资源，体验喜悦的思维。高效利用这些学生的“错误”更能丰富教师课堂的内容，无形中创造出一个活力四射的高效课堂，从而激发学生思维。
【关键词】错误资源;激发思维;数学课堂
学生在学习中产生的错误，是一种学习活动本身资源生成，具有一种特殊教育作用的有价值的学习资源。老师们的成就感来源何处，莫过于学生的好成绩，当然好成绩是一道道题目的正确率堆积起来。作业批改中，我门也喜欢看到学生标准的答案。这是我们每位老师的期待，事与愿违。学生这样错误，那样错误经常发生。课堂练习、家庭作业、测验卷等都是学生出错的地方。尤其是课堂，更是学生出错的常客。如果教师能熟练运用“错误”资源，就可以充分激发学生的思维，提高课堂教学效果。
一、借用“錯误”资源，激发学生思维的火花
思维是艺术的灵魂，学生在课堂上的学习过程是思维的碰撞和创新过程，那些无数的“错误”是学生们的“杰作”，蕴含着无穷的价值，传统观念会认为错误应该不能出现，那么作为教师需要换个角度思考，具备一种“主动应对”的观念，挖掘这“错误”背后的思维带来的真正价值。如果教师能因材施教地处理好课堂上学生的错误，这样就可以激发学生创新思维。
例如，六年级练习册有这样一题：小林放学回家每分钟走55米，上学路上每分钟45米。求小林上学往返的平均速度？大部分学生这样做：（55 45）÷2 = 50米的错误解答。在评讲中，我是这样激发学生的思维火花;组织四人小组讨论：错误在哪里？为什么错？如何纠正错误？往返是指两次行程的总和。很快有小组找到错因：这是求平均数的应用题，“往返”表示求两次路程的总和;依题意，总路程/总时间=平均速度。题目并没有给出总路程，应该想起单位“1”代替。因此可以表示第一段、第二段时间，通过两段时间相加被单位“1”整除，但不能忽略题中重要字眼“往返”。前面所得到的答案是单程速度，因此这里的路程应该是单程乘以2，正确答案是2÷（1/55 1/45）。一个题目作为导火线，引发学生之间的头脑风暴。从学生们的辩论中可以得出：教师在课堂上扮演的角色是通过经验更快速地发现学生的错误原因，学生处于被动接受自己的错误缘由。其实学生通过讨论和思考，他们更加深刻了解自己的错误全过程，激发了他们错误的火花，不仅培养学生的自我检查能力，还能改进他们思维，可谓一箭双雕。
二、精心预设“错误”，激活学生的思维
社会心理学曾经指出，“我们希望学生犯错，向他们学习，明天就能成功”。正所谓是“失败是成功之母”。课堂40分钟的时间虽然很短，但是充分利用才是最重要，一道题如果讲了十几分钟才能令学生明白，倒不如提供和创造机会，让学生以小组形式进行讨论，大胆放手学生自己去充当“小老师”。即使有些对知识消化慢的同学，我们应该鼓励他继续“犯错”，尊重他们的思维方式，让他们自己从中探索出“那个耀眼的星”并给予赞扬。慢慢会发现学生之间会有同学发现“错误”，同时让学生自己去解决“错误”。这样比老师直接指出“错误”更加有效果。
例如，六年级学习“化简比”后，让学生做练习：化简比3/11：3/13，很多学生化简成3/11：3/13=11：13，面对这一错误，我马上收集起来，投影给同学们分析“对”还是“错”？有同学说对，也有同学说错，五花八门，各说各的理由。在激烈争论中，我暂时还是不表态“对于错”结论，而是毫不保留把时间让给学生四人小组讨论，并让同学门说说自己的思路。猜测、举例、验证，最终达成共识：凡是分子相同的两个比，它们最简单整数比就是前项、后项的分母调换位置写出来的。如何利用好学生的“错误”，本人认为：第一步对练习题预想和预设学生会怎样犯错;第二步“放任”学生去“错误”并不给予指导;第三步让学生自行讨论分享“错误”的原因。灵活运用好这些“错误”，拓展了思维空间，同时激发学生的思维，起到事半功倍的效果。
三、妙用“错误”资源，磨练学生的思维
教师是学生前进道路的灯塔，就更加应该激励学生发表自己的见解，在课堂中暴露出自己的思维方式，进而课堂教学才能达到最高利用率。收集过去学生做题犯错误的例子，总结出规律。把握方向，思考如何引导学生对“错误”进行自我分析和完善，借学生现在的犯“错误”机会，激发学生的思维，有效地防止“错误”在他们身边重复出现。
例如，六年级《圆锥的体积》学习完后，我出示这样一道判断题：一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。反应快的学生一看题目，不带思考就举手回答说“对”;也有同学说“不对”，因为题目没有明确说清楚有没有“等底等高”这样激烈的对话。不用老师去做任何解说，同学们都明白了判断圆柱和圆锥体积是否相等，必须要“等底等高”的前提下才能成立。
四、巧用“错误”资源，体验喜悦的思维
习惯“错误”陪伴数学课程中，学生应该同“错误”做个好朋友。让学生认识错误并改正错误，使学生经历这样的数学活动过程，让思维在错误与正确之间进行交量，让孩子在愉悦的氛围中学习，体验到成功的喜悦。
例如，在六年级《分数应用题》新授课完后，让学生做练习：将一根绳子分成两段，第一段是3/8，第二段是3/8米，比较这两段的长度是（
【关键词】错误资源;激发思维;数学课堂
学生在学习中产生的错误，是一种学习活动本身资源生成，具有一种特殊教育作用的有价值的学习资源。老师们的成就感来源何处，莫过于学生的好成绩，当然好成绩是一道道题目的正确率堆积起来。作业批改中，我门也喜欢看到学生标准的答案。这是我们每位老师的期待，事与愿违。学生这样错误，那样错误经常发生。课堂练习、家庭作业、测验卷等都是学生出错的地方。尤其是课堂，更是学生出错的常客。如果教师能熟练运用“错误”资源，就可以充分激发学生的思维，提高课堂教学效果。
一、借用“錯误”资源，激发学生思维的火花
思维是艺术的灵魂，学生在课堂上的学习过程是思维的碰撞和创新过程，那些无数的“错误”是学生们的“杰作”，蕴含着无穷的价值，传统观念会认为错误应该不能出现，那么作为教师需要换个角度思考，具备一种“主动应对”的观念，挖掘这“错误”背后的思维带来的真正价值。如果教师能因材施教地处理好课堂上学生的错误，这样就可以激发学生创新思维。
例如，六年级练习册有这样一题：小林放学回家每分钟走55米，上学路上每分钟45米。求小林上学往返的平均速度？大部分学生这样做：（55 45）÷2 = 50米的错误解答。在评讲中，我是这样激发学生的思维火花;组织四人小组讨论：错误在哪里？为什么错？如何纠正错误？往返是指两次行程的总和。很快有小组找到错因：这是求平均数的应用题，“往返”表示求两次路程的总和;依题意，总路程/总时间=平均速度。题目并没有给出总路程，应该想起单位“1”代替。因此可以表示第一段、第二段时间，通过两段时间相加被单位“1”整除，但不能忽略题中重要字眼“往返”。前面所得到的答案是单程速度，因此这里的路程应该是单程乘以2，正确答案是2÷（1/55 1/45）。一个题目作为导火线，引发学生之间的头脑风暴。从学生们的辩论中可以得出：教师在课堂上扮演的角色是通过经验更快速地发现学生的错误原因，学生处于被动接受自己的错误缘由。其实学生通过讨论和思考，他们更加深刻了解自己的错误全过程，激发了他们错误的火花，不仅培养学生的自我检查能力，还能改进他们思维，可谓一箭双雕。
二、精心预设“错误”，激活学生的思维
社会心理学曾经指出，“我们希望学生犯错，向他们学习，明天就能成功”。正所谓是“失败是成功之母”。课堂40分钟的时间虽然很短，但是充分利用才是最重要，一道题如果讲了十几分钟才能令学生明白，倒不如提供和创造机会，让学生以小组形式进行讨论，大胆放手学生自己去充当“小老师”。即使有些对知识消化慢的同学，我们应该鼓励他继续“犯错”，尊重他们的思维方式，让他们自己从中探索出“那个耀眼的星”并给予赞扬。慢慢会发现学生之间会有同学发现“错误”，同时让学生自己去解决“错误”。这样比老师直接指出“错误”更加有效果。
例如，六年级学习“化简比”后，让学生做练习：化简比3/11：3/13，很多学生化简成3/11：3/13=11：13，面对这一错误，我马上收集起来，投影给同学们分析“对”还是“错”？有同学说对，也有同学说错，五花八门，各说各的理由。在激烈争论中，我暂时还是不表态“对于错”结论，而是毫不保留把时间让给学生四人小组讨论，并让同学门说说自己的思路。猜测、举例、验证，最终达成共识：凡是分子相同的两个比，它们最简单整数比就是前项、后项的分母调换位置写出来的。如何利用好学生的“错误”，本人认为：第一步对练习题预想和预设学生会怎样犯错;第二步“放任”学生去“错误”并不给予指导;第三步让学生自行讨论分享“错误”的原因。灵活运用好这些“错误”，拓展了思维空间，同时激发学生的思维，起到事半功倍的效果。
三、妙用“错误”资源，磨练学生的思维
教师是学生前进道路的灯塔，就更加应该激励学生发表自己的见解，在课堂中暴露出自己的思维方式，进而课堂教学才能达到最高利用率。收集过去学生做题犯错误的例子，总结出规律。把握方向，思考如何引导学生对“错误”进行自我分析和完善，借学生现在的犯“错误”机会，激发学生的思维，有效地防止“错误”在他们身边重复出现。
例如，六年级《圆锥的体积》学习完后，我出示这样一道判断题：一个圆柱的体积是圆锥体积的3倍。反应快的学生一看题目，不带思考就举手回答说“对”;也有同学说“不对”，因为题目没有明确说清楚有没有“等底等高”这样激烈的对话。不用老师去做任何解说，同学们都明白了判断圆柱和圆锥体积是否相等，必须要“等底等高”的前提下才能成立。
四、巧用“错误”资源，体验喜悦的思维
习惯“错误”陪伴数学课程中，学生应该同“错误”做个好朋友。让学生认识错误并改正错误，使学生经历这样的数学活动过程，让思维在错误与正确之间进行交量，让孩子在愉悦的氛围中学习，体验到成功的喜悦。
例如，在六年级《分数应用题》新授课完后，让学生做练习：将一根绳子分成两段，第一段是3/8，第二段是3/8米，比较这两段的长度是（