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【关键词】 数学教学;转化思想;渗透
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）11—0095—01
数学思想方法是数学知识的精髓与核心。在教学过程中提炼出数学思想方法，可以帮助学生站在更高的位置来看问题，从而更好地理解和掌握知识，更全面深入地解决问题。小学数学中转化思想应用的比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生在已有知识的基础上不断提升与发展。下面，笔者以北师大版小学数学“小数乘除法”一节教学为例，谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。
一、转化搭建了新旧知识之间的桥梁
新课标指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。因此，在学习新知识时，教师可以通过将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知识的理解和掌握上来。这样不仅搭建起了新旧知识之间联系的桥梁，还能实现新旧知识间的“无缝连接”。
如，教学“小数乘法”时，可以通过与整数乘法的联系来实现对小数乘法的理解与掌握。首先可以让学生通过例题进行初步感知，从而发现小数乘法的规律。如可以让学生先计算254×12=？这对于学生来说是一个很简单的问题，他们都能够在最短的时间内计算出来。这时给出2540×120=？学生就会进行相关的思考，发现两个因数都扩大了10倍，得出积扩大100倍，这时学习的目的已经展现了出来，那就是因数变化时积如何变化。在此基础上再让学生计算25.4×1.2=？就显得水到渠成。学生可以很轻松地得出“两个因数都缩小■，积缩小■”这一结论。由此就可以得出小数乘法的运算法则，即先用整数乘法进行计算，然后根据因数中缩小的倍数，将积也缩小到相应的倍数，也就是根据因数中小数的位数的和，将积向左数出小数的位数，点上小数点。
二、转化有利于学生理解运算算理
运算在整个小学阶段占有重要的地位，掌握运算的算理，让学生能够领会运算的实质是教师教学运算的关键。算理从具体的运算中得出，并指导下一步的计算，从而为后续的学习打好基础。小数乘除法运算的算理起于整数的乘除法，因此将小数转化为整数，类比整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。
如，教学“一个数除以小数”时，同样可以让学生通过将除数转化为整数，再根据商不变性质来掌握一个数除以小数的算法。在组织这一节课时可以先让学生复习除数是整数的小数除法，如460.8÷36=？然后给出46.08÷3.6=？让学生先观察它们之间的区别。学生很明显就可以看出它们只是小数点的位置不同，除数变为了原来的■，被除数也变为了原来的■。这时引导学生用计算器算一下它们的结果。通过计算学生发现它们的结果是相同的，由此进行思考和探究，得出结论：计算除数是小数的除法运算时，可以先将除数中的小数转化为整数。这时关键的一点就是除数扩大多少倍，被除数也要扩大多少倍，这样才能保证商不变。
三、转化使知识得到了更深的拓展
转化不仅使学生更深刻地掌握了知识，还能够使学生在原有的水平上得到最大的提升，拓展学生的知识面，使知识向纵深化发展。小数乘除法不仅要求学生会进行笔算，还要求学生利用转化的思想由已知的条件，运用规律来直接得出结果，这样也就体现出了转化思想的应用深度。
如，教学“小数乘法”时，在学生已经能够掌握算理的情况下，教师可以给学生出示这样的问题：已知25×4=100，那么2.5×4=（ ），0.25×0.4=（ ），0.25×40=（ ）。学生通过计算发现了规律，对于小数点的位置就会有更深的认识。
又如，在教学“小数除法”时，可以让学生先计算432÷36，学生很轻松地就可以得出是12。在此基础上，再给出一组题目：432÷3.6，43.2÷36，4.32÷3.6，4.32÷0.036，4.32÷360，43.2÷3600。学生通过做题可以发现其中的规律，并能用自己的语言总结出规律，这样再应用于实际问题的解决，既提高了速度，又提高了效率。
总之，转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识，并能在学习中得到大的提升与发展。在这一转化中还能使学生感觉到学习是如此轻松，从而也就能够培养起学生的学习兴趣，使学生在不断获得成功的同时增强信心。
编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2015）11—0095—01
数学思想方法是数学知识的精髓与核心。在教学过程中提炼出数学思想方法，可以帮助学生站在更高的位置来看问题，从而更好地理解和掌握知识，更全面深入地解决问题。小学数学中转化思想应用的比较多，它能够将所要学习的新知识转化为已经学过的旧知识，从而帮助学生搭建起知识间互通的桥梁，让学生在已有知识的基础上不断提升与发展。下面，笔者以北师大版小学数学“小数乘除法”一节教学为例，谈一谈转化思想在教学中的渗透与应用。
一、转化搭建了新旧知识之间的桥梁
新课标指出，教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的知识经验为基础。因此，在学习新知识时，教师可以通过将其转化为学生已经熟练掌握的旧知识，使学生自然而然地过渡到对新知识的理解和掌握上来。这样不仅搭建起了新旧知识之间联系的桥梁，还能实现新旧知识间的“无缝连接”。
如，教学“小数乘法”时，可以通过与整数乘法的联系来实现对小数乘法的理解与掌握。首先可以让学生通过例题进行初步感知，从而发现小数乘法的规律。如可以让学生先计算254×12=？这对于学生来说是一个很简单的问题，他们都能够在最短的时间内计算出来。这时给出2540×120=？学生就会进行相关的思考，发现两个因数都扩大了10倍，得出积扩大100倍，这时学习的目的已经展现了出来，那就是因数变化时积如何变化。在此基础上再让学生计算25.4×1.2=？就显得水到渠成。学生可以很轻松地得出“两个因数都缩小■，积缩小■”这一结论。由此就可以得出小数乘法的运算法则，即先用整数乘法进行计算，然后根据因数中缩小的倍数，将积也缩小到相应的倍数，也就是根据因数中小数的位数的和，将积向左数出小数的位数，点上小数点。
二、转化有利于学生理解运算算理
运算在整个小学阶段占有重要的地位，掌握运算的算理，让学生能够领会运算的实质是教师教学运算的关键。算理从具体的运算中得出，并指导下一步的计算，从而为后续的学习打好基础。小数乘除法运算的算理起于整数的乘除法，因此将小数转化为整数，类比整数乘除法的法则就可以得出小数乘除法的算理。
如，教学“一个数除以小数”时，同样可以让学生通过将除数转化为整数，再根据商不变性质来掌握一个数除以小数的算法。在组织这一节课时可以先让学生复习除数是整数的小数除法，如460.8÷36=？然后给出46.08÷3.6=？让学生先观察它们之间的区别。学生很明显就可以看出它们只是小数点的位置不同，除数变为了原来的■，被除数也变为了原来的■。这时引导学生用计算器算一下它们的结果。通过计算学生发现它们的结果是相同的，由此进行思考和探究，得出结论：计算除数是小数的除法运算时，可以先将除数中的小数转化为整数。这时关键的一点就是除数扩大多少倍，被除数也要扩大多少倍，这样才能保证商不变。
三、转化使知识得到了更深的拓展
转化不仅使学生更深刻地掌握了知识，还能够使学生在原有的水平上得到最大的提升，拓展学生的知识面，使知识向纵深化发展。小数乘除法不仅要求学生会进行笔算，还要求学生利用转化的思想由已知的条件，运用规律来直接得出结果，这样也就体现出了转化思想的应用深度。
如，教学“小数乘法”时，在学生已经能够掌握算理的情况下，教师可以给学生出示这样的问题：已知25×4=100，那么2.5×4=（ ），0.25×0.4=（ ），0.25×40=（ ）。学生通过计算发现了规律，对于小数点的位置就会有更深的认识。
又如，在教学“小数除法”时，可以让学生先计算432÷36，学生很轻松地就可以得出是12。在此基础上，再给出一组题目：432÷3.6，43.2÷36，4.32÷3.6，4.32÷0.036，4.32÷360，43.2÷3600。学生通过做题可以发现其中的规律，并能用自己的语言总结出规律，这样再应用于实际问题的解决，既提高了速度，又提高了效率。
总之，转化思想运用到课堂教学中可以帮助学生更好地学习新知识，并能在学习中得到大的提升与发展。在这一转化中还能使学生感觉到学习是如此轻松，从而也就能够培养起学生的学习兴趣，使学生在不断获得成功的同时增强信心。
编辑：谢颖丽