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[摘 要]本文针对基于改进Thevenin电路模型的混合动力汽车锂离子动力电池，采用扩展卡尔曼滤波法（EKF）结合改进的安时积分法对电池的荷电状态（SOC）进行了估计。通过在MATLAB中进行验证，表明扩展的卡尔曼滤波法相较于传统的动力电池SOC估计方法，可以高效地追踪电池SOC的变化，具有误差小，精度高，计算速度快，可用于实时检测的良好效果。
[关键词]锂离子电池；荷电状态SOC；安时积分法；卡尔曼滤波算法；
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）01-0121-02
0 引言
整车能量管理系统是混合动力汽车等新能源汽车的关键技术之一，动力电池作为混合动力汽车的关键部件和主要动力源，其能量管理系统（BMS）是整车能量管理系统的核心，而对于动力电池荷电状态SOC的准确估计是实现电池能量管理系统高效管理的必要条件，它能为整车控制提高可靠的决策基础，在实现整车能量管理的同时，又能合理地根据电池的剩余容量控制电池的充放电倍率，从而延长动力电池的续驶里程，又能有效保护电池，提高电池的使用寿命。因此，近年来对于混合动力汽车动力电池SOC的估计研究成为新能源汽车技术研究的热点。
目前，主要的动力电池SOC估计方法有：开路电压法、安时积分法、线性模型法，神经网络法等。安时积分法：该方法忽略动力电池内部影响动力电池SOC变化的诸如极化效应、自放电能因素的影响，通过测量电池的充放电电流的积分来计算SOC，因此存在测量误差随时间不断积累的弊端。开路电压法：该方法测量SOC的必要前提是动力电池静置时间足够长，从而形成稳定的开路电压，也因此导致该方法不能实现在线应用。线性模型法：该方法忽略忽略电流变化的高阶因素，对电池模型做线性化处理，虽然具有较好的鲁棒性，但是线性化处理只能针对小电流且变化速度较慢的情况，难以实现对电池SOC的精确估计。神经网络法：该方法是一种智能算法，该算法需要大量的样本对模型进行训练来调整优化模型内部参数，目前还未取得实际的应用。
考虑到扩展卡尔曼滤波法在非线性系统的数据处理中的优势：即使并不知道模型的确切性质，也可以估计变量的过去和当前状态，甚至能估计将来的状态，同时通过滤波实现较其他方法更高的估算精度。因此本文针对混合动力汽车锂离子动力电池这一高度非线性的系统，采用扩展的卡尔曼滤波算法实现了对电池SOC的估计，具有精度高，速度快的特点，并且能够实现在线应用。
1 电池模型
本文动力电池的电路模型采用Thevenin模型，该模型能够既能很好地反应电池的动态和静态特性，又能显著地提高模型计算的速度。其模型如图1所示。
本文利用安时积分法来计算动力电池的SOC，该模型的数学表达式如下：
其中，E（t）为锂离子动力电池电动势，在数值上等于电池的开路电压；I（t）为动力电池输出的电流；R0为电池欧姆内阻；Uc （t）为一阶容阻网络两端的电压；V（t）为负载电路电压；R1为一阶容阻网络的电阻；C为一阶容阻网络的电容；SOC（t）为动力电池在t时刻的荷电状态；SOC（t0）为动力电池初试时刻的荷电状态；Q0为动力电池的容许电量；η为动力电池充放电效率。
2 扩展卡尔曼滤波算法
针对锂离子动力电池这一高度非线性系统，本文采用扩展扩展卡尔曼滤波算法来高效地估计电池SOC这一状态的变化，且能确保估计均方误差最小，实现最优估计。该算法由一些列数学递归公式给出，以锂离子动力电池的SOC为系统的状态变量，包括电池模型SOC用于预测的状态方程和用于观测的测量方程，系统噪声和测量噪声均为Gauss型白噪声，协方差分别为Q和R。Q和R决定了滤波的效果，Q是建立模型中的误差造成的，R主要是在测量输出電压过程中引起的，共同影响增益矩阵K和误差协方差矩阵P的性能。。具体形式如下：
其中，控制输入Uk包括锂离子动力电池充放电流，电池温度等参数；系统输出为负载电路两端的电压。
3 实验验证
本文电池实验系统采用的锂离子单体电池的标称容量为11Ah，内阻3～8m，充电电压3.65±0.05V，最大放电电流12I3（连续）18I3（30s），放电终止电压2.0V。动力电池组是由单体电池经过3并联107串联的方式构成。实验数据通过电池测试平台采集。电池测试平台由NI数据采集板卡、智能充电机、恒温箱、电池保护模块、可编程直流电子负载、主机及Labview应用软件组成。实验工况的室温是25℃，采用“静置–小电流恒流放电–大电流恒流放电”的过程循环进行，持续5000s，循环3次。通过测试平台采集实验数据，在MATLAB仿真程序中，利用SOC的定义公式和扩展卡尔曼滤波法分别得到SOC的真实值和估计值。
4 结果与结论
从图2看出，SOC估计值和实际值几乎重合，，扩展卡尔曼滤波法能够准确预测电池SOC，且速度较快，便于应用，适用于在线估算蓄电池SOC值，为电池能量管理系统提供重要依据.
参考文献
[1] Aylor J H，Thieme A，Johnson B W.A battery state of charge indicator for electric wheelchairs[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics，1992，39（5）：398-409.
[2] Ehret C，Piller S，Schroer W，et al.State-of-charge Determination for Lead-acid Batteries in PV Applications [A].Proceedings of the 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference[C].Glasgow，2000：1125-1132.
[3] 张利，王为，陈泽坚，等.新能源汽车 SOC估算的模糊预测算法研究[J].电子测量与仪器学报，2011，25（4）：315-319.
[4] Gregory L P.Kalman-filter SOC Estimation for LIB cells[A].Proceedings of the 19th International Electric Vehicle Symposium[C].2002：198-221.
[5] 林成涛，陈全世，王军平，等.用改进的安时计量法估计电动汽车动力电池SOC[J].清华大学学报，2006，46（2）：247-251.
[关键词]锂离子电池；荷电状态SOC；安时积分法；卡尔曼滤波算法；
中图分类号：TM912 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2018）01-0121-02
0 引言
整车能量管理系统是混合动力汽车等新能源汽车的关键技术之一，动力电池作为混合动力汽车的关键部件和主要动力源，其能量管理系统（BMS）是整车能量管理系统的核心，而对于动力电池荷电状态SOC的准确估计是实现电池能量管理系统高效管理的必要条件，它能为整车控制提高可靠的决策基础，在实现整车能量管理的同时，又能合理地根据电池的剩余容量控制电池的充放电倍率，从而延长动力电池的续驶里程，又能有效保护电池，提高电池的使用寿命。因此，近年来对于混合动力汽车动力电池SOC的估计研究成为新能源汽车技术研究的热点。
目前，主要的动力电池SOC估计方法有：开路电压法、安时积分法、线性模型法，神经网络法等。安时积分法：该方法忽略动力电池内部影响动力电池SOC变化的诸如极化效应、自放电能因素的影响，通过测量电池的充放电电流的积分来计算SOC，因此存在测量误差随时间不断积累的弊端。开路电压法：该方法测量SOC的必要前提是动力电池静置时间足够长，从而形成稳定的开路电压，也因此导致该方法不能实现在线应用。线性模型法：该方法忽略忽略电流变化的高阶因素，对电池模型做线性化处理，虽然具有较好的鲁棒性，但是线性化处理只能针对小电流且变化速度较慢的情况，难以实现对电池SOC的精确估计。神经网络法：该方法是一种智能算法，该算法需要大量的样本对模型进行训练来调整优化模型内部参数，目前还未取得实际的应用。
考虑到扩展卡尔曼滤波法在非线性系统的数据处理中的优势：即使并不知道模型的确切性质，也可以估计变量的过去和当前状态，甚至能估计将来的状态，同时通过滤波实现较其他方法更高的估算精度。因此本文针对混合动力汽车锂离子动力电池这一高度非线性的系统，采用扩展的卡尔曼滤波算法实现了对电池SOC的估计，具有精度高，速度快的特点，并且能够实现在线应用。
1 电池模型
本文动力电池的电路模型采用Thevenin模型，该模型能够既能很好地反应电池的动态和静态特性，又能显著地提高模型计算的速度。其模型如图1所示。
本文利用安时积分法来计算动力电池的SOC，该模型的数学表达式如下：
其中，E（t）为锂离子动力电池电动势，在数值上等于电池的开路电压；I（t）为动力电池输出的电流；R0为电池欧姆内阻；Uc （t）为一阶容阻网络两端的电压；V（t）为负载电路电压；R1为一阶容阻网络的电阻；C为一阶容阻网络的电容；SOC（t）为动力电池在t时刻的荷电状态；SOC（t0）为动力电池初试时刻的荷电状态；Q0为动力电池的容许电量；η为动力电池充放电效率。
2 扩展卡尔曼滤波算法
针对锂离子动力电池这一高度非线性系统，本文采用扩展扩展卡尔曼滤波算法来高效地估计电池SOC这一状态的变化，且能确保估计均方误差最小，实现最优估计。该算法由一些列数学递归公式给出，以锂离子动力电池的SOC为系统的状态变量，包括电池模型SOC用于预测的状态方程和用于观测的测量方程，系统噪声和测量噪声均为Gauss型白噪声，协方差分别为Q和R。Q和R决定了滤波的效果，Q是建立模型中的误差造成的，R主要是在测量输出電压过程中引起的，共同影响增益矩阵K和误差协方差矩阵P的性能。。具体形式如下：
其中，控制输入Uk包括锂离子动力电池充放电流，电池温度等参数；系统输出为负载电路两端的电压。
3 实验验证
本文电池实验系统采用的锂离子单体电池的标称容量为11Ah，内阻3～8m，充电电压3.65±0.05V，最大放电电流12I3（连续）18I3（30s），放电终止电压2.0V。动力电池组是由单体电池经过3并联107串联的方式构成。实验数据通过电池测试平台采集。电池测试平台由NI数据采集板卡、智能充电机、恒温箱、电池保护模块、可编程直流电子负载、主机及Labview应用软件组成。实验工况的室温是25℃，采用“静置–小电流恒流放电–大电流恒流放电”的过程循环进行，持续5000s，循环3次。通过测试平台采集实验数据，在MATLAB仿真程序中，利用SOC的定义公式和扩展卡尔曼滤波法分别得到SOC的真实值和估计值。
4 结果与结论
从图2看出，SOC估计值和实际值几乎重合，，扩展卡尔曼滤波法能够准确预测电池SOC，且速度较快，便于应用，适用于在线估算蓄电池SOC值，为电池能量管理系统提供重要依据.
参考文献
[1] Aylor J H，Thieme A，Johnson B W.A battery state of charge indicator for electric wheelchairs[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics，1992，39（5）：398-409.
[2] Ehret C，Piller S，Schroer W，et al.State-of-charge Determination for Lead-acid Batteries in PV Applications [A].Proceedings of the 16th European Photovoltaic Solar Energy Conference[C].Glasgow，2000：1125-1132.
[3] 张利，王为，陈泽坚，等.新能源汽车 SOC估算的模糊预测算法研究[J].电子测量与仪器学报，2011，25（4）：315-319.
[4] Gregory L P.Kalman-filter SOC Estimation for LIB cells[A].Proceedings of the 19th International Electric Vehicle Symposium[C].2002：198-221.
[5] 林成涛，陈全世，王军平，等.用改进的安时计量法估计电动汽车动力电池SOC[J].清华大学学报，2006，46（2）：247-251.