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通过讨论本征值λ,考虑了时间尺度上三点边值问题正解的存在性与非存在性：u^Δ▽（t）＋λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0, t）∩T,βu（0）-γu^Δ（0）=0,αu（η）=u（T）,其中,T是时间尺度,β,γ≥0,β＋γ〉0,η∈（0,ρ（T））,0〈α0.此外,使用2个例子说明其结果.