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摘要：认知负荷理论是继建构主义理论之后又一对教育教学有着重要指导作用的心理学理论。认知负荷分为三类，内在认知负荷、外在认知负荷和相关认知负荷。基于认知负荷理论的数学教学路径有：激活图式，减轻内在认知负荷；设置坡度，减轻外在认知负荷；建立模型，增加相关认知负荷。
关键词：认知负荷图式坡度模型
一、 认知负荷理论概述
认知负荷理论最早由澳大利亚教育心理学家斯威勒（J.Sweller）于20世纪80年代提出，是继建构主义理论之后又一对教育教学有着重要指导作用的心理学理论。斯威勒指出，教学中的认知负荷是学生完成特定任务过程中所消耗的心理资源的总量。认知负荷理论的基本观点主要有：（1）工作记忆容量是有限的，一次只能存储5～9条基本信息或信息块，因此，当需要加工的信息量超出了学习者的工作记忆容量时，学习将变得无效；（2）长时记忆容量可以认为是无限的，所有信息在进入长时记忆之前，都必须在工作记忆中经过加工；（3）图式是一种将信息合理储备起来的方式，当图式存在于长时记忆并自动运转时，就不需要消耗心理资源；（4）认知信息通过编码以图式的形式储存在长时记忆中，此时，认知信息将不再占用工作记忆容量。
斯威勒等人把认知负荷分为三类，即内在认知负荷（Intrinsic Cognitive Load）、外在认知负荷（Extraneous Cognitive Load）和相关认知负荷（Germane Cognitive Load）。内在认知负荷是由学习材料本身所固有的难度和复杂程度等特性和学习者原有的知识，以及这两者的相互作用所决定的。多数学者认为，由学习材料所引起的内在认知负荷无法改变，而学习者原有的知识所引起的内在认知负荷可以降低。外在认知负荷主要源于外界要求学习者从事的认知活动所引起的工作记忆负荷，体现为教学材料的呈现方式和教学过程的组织形式。通过合理的教学设计和教学活动，可以有效减轻外在认知负荷。相关认知负荷是指与促进图式构建和自动化过程相关的负荷。学习者从事更高级的认知加工，如重组、抽象、比较、推理等，这样的加工虽然增加了认知负荷，但它有助于学习者对知识的深加工，有助于图式的构建和自动化，进而对学习产生促进作用。
认知负荷理论启示我们，教师在教学过程中要减轻内在认知负荷和外在认知负荷，增加相关认知负荷，以切实提高课堂效率。
二、 认知负荷理论指导下的教学实践
《解决问题的策略——列表》是苏教版小学数学四年级上册的内容，学生需要学习运用“列表整理条件和问题”策略解决三步计算的实际问题，并整理解决问题的一般步骤。对于四年级的学生来说，本课内容相对较多，有一定的难度。下面以本课为例，就如何基于认知负荷理论开展教学谈几点具体做法。
（一）激活图式，减轻内在认知负荷
学生原有的知识体现为储存于长时记忆中的图式，学生认知的过程就是不断调用已有图式、形成新图式的过程。在教学过程中，教师应帮助学生激活原有图式，提高图式的清晰度和稳定性，从而强化学生原有的知识，减轻内在认知负荷。
本课内容是在学生三年级学习的运用“从条件想起”和“从问题想起”策略解决两步计算实际问题基础上的提升与发展。引入新课后，教师呈现题目：“修一条520米长的水渠，每天修45米，已经修了8天。还剩多少米没修？”此题可以从条件想起，也可以从问题想起。通过自主练习、小组交流、班级展示，学生长时记忆中“从条件想起”和“从问题想起”的策略、分析问题的一般过程和基本方法的图式得以激活和稳固，这为他们学习“列表整理条件和问题”策略搭建了认知支架，减轻了学生的内在认知负荷。
（二）设置坡度，减轻外在认知负荷
复杂认知任务的学习和执行受到有限的工作记忆容量的限制，在学生学习综合性较强的知识之前，教师若能对复杂的学习任务设置适当的坡度，就可以减轻学生的外在认知负荷。
课本中的例题呈现了小芳家果园里三种果树的信息，并提出了问题：桃树和梨树一共有多少棵？笔者认为此例题缺少坡度，把信息一次性呈现给学生，学生首先想到的是“如何解决这一问题”，很少想到“整理条件和问题”。这样一来，用列表的策略整理条件和问题就成为教师强加给学生的，策略教学就变成了一般的解题教学，策略的味道淡了，也增加了学生的外在认知负荷。
如何减轻学生的外在认知负荷，同时使课堂展现出浓厚的策略味呢？笔者采用分步呈现信息的方式，设置合理的坡度。在帮助学生激活原有图式后，创设了这样的情境：秋天到了，小芳家果园里的果子成熟了，香气扑鼻。小芳邀请几个小伙伴来到果园游玩，果园里种有桃树、梨树和杏树。小芳问：“小伙伴们，你们知道我家果园里的桃树和梨树一共有多少棵吗？”教师放手让学生去探索。通过交流，学生发现：可以从条件想起，先算出桃树、梨树和杏树各有多少棵，再求桃树和梨树一共有多少棵；也可以从问题想起，要求桃树和梨树一共有多少棵，必须先知道桃树和梨树各有多少棵。至此，学生懂得：解决问题的第一步是要明确条件和问题。此时，将题目的条件呈现给学生，并引导：“怎样记录能既简洁又便于我们解决问题呢？”在经过分析并尝试整理条件后，学生主要呈现了两种方法（如图1、图2）。可以看出，学生整理出的条件已具备“列表”的雏形，教师顺势而为，展示“列表”的方法。
在交流、分析、对比的基础上，学生认识到“列表整理条件和问题”既简洁又便于寻找数量之间的关系，此时，策略意识已深入学生心中，策略不再是教师强加给学生的任务，而是学生自主探究所得。至此，教学的第一个重要目标得以实现，学生解决问题的策略图式得以发展。设置坡度，分步实施——这样的设计，优化了信息呈现的方式，减轻了学生的外在认知负荷。
（三）建立模型，增加相关认知负荷
教学中，教师可引导学生用抽象、比较、推理等方法对实际问题进行建模，促进学生图式的构建和自动化，从而增加相关认知负荷。
设置坡度并逐步达成教学目标后，教师引导学生总结、归纳解决问题的一般模型。“解决实际问题一般要经历哪几个步骤呢？”通过回顾，学生明确：要解决一个实际问题，首先，必须弄清题意，明确条件和问题；其次，可以用列表的方式分析数量关系；再次，列式解答，算出结果；最后，检验，写出答案。这样的高级认知加工，有利于促进图式的构建，有利于学生将知识转化为能力，从而在解决实际问题的过程中提高图式自动化的程度。
在此基础上，教师还可以建立“从条件想起”和“从问题想起”策略之间的联系，促进学生建构图式。如，教师可提问：“要求桃树和梨树共有多少棵，可以从条件想起，也可以从问题想起。不管我们从条件想起，还是从问题想起，都必须求出什么？”学生能答出“桃树和梨树各有多少棵”。在解答较复杂问题时，把类似的问题称为“中间问题”，找准并正确解决“中间问题”是解决复杂问题的关键（如图3）。将两种解决问题的策略之间建立起联系，促进了学生图式的深层构建，增加了相关认知负荷。与此同时，学生一旦形成了良好的解决问题策略模型，图式的调用达到了自动化的程度，以后在加工类似的问题时就会减少工作记忆容量的占用，提高学习效率。
参考文献：
[1] 庞坤.基于认知负荷理论的高效益数学课堂教学[J].中国教育学刊，2013（7）.
[2] 陆长灵，胡君.基于认知负荷理论的微课設计——以“质量守恒定律”的教学为例[J].教育研究与评论（中学教育教学），2014（8）.
[3] 张雪.基于认知负荷理论的初中教学初探[D].哈尔滨师范大学，2014.
[4] 龚德英，刘电芝，张大均.元认知监控活动对认知负荷和多媒体学习的影响[J].心理科学，2008（4）.
关键词：认知负荷图式坡度模型
一、 认知负荷理论概述
认知负荷理论最早由澳大利亚教育心理学家斯威勒（J.Sweller）于20世纪80年代提出，是继建构主义理论之后又一对教育教学有着重要指导作用的心理学理论。斯威勒指出，教学中的认知负荷是学生完成特定任务过程中所消耗的心理资源的总量。认知负荷理论的基本观点主要有：（1）工作记忆容量是有限的，一次只能存储5～9条基本信息或信息块，因此，当需要加工的信息量超出了学习者的工作记忆容量时，学习将变得无效；（2）长时记忆容量可以认为是无限的，所有信息在进入长时记忆之前，都必须在工作记忆中经过加工；（3）图式是一种将信息合理储备起来的方式，当图式存在于长时记忆并自动运转时，就不需要消耗心理资源；（4）认知信息通过编码以图式的形式储存在长时记忆中，此时，认知信息将不再占用工作记忆容量。
斯威勒等人把认知负荷分为三类，即内在认知负荷（Intrinsic Cognitive Load）、外在认知负荷（Extraneous Cognitive Load）和相关认知负荷（Germane Cognitive Load）。内在认知负荷是由学习材料本身所固有的难度和复杂程度等特性和学习者原有的知识，以及这两者的相互作用所决定的。多数学者认为，由学习材料所引起的内在认知负荷无法改变，而学习者原有的知识所引起的内在认知负荷可以降低。外在认知负荷主要源于外界要求学习者从事的认知活动所引起的工作记忆负荷，体现为教学材料的呈现方式和教学过程的组织形式。通过合理的教学设计和教学活动，可以有效减轻外在认知负荷。相关认知负荷是指与促进图式构建和自动化过程相关的负荷。学习者从事更高级的认知加工，如重组、抽象、比较、推理等，这样的加工虽然增加了认知负荷，但它有助于学习者对知识的深加工，有助于图式的构建和自动化，进而对学习产生促进作用。
认知负荷理论启示我们，教师在教学过程中要减轻内在认知负荷和外在认知负荷，增加相关认知负荷，以切实提高课堂效率。
二、 认知负荷理论指导下的教学实践
《解决问题的策略——列表》是苏教版小学数学四年级上册的内容，学生需要学习运用“列表整理条件和问题”策略解决三步计算的实际问题，并整理解决问题的一般步骤。对于四年级的学生来说，本课内容相对较多，有一定的难度。下面以本课为例，就如何基于认知负荷理论开展教学谈几点具体做法。
（一）激活图式，减轻内在认知负荷
学生原有的知识体现为储存于长时记忆中的图式，学生认知的过程就是不断调用已有图式、形成新图式的过程。在教学过程中，教师应帮助学生激活原有图式，提高图式的清晰度和稳定性，从而强化学生原有的知识，减轻内在认知负荷。
本课内容是在学生三年级学习的运用“从条件想起”和“从问题想起”策略解决两步计算实际问题基础上的提升与发展。引入新课后，教师呈现题目：“修一条520米长的水渠，每天修45米，已经修了8天。还剩多少米没修？”此题可以从条件想起，也可以从问题想起。通过自主练习、小组交流、班级展示，学生长时记忆中“从条件想起”和“从问题想起”的策略、分析问题的一般过程和基本方法的图式得以激活和稳固，这为他们学习“列表整理条件和问题”策略搭建了认知支架，减轻了学生的内在认知负荷。
（二）设置坡度，减轻外在认知负荷
复杂认知任务的学习和执行受到有限的工作记忆容量的限制，在学生学习综合性较强的知识之前，教师若能对复杂的学习任务设置适当的坡度，就可以减轻学生的外在认知负荷。
课本中的例题呈现了小芳家果园里三种果树的信息，并提出了问题：桃树和梨树一共有多少棵？笔者认为此例题缺少坡度，把信息一次性呈现给学生，学生首先想到的是“如何解决这一问题”，很少想到“整理条件和问题”。这样一来，用列表的策略整理条件和问题就成为教师强加给学生的，策略教学就变成了一般的解题教学，策略的味道淡了，也增加了学生的外在认知负荷。
如何减轻学生的外在认知负荷，同时使课堂展现出浓厚的策略味呢？笔者采用分步呈现信息的方式，设置合理的坡度。在帮助学生激活原有图式后，创设了这样的情境：秋天到了，小芳家果园里的果子成熟了，香气扑鼻。小芳邀请几个小伙伴来到果园游玩，果园里种有桃树、梨树和杏树。小芳问：“小伙伴们，你们知道我家果园里的桃树和梨树一共有多少棵吗？”教师放手让学生去探索。通过交流，学生发现：可以从条件想起，先算出桃树、梨树和杏树各有多少棵，再求桃树和梨树一共有多少棵；也可以从问题想起，要求桃树和梨树一共有多少棵，必须先知道桃树和梨树各有多少棵。至此，学生懂得：解决问题的第一步是要明确条件和问题。此时，将题目的条件呈现给学生，并引导：“怎样记录能既简洁又便于我们解决问题呢？”在经过分析并尝试整理条件后，学生主要呈现了两种方法（如图1、图2）。可以看出，学生整理出的条件已具备“列表”的雏形，教师顺势而为，展示“列表”的方法。
在交流、分析、对比的基础上，学生认识到“列表整理条件和问题”既简洁又便于寻找数量之间的关系，此时，策略意识已深入学生心中，策略不再是教师强加给学生的任务，而是学生自主探究所得。至此，教学的第一个重要目标得以实现，学生解决问题的策略图式得以发展。设置坡度，分步实施——这样的设计，优化了信息呈现的方式，减轻了学生的外在认知负荷。
（三）建立模型，增加相关认知负荷
教学中，教师可引导学生用抽象、比较、推理等方法对实际问题进行建模，促进学生图式的构建和自动化，从而增加相关认知负荷。
设置坡度并逐步达成教学目标后，教师引导学生总结、归纳解决问题的一般模型。“解决实际问题一般要经历哪几个步骤呢？”通过回顾，学生明确：要解决一个实际问题，首先，必须弄清题意，明确条件和问题；其次，可以用列表的方式分析数量关系；再次，列式解答，算出结果；最后，检验，写出答案。这样的高级认知加工，有利于促进图式的构建，有利于学生将知识转化为能力，从而在解决实际问题的过程中提高图式自动化的程度。
在此基础上，教师还可以建立“从条件想起”和“从问题想起”策略之间的联系，促进学生建构图式。如，教师可提问：“要求桃树和梨树共有多少棵，可以从条件想起，也可以从问题想起。不管我们从条件想起，还是从问题想起，都必须求出什么？”学生能答出“桃树和梨树各有多少棵”。在解答较复杂问题时，把类似的问题称为“中间问题”，找准并正确解决“中间问题”是解决复杂问题的关键（如图3）。将两种解决问题的策略之间建立起联系，促进了学生图式的深层构建，增加了相关认知负荷。与此同时，学生一旦形成了良好的解决问题策略模型，图式的调用达到了自动化的程度，以后在加工类似的问题时就会减少工作记忆容量的占用，提高学习效率。
参考文献：
[1] 庞坤.基于认知负荷理论的高效益数学课堂教学[J].中国教育学刊，2013（7）.
[2] 陆长灵，胡君.基于认知负荷理论的微课設计——以“质量守恒定律”的教学为例[J].教育研究与评论（中学教育教学），2014（8）.
[3] 张雪.基于认知负荷理论的初中教学初探[D].哈尔滨师范大学，2014.
[4] 龚德英，刘电芝，张大均.元认知监控活动对认知负荷和多媒体学习的影响[J].心理科学，2008（4）.