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摘要：分类讨论思想应用广泛，在初中数学的每个阶段都有所涉及，而它与数学知识的传授不同，需要通過长期的逐步渗透，才能让学生不断完善数学方法，从而为学生的长期发展奠定良好的基础。本文基于关于分类讨论思想在初中数学教学中的应用展开论述。
关键词：分类讨论思想;初中数学教学;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-29-175
引言
在初中数学教学中，我们不仅需要重视数学知识的应用，更需要注重形成阶段的教学，将数学思想方法的有效训练贯穿于整个教学的始终，引领学生理清问题的本源，恢复问题的本质，实现数学教学的终极目标。分类讨论作为一种应用于问题解决时的重要思想方法，是在数学知识的发生和应用的过程中形成和发展的.不过初中生缺乏分类讨论的意识，无法理清哪些问题需要分类，更不要谈合理分类了.这时，数学教师需以具体教学内容为载体，创设合理的教学情境，并予以启发、诱导和强化，逐步揭示分类讨论的本质，进一步培养学生自觉应用分类讨论的意识.教师有意识培养学生的分类意识，能促使他们积极思考，从而有效提升学生的数学素养。
一、展开讨论，确定分类标准
教师应对题目所呈现的数据和运算条件进行周密的研究，思考题目中蕴藏着的隐含条件;然后应用转化、讨论思维，采用分割的方式，将一个较为复杂的问题逐渐分解成为多个简单的子问题，并在展开讨论时要最大限度地注重讨论的方向和深度不能超越所选分类的界限.最后，为了减少学生分层讨论时层次乱套、重复遗漏事项的现象，教师应在小组分类讨论时，统一分类讨论的标准.
二、通过分模块、分类型的授课形式，引导学生运用分类讨论思想
在日常生活的方方面面都体现了分类思想，只要用心观察，就能够发现存在于生活中多样化的分类思想。对于学生来说，其在生活中对一些事物往往就会不由自主地进行分类，如书籍的分类、衣服的分类……这都是一种分类思想的体现。教师在教学过程中应引导学生将生活中的分类思想在数学学习中进行活学活用。初中数学教师在课堂教学开展过程中应确保课堂授课的分类、分块进行，进而由此引导学生掌握分类讨论思想的形式，进行数学学习。例如：教师在讲解“有理数”这一课程知识时，在教学开展过程中，首先应对教材内容知识进行充分了解以及全面掌握，进而在此基础上对有理数这一章节内容进行合理分块、分型，如教师可以将正负有理数进行分类，进而在此基础上进行课程内容的分类教授;同时教师还应根据教学内容对课堂时间进行合理划分，确保在课程时间高效利用的基础上，实现学生分类讨论思想的合理应用和高效发挥。此外，也是最重要的一点，教师应在学生掌握有理数概念的基础上，帮助学生积极开展有理数的分类活动，如教师可以请三个学生到黑板上书写三个数，通过问题引导学生对黑板上的九个数进行分类，学生通过思考以及交流，会将数粗略划分成正数、负数、零三类，此时，教师应引导并鼓励学生。通过问题引导学生学习分类。如此一来，不仅促使学生的分类讨论思想得到有效拓展，同时对学生后续的学习也有很好的帮助。
三、深入理解，确认分类方式
在数学题目呈现之后，教师应通过“还有没有其他想法”“如果是这样了”等追问的方式引导学生准确挖掘出题目中所隐含的可能性，按照自己确定的数学逻辑关系进行分类讨论.值得说明的是，教师应帮助学生树立信心，不能被题目中呈现的未知数的数量所干扰，要按照某种逻辑关系厘清所有的知识点，并且在分类时做到细心和耐心.
四、问题探究，培养分类讨论思维
初中数学教学中，学生学习成效考核的方式大部分都是通过提问来实现的，而精妙的问题能够有助于学生思维浪潮的激发。因此教师要设计具有层次性的问题，并将问题探究的教学模式应用到初中数学教学实践中去，进而通过学生的分类讨论，循序渐进地引导学生思维的提升。例如教师在教学《勾股定理》的时候，就可以利用问题探究的形式来培养学生分类讨论的思维。首先让学生提前预习知识内容，然后出示题目：“在三角形ABC中，a=3，b=4，c=？”由于学生已经初步预习了相关知识点，并掌握了“勾三股四玄五”，因此，面对这一不具有难度的问题时都能够立即回答出来：c=5。很快就会有学生发现，在题干中并没有说到三角形ABC是直角三角形，因此c不一定等于5。随即，教师又可以继续提问：“三角形ABC是直角三角形，那么此时c是否等于5？”学生通过讨论之后得出：“c不一定等于5，因为在题干中并没有明确具体哪个角是直角。”由此，教师就可以顺势导入新的知识点，带领学生计算c的正确答案。借助这种问题探究的方式，能够加深学生对勾股定理的理解程度，进而锻炼了学生分类讨论的思维，大大提升了课堂教学质量。
结束语
在教学过程中，教师多角度、多方面地对分类讨论思想进行合理应用，能够帮助学生有效培养以及强化分类讨论思想，进而在此基础上能够对其有效掌握，为其后续的数学学习奠定坚实的基础，从而不断提升自己的数学学习能力。
参考文献
[1]丁长生.分类讨论思想在初中数学解题教学中的有效运用[J].求知导刊，2019（39）：33-34.
[2]王思怡.初中生数学分类思想方法应用现状的调查研究[D].沈阳师范大学，2019.
[3]鲁荣.分类讨论在初中数学学习中的应用[J].数学学习与研究，2019（10）：101.
关键词：分类讨论思想;初中数学教学;应用
中图分类号：G4 文献标识码：A 文章编号：（2020）-29-175
引言
在初中数学教学中，我们不仅需要重视数学知识的应用，更需要注重形成阶段的教学，将数学思想方法的有效训练贯穿于整个教学的始终，引领学生理清问题的本源，恢复问题的本质，实现数学教学的终极目标。分类讨论作为一种应用于问题解决时的重要思想方法，是在数学知识的发生和应用的过程中形成和发展的.不过初中生缺乏分类讨论的意识，无法理清哪些问题需要分类，更不要谈合理分类了.这时，数学教师需以具体教学内容为载体，创设合理的教学情境，并予以启发、诱导和强化，逐步揭示分类讨论的本质，进一步培养学生自觉应用分类讨论的意识.教师有意识培养学生的分类意识，能促使他们积极思考，从而有效提升学生的数学素养。
一、展开讨论，确定分类标准
教师应对题目所呈现的数据和运算条件进行周密的研究，思考题目中蕴藏着的隐含条件;然后应用转化、讨论思维，采用分割的方式，将一个较为复杂的问题逐渐分解成为多个简单的子问题，并在展开讨论时要最大限度地注重讨论的方向和深度不能超越所选分类的界限.最后，为了减少学生分层讨论时层次乱套、重复遗漏事项的现象，教师应在小组分类讨论时，统一分类讨论的标准.
二、通过分模块、分类型的授课形式，引导学生运用分类讨论思想
在日常生活的方方面面都体现了分类思想，只要用心观察，就能够发现存在于生活中多样化的分类思想。对于学生来说，其在生活中对一些事物往往就会不由自主地进行分类，如书籍的分类、衣服的分类……这都是一种分类思想的体现。教师在教学过程中应引导学生将生活中的分类思想在数学学习中进行活学活用。初中数学教师在课堂教学开展过程中应确保课堂授课的分类、分块进行，进而由此引导学生掌握分类讨论思想的形式，进行数学学习。例如：教师在讲解“有理数”这一课程知识时，在教学开展过程中，首先应对教材内容知识进行充分了解以及全面掌握，进而在此基础上对有理数这一章节内容进行合理分块、分型，如教师可以将正负有理数进行分类，进而在此基础上进行课程内容的分类教授;同时教师还应根据教学内容对课堂时间进行合理划分，确保在课程时间高效利用的基础上，实现学生分类讨论思想的合理应用和高效发挥。此外，也是最重要的一点，教师应在学生掌握有理数概念的基础上，帮助学生积极开展有理数的分类活动，如教师可以请三个学生到黑板上书写三个数，通过问题引导学生对黑板上的九个数进行分类，学生通过思考以及交流，会将数粗略划分成正数、负数、零三类，此时，教师应引导并鼓励学生。通过问题引导学生学习分类。如此一来，不仅促使学生的分类讨论思想得到有效拓展，同时对学生后续的学习也有很好的帮助。
三、深入理解，确认分类方式
在数学题目呈现之后，教师应通过“还有没有其他想法”“如果是这样了”等追问的方式引导学生准确挖掘出题目中所隐含的可能性，按照自己确定的数学逻辑关系进行分类讨论.值得说明的是，教师应帮助学生树立信心，不能被题目中呈现的未知数的数量所干扰，要按照某种逻辑关系厘清所有的知识点，并且在分类时做到细心和耐心.
四、问题探究，培养分类讨论思维
初中数学教学中，学生学习成效考核的方式大部分都是通过提问来实现的，而精妙的问题能够有助于学生思维浪潮的激发。因此教师要设计具有层次性的问题，并将问题探究的教学模式应用到初中数学教学实践中去，进而通过学生的分类讨论，循序渐进地引导学生思维的提升。例如教师在教学《勾股定理》的时候，就可以利用问题探究的形式来培养学生分类讨论的思维。首先让学生提前预习知识内容，然后出示题目：“在三角形ABC中，a=3，b=4，c=？”由于学生已经初步预习了相关知识点，并掌握了“勾三股四玄五”，因此，面对这一不具有难度的问题时都能够立即回答出来：c=5。很快就会有学生发现，在题干中并没有说到三角形ABC是直角三角形，因此c不一定等于5。随即，教师又可以继续提问：“三角形ABC是直角三角形，那么此时c是否等于5？”学生通过讨论之后得出：“c不一定等于5，因为在题干中并没有明确具体哪个角是直角。”由此，教师就可以顺势导入新的知识点，带领学生计算c的正确答案。借助这种问题探究的方式，能够加深学生对勾股定理的理解程度，进而锻炼了学生分类讨论的思维，大大提升了课堂教学质量。
结束语
在教学过程中，教师多角度、多方面地对分类讨论思想进行合理应用，能够帮助学生有效培养以及强化分类讨论思想，进而在此基础上能够对其有效掌握，为其后续的数学学习奠定坚实的基础，从而不断提升自己的数学学习能力。
参考文献
[1]丁长生.分类讨论思想在初中数学解题教学中的有效运用[J].求知导刊，2019（39）：33-34.
[2]王思怡.初中生数学分类思想方法应用现状的调查研究[D].沈阳师范大学，2019.
[3]鲁荣.分类讨论在初中数学学习中的应用[J].数学学习与研究，2019（10）：101.