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[摘要]小学数学“解决问题”这一块知识，笔者觉得解决问题中题目是更注重主动应用数学知识解决问题的意识，但从学生的作业看来质量却不尽人意，老师上课不也是注重培养学生数学的应用意识吗？那么又是学生的哪一方面出了问题呢？学生的理解不应在问题的表面，而要深入地抽象出数学的本质，即数量关系的把握从多方面入手，让学生掌握数学知识，提高解题能力。
[关键词]小学数学 解决问题
小学数学教材中“解决问题”教学中存在解决问题教学缺少系统性、数量关系训练不到位、数学问题结构不突出等问题，根据《课标》理念的指导，我们需要扬传统应用题教学解题策略中的精华，同时也需要努力挖掘新课程理念下解决问题的优势，要突破“新课程解决问题难教难学”问题。笔者认为在课堂教学中我们要关注以下方面的问题：
一、重视培养学生数学信息的整合能力
首先教师要有数学意识、大局意识、整体意识，要解读整个小学阶段数学知识的几大板块，具体在每个单元又如何落实。具体要把握教学的大方向，又要处理好课堂教学的细节，特别是明确学生知识迁移的“跳板”所在。其次明确整合数学信息并发现问题是解决问题的前提。新课程背景下的应用题教学呈现形式是多样化的，除传统的文字形式外，还有用表格、图画、情景对话、图文结合等方式。学生往往不能够很好地理解信息源并进行整合。为此，教师在课堂上一方面要对教材中解决问题情境要进行相应的指导；另一方面，教师可以自创一些解决问题的情境布置学生在课后进行解决，让学生在生活中学习，以提高学生捕捉、整合数学信息的能力。
二、帮助学生建立数学模型——数量关系
标准指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境——建立模型——解释应用”这样一个过程。
（1）一步应用题中抓住基本的数量关系
基本的数量关系主要包括总数与部分数之间的关系——相并关系、份总关系；包括同类数量之间的比较关系——相差关系和倍数关系。
（2）两步应用题中抓住数量关系的基本复合
两步应用问题是两种数量关系的复合，是在一步应用问题的基础上，进行复合产生的。解答这类问题所需要的两个条件，并不都是直接给出，而是通过中间问题来获得。从这一结构特点出发，在两步应用问题学习之前与教学初期，要切实抓好两种数量关系复合的训练，重点抓住复合点（中间问题）。
（3）在多步应用问题中抓住复合关系的基本结构和基本变换
基本结构指的是在复合应用题中作为主体的数量关系，包括和的结构、差的结构、归一结构、归总结构。基本变换包括可逆性变换、情节性变换、扩展性变换等，通过课堂上有序训练来提高学生解题的灵活性。学生在变换练习中自然地把握住问题的主干，强化了学生解题时对知识的迁移、转化意识，解题能力也得到提高。
三、帮助学生掌握常用的解题辅助方法
（1）综合分析法。传统教材中对这一常用方法作了比较详尽的安排及练习，从三年级开始，稍复杂的在四、五年级作重点安排，尤其是改变工效（每份数）的典型归总应用题，在教材中作了强化训练，当时虽然许多学生只能装模作样地模仿，但至少明白能熟练运用综合分析法，对解题大有帮助，从而逐步养成运用综合分析法的习惯。可新课程虽然也有渗透，但由于缺少系统性及强化训练，学生头脑中基本没有建立数学模型。在教学中教师要根据学生的基础，从两步可解答的问题入手，一方面可以引导学生看两个条件可解决什么问题？把能解决的都想出来，这里用到了提问题的本领，再往下看第3个条件，合在一起再考虑，又能解决什么问题？尽可能全提出来。另一方面要帮助学生养成良好的读题习惯。读数学题目不同于读小说，要“读读、停停、想想、再往下读”。读一读：先读两个条件，想能解决什么问题？把能解决的都想出来，再往下读。
（2）列表法。这个策略适用于数学信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。如四上數学广角中的“田忌赛马”、四下试卷最后一题的“住宿安排”等，让学生运用列表策略能认识到问题的全面性，从而有效地解决问题。
对策论中的田忌赛马列表
（3）画图法。这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。把问题的信息以直观的图来显示，容易理清数量关系，进而分析出解题方法。画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。新课程一开始比较注重画图这一辅助方法，如相并问题中的求总数、求部分数，倍数问题中的求一倍数、几倍数等，教材中随处可以见到线段图，可到了中段，好像不那么重视了，其实中高段的许多问题只要我们老师能继续引导学生很好地运用画图方法，对学生的解题思维还是大有帮助的。如四下数学广角中的植树问题，学生只要动手画一画，马上就会明确点与线之间的关系，就能理解其中在计算时的加1或减1的道理。尤其是四下书本P123的第7题，学生只有动手画，才能知道具体是怎么坐，否则就很难理解其中的信息，也就不能正确解答此题了。当然，到了六年级，分数应用题中找对应分率在线段图中显得更加清晰。
此外，假设法、替换法、转化法等解题策略在复杂的解决问题中也经常用到，老师只有平时在课堂上多引导学生加以渗透运用，学生才不至于在教学评价时遇到稍难的题目束手无策，同时在生活中也会自觉运用，从而真正提高解决问题的能力。
总之，小学数学课程与教学改革是一项长期而艰巨的任务，我们在课堂教学中恰当把握“解决问题”知识的教学，处理好教材内容与教学目标间的有效衔接，同时以教材为重要载体，把学生作为课堂教学的基本出发点，做到尊重教材与灵活处理教材密切结合，充分发挥教师的创造性，摆正教学理念，才能切实提高学生解决问题的能力。
（作者单位：浙江省台州市黄岩区头陀镇中心小学）
[关键词]小学数学 解决问题
小学数学教材中“解决问题”教学中存在解决问题教学缺少系统性、数量关系训练不到位、数学问题结构不突出等问题，根据《课标》理念的指导，我们需要扬传统应用题教学解题策略中的精华，同时也需要努力挖掘新课程理念下解决问题的优势，要突破“新课程解决问题难教难学”问题。笔者认为在课堂教学中我们要关注以下方面的问题：
一、重视培养学生数学信息的整合能力
首先教师要有数学意识、大局意识、整体意识，要解读整个小学阶段数学知识的几大板块，具体在每个单元又如何落实。具体要把握教学的大方向，又要处理好课堂教学的细节，特别是明确学生知识迁移的“跳板”所在。其次明确整合数学信息并发现问题是解决问题的前提。新课程背景下的应用题教学呈现形式是多样化的，除传统的文字形式外，还有用表格、图画、情景对话、图文结合等方式。学生往往不能够很好地理解信息源并进行整合。为此，教师在课堂上一方面要对教材中解决问题情境要进行相应的指导；另一方面，教师可以自创一些解决问题的情境布置学生在课后进行解决，让学生在生活中学习，以提高学生捕捉、整合数学信息的能力。
二、帮助学生建立数学模型——数量关系
标准指出：“应使学生经历从实际问题抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”新课程解决问题教学倡导以“学习活动”为教学主线，这种学习活动应该在课堂中形成“问题情境——建立模型——解释应用”这样一个过程。
（1）一步应用题中抓住基本的数量关系
基本的数量关系主要包括总数与部分数之间的关系——相并关系、份总关系；包括同类数量之间的比较关系——相差关系和倍数关系。
（2）两步应用题中抓住数量关系的基本复合
两步应用问题是两种数量关系的复合，是在一步应用问题的基础上，进行复合产生的。解答这类问题所需要的两个条件，并不都是直接给出，而是通过中间问题来获得。从这一结构特点出发，在两步应用问题学习之前与教学初期，要切实抓好两种数量关系复合的训练，重点抓住复合点（中间问题）。
（3）在多步应用问题中抓住复合关系的基本结构和基本变换
基本结构指的是在复合应用题中作为主体的数量关系，包括和的结构、差的结构、归一结构、归总结构。基本变换包括可逆性变换、情节性变换、扩展性变换等，通过课堂上有序训练来提高学生解题的灵活性。学生在变换练习中自然地把握住问题的主干，强化了学生解题时对知识的迁移、转化意识，解题能力也得到提高。
三、帮助学生掌握常用的解题辅助方法
（1）综合分析法。传统教材中对这一常用方法作了比较详尽的安排及练习，从三年级开始，稍复杂的在四、五年级作重点安排，尤其是改变工效（每份数）的典型归总应用题，在教材中作了强化训练，当时虽然许多学生只能装模作样地模仿，但至少明白能熟练运用综合分析法，对解题大有帮助，从而逐步养成运用综合分析法的习惯。可新课程虽然也有渗透，但由于缺少系统性及强化训练，学生头脑中基本没有建立数学模型。在教学中教师要根据学生的基础，从两步可解答的问题入手，一方面可以引导学生看两个条件可解决什么问题？把能解决的都想出来，这里用到了提问题的本领，再往下看第3个条件，合在一起再考虑，又能解决什么问题？尽可能全提出来。另一方面要帮助学生养成良好的读题习惯。读数学题目不同于读小说，要“读读、停停、想想、再往下读”。读一读：先读两个条件，想能解决什么问题？把能解决的都想出来，再往下读。
（2）列表法。这个策略适用于数学信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。如四上數学广角中的“田忌赛马”、四下试卷最后一题的“住宿安排”等，让学生运用列表策略能认识到问题的全面性，从而有效地解决问题。
对策论中的田忌赛马列表
（3）画图法。这个策略适用于较抽象而又可以画图来思考的问题。把问题的信息以直观的图来显示，容易理清数量关系，进而分析出解题方法。画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。新课程一开始比较注重画图这一辅助方法，如相并问题中的求总数、求部分数，倍数问题中的求一倍数、几倍数等，教材中随处可以见到线段图，可到了中段，好像不那么重视了，其实中高段的许多问题只要我们老师能继续引导学生很好地运用画图方法，对学生的解题思维还是大有帮助的。如四下数学广角中的植树问题，学生只要动手画一画，马上就会明确点与线之间的关系，就能理解其中在计算时的加1或减1的道理。尤其是四下书本P123的第7题，学生只有动手画，才能知道具体是怎么坐，否则就很难理解其中的信息，也就不能正确解答此题了。当然，到了六年级，分数应用题中找对应分率在线段图中显得更加清晰。
此外，假设法、替换法、转化法等解题策略在复杂的解决问题中也经常用到，老师只有平时在课堂上多引导学生加以渗透运用，学生才不至于在教学评价时遇到稍难的题目束手无策，同时在生活中也会自觉运用，从而真正提高解决问题的能力。
总之，小学数学课程与教学改革是一项长期而艰巨的任务，我们在课堂教学中恰当把握“解决问题”知识的教学，处理好教材内容与教学目标间的有效衔接，同时以教材为重要载体，把学生作为课堂教学的基本出发点，做到尊重教材与灵活处理教材密切结合，充分发挥教师的创造性，摆正教学理念，才能切实提高学生解决问题的能力。
（作者单位：浙江省台州市黄岩区头陀镇中心小学）