《乘法结合律、交换律》教学设计

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  【教学内容】
  青岛版义务教育教科书四年级下册22~23页,乘法交换律和乘法结合律。
  【教材简析】
  教材的信息窗中呈现的是快乐农场——为校园绿化采购花土和花肥的场景。信息窗中以采购记录单的形式提供了丰富的数学信息。教材通过引导学生解决“一共购买多少千克花土?”和“一共购买多少千克花肥”的问题,展开对乘法运算律的学习。
  学生学习乘法的运算律是在学习了加法运算律的基础上进行的。学习乘法的运算律是对乘法计算规律的概括,是计算经验的提升。学好这部分内容,对学生进一步理解四则运算的意义,合理灵活的进行计算,提高计算能力起到重要的作用。
  【教学目标】
  1.结合学生已有经验,创设具体的情境,学生发现理解乘法交换律和结合律,能用字母进行表示,应用乘法交换律和结合律进行简便计算。
  2.学生经历学习乘法交换律和结合律的过程,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。
  3.通过乘法运算律的学习,学生形成运用运算律进行简便计算的意识和习惯。
  【教学重点】
  探索、掌握乘法结合律和交换律。
  【教学难点】
  探索乘法结合律,能灵活运用学到的知识进行简便计算。
  【教学方法】
  谈话法、讲授法、合作学习法。
  【教学具准备】
  多媒体、课件、计算器。
  【教学过程】
  一、创设情境,感知规律
  谈话:刚才我们一起观看了微课,大家和综合实践小组的同学一起经历了观察、猜测、验证的过程,回顾了加法结合律和交换律,今天让我们再一起走进花卉市场,看看还可以为校园绿化做哪些准备?


  出示信息窗:
  1.仔细观察花土和花肥的采购记录单,说说你知道了哪些信息?
  根据学生的回答,整理信息。
  2.根据花土和花肥的这些信息,你能提出什么问题?
  根据学生的回答整理:
  (1)一共购进多少千克花土?
  (2)一共购进多少千克花肥?
  3.同桌合作学习:
  (1)选择一个喜欢的问题,算一算,并说说你的理由。
  (2)根据学生的回答进行整理,对于算理正确的及时肯定,出示算式:
  (2×25)×20 2×(25×20)
  (5×8)×10 5×(8×10)
  【设计意图:将问题的解决权交给学生,完全由学生自主解决,学生自主采集信息,提出数学问题,并积极寻求解决问题的方法,在交流思路的过程中思维产生碰撞。】
  二、研究素材,猜测规律
  1.观察思考:上面两组算式有什么相同点和不同点?
  2.汇报交流,各抒己见
  3.初步得出猜测规律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
  【设计意图:根据加法结合律进行类比推理,培养学生总结归纳的数学素养及猜想验证的意识,为下个环节进行举例验证这个猜想是否正确做准备。】
  三、讨论交流,验证规律
  怎样验证?举例子
  (1)谈话:在答题纸上把你的例子写出来,并仔细观察有没有反例。
  (2)分享验证过程
  (3)归纳总结,得出规律:
  三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘第三个数,或者先把后两个数相乘,再乘第一个数,积不变。
  (4)尝试给规律命名
  通过自己观察、猜测、验证从而得出了结论。前面我们研究了加法运算律,你能根据加法的运算律给我们刚剛发现的规律起个名字吗?
  (5)字母表示运算律
  (6)猜想:大家大胆地猜想一下,乘法还有其它的运算律吗?你能用字母表示吗?
  小结:二年级学乘法的初步认识时,我们就根据一句口诀些两个算式,5×8和8×5的积都是20,还有在三年级两位数乘两位数的验算和解决问题时,我们可以交换因数的位置进行,这都是应用了乘法交换律.
  【设计意图:教师给学生留有足够的思维空间去思考,让学生在猜想、举例、验证中探索发现,有利于发挥学生学习的主动性,促进学生思维的发展。同时,学生自己举出了例子并完成了验证,表达是个很重要的过程,通过有条理的表达,使学生的思路更加清晰,对学生遇到的困难要及时帮助,这是进行表达能力、概括能力训练的好时机。】
  四、巩固拓展,应用规律
  1.基础练习
  学生自主解答,集体订正。
  2.变式练习
  学生在答题纸上自主完成后集体订正
  进一步体会运算律,比较感受加法运算律和
  乘法运算律的区别。
  3.拓展应用练习
  学生直接解答,并说出理由,让学生感受运用乘法运算律的可以使得计算简便。
  【设计意图:练习由浅入深,由易到难,使学生对本节课所学新知得到比较扎实的巩固,培养了学生的简算意识。】
  五、反思总结,自我建构。
  教师谈话:今天这节课上完了,你有什么收获?
  引导学生从知识上、能力方法上、情感态度上进行总结。
  【设计意图:通过三个层次的梳理,培养了学生梳理、概括的能力,以及反思、总结的能力。 】
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