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初中数学这几年用新修订后的人教版教材,教材中“数与代数”部分,采用了“突出重点,够用即可”“螺旋式上升”等方式呈现所要掌握的内容.充分注意普及性、基础性和发展性;注意密切联系学生的生活和经验以及社会、科技发展的现实;注重对数和符号理解、应用和表达,削弱繁琐的计算.但是仍存在许多不符合《标准》理念的内容,难以实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同发展”.教每一届学生,总应验一句流行语:“初一不相上下,初二两极分化,初三一个天上一个地下.”本文根据教学实践,谈谈“数与代数”的教学体会.
一、新教材编写的长处
第一,实数及其运算部分,新课标降低了实数运算的要求,运算强调“以三部为主”,二次根式只要求了解概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单运算,不要求分母有理化,采取了够用即可的方法,但加强了对运算意义的理解.强化了根据问题的需要选择恰当运算方法和运算工具能力的培养,所以从素养和能力的培养来看,不是降低了难度,而是提高了要求.
第二,整式加减内容放在七年级方程内容前,整式乘除放在七年级下册,这样的编排得到广大教师的拥护,教材对每个知识点的编排,都是从几个具体的、简单的题目运算出发,最后归纳出运算性质,再进一步用于解决实际问题,这种从具体到抽象,再由抽象到具体的编排方式,符合现阶段学生的认知水平.对整式的乘除法,运算公式减少了,从而降低了记忆的要求,给学生留有充分的自主活动的时间和空间,让学生自己去探索、去发现、去体验,从而真正理解公式的来源、本质和用途.这部分内容的编排摆脱了过去“从概念到概念,从公式到计算”的枯燥无味的模式,有利于提高学生的学习兴趣和学习的主动性,确保学生扎扎实实地学好代数式最基本、最有价值的主干内容,也就是“有所为,有所不为”的辩证法.
二、存在的不足
第一,常言道,“良好开端是成功的一半”,七年级《有理数》一章设计对学生学好初中数学在心理上至关重要,一次次失败的打击无法树立学习的信心,我在教学中碰到下面例子.
课例一:习题1.4第11题,一架直升机从高度为450米的位置开始,以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,这时直升飞机所在高度是多少?该题所要计算的式子(450 20×60-12×120)并不难,但如何正确理解题意,列出正确式子,就要求有较强的能力.涉及到数形结合、正负数意义、路程时间速度公式等,对刚进入初中的学生而言,困难不小.
课例二:1.5例4(略)
学生的困难:一是负号的变化影响学生判断,学生没有信心做出正确选择;二是题目呈现大量数据,学生有畏难心理;三是教材解题文字说明与式子表达学生不易读懂.
第二,八年级是初中生身体、心理走向成熟的关键一年,虽有一定独立能力,但仍没有摆脱儿童的依赖心理,八年级上册的内容整体难度比较大,只有实数一章能让学生感觉轻松些,但教材在编写中,把实数的概念和运算都与实际问题紧密联系联系起来,加强知识间的纵向和横向的联系,所以学生学习也碰到了不少困难.如:
课例三:《实数》第一节平方根例(3),“小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,…裁出一块面积为300 cm2的长方形,…长宽之比为3∶2,不知能否裁出”.习题第9题“平面内有四个点,它们的坐标分别是…(2)求四边形面积;(3)将四边形向下平移…”.复习题第8至第14题共7小题.
第三,分式的运算编排在八年级下册,课程标准提出三方面要求:一是借助分数知识学习分数的运算;二是以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式;三是结合分式运算将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数,构建和发展相互联系的知识体系.要求,在体会数学实际应用中学习分式的运算,在运算中体会分式的应用,把两个难点交融在每节课里,对学生的要求提高了,我们在实际教学中处理两者关系时感觉困难.分式的许多例题和习题,教师在教学实践中感觉处理难度大,变换了多种方式,但效果不佳,学生总是在许多关键点理解不透,学生感觉学习压力大,如“我真笨”“我怎么总想不到”“数学怎么这么难”.
总之,教材内容应确保学生扎扎实实地学好最基本、最有价值的主干内容,实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同发展”的目标.因此教材的编写就应该“有所为,有所不为“,如果把重点放在形式化,且内容和呈现方式也是冷冰冰的,这样的教材内容学生难于发挥主动性和创造性.
(责任编辑 易志毅)
一、新教材编写的长处
第一,实数及其运算部分,新课标降低了实数运算的要求,运算强调“以三部为主”,二次根式只要求了解概念及其加、减、乘、除运算法则,会用它们进行有关实数的简单运算,不要求分母有理化,采取了够用即可的方法,但加强了对运算意义的理解.强化了根据问题的需要选择恰当运算方法和运算工具能力的培养,所以从素养和能力的培养来看,不是降低了难度,而是提高了要求.
第二,整式加减内容放在七年级方程内容前,整式乘除放在七年级下册,这样的编排得到广大教师的拥护,教材对每个知识点的编排,都是从几个具体的、简单的题目运算出发,最后归纳出运算性质,再进一步用于解决实际问题,这种从具体到抽象,再由抽象到具体的编排方式,符合现阶段学生的认知水平.对整式的乘除法,运算公式减少了,从而降低了记忆的要求,给学生留有充分的自主活动的时间和空间,让学生自己去探索、去发现、去体验,从而真正理解公式的来源、本质和用途.这部分内容的编排摆脱了过去“从概念到概念,从公式到计算”的枯燥无味的模式,有利于提高学生的学习兴趣和学习的主动性,确保学生扎扎实实地学好代数式最基本、最有价值的主干内容,也就是“有所为,有所不为”的辩证法.
二、存在的不足
第一,常言道,“良好开端是成功的一半”,七年级《有理数》一章设计对学生学好初中数学在心理上至关重要,一次次失败的打击无法树立学习的信心,我在教学中碰到下面例子.
课例一:习题1.4第11题,一架直升机从高度为450米的位置开始,以20米/秒的速度上升60秒,后以12米/秒的速度下降120秒,这时直升飞机所在高度是多少?该题所要计算的式子(450 20×60-12×120)并不难,但如何正确理解题意,列出正确式子,就要求有较强的能力.涉及到数形结合、正负数意义、路程时间速度公式等,对刚进入初中的学生而言,困难不小.
课例二:1.5例4(略)
学生的困难:一是负号的变化影响学生判断,学生没有信心做出正确选择;二是题目呈现大量数据,学生有畏难心理;三是教材解题文字说明与式子表达学生不易读懂.
第二,八年级是初中生身体、心理走向成熟的关键一年,虽有一定独立能力,但仍没有摆脱儿童的依赖心理,八年级上册的内容整体难度比较大,只有实数一章能让学生感觉轻松些,但教材在编写中,把实数的概念和运算都与实际问题紧密联系联系起来,加强知识间的纵向和横向的联系,所以学生学习也碰到了不少困难.如:
课例三:《实数》第一节平方根例(3),“小丽想用一块面积为400 cm2的正方形纸片,…裁出一块面积为300 cm2的长方形,…长宽之比为3∶2,不知能否裁出”.习题第9题“平面内有四个点,它们的坐标分别是…(2)求四边形面积;(3)将四边形向下平移…”.复习题第8至第14题共7小题.
第三,分式的运算编排在八年级下册,课程标准提出三方面要求:一是借助分数知识学习分数的运算;二是以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出分式的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式;三是结合分式运算将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数,构建和发展相互联系的知识体系.要求,在体会数学实际应用中学习分式的运算,在运算中体会分式的应用,把两个难点交融在每节课里,对学生的要求提高了,我们在实际教学中处理两者关系时感觉困难.分式的许多例题和习题,教师在教学实践中感觉处理难度大,变换了多种方式,但效果不佳,学生总是在许多关键点理解不透,学生感觉学习压力大,如“我真笨”“我怎么总想不到”“数学怎么这么难”.
总之,教材内容应确保学生扎扎实实地学好最基本、最有价值的主干内容,实现“人人学有价值的数学,人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同发展”的目标.因此教材的编写就应该“有所为,有所不为“,如果把重点放在形式化,且内容和呈现方式也是冷冰冰的,这样的教材内容学生难于发挥主动性和创造性.
(责任编辑 易志毅)