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山西省大同市南郊区水泊寺联校
数学教学的目的在于培养学生用数学的思想和方法去分析和解决现实问题，即通过教学，让学生学会思考，善于思考，提高解决问题的能力。新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，其目的就是为了培养学生的数学思考能力，其本质是立足于学生的长远发展。作为教师必须以学生的发展为本，激活学生主体，放手给学生一个自行探索学习的空间和机会，使学生积极主动参与学习研究过程，让学生在课堂教学中活起来，从而使他们愉快地学习，主动地发展。探究性学习也就是“学生在学科领域或现实生活中，通过发现问题，调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立和小组合作的方式进行探究性、研究性的学习活动，注重学生的主动探索、亲身体验和不断的创新。那么，教师如何将探究之水引入数学课堂，从而达到培养学生创新意识和创新能力的目的呢？
一、改变探究观念，更新教学模式
随着社会的不断进步，知识的不断更新，人类知识总量正在以前所未有的速度增长，以知识占有为目的的教学不能適应时代发展要求，数学教学必须让学生学会科学探究的学习方法，以培养学生主动探究、发展知识的能力。这就要求教师首先要更新教学观念，树立先进的教学理念，将先进的教学理念转化为教学行为，基于这种认识，教师已不再是一般知识的传播者，而应该成为学生探究知识的促进者；不再是居高临下的管理者，而应是学生探究道路上的引导者。
教师应树立尊重学生主体探究的思想，摆脱旧的教学模式，代之以启发式、互动式、探究的教育教学方法来改革我们的课堂教学。
二、优化师生的关系、创设探究的自由空间
心理学家认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”教学环境的优劣，直接影响学生学习的兴趣与欲望。因此，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。课堂教学是师生的双边活动，学生是学习的主体，教师仅仅起到主导作用。要让学生自主探究，就应把课堂上的学习自由还给学生。做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流。 给予学生足够的空间与时间进行思维，将自主还给学生，激发学生自己去学习数学，去研究数学，与同伴争论，营造一种积极、和谐的探究氛围。一方面，在探究思想的前提下，教师不是权威，而是教学过程的组织者、指导者和参与者，是学生平等中的首席。教师应该成为学生的朋友，在民主平等的基础上，构建共同探究真理的伙伴关系，解惑攻疑的使用关系，指路导行的益友关系。只有这样，学生才会展示自己的内心世界，才有勇气表现自我，学生才会敞开心扉和老师一起去探究、去发现。为此，教师在课堂教学中，应允许学生向老师提出问题，允许学生向老师提出再讲一遍，允许学生不举手发言，允许学生打断老师的讲话发表意见，允许学生自己选择老师布置的作业等具体做法。此外，教师还要做到用平等、亲切、商量的口吻与学生交流，比如“你能告诉老师你是怎样想的吗？你用什么方法解答的吗？”等；另一方面，为激发学生的探究欲望，教师要善于创设探究的问题情境，尽量做到让学生进入一个数学问题的真实情境中，尽可能地以新穎有趣的问题情境贯穿整个教学时空。把学生置于急于解决未知问题氛围中，激发学生产生探究的欲望和动机，让学生调动各种感官探究未知解决问题。教学时可根据不同的内容，采用不同的方法有每个教学环节创设情境，如通过复习与新知识紧密相关的旧知识，运用迁移规律，以旧引新创设；针对新旧知识的碰撞点创设；利用故事、谜语创设；借助观察、实验、操作演示创设；结合生产、生活实践创设；巧设悬念创设等方法；让学生进入问题情境之中。
三、精心组织探究活动、认真设计探究方式
在数学课堂教学中，教师要根据教学内容有针对性地组织学生参加探究活动，引导学生选择合适的探究方式，充分调动学生学习的积极性、主动性和创作性，最大限度地让学生参与到教学活动中去。在组织学生探究过程中，教师要重视以下三个方面工作：（1）倡导怀疑。教师要大力倡导学生对教师的示范探究、对书本、对以往的结论敢于怀疑的精神，鼓励学生针对要怀疑的某一问题，多方面进行探究，勇于提出自己的观点和方案；（2）鼓励发问。教师应从实施探究学习一开始，就保护、促进学生提问的积极性。学生在学习时，如果能经常问一个为什么，就能揭示矛盾，发现不足，找到探究的突破口，这是完成探究学习的关键；（3）引导行动。我国古代学者荀子曰：“不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也”。因此，教师要强化学生对探究问题付之行动，积极思考、亲自实验、动手演算推理，这样才能在探究活动中获得真知，养成踏踏实实做学问的好习惯。
所谓自主探究，它应包括两个层面：个体探究和合作探究。而合作探究的形式有三种：一是生生合作探究，即让学生发挥各自的优势长处，就相关的疑难问题，结对子相互启发、相互研讨；二是小组合作探究，学习小组由四人组成，利用学生集思广益和思维互补，使获得的概念更清楚，结论更准确；三是大班师生集体探究，大班讨论主要是抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。
四、充分的探究与思辨，才能不断提升数学思考能力
学生的数学思考能力是在其独立思考解决问题的过程中发展起来的，因而教学中要尽量为学生提供充足的、典型的感性材料，留给学生足够的时间，让他们通过自己的操作、观察、讨论、想象去思考问题，发现规律。教师应顾及学生的心理状态和思维状态，不要超前地把学生引入教师为之设置好的“思维圈”，而要让学生充分的表达自己的观点，让学生在各种思考和观点的碰撞中加深对教学内容的认识和理解，提升数学思考的能力。
例如《打折销售》的教学，教师可先呈现要购买某种商品，多家商店有不同的优惠方式（打八折销售；买五送一；满**元打七折；优惠**元……），我们应该到哪家商店去购买的问题情境。然后让学生充分思考、探究各种优惠方式下商品的现价。再让学生表达自己对各种优惠方式的理解和自己在这个问题上最终的决策。学生思维积极活跃，通过这样的探究和思辨，不但加深了对“折扣”这一现实问题的理解，同时也培养了学生的数学思考能力。
数学教学的目的在于培养学生用数学的思想和方法去分析和解决现实问题，即通过教学，让学生学会思考，善于思考，提高解决问题的能力。新课程倡导自主、合作、探究的学习方式，其目的就是为了培养学生的数学思考能力，其本质是立足于学生的长远发展。作为教师必须以学生的发展为本，激活学生主体，放手给学生一个自行探索学习的空间和机会，使学生积极主动参与学习研究过程，让学生在课堂教学中活起来，从而使他们愉快地学习，主动地发展。探究性学习也就是“学生在学科领域或现实生活中，通过发现问题，调查研究、动手操作、表达与交流等探究性活动，获得知识、技能和态度的学习方式和学习过程。”探究性学习主要在于学生的学，以独立和小组合作的方式进行探究性、研究性的学习活动，注重学生的主动探索、亲身体验和不断的创新。那么，教师如何将探究之水引入数学课堂，从而达到培养学生创新意识和创新能力的目的呢？
一、改变探究观念，更新教学模式
随着社会的不断进步，知识的不断更新，人类知识总量正在以前所未有的速度增长，以知识占有为目的的教学不能適应时代发展要求，数学教学必须让学生学会科学探究的学习方法，以培养学生主动探究、发展知识的能力。这就要求教师首先要更新教学观念，树立先进的教学理念，将先进的教学理念转化为教学行为，基于这种认识，教师已不再是一般知识的传播者，而应该成为学生探究知识的促进者；不再是居高临下的管理者，而应是学生探究道路上的引导者。
教师应树立尊重学生主体探究的思想，摆脱旧的教学模式，代之以启发式、互动式、探究的教育教学方法来改革我们的课堂教学。
二、优化师生的关系、创设探究的自由空间
心理学家认为：“创造活动的一般条件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能导致心理自由，也才能导致学习的创造性。”教学环境的优劣，直接影响学生学习的兴趣与欲望。因此，建立平等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。课堂教学是师生的双边活动，学生是学习的主体，教师仅仅起到主导作用。要让学生自主探究，就应把课堂上的学习自由还给学生。做到让学生独立思考，热烈讨论，踊跃交流。 给予学生足够的空间与时间进行思维，将自主还给学生，激发学生自己去学习数学，去研究数学，与同伴争论，营造一种积极、和谐的探究氛围。一方面，在探究思想的前提下，教师不是权威，而是教学过程的组织者、指导者和参与者，是学生平等中的首席。教师应该成为学生的朋友，在民主平等的基础上，构建共同探究真理的伙伴关系，解惑攻疑的使用关系，指路导行的益友关系。只有这样，学生才会展示自己的内心世界，才有勇气表现自我，学生才会敞开心扉和老师一起去探究、去发现。为此，教师在课堂教学中，应允许学生向老师提出问题，允许学生向老师提出再讲一遍，允许学生不举手发言，允许学生打断老师的讲话发表意见，允许学生自己选择老师布置的作业等具体做法。此外，教师还要做到用平等、亲切、商量的口吻与学生交流，比如“你能告诉老师你是怎样想的吗？你用什么方法解答的吗？”等；另一方面，为激发学生的探究欲望，教师要善于创设探究的问题情境，尽量做到让学生进入一个数学问题的真实情境中，尽可能地以新穎有趣的问题情境贯穿整个教学时空。把学生置于急于解决未知问题氛围中，激发学生产生探究的欲望和动机，让学生调动各种感官探究未知解决问题。教学时可根据不同的内容，采用不同的方法有每个教学环节创设情境，如通过复习与新知识紧密相关的旧知识，运用迁移规律，以旧引新创设；针对新旧知识的碰撞点创设；利用故事、谜语创设；借助观察、实验、操作演示创设；结合生产、生活实践创设；巧设悬念创设等方法；让学生进入问题情境之中。
三、精心组织探究活动、认真设计探究方式
在数学课堂教学中，教师要根据教学内容有针对性地组织学生参加探究活动，引导学生选择合适的探究方式，充分调动学生学习的积极性、主动性和创作性，最大限度地让学生参与到教学活动中去。在组织学生探究过程中，教师要重视以下三个方面工作：（1）倡导怀疑。教师要大力倡导学生对教师的示范探究、对书本、对以往的结论敢于怀疑的精神，鼓励学生针对要怀疑的某一问题，多方面进行探究，勇于提出自己的观点和方案；（2）鼓励发问。教师应从实施探究学习一开始，就保护、促进学生提问的积极性。学生在学习时，如果能经常问一个为什么，就能揭示矛盾，发现不足，找到探究的突破口，这是完成探究学习的关键；（3）引导行动。我国古代学者荀子曰：“不登高山，不知天之高也；不临深溪，不知地之厚也”。因此，教师要强化学生对探究问题付之行动，积极思考、亲自实验、动手演算推理，这样才能在探究活动中获得真知，养成踏踏实实做学问的好习惯。
所谓自主探究，它应包括两个层面：个体探究和合作探究。而合作探究的形式有三种：一是生生合作探究，即让学生发挥各自的优势长处，就相关的疑难问题，结对子相互启发、相互研讨；二是小组合作探究，学习小组由四人组成，利用学生集思广益和思维互补，使获得的概念更清楚，结论更准确；三是大班师生集体探究，大班讨论主要是抓住中心议题或关键性问题，让学生各自发表见解，集中解决难点。
四、充分的探究与思辨，才能不断提升数学思考能力
学生的数学思考能力是在其独立思考解决问题的过程中发展起来的，因而教学中要尽量为学生提供充足的、典型的感性材料，留给学生足够的时间，让他们通过自己的操作、观察、讨论、想象去思考问题，发现规律。教师应顾及学生的心理状态和思维状态，不要超前地把学生引入教师为之设置好的“思维圈”，而要让学生充分的表达自己的观点，让学生在各种思考和观点的碰撞中加深对教学内容的认识和理解，提升数学思考的能力。
例如《打折销售》的教学，教师可先呈现要购买某种商品，多家商店有不同的优惠方式（打八折销售；买五送一；满**元打七折；优惠**元……），我们应该到哪家商店去购买的问题情境。然后让学生充分思考、探究各种优惠方式下商品的现价。再让学生表达自己对各种优惠方式的理解和自己在这个问题上最终的决策。学生思维积极活跃，通过这样的探究和思辨，不但加深了对“折扣”这一现实问题的理解，同时也培养了学生的数学思考能力。