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摘 要：本文阐述了解析几何课程引入PPT课件教学的背景，及带来的课堂教学模式、教学手段的创新，并分析了借助PPT课件教学可能出现的问题。
关键词：PPT教学；教学模式；教学手段；课堂创新
一、《解析几何》课程中引入PPT课件教学的背景
高等院校数学专业课是否引入多媒体教学，也即是否使用PPT课件教学，一直以来备受争议。因为高校数学专业的多数课程基本都以理论为基础，侧重学生的理论推导和思维分析能力的提高，而大多专业课的课堂多少年来都是以老师板书为主进行教授，学生似乎也习惯于这样一种方式。然而随着多媒体技术的不断发展，现代教学技术不断地被引入到课堂当中，于是多媒体辅助教学便成为一种非常新颖而又能带来较好教学效果的课堂教学手段。但在高校数学专业课中，使用多媒体及PPT课件教学给传统的教学方式带来很大冲击，尤其PPT使用不当时，因为缩短课堂思考时间而导致学生内容掌握、知识建构、思维能力培养等诸多方面问题。究竟在高校数学专业课中使用多媒体教学利大于弊还是弊大于利，本文只以高师数学专业课程为例，浅谈个人看法。
洛阳师范学院数学科学学院数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业从2008年在《解析几何》课程中使用多媒体，即借助PPT课件教学，《解析几何》是高等师范院校数学专业的一门专业基础课程，内容涉及向量、曲面及空间曲线、平面及空间直线、二次曲面等内容。本门课程通常在大学一年级上学期开设，而《解析几何》课程作为数学专业的一门专业基础课程，它不同于其它数学专业课程，知识的抽象性不是很强，课程内容多是在三维空间直角坐标系下讨论，其中会涉及较多的图形，如各种空间曲线，锥面、柱面、旋转曲面、双曲面、抛物面等二次曲面，而这些曲面或曲线如果借助PPT课件展示，会增强几何图形的直观性和生动性，从而达到更好地认识图形的目的。
二、在《解析几何》课程中引入PPT课件教学后的课堂创新
1.教学模式的创新
在《解析几何》课程中，PPT课件的引入不仅加大了课堂的信息量，而且节省了学时，使得传统的讲授型课堂教学模式得以变为“讲授型”与“研究型”相结合的教学模式，从而在课堂教学中充分体现教师的主导地位和学生的主体地位。例如“母线平行于坐标轴的柱面”一节的教学，教材的编排以及传统的“讲授”均由抽象到具体。该节出现的具体方程F（x，y）=0学生在高中已见过，且熟悉其在平面直角坐标系下的图形、性质和研究方法，这为创新传统“讲授”模式创造了条件，基于这些情况，在学习该节之前，给学生提出一系列供研究的问题：这些具体的方程在空间直角坐标系下的图形分别是怎样的？方程的共同特征是什么？将这些特征抽象为更一般的方程，在空间直角坐标系下表示怎样的图形？你能概括出数学定义吗？这样通过分组讨论，然后教师在课堂上进行引导，和学生一起分析、探索，适时讲授，推进研究。学生经过讨论，能够找到多种方法形成图形，进而通过不同的途径推理、论证，最终讨论研究出F（x，y）=0在空间直角坐标系下的图形特征，达到深刻认识母线平行于坐标轴的柱面这一空间曲面的目的。
2.教学手段的创新
《解析几何》为人们提供了把图形数字化，把数字信息用图形显示的数学原理。内容涉及到曲面及空间曲线、平面及空间直线、二次曲面等。这些内容多是在三维空间直角坐标系下讨论，尤其对于各种空间曲线，二次曲面如柱面、锥面、旋转曲面、双曲面、抛物面等图形，需要掌握图形的几何特征以及根据几何特征求出曲面的方程，或者根据方程特征讨论曲面的形状及几何性质等。而PPT课件引入教学后，使得用传统教学技术授课模式创新为传统与现代教学技术相结合的教学模式。
例如二次曲面内容的教学，对于几何图形的生成过程，传统的教学是教师一边通过几何教具（如二次曲面的几何模型）课堂传递展示，一边通过“手绘+讲授”，而引入PPT课件之后，则变为统与现代教学技术相结合的教学模式，即“徒手简会+讲述+媒体展示”，这样从多角度、多方位展示图形的结构，动态演示图形与图形之间的关系以及曲线生成曲面的过程。
如单叶双曲面的方程，借助对其顶点、主截线、平行截线的讨论只能大体的了解曲面的形状，在这一过程中，由于图形只能静态的画在演示板面上，即便教师很详细地讲解，学生还是不能更为深刻地把握曲面的形状和结构，但是，如果借助PPT课件或者也可以借助MATLAB工具，通过动态演示单叶双曲面的形成过程，如图-1和图-2：从而激发学生的空间想象力，引导学生逐步了解曲面的形状，继而更准确深刻地把握单叶双曲面的特点及形成过程，使得单纯的课堂教学直观性和启发性大大增强。
实践证明，现代教学技术与传统教学手段相结合的教学模式不仅使学生对于几何图形的认识更加直观清楚，印象更为深刻，而且使得数学知识的呈现形式得以优化，有利于学生认识数学的本质，可以提高数学课堂教学的质量和效率。
三、在《解析几何》课程中引入PPT课件教学后的问题思考
1.重视演示过程，忽视学生消化吸收
在引入PPT课件利用多媒体辅助教学时，许多教师利用现存的课件，大多教学模式固定，教师在上课时往往受课件的束缚。再者课件信息量大，许多教师忙于点鼠标演示课件，学生忙于看屏幕，这样虽然节约了板书时间，但学生掌握知识点的时间缩短，跟不上课堂教学的节奏，对于知识来不及消化和吸收，造成课堂教学中不能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。因而在运用多媒体辅助教学时，要注意控制好课堂教学的节奏，重视学生的思考和参与。
2.重视课件制作，忽视教学设计
在利用课件辅助教学时，有许多教师把课件制作当作课前准备的首要环节，忽视教学设计，缩短了研究教材、研究学生的时间，于是不能从整体上把握教学内容与教学策略，造成预期教学目标难以顺利达成。因此在运用多媒体辅助教学时，必须首先重视教学设计，其次才是课件制作及运用。
3.重视课件演示，忽视板书作用
PPT课件辅助教学实现了板书屏幕化、自动化，而过分以“电子板书”代替“黑板板书”，则使学生思维速度跟不上演示速度，从而使学生对于教学目标和知识重难点的把握，以及逻辑思维的形成都大受影响。因此在运用多媒体辅助教学时，教师必须要处理好媒体演示与板书的关系，使二者有机结合，发挥出最佳效益。
四、结束语
近年来每期《解析几何》课程使用多媒体辅助教学当中，以及课程结束后，教师都会在学生中就多媒体辅助教学的作用及效果在班级上做调查，结果显示《解析几何》课程使用多媒体辅助教学的效果较好。同时课程教师也认真思考其中的各个环节，不断修改教案及同步课件，尤其是涉及图形的章节，力求达到学生满意、课标高效完成的目的。
总之在《解析几何》课程中使用多媒体辅助教学，已经取得了较好的效果，当然课程教师还会不断努力，争取使多媒体辅助教学在其他课程中得以推广，从而达到提高大学数学课堂教学质量的目的。
【参考文献】
[1]吕林根，许子道．《解析几何》[M]．北京：高等教育出版社．1987．
[2]樊晓军．《多媒体技术与数学教学的有机结合》[J].中国科教创新导刊．2011，（17）．
[3]周文婷，许晓东．《PPT辅助课堂教学的反思及建议》[J].科教文汇（下半月）．2006，（02）．
[4]李建华，李守英．《浅谈大学数学的启发式教学》[J]．成才之路，2005，（9）．
[5]王淑玉，张彩环．《基于“解析几何”精品课程建设的教学改革与评价方式改革》[J]．教育与职业．2011，（6）．
[6]施阳，李俊等．《MATLAB语言工具箱——TOOLBOX实用指南》[M]．西安：西北工业大学出版社．1999．
关键词：PPT教学；教学模式；教学手段；课堂创新
一、《解析几何》课程中引入PPT课件教学的背景
高等院校数学专业课是否引入多媒体教学，也即是否使用PPT课件教学，一直以来备受争议。因为高校数学专业的多数课程基本都以理论为基础，侧重学生的理论推导和思维分析能力的提高，而大多专业课的课堂多少年来都是以老师板书为主进行教授，学生似乎也习惯于这样一种方式。然而随着多媒体技术的不断发展，现代教学技术不断地被引入到课堂当中，于是多媒体辅助教学便成为一种非常新颖而又能带来较好教学效果的课堂教学手段。但在高校数学专业课中，使用多媒体及PPT课件教学给传统的教学方式带来很大冲击，尤其PPT使用不当时，因为缩短课堂思考时间而导致学生内容掌握、知识建构、思维能力培养等诸多方面问题。究竟在高校数学专业课中使用多媒体教学利大于弊还是弊大于利，本文只以高师数学专业课程为例，浅谈个人看法。
洛阳师范学院数学科学学院数学与应用数学专业、信息与计算科学专业、统计学专业从2008年在《解析几何》课程中使用多媒体，即借助PPT课件教学，《解析几何》是高等师范院校数学专业的一门专业基础课程，内容涉及向量、曲面及空间曲线、平面及空间直线、二次曲面等内容。本门课程通常在大学一年级上学期开设，而《解析几何》课程作为数学专业的一门专业基础课程，它不同于其它数学专业课程，知识的抽象性不是很强，课程内容多是在三维空间直角坐标系下讨论，其中会涉及较多的图形，如各种空间曲线，锥面、柱面、旋转曲面、双曲面、抛物面等二次曲面，而这些曲面或曲线如果借助PPT课件展示，会增强几何图形的直观性和生动性，从而达到更好地认识图形的目的。
二、在《解析几何》课程中引入PPT课件教学后的课堂创新
1.教学模式的创新
在《解析几何》课程中，PPT课件的引入不仅加大了课堂的信息量，而且节省了学时，使得传统的讲授型课堂教学模式得以变为“讲授型”与“研究型”相结合的教学模式，从而在课堂教学中充分体现教师的主导地位和学生的主体地位。例如“母线平行于坐标轴的柱面”一节的教学，教材的编排以及传统的“讲授”均由抽象到具体。该节出现的具体方程F（x，y）=0学生在高中已见过，且熟悉其在平面直角坐标系下的图形、性质和研究方法，这为创新传统“讲授”模式创造了条件，基于这些情况，在学习该节之前，给学生提出一系列供研究的问题：这些具体的方程在空间直角坐标系下的图形分别是怎样的？方程的共同特征是什么？将这些特征抽象为更一般的方程，在空间直角坐标系下表示怎样的图形？你能概括出数学定义吗？这样通过分组讨论，然后教师在课堂上进行引导，和学生一起分析、探索，适时讲授，推进研究。学生经过讨论，能够找到多种方法形成图形，进而通过不同的途径推理、论证，最终讨论研究出F（x，y）=0在空间直角坐标系下的图形特征，达到深刻认识母线平行于坐标轴的柱面这一空间曲面的目的。
2.教学手段的创新
《解析几何》为人们提供了把图形数字化，把数字信息用图形显示的数学原理。内容涉及到曲面及空间曲线、平面及空间直线、二次曲面等。这些内容多是在三维空间直角坐标系下讨论，尤其对于各种空间曲线，二次曲面如柱面、锥面、旋转曲面、双曲面、抛物面等图形，需要掌握图形的几何特征以及根据几何特征求出曲面的方程，或者根据方程特征讨论曲面的形状及几何性质等。而PPT课件引入教学后，使得用传统教学技术授课模式创新为传统与现代教学技术相结合的教学模式。
例如二次曲面内容的教学，对于几何图形的生成过程，传统的教学是教师一边通过几何教具（如二次曲面的几何模型）课堂传递展示，一边通过“手绘+讲授”，而引入PPT课件之后，则变为统与现代教学技术相结合的教学模式，即“徒手简会+讲述+媒体展示”，这样从多角度、多方位展示图形的结构，动态演示图形与图形之间的关系以及曲线生成曲面的过程。
如单叶双曲面的方程，借助对其顶点、主截线、平行截线的讨论只能大体的了解曲面的形状，在这一过程中，由于图形只能静态的画在演示板面上，即便教师很详细地讲解，学生还是不能更为深刻地把握曲面的形状和结构，但是，如果借助PPT课件或者也可以借助MATLAB工具，通过动态演示单叶双曲面的形成过程，如图-1和图-2：从而激发学生的空间想象力，引导学生逐步了解曲面的形状，继而更准确深刻地把握单叶双曲面的特点及形成过程，使得单纯的课堂教学直观性和启发性大大增强。
实践证明，现代教学技术与传统教学手段相结合的教学模式不仅使学生对于几何图形的认识更加直观清楚，印象更为深刻，而且使得数学知识的呈现形式得以优化，有利于学生认识数学的本质，可以提高数学课堂教学的质量和效率。
三、在《解析几何》课程中引入PPT课件教学后的问题思考
1.重视演示过程，忽视学生消化吸收
在引入PPT课件利用多媒体辅助教学时，许多教师利用现存的课件，大多教学模式固定，教师在上课时往往受课件的束缚。再者课件信息量大，许多教师忙于点鼠标演示课件，学生忙于看屏幕，这样虽然节约了板书时间，但学生掌握知识点的时间缩短，跟不上课堂教学的节奏，对于知识来不及消化和吸收，造成课堂教学中不能充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。因而在运用多媒体辅助教学时，要注意控制好课堂教学的节奏，重视学生的思考和参与。
2.重视课件制作，忽视教学设计
在利用课件辅助教学时，有许多教师把课件制作当作课前准备的首要环节，忽视教学设计，缩短了研究教材、研究学生的时间，于是不能从整体上把握教学内容与教学策略，造成预期教学目标难以顺利达成。因此在运用多媒体辅助教学时，必须首先重视教学设计，其次才是课件制作及运用。
3.重视课件演示，忽视板书作用
PPT课件辅助教学实现了板书屏幕化、自动化，而过分以“电子板书”代替“黑板板书”，则使学生思维速度跟不上演示速度，从而使学生对于教学目标和知识重难点的把握，以及逻辑思维的形成都大受影响。因此在运用多媒体辅助教学时，教师必须要处理好媒体演示与板书的关系，使二者有机结合，发挥出最佳效益。
四、结束语
近年来每期《解析几何》课程使用多媒体辅助教学当中，以及课程结束后，教师都会在学生中就多媒体辅助教学的作用及效果在班级上做调查，结果显示《解析几何》课程使用多媒体辅助教学的效果较好。同时课程教师也认真思考其中的各个环节，不断修改教案及同步课件，尤其是涉及图形的章节，力求达到学生满意、课标高效完成的目的。
总之在《解析几何》课程中使用多媒体辅助教学，已经取得了较好的效果，当然课程教师还会不断努力，争取使多媒体辅助教学在其他课程中得以推广，从而达到提高大学数学课堂教学质量的目的。
【参考文献】
[1]吕林根，许子道．《解析几何》[M]．北京：高等教育出版社．1987．
[2]樊晓军．《多媒体技术与数学教学的有机结合》[J].中国科教创新导刊．2011，（17）．
[3]周文婷，许晓东．《PPT辅助课堂教学的反思及建议》[J].科教文汇（下半月）．2006，（02）．
[4]李建华，李守英．《浅谈大学数学的启发式教学》[J]．成才之路，2005，（9）．
[5]王淑玉，张彩环．《基于“解析几何”精品课程建设的教学改革与评价方式改革》[J]．教育与职业．2011，（6）．
[6]施阳，李俊等．《MATLAB语言工具箱——TOOLBOX实用指南》[M]．西安：西北工业大学出版社．1999．