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在数学学习过程中，解题错误的出现是不可避免的。因此。对错误进行系统的分析是非常重要的：首先解题错误的出现从另一个角度揭示了学生掌握知识的程度；其次，教师可以通过对错误的分析来发现学生的不足，从而采取相应的补救措施，以提高学生的解题能力。本文就对初一学生代数解题错误的产生原因及解决办法两方面作一简要分析。
一、产生解题错误的原因
(一)教师的错误态度
在数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但又改不对。
(二)小学数学知识的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如。在教学代数式时，要求学生用代数表示某数是a/3的6倍时。学生会受小学数学中带分数形式的影响，在解答中会出现b a/3，a/3 6等一些错误解法，其解题方法充分暴露出学生在思考过程中受到小学知识干扰的痕迹。其实字母间是不存在带分数形式的。
又如。小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对两数之和不小于其中任何一个加数。即a b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，d 6 总之。初一学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同，有助于克服干扰。减少初始阶段的错误。
(三)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如。在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“一”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“一”又成了负号。学生不禁产生到底要把“一”看成减号还是负号的困惑。
又如。学生已知道“台并同类项”的法则是把系数相加，字母和字母的指数不变。受此影响，当学习同底数幂的乘法时。他们就很容易把同底、同指数幂的乘法当加法，加法当乘法。另外。接着又学习了幂的乘方，又很容易把同底数幂相乘与幂的乘方相混淆，如在做计算(1)(a2)3，(2)a2·a3时，学生对这两题就会产生到底要把指数相加还是要把指数相乘的困惑。如果这些困惑不能很好地消除，那么学生就会产生运算上的错误
再如学生学习了积的乘方，知道积的乘方等于乘方的积。这时再来学习完全平方公式时，受前者影响，学生就很容易产生(a b)2=a2 b2，(a-6)2=a2-b2的顽固性的错误解法。
这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑。在解题时选错或用察觉，导致错误的发生。
二、解决学生困惑的策略
(一)教师态度要有宽容性
错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。所以教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设。使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此。揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并作出适当的处理。
(二)课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误。就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等。同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉。错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
(三)课内传授要有针对性
在课内传授知识时，要对学生出现的错误及时处理，并对可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律。应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论。了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。
例如，我在讲解方程(2x 1)/3-(5x-1)/6=1时，针对学生可能出现以下两种典型错误解法进行分析。
误解(1)：去分母得2(2x 1)-5x-1=6。
分析此错误在于忽视了分数线的括号作用。分数线除具有除号作用外，还具有括号的意义。如果分子是多项式。分数线前面又是负号，去分母时，应将括号添上才不易出现错误。
误解(2)：去分母得2(2x 1)-(5x-1)=1。
分析此错误因在去分母时漏乘了不含分母的项“1”而发生的。为了去分母在方程两边同时乘以6。方程两边乘以同一个数，就是方程中的每一项都要乘以这个数。
以上错误解法我们也可以在课堂上换成如下类型题目：
在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了这样一道计算题：
同学们，你们认为张华同学的计算过程对吗?若不对，请你们找出所有的错误，并在错误处下画“——”表示。然后给出正确的计算过程。
或者也可采用让学生上黑板进行练习，并让另一学生上黑板做以上工作。如此，适时、反复地演练，从而使学生正确地掌握新知识。
总之，我们要通过课堂教学，不仅教会学生知识。而且要使学生学会识别对错。知错能改。
(四)课后讲评要有总结性
课后我们还要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，并进行适当的复习、总结与练习。也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力
综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知。从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行。能力逐渐提高。
一、产生解题错误的原因
(一)教师的错误态度
在数学教学中，教师害怕学生出现解题错误，对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下，教师只注重教给学生正确的结论，而不注重揭示知识形成的过程，害怕启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但又改不对。
(二)小学数学知识的干扰
在初中一开始，学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识，使其产生解题错误。
例如。在教学代数式时，要求学生用代数表示某数是a/3的6倍时。学生会受小学数学中带分数形式的影响，在解答中会出现b a/3，a/3 6等一些错误解法，其解题方法充分暴露出学生在思考过程中受到小学知识干扰的痕迹。其实字母间是不存在带分数形式的。
又如。小学数学中形成的一些结论都只是在没有学负数的情况下成立的。在小学，学生对两数之和不小于其中任何一个加数。即a b≥a是坚信不疑的，但是，学了负数后，d 6
(三)初中数学前后知识的干扰
随着初中知识的展开，初中数学知识本身也会前后相互干扰。
例如。在学有理数的减法时，教师反复强调减去一个数等于加上它的相反数，因而3-7中7前面的符号“一”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和，又要强调把3-7看成正3与负7之和，“一”又成了负号。学生不禁产生到底要把“一”看成减号还是负号的困惑。
又如。学生已知道“台并同类项”的法则是把系数相加，字母和字母的指数不变。受此影响，当学习同底数幂的乘法时。他们就很容易把同底、同指数幂的乘法当加法，加法当乘法。另外。接着又学习了幂的乘方，又很容易把同底数幂相乘与幂的乘方相混淆，如在做计算(1)(a2)3，(2)a2·a3时，学生对这两题就会产生到底要把指数相加还是要把指数相乘的困惑。如果这些困惑不能很好地消除，那么学生就会产生运算上的错误
再如学生学习了积的乘方，知道积的乘方等于乘方的积。这时再来学习完全平方公式时，受前者影响，学生就很容易产生(a b)2=a2 b2，(a-6)2=a2-b2的顽固性的错误解法。
这种知识的前后干扰，常常使学生在学习新知识时出现困惑。在解题时选错或用察觉，导致错误的发生。
二、解决学生困惑的策略
(一)教师态度要有宽容性
错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。所以教师对待错误的惧怕心理和严厉态度转变为承受心理和宽容态度是十分有意义的。因为数学学习实际上是不断地提出假设，修正假设。使学生对数学的认知水平不断复杂化，并逐渐接近成熟的过程。从这个意义上说，错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试，它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平，而不能代表其最终的实际水平。此外，正是由于这些假设的不断提出与修正，才使学生的能力不断提高。因此。揭示错误是为了最后消灭错误，我们所说的承受与宽容也是相对于这一过程而言的。在教学中给学生展示的这一尝试、修正的过程，是与学生独立解题的过程相吻合的。因而学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论，而且领略了探索、调试的过程，这对学生的解题过程会产生有益的影响，使学生学会分析，自己发现错误，改正错误。教师只有具备这样的承受心理与宽容态度，才会耐心寻找学生解题错误的原因，并作出适当的处理。
(二)课前准备要有预见性
预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误。就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。例如，讲解方程x/0.7-(0.17-0.2x)/0.03=1之前，要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质，两者有可能混淆，因而要在复习提问时准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习，帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。因此备课时，要仔细研究教科书正文中的防错文字、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等。同时还要揣摩学生学习本课内容的心理过程，授业解惑，使学生预先明了容易出错之处，防患于未然。如果学生出现问题而未查觉。错误没有得到及时的纠正，则遗患无穷，不仅影响当时的学习，还会影响以后的学习。因此，预见错误并有效防范能够为揭示错误、消灭错误打下基础。
(三)课内传授要有针对性
在课内传授知识时，要对学生出现的错误及时处理，并对可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律。应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论。了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。
例如，我在讲解方程(2x 1)/3-(5x-1)/6=1时，针对学生可能出现以下两种典型错误解法进行分析。
误解(1)：去分母得2(2x 1)-5x-1=6。
分析此错误在于忽视了分数线的括号作用。分数线除具有除号作用外，还具有括号的意义。如果分子是多项式。分数线前面又是负号，去分母时，应将括号添上才不易出现错误。
误解(2)：去分母得2(2x 1)-(5x-1)=1。
分析此错误因在去分母时漏乘了不含分母的项“1”而发生的。为了去分母在方程两边同时乘以6。方程两边乘以同一个数，就是方程中的每一项都要乘以这个数。
以上错误解法我们也可以在课堂上换成如下类型题目：
在学习有理数混合运算时，王老师在黑板上出了这样一道计算题：
同学们，你们认为张华同学的计算过程对吗?若不对，请你们找出所有的错误，并在错误处下画“——”表示。然后给出正确的计算过程。
或者也可采用让学生上黑板进行练习，并让另一学生上黑板做以上工作。如此，适时、反复地演练，从而使学生正确地掌握新知识。
总之，我们要通过课堂教学，不仅教会学生知识。而且要使学生学会识别对错。知错能改。
(四)课后讲评要有总结性
课后我们还要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，并进行适当的复习、总结与练习。也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力
综上所述，学生的学习过程经历了从不知到知。从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行。能力逐渐提高。