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【摘要】本文以选修课《数学与设计》为例，探讨数学文化在数学与设计结合中的渗透。
【关键词】数学文化 设计 数学思维 创意
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）08-0117-01
随着各高等院校学科的蓬勃发展，课程设置得越来越具有科学观、发展观。本校近几年在全校公选课基础上选出了作为能激发学生雄心壮志（Aspiration），培养其勤奋刻苦精神（Assiduity），增强其整体能力（Ability）的文化素质教育类A系列课程。
作为主要为设计专业学生开设的《数学与设计》A系列课程应时而生。《数设》课程的建立，着眼点是培养学生从生产生活实践具体案例中分析出数学要点，并再次应用到实践中去的能力。锻炼学生的更加积极的思维创新能力以及提高学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，提高学生的理性审美和科学规划的能力。
我们理解的设计，是抽象的也是具体的。可以是在言谈举止，处理日常事务中能不能做到有条理，思考缜密？也可以是在图形绘制中有没有用到对称、黄金分割、排列、函数、拓扑、黎曼的四维几何等具体数学知识和技能来科学地高效率的提高设计水平？不仅是一门艺术，而且是艺术、科学、技术、文化、心理、经济、管理等的交叉学科。因此，为了满足以人为本需要的设计创作，更需要设计者不仅具备自己的专业素质，更需要拥有一定的审美意识和创新能力，而且还需要掌握的一定的科学技术，具备一定的科学思想。数学作为一门古老的学科，不仅形成了数学独特特性，其中以抽象性、逻辑性，广泛应用等为主要特征。通过本课程的学习，使得学生不仅能体验数学的观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括的思维品质；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；希望学生能完成本学科后对思维品质的深刻性、灵活性和独创性有所感受；同时对设计的理念有新的观点。对非设计专业学生也能提高对数学学科的热爱，發现现实生活中的美，提高来自于自然的山山水水、奇花异草、社会中人工作品的审美能力、鉴赏能力，从而提高学生的幸福指数。
数学文化渗透到学科教育中具有一定的必要性和迫切性。据《新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查》，目前，绝大多数高中数学教师认为具备数学史与数学文化知识对其开展数学教学是很重要的，但对《普通高中数学课程标准（实验）》细则并不是十分清楚，在平时的数学教学环节很少渗透数学史与数学文化的知识内容。同时，受高考升学率等指标影响，高考不考相关知识点，教师平时教学任务繁重，所以许多教师宁愿把有限的教学时间和精力用到了指导学生数学解题训练上也不占用时间讲解数学史和数学文化知识上。数学课堂，剩下的就是抽象的数序概念、性质、定理、一堆公式和大量的例题和习题。因此，对数学长期片面地认识和学习，忽视了数学本身知识体系的发展过程，显然教师教的数学越来越无趣，学生越来越对数学失去了前人思考数学的魅力等人文层面的正面影响。而作为大学某些具体专业来说，数学课程开设减少，甚者不开，都会从长远角度忽视了学生专业上的发展。随着时代的不断进步，显然我们需要的是提高学生全面素质，特别是数学素养。像马克思所说，任何一门学科只有充分利用了数学，才能是真正的发展。
那么以该课程为例，数学文化怎么渗透到学科教育中呢？该课程分为四大主题。
一、数学学科的介绍
1.概括性地介绍古今中外数学发展脉络，重点是当前数学学科应用前景和发展方向。2.当前一些数学学会、学派、数学中心的魅力。3.数学名人、数学奖项的设置要求。号召有志研究数学的学生拥有远大志向。
二、设计学科的介绍
明确本课程中的设计是人类为实现某种特定目的而进行的设想、运筹、计划与预算等创造性的活动。设计创造体现了人类认识自然、改造自然以及生存方式的更新变化，所以设计与人、物、环境、社会相协调。设计的终极目的是为人服务，为满足人们的各种需求而设计。一切设计的根本出发点是人而不是物。简要介绍设计学的古今中外发展史。并明确数学与设计的关系，数学是设计的基础要素，数学是设计的推动力，设计促进数学的发展。
三、课程重点
通过数学具体知识点体验数学与设计的关系。例如：比例与设计、黄金分割与设计、解析几何与设计、对称、相似与设计、透视与设计、代数与设计、大数据与设计、拓扑与设计、分形与设计、四维空间与设计等等。其中例举大量的实例体现二者的关系。并在此课程讲授过程中，让学生体验发现生活中数学的无处不在，数学文化的无穷魅力。例如：在拓扑与设计课程中，主要内容包括橡皮几何与拓扑变换、莫比乌斯带、以及与拓扑理念相关的建筑设计案例等。当学生看到生活中用到拓扑图像设计的建筑、零件等实物图片时，也会非常震撼。当得知美国著名轮胎公司百路驰把传送带制成莫比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了近一倍。他们自然就会对数学这抽象的学科产生一定有用，又能提高自己专业水平的感悟。在分析著名的M.C.埃舍尔图形创意时，学生也深深感悟到研究和欣赏埃舍尔的艺术作品，无疑首先必须先了解他的作品所蕴含的数学思想和理论，才能真正享受到他的艺术和数学同时带给人们的审美愉悦和视觉享受。在布置课余任务中，其中之一我们选择了老少皆宜的手工折纸作品。原则要求，具有一定美感，单个作品平面数不低于10或者组合作品等。学生在动手过程中，回味了小时候的一些美好经历，同时能用到数学上的基本几何图形、比例、对称，组合等。对此感兴趣的同学为了深入数学理论，自学了《折纸与数学》相关知识，有的同学加入了折纸群，甚者将一些作品拿出去比赛。
四、探讨多媒体环境下，人工智能的发展对设计的影响。
计算机硬件和软件的发展、人工智能又一次兴起也离不开数学思考、数学知识和技能的发挥。人工智能在某些领域已经有了初探甚者是不小的成就。而随着科技的进步，作为设计领域，在将来的某一天设计者完全有可能可以输入自己的构思和要求，通过高科技的智能系统将命令转化某些草图，可以从中学习和借鉴，激发设计者对设计的灵感，以及拓宽设计者的设计思路。另一方面设计者可以不断地修改和整合人工地智能的某些好创意，最终达到满意的设计效果。这使设计变成比较简单的有趣的过程。在数字化时代，准备要从事设计领域的学生更要有长远的的眼光，让各种形式的设计都参与进来，做到设计真正地与科技和智能相结合，真正的以人为本。
将数学文化理念渗透到一线教学实践是个需要长期努力的目标。同时要避免数学文化的庸俗化，简单化，形式单一等问题。《数学与设计》课程的开设，使得数学知识和技能在与具体的设计专业知识结合的载体下，将数学的思想、精神、方法、观点、符号语言以及形成和发展过程在无声无息中让学生领会并感受到，将是我们不断的尝试。
参考文献：
[1]《数学与设计》，彭澎，高等教育出版社，2010年9月
[2]《数学教育学报》“新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查”，李保臻、孙名符，2013年4月。V0L.22，NO.2
【关键词】数学文化 设计 数学思维 创意
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）08-0117-01
随着各高等院校学科的蓬勃发展，课程设置得越来越具有科学观、发展观。本校近几年在全校公选课基础上选出了作为能激发学生雄心壮志（Aspiration），培养其勤奋刻苦精神（Assiduity），增强其整体能力（Ability）的文化素质教育类A系列课程。
作为主要为设计专业学生开设的《数学与设计》A系列课程应时而生。《数设》课程的建立，着眼点是培养学生从生产生活实践具体案例中分析出数学要点，并再次应用到实践中去的能力。锻炼学生的更加积极的思维创新能力以及提高学生发现问题，分析问题和解决问题的能力，提高学生的理性审美和科学规划的能力。
我们理解的设计，是抽象的也是具体的。可以是在言谈举止，处理日常事务中能不能做到有条理，思考缜密？也可以是在图形绘制中有没有用到对称、黄金分割、排列、函数、拓扑、黎曼的四维几何等具体数学知识和技能来科学地高效率的提高设计水平？不仅是一门艺术，而且是艺术、科学、技术、文化、心理、经济、管理等的交叉学科。因此，为了满足以人为本需要的设计创作，更需要设计者不仅具备自己的专业素质，更需要拥有一定的审美意识和创新能力，而且还需要掌握的一定的科学技术，具备一定的科学思想。数学作为一门古老的学科，不仅形成了数学独特特性，其中以抽象性、逻辑性，广泛应用等为主要特征。通过本课程的学习，使得学生不仅能体验数学的观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括的思维品质；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；希望学生能完成本学科后对思维品质的深刻性、灵活性和独创性有所感受；同时对设计的理念有新的观点。对非设计专业学生也能提高对数学学科的热爱，發现现实生活中的美，提高来自于自然的山山水水、奇花异草、社会中人工作品的审美能力、鉴赏能力，从而提高学生的幸福指数。
数学文化渗透到学科教育中具有一定的必要性和迫切性。据《新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查》，目前，绝大多数高中数学教师认为具备数学史与数学文化知识对其开展数学教学是很重要的，但对《普通高中数学课程标准（实验）》细则并不是十分清楚，在平时的数学教学环节很少渗透数学史与数学文化的知识内容。同时，受高考升学率等指标影响，高考不考相关知识点，教师平时教学任务繁重，所以许多教师宁愿把有限的教学时间和精力用到了指导学生数学解题训练上也不占用时间讲解数学史和数学文化知识上。数学课堂，剩下的就是抽象的数序概念、性质、定理、一堆公式和大量的例题和习题。因此，对数学长期片面地认识和学习，忽视了数学本身知识体系的发展过程，显然教师教的数学越来越无趣，学生越来越对数学失去了前人思考数学的魅力等人文层面的正面影响。而作为大学某些具体专业来说，数学课程开设减少，甚者不开，都会从长远角度忽视了学生专业上的发展。随着时代的不断进步，显然我们需要的是提高学生全面素质，特别是数学素养。像马克思所说，任何一门学科只有充分利用了数学，才能是真正的发展。
那么以该课程为例，数学文化怎么渗透到学科教育中呢？该课程分为四大主题。
一、数学学科的介绍
1.概括性地介绍古今中外数学发展脉络，重点是当前数学学科应用前景和发展方向。2.当前一些数学学会、学派、数学中心的魅力。3.数学名人、数学奖项的设置要求。号召有志研究数学的学生拥有远大志向。
二、设计学科的介绍
明确本课程中的设计是人类为实现某种特定目的而进行的设想、运筹、计划与预算等创造性的活动。设计创造体现了人类认识自然、改造自然以及生存方式的更新变化，所以设计与人、物、环境、社会相协调。设计的终极目的是为人服务，为满足人们的各种需求而设计。一切设计的根本出发点是人而不是物。简要介绍设计学的古今中外发展史。并明确数学与设计的关系，数学是设计的基础要素，数学是设计的推动力，设计促进数学的发展。
三、课程重点
通过数学具体知识点体验数学与设计的关系。例如：比例与设计、黄金分割与设计、解析几何与设计、对称、相似与设计、透视与设计、代数与设计、大数据与设计、拓扑与设计、分形与设计、四维空间与设计等等。其中例举大量的实例体现二者的关系。并在此课程讲授过程中，让学生体验发现生活中数学的无处不在，数学文化的无穷魅力。例如：在拓扑与设计课程中，主要内容包括橡皮几何与拓扑变换、莫比乌斯带、以及与拓扑理念相关的建筑设计案例等。当学生看到生活中用到拓扑图像设计的建筑、零件等实物图片时，也会非常震撼。当得知美国著名轮胎公司百路驰把传送带制成莫比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了近一倍。他们自然就会对数学这抽象的学科产生一定有用，又能提高自己专业水平的感悟。在分析著名的M.C.埃舍尔图形创意时，学生也深深感悟到研究和欣赏埃舍尔的艺术作品，无疑首先必须先了解他的作品所蕴含的数学思想和理论，才能真正享受到他的艺术和数学同时带给人们的审美愉悦和视觉享受。在布置课余任务中，其中之一我们选择了老少皆宜的手工折纸作品。原则要求，具有一定美感，单个作品平面数不低于10或者组合作品等。学生在动手过程中，回味了小时候的一些美好经历，同时能用到数学上的基本几何图形、比例、对称，组合等。对此感兴趣的同学为了深入数学理论，自学了《折纸与数学》相关知识，有的同学加入了折纸群，甚者将一些作品拿出去比赛。
四、探讨多媒体环境下，人工智能的发展对设计的影响。
计算机硬件和软件的发展、人工智能又一次兴起也离不开数学思考、数学知识和技能的发挥。人工智能在某些领域已经有了初探甚者是不小的成就。而随着科技的进步，作为设计领域，在将来的某一天设计者完全有可能可以输入自己的构思和要求，通过高科技的智能系统将命令转化某些草图，可以从中学习和借鉴，激发设计者对设计的灵感，以及拓宽设计者的设计思路。另一方面设计者可以不断地修改和整合人工地智能的某些好创意，最终达到满意的设计效果。这使设计变成比较简单的有趣的过程。在数字化时代，准备要从事设计领域的学生更要有长远的的眼光，让各种形式的设计都参与进来，做到设计真正地与科技和智能相结合，真正的以人为本。
将数学文化理念渗透到一线教学实践是个需要长期努力的目标。同时要避免数学文化的庸俗化，简单化，形式单一等问题。《数学与设计》课程的开设，使得数学知识和技能在与具体的设计专业知识结合的载体下，将数学的思想、精神、方法、观点、符号语言以及形成和发展过程在无声无息中让学生领会并感受到，将是我们不断的尝试。
参考文献：
[1]《数学与设计》，彭澎，高等教育出版社，2010年9月
[2]《数学教育学报》“新课改背景下高中数学教师数学史与数学文化知识的现状调查”，李保臻、孙名符，2013年4月。V0L.22，NO.2