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摘 要：从误差产生的原因入手，解决如何采用合适的电路减少伏安法测电阻的问题。
关键词：伏安法；电阻；误差；解决办法
0 引言
在测电阻的几种方法中，伏安法测电阻是其中最常用、最重要的一种，是历年高考中的难点和重点，由于伏安法测电阻涉及问题较多、难度较大，所以一直是老师和学生感到头痛的问题，下面就针对高中物理中《伏安法测电阻》有关误差的几个问题，提出一些解决办法。
1 伏安法测电阻中通过安培表内接和外接来减少误差问题
伏安法测电阻的基本原理，是根据欧姆定律的变形公式R=U÷I，用伏特表测出连入电路的电阻两端电压U、用安培表测出流过电阻的电流强度I，代入公式R=U÷I就可求出待测电阻的阻值，问题是把伏特表和安培表接入电路时有以下两种连接方法，一、安培表内接（图1），二、安培表外接（图2）。但无论是哪种接法都有误差产生，在误差不能避免时如何减少误差呢？
要解决这个问题，首先要弄清误差产生的原因，在伏安法测电阻中电阻的真实值R=U÷I，U和I分别是电阻R两端的电压和电阻中的电流，
而测量值为R测=U测÷I测，U测、I测分别为伏特表和安培表的示数，也就是说无论伏安采用什么接法电阻的测量值都等于伏、安表的示数之比。而当安培表用图1的内接时，电阻R两端的电压U= U测-UA，电阻R两端的电流 I=I测，电阻的真实值R= （U测-UA）÷I测，可看出此时真实值小于测量值，而且UA越小误差就越小，根据串联分压当R〉〉RA时，UA很小，所以此接法适合测量大阻值的电阻，电阻的阻值越大误差越小。当安培表用图2外接时，电阻R两端的电压U= U测，电流I=I测-IV，电阻的真实值R= U测÷(I测-IV)，可看出此时真实值大于测量值，IV越小误差就越小，根据并联分流当R〈〈RV时，IV很小，所以此接法适合测量小阻值的电阻，电阻的阻值越小误差越小。从上可看出测量小阻值的电阻时，安培表用外接如图2，测量大阻值的电阻时安培表用内接如图1。但是电阻阻值的大小是相对伏、安表的内阻而言的，有的电阻的阻值不直观地判断是属于大阻值或是小阻值时，问题又如何处理呢？
例1：用伏安法测电阻时，已知伏特表的内阻为50kΩ、安培表的内阻为0.5Ω，待测电阻的阻值约为100Ω，为了减少误差，安培表应采用内接或是外接？
解答：电阻的阻值为100Ω不能直观地判断它是属于大电阻或是小电阻，但是我们把它与伏特表的内阻相比，其倍数为500倍，把它与安培表的内阻相比其倍数为200倍，综合比较R〈〈RV，故应采用安培表外接图2。
解决这类问题，把它归纳为这样一句话：把与伏、安表的内阻与待测电阻的阻值比值倍数较大的那种表先与待测电阻连接（安培表先连接为内接、伏特表先连接为外接）
2 在伏安法测电阻中如果不知道待测电阻的大约阻值怎么办
采用试触法，如图3所示，把伏特表的一端接好，另一端为可动触头，把可动触头先接a后改接b，观察安培表的示数变化，如果安培表的示数变化大，说明伏特表的分流很明显即IV较大，不让伏特表分流，安培表应用内接，如果安培表的示数变化小，说明伏特表的分流很不明显即IV较小，可让伏特表分流，安培表应用外接，但是安培表的示数
变化大小也是相对而言的。
例题2：在采用伏安法测量一个未知阻值的电阻时，由于不知待测电阻的大约值，故采用试触法如图3所示，伏特表的可动头接a时，伏、安表的示数分别为2.8V，5.0mA，伏特表的可动头接b时，伏、安表的示数分别为3.0V，4.0mA，那么该电阻的测量值为，测量值与真实值的偏差情况是。
解法：该题无论伏特表的可动头接a或b时，伏、安表的示数都有变化，但我们用其变化值与该表的示数进行比较：电压值比（3.0-2.8）÷3约为0.07，电流值比(5.0-4.0)÷5为0.2，比较而言电流变化较大，说明伏特表的分流明显，不能让伏特表分流，安培表应内接（即伏特表的可动头接b），电阻R的测量值应为R=3.0÷0.04为75Ω。
由于电阻的测量值为R测=U测÷I测，电阻的真实值R= （U测-UA）÷ I测，所以测量值大于真实值。
3 在伏安法测电阻中有没有办法使测量值更接近真实值
在伏安法测电阻中，虽然采用安培表内接或外接的接法一定程度上可以减少误差，但是可以通过一些方法使测量值更接近真实值
例题3：在采用伏安法测量一个未知阻值的电阻时，如果采用图4电路，伏、安表的示数分别为U1=6V、I1=1A，如果采用图5电路，伏、安表的示数分别为U2=5.67V、I2=1.2A，则该电阻较为精确值应为多大？（电源内阻不计）
解法：该电阻较为精确值应为电阻两端的实际电压U与通过电阻的实际电流I之比，当电源内阻不计时，U1为电源电压恒为6V，根据图6电路有
RA=（U1-U2）÷I2，得RA=0.28Ω,再根据图5电路有U=U1-I1RA=5.72V，
I=I1=1A，R=U÷I=5.72Ω
4 结束语
从以上三种情况可以看出如何采用合适的电路减少伏安法测电阻的问题,主要是从误差产生的原因入手(即电流表的分压和电压表的分流)结合测量值和真实值的计算式就可以使问题得到解决。
［参考文献］
［1］ 张璞扬 单光华主编.中学物理教学法［M］. 华东师范大学出版社，2002年5月第一版
［2］ 韩景春 张之麒 赵汝木 许波编著.物理教学概论［M］ .银河出版社2008年8月第一版
关键词：伏安法；电阻；误差；解决办法
0 引言
在测电阻的几种方法中，伏安法测电阻是其中最常用、最重要的一种，是历年高考中的难点和重点，由于伏安法测电阻涉及问题较多、难度较大，所以一直是老师和学生感到头痛的问题，下面就针对高中物理中《伏安法测电阻》有关误差的几个问题，提出一些解决办法。
1 伏安法测电阻中通过安培表内接和外接来减少误差问题
伏安法测电阻的基本原理，是根据欧姆定律的变形公式R=U÷I，用伏特表测出连入电路的电阻两端电压U、用安培表测出流过电阻的电流强度I，代入公式R=U÷I就可求出待测电阻的阻值，问题是把伏特表和安培表接入电路时有以下两种连接方法，一、安培表内接（图1），二、安培表外接（图2）。但无论是哪种接法都有误差产生，在误差不能避免时如何减少误差呢？
要解决这个问题，首先要弄清误差产生的原因，在伏安法测电阻中电阻的真实值R=U÷I，U和I分别是电阻R两端的电压和电阻中的电流，
而测量值为R测=U测÷I测，U测、I测分别为伏特表和安培表的示数，也就是说无论伏安采用什么接法电阻的测量值都等于伏、安表的示数之比。而当安培表用图1的内接时，电阻R两端的电压U= U测-UA，电阻R两端的电流 I=I测，电阻的真实值R= （U测-UA）÷I测，可看出此时真实值小于测量值，而且UA越小误差就越小，根据串联分压当R〉〉RA时，UA很小，所以此接法适合测量大阻值的电阻，电阻的阻值越大误差越小。当安培表用图2外接时，电阻R两端的电压U= U测，电流I=I测-IV，电阻的真实值R= U测÷(I测-IV)，可看出此时真实值大于测量值，IV越小误差就越小，根据并联分流当R〈〈RV时，IV很小，所以此接法适合测量小阻值的电阻，电阻的阻值越小误差越小。从上可看出测量小阻值的电阻时，安培表用外接如图2，测量大阻值的电阻时安培表用内接如图1。但是电阻阻值的大小是相对伏、安表的内阻而言的，有的电阻的阻值不直观地判断是属于大阻值或是小阻值时，问题又如何处理呢？
例1：用伏安法测电阻时，已知伏特表的内阻为50kΩ、安培表的内阻为0.5Ω，待测电阻的阻值约为100Ω，为了减少误差，安培表应采用内接或是外接？
解答：电阻的阻值为100Ω不能直观地判断它是属于大电阻或是小电阻，但是我们把它与伏特表的内阻相比，其倍数为500倍，把它与安培表的内阻相比其倍数为200倍，综合比较R〈〈RV，故应采用安培表外接图2。
解决这类问题，把它归纳为这样一句话：把与伏、安表的内阻与待测电阻的阻值比值倍数较大的那种表先与待测电阻连接（安培表先连接为内接、伏特表先连接为外接）
2 在伏安法测电阻中如果不知道待测电阻的大约阻值怎么办
采用试触法，如图3所示，把伏特表的一端接好，另一端为可动触头，把可动触头先接a后改接b，观察安培表的示数变化，如果安培表的示数变化大，说明伏特表的分流很明显即IV较大，不让伏特表分流，安培表应用内接，如果安培表的示数变化小，说明伏特表的分流很不明显即IV较小，可让伏特表分流，安培表应用外接，但是安培表的示数
变化大小也是相对而言的。
例题2：在采用伏安法测量一个未知阻值的电阻时，由于不知待测电阻的大约值，故采用试触法如图3所示，伏特表的可动头接a时，伏、安表的示数分别为2.8V，5.0mA，伏特表的可动头接b时，伏、安表的示数分别为3.0V，4.0mA，那么该电阻的测量值为，测量值与真实值的偏差情况是。
解法：该题无论伏特表的可动头接a或b时，伏、安表的示数都有变化，但我们用其变化值与该表的示数进行比较：电压值比（3.0-2.8）÷3约为0.07，电流值比(5.0-4.0)÷5为0.2，比较而言电流变化较大，说明伏特表的分流明显，不能让伏特表分流，安培表应内接（即伏特表的可动头接b），电阻R的测量值应为R=3.0÷0.04为75Ω。
由于电阻的测量值为R测=U测÷I测，电阻的真实值R= （U测-UA）÷ I测，所以测量值大于真实值。
3 在伏安法测电阻中有没有办法使测量值更接近真实值
在伏安法测电阻中，虽然采用安培表内接或外接的接法一定程度上可以减少误差，但是可以通过一些方法使测量值更接近真实值
例题3：在采用伏安法测量一个未知阻值的电阻时，如果采用图4电路，伏、安表的示数分别为U1=6V、I1=1A，如果采用图5电路，伏、安表的示数分别为U2=5.67V、I2=1.2A，则该电阻较为精确值应为多大？（电源内阻不计）
解法：该电阻较为精确值应为电阻两端的实际电压U与通过电阻的实际电流I之比，当电源内阻不计时，U1为电源电压恒为6V，根据图6电路有
RA=（U1-U2）÷I2，得RA=0.28Ω,再根据图5电路有U=U1-I1RA=5.72V，
I=I1=1A，R=U÷I=5.72Ω
4 结束语
从以上三种情况可以看出如何采用合适的电路减少伏安法测电阻的问题,主要是从误差产生的原因入手(即电流表的分压和电压表的分流)结合测量值和真实值的计算式就可以使问题得到解决。
［参考文献］
［1］ 张璞扬 单光华主编.中学物理教学法［M］. 华东师范大学出版社，2002年5月第一版
［2］ 韩景春 张之麒 赵汝木 许波编著.物理教学概论［M］ .银河出版社2008年8月第一版