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针对一般广义周期时变系统的H∞控制问题，采用Lyapunov函数理论和线性矩阵不等式（LMI）相结合的分析方法，通过分析正常周期时变系统和一般广义周期时变系统允许的充分必要条件，得到了一般广义周期时变系统允许且满足H∞控制性能指标的充分必要条件。所得结论将广义系统H∞控制问题研究成果推广到一般广义周期时变系统的控制性能，奠定了广义时变变系统H∞控制问题的研究基础。