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【中图分类号】G424 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）21-0264-01
1背景
新人教版初中数学教材中，安排了大量的“探究活动”和“数学活动”。我在平时上课时常常把这一内容设计成“数学实验”的形式，让学生在“做”中学，在合作中完成探究活动，掌握知识。特别是在“探索规律”教学中，数学实验非常有效。
2片段
2.1教学内容
人教版初中数学七年级上册教材“探究活动”：
（1）一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
（2）将这张纸按图2-14的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？
（3） 假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合實际问题吗？
2.2实录片段
实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。
实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。
师：（情景导入）星期天，老师去印刷厂时，看到仓库里的印刷纸堆得跟老师身体一样高，老师在想：我有1米62的个子，一张纸的厚度才0.09mm，这么高一摞纸大概有多少张？谁能帮我算出来呀？
生：老师的身高约1.62m，一张纸的厚度为0.09mm，1620÷0.09 = 18000（张）。
师：那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
学生计算。
师：我们现在手上的纸片的厚度就是0.09mm，下面请同学们将这张纸按照老师的折叠方法连续对折6次（教师示范折叠），想一想，这时它的厚度是多少？小组合作解题，看哪个小组既快又准确，哪个小组想到的办法多？
学生互助合作讨论……
生1：我们第3组用测量法最快完成了任务：将纸对折好后捏紧，用刻度尺量出高度约为5.9mm.
生2：他们的方法不对，得到的数据不准确，是近似数。我们第1组把纸对折6次后展开，根据折痕数出有8×8 = 64个小长方形，那么折叠的层数就是64层，高度等于0.09mm的64倍，是5.76mm.
师：两位同学都分析的很好，我们只需要近似数时，用第三组的方法很快可以解决问题，但需要更精确的数据时就要用计算。还有别的方法吗？
生3：我们还想到了一种方法，就是速度慢，算不算好办法？
师：说来大家听听，让大家来评定。
生3：想知道折好后有几层，我们第5组的做法是：每对折一次，就记录一次层数，得到的结果是
对折次数123456纸张层数248163264最后得出的结果和第1组一样，也是5.76mm.
师鼓掌，表扬：当然是好办法！你们在带领全班同学寻找规律呢！请各组同学根据第5 组同学提供的方法再合作探讨一下：纸张对折的次数和层数之间有怎样的规律？
学生讨论后列出了这样一份表格：
对折次数1234567…n纸张层数22×22×2×224252627…2n 师：有了这一规律，无论纸张连续对折多少次，我们都可以计算出对折后的高度了。
师：现在我们假设纸张的连续对折是可以一直对折下去，那么猜想一下：一张纸连续对折几次后，所得的高度可以超过你的身高？计算一下，看看自己的猜想正确吗？
生4：我猜想这么薄的纸，需要对折20次才能有我的人这么高，计算的结果是我的身高165cm是纸张厚度的183333倍，214=16824，215=33648，所以要对折15次，所得纸的高度就超过我的身高了。
生5：我们的方法是计算连续对折14次，纸的高度就有151.416cm了，对折15次时，高度已经超过3米了。所以，答案为至少对折15次，纸的高度才能超过我的身高。
师：两位同学都回答的很好，谁能总结一下解决问题（3）的关键在于什么？
生6：掌握问题（2）中发现的规律。
3反思
数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。
1背景
新人教版初中数学教材中，安排了大量的“探究活动”和“数学活动”。我在平时上课时常常把这一内容设计成“数学实验”的形式，让学生在“做”中学，在合作中完成探究活动，掌握知识。特别是在“探索规律”教学中，数学实验非常有效。
2片段
2.1教学内容
人教版初中数学七年级上册教材“探究活动”：
（1）一张纸的厚度为0.09mm，那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
（2）将这张纸按图2-14的方法（图略）连续对折6次，这时它的厚度是多少？
（3） 假设连续对折始终是可能的，那么对折多少次后，所得的厚度可以超过你的身高？先猜一猜，然后计算出实际答案。你的猜想符合實际问题吗？
2.2实录片段
实验准备：全班每四人一组，每人准备一张A4型号白纸。
实验要求：让学生将手中的纸按要求对折，并记录每一次对折后纸张的层数，计算出它的高度，寻找出数据变化的规律，并解决上述问题。
师：（情景导入）星期天，老师去印刷厂时，看到仓库里的印刷纸堆得跟老师身体一样高，老师在想：我有1米62的个子，一张纸的厚度才0.09mm，这么高一摞纸大概有多少张？谁能帮我算出来呀？
生：老师的身高约1.62m，一张纸的厚度为0.09mm，1620÷0.09 = 18000（张）。
师：那么你的身高是纸的厚度的多少倍？
学生计算。
师：我们现在手上的纸片的厚度就是0.09mm，下面请同学们将这张纸按照老师的折叠方法连续对折6次（教师示范折叠），想一想，这时它的厚度是多少？小组合作解题，看哪个小组既快又准确，哪个小组想到的办法多？
学生互助合作讨论……
生1：我们第3组用测量法最快完成了任务：将纸对折好后捏紧，用刻度尺量出高度约为5.9mm.
生2：他们的方法不对，得到的数据不准确，是近似数。我们第1组把纸对折6次后展开，根据折痕数出有8×8 = 64个小长方形，那么折叠的层数就是64层，高度等于0.09mm的64倍，是5.76mm.
师：两位同学都分析的很好，我们只需要近似数时，用第三组的方法很快可以解决问题，但需要更精确的数据时就要用计算。还有别的方法吗？
生3：我们还想到了一种方法，就是速度慢，算不算好办法？
师：说来大家听听，让大家来评定。
生3：想知道折好后有几层，我们第5组的做法是：每对折一次，就记录一次层数，得到的结果是
对折次数123456纸张层数248163264最后得出的结果和第1组一样，也是5.76mm.
师鼓掌，表扬：当然是好办法！你们在带领全班同学寻找规律呢！请各组同学根据第5 组同学提供的方法再合作探讨一下：纸张对折的次数和层数之间有怎样的规律？
学生讨论后列出了这样一份表格：
对折次数1234567…n纸张层数22×22×2×224252627…2n 师：有了这一规律，无论纸张连续对折多少次，我们都可以计算出对折后的高度了。
师：现在我们假设纸张的连续对折是可以一直对折下去，那么猜想一下：一张纸连续对折几次后，所得的高度可以超过你的身高？计算一下，看看自己的猜想正确吗？
生4：我猜想这么薄的纸，需要对折20次才能有我的人这么高，计算的结果是我的身高165cm是纸张厚度的183333倍，214=16824，215=33648，所以要对折15次，所得纸的高度就超过我的身高了。
生5：我们的方法是计算连续对折14次，纸的高度就有151.416cm了，对折15次时，高度已经超过3米了。所以，答案为至少对折15次，纸的高度才能超过我的身高。
师：两位同学都回答的很好，谁能总结一下解决问题（3）的关键在于什么？
生6：掌握问题（2）中发现的规律。
3反思
数学规律的抽象性通常都有某种“直观”的想法为背景。作为教师，就应该通过实验，把这种“直观”的背景显现出来，帮助学生抓住其本质，了解它的变形和发展及与其它问题的联系。传统数学课堂教学压缩了学习知识的思维过程，往往造成感知与概括之间的思维断层，既无法保证教学质量，更不可能发展学生的学习策略。新理念提倡重视过程教学，在揭示知识生成规律上，让学生自己动手实验，自己去发现数学规律，从而理解更深刻。