摘要：研究性学习是一种理念，更是一种从已知的知识出发去探究未知的学习过程，也是应该教给学生的一种学习方法，它贯彻在我们平时的教育教学过程中，它不是一种模式，更不是一种时髦，而是一种学习习惯，只有培养学生养成这样一种良好的学习习惯，才能使他们在今后的人生道路上不断进取，知识不断更新与时俱进，不断取得更大的成功和进步，
　　关键词：高中数学；研究性；学习：选题
　　
　　所谓数学研究性学习，是指主要以培养学生的数学创新精神和创造能力为目的的教学课程，它主要是给学生介绍数学科学研究的基本过程与方法，指导学生开展数学课题研究，“研究性学习”旨在让学生以研究者的身份在研究中学习，增强学生的主体意识，促进学生学会学习，研究性学习的使用不仅符合课改的要求，而且也是针对当前高中数学教学过程中仍存在的教学方法单一、理论与实际脱节、课堂氛围沉闷等问题所提出的教学方法，笔者以为，在高中数学研究性学习选题中可以分为以下三个层次，
　　
　　一、以课本上的数学知识为内容进行选题
　　
　　该类型课题是以数学教科书中所提出的课题或是该课题的某一个方面作为研究对象，它直接源于数学教学课题，针对教材内容，把一些知识形成过程的典型材料设计为研究性课题，这些材料可以是数学概念，公式，定理，法则的提出过程，结论的推导过程，知识的发生、发展和形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程等，教师把这些知识形成过程的教学：没计为学生再发现，再创造的研究性学习活动，例如，在讲等差数列时，可以放手让学生自己去归纳通项公式和前n项和公式；三角函数中学习了倍角公式后，布置学生自己推导半角公式；立体几何中线面垂直的学习，也可让学生由现实生活中的实例和教具模型讨论探究出线面垂直的判定定理，这样，使学生在自己的分析研究中总结出一些抽象的数学公式、定理，从而有更好的理解和记忆，
　　
　　二、以数学知识的间接应用为内容进行选题
　　
　　让学生动手做、动手画、动手算、动脑想是学生直接参与教学活动获得感性认识的主要途径，也是学生学习活动中创造性思维的活动，例如，可以根据教材中研究性学习课题“向量在物理中的应用”已设计好的问题让学生通过实验和数据的测量收集结合向量的知识进行力的研究，再如，立体几何的多面体学习中，通过教具模型和动手折纸让学生总结正方体的平面展开图的种类，如在“棱柱侧面展开图的探索”课题教学中，每个学生都准备了各种矩形纸片、平行四边形纸片几张，课上提出两个问题让学生动手实践、探索：问题1：棱柱的侧面展开图是什么?你能用已有的纸片围成一个棱柱的侧面吗?问题2：给你一个长宽分别为a、6的矩形纸片，能否围成一个底面是等边三角形、两个侧面是全等平行四边形的斜三棱柱侧面?
　　
　　三、以数学的实际应用为内容进行选题
　　
　　这个层次的选题开放性较大，学生可通过查阅资料书籍、访问、调查等亲身实践获得对社会的直接感受，同时还可了解科研的一般流程和方法，较大程度的培养学生的综合素质和实践能力·如，结合“数列在分期付款中的应用”，让学生研究“家庭购房是分期付款好还是一次性付款好”的问题，如，个人所得税、购买彩票中奖概率、质量抽查、人口统计等等一些问题，就中学数学教学内容来讲，不能只考虑代数、几何、三角之间的联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系，如与日常生活，工农、农生产，货币流通和商品生产经营等的联系，这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系，如，学习解三角形这一部分内容时，可以大胆尝试让学生走出课堂，以小组或个人为单位，带上简单的测量工具，在校园内自己寻找一个测量目标(有障碍物或不便于直接测量的两点间距离)，利用所学的解斜三角形的知识，自己设计测量方案，转化为数学模型计算，然后互相交流学习方法和体会，让同学们真正体会到数学的“有用”和“用数学”的方法。