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一、问题的提出
数学源自于生活，而又服务于生活。华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系之精彩描述。而新的数学课程标准也提出“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，明确指出了数学教学的目标是“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值”。这就提出了数学教学的源点和归属都应紧密联系实际，联系生活情境。
人本主义学习理论提出“自我—主动”的学习观，其要素主要体现在意义学习和自我学习。应试教育框架下的数学教学，与学生的实际、心理需求以及数学教学的目的相脱离，其表现在教学内容与教学方法的抽象性。因而，必须将数学教学转到尊重学生经验和需求上来，让学生从生活经验和现实的生活情境中去探究数学现象与规律，让学生深切地体会到数学就在身边，生活离不开数学，从而激发学生学习数学的兴趣，体验到数学的魅力。出于这样的认识，笔者在数学教学中努力让整个教学体现出生活化。
二、数学生活化教学的框架
数学生活化教学即从学生的已知生活经验、认知能力、认知习惯和心理需求出发，让教育主体（学生）走进生活，用生活情境体验发现数学问题，探索数学现象和规律，形成运用数学思想解决问题的能力，并在发现、探索、解决数学问题的过程中，获得学习数学的乐趣，享受到自我解决数学问题的成功体验，从而不断激发学生学习数学的兴趣。其整个教学如图1所示。
三、数学生活化教学的具体做法
数学生活化教学的核心是将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动切入点，即从学生能迅速进入思维的“最近点”入手，以激起学生学习的兴趣，掌握学习的主动权。特别是要寓学于做之中，将教学内容编成故事、童话、任务、游戏等形式，使学生一看内容就来劲，从而激发学生的求知欲望。
（一）设置悬念，让学生在“奇”中求知
学生的积极思维往往是由问题开始又在解决问题的过程中得到发展的。因此，教学中教师要依据教材内容的特点创设问题情境，给学生造成心理上的悬念，引起他们的好奇，由好奇而达到求知的目的。教师将问题引入教学时，不但要提出可供学生思考的问题，更应该创设悬念情境，使学生置身于情境之中，并主动提出问题，从而实现主动参与的目的。例如在教学“代数式的值”时，我设置了这样的问题：小明的妈妈给了小明10元钱，他能买几斤杏？然后设计以下问题情境：
1. 思考在存在单价与斤数两个变量的情况下如何解决问题；
2. 经历用字母表示数、列代数式、给字母赋予特定的值求另一个值等几个过程；
3. 概括代数式值的概念；
4. 体会代数式值的实际意义。
以上从生活入手设置的问题情境，营造了轻松的学习氛围，体现了数学的生活化，激发了学生的学习兴趣，让学生经历了思考、交流、举例、归纳的过程，并在教学中渗透了函数思想。
（二）设计趣味性任务，让学生在“乐”中求知
教学心理学认为，教师教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生的思考欲望。数学生活化教学力求体现的就是“现实性”。教师应努力从学生已有的生活经验出发，以学生熟悉的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，并设置好一个个具体任务，让学生在生动、具体、现实的情境中去学习数学，使学生感到数学就在我们身边，培养学生应用数学的能力。学生如果置身于逼真的问题情境，就能体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，也能认识到现实中的情境问题与数学问题之间的联系与区别。
例如，在教学“探索确定位置”的方法时，我设计了如下两个问题：
1. 电影《完美风暴》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确地找到出事地点从而进行救援的？
2. “神舟六号”安全返回，在茫茫的草原中科学家是怎么样找到返回舱的？它的位置是如何确定的？
通过有趣的影片和“神舟六号”的安全返回来创设问题情境，能够较好地体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受到现实生活中确定位置的重要性，并思考有关确定位置的方法。同时，也让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。
（三）安排活动，让学生在“动”中求知
精心创设情境，恰当地使用教具，让学生自己进行实验，主动探求知识，这不仅在课堂情趣创设方面有奇妙效果，也有利于学生深刻地理解数学知识，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们的实践能力和探究精神。
例如，在教学“三角形内角和的定理”时，我首先让学生画一个三角形，再用量角器量出三个角的度数，计算出三个角的和；接着请学生把三个角拼在一起，观察一下，能构成一个怎样的角。学生饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一起构成了一个平角，此时学生自然地得出结论：“三角形三个内角的和等于180°。”于是我又提出：“量角器测量、剪接三个角得出的结论不一定可靠，因为测量、剪接不仅可能出现误差，而且测量、剪接三角形的数量也有限，要使上述的猜想对一般三角形都成立，还必须进行严格的逻辑证明。”这种让学生经历探究的活动，可以使学生在探索过程中发现新知识，在拼接时得到感性经验，从中寻找到证明方法。
（四）搭配游戏，让学生在“戏”中求知
生动有趣的学习情境是学生学习动力的催化剂，以趣引思，可以使学生学而不累，学而不厌，便于更好地理解和掌握知识。所以教师应根据教材内容，设计小游戏，激发学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。
例如，在讲平面直角坐标系各象限内点的坐标符号时，我设计了如下游戏：
首先，向学生说明两个同学手拉手表示一对有序实数，即表示平面上某点坐标，左边同学表示横坐标，右边同学表示纵坐标，面向大家表示正数，背向大家表示负数。其次，任意让两个同学手拉手站在教室前面，用布把他们的眼睛蒙上，然后，在教室的地面上画上平面坐标系。接着，两个同学不断变换前后方向，并同时说：“我们是一对盲人，我们迷路了，谁能把我们送回家？”如果两个同学同时背向大家，那么说明他们的家在第三象限，则把他们领到第三象限……在这个游戏中，无论是扮演盲人的同学还是领路的同学，都热情高涨、积极参与，活动情境让学生经久不忘。
这样的游戏以数学知识为载体，可以促进每一个学生多方面发展。因为有了游戏做问题情境，抽象的数学知识变得亲切、具体、直观、形象，而且生动的情境还能促进学生的长时记忆。
（五）返回生活，让学生在“用”中求知
以往，我们往往比较重视解决现有的问题，结果学生一遇到实际问题就显得不知所措。那么如何解决这一问题呢？教育家波利亚说：“数学教师的首要责任是尽一切可能，来发展学生解决问题的能力。”数学生活化教学从学生生活经验出发，在探究发现生活中的数学道理的同时，还应让他们进行创造性的数学活动。例如，在教学“相似三角形的性质及其应用”时，我在学生学习了“计算金字塔的高度”后，布置了这样一道题目：
利用相似三角形的知识测量学校旗杆的高度。要求6人一组，准备好小镜子、标杆、皮尺等测量工具，接着以组为单位进行测量并计算出旗杆的高度，然后各组交流测量结果，比较每一种测量方法的优劣。最后，布置实践任务：回家测量自己住房的高度。
就这一案例而言，仅仅测量旗杆高度，其实只是培养学生的测量能力，而对培养学生应用数学技能没有帮助。只有将数学问题生活化、生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。
数学源自于生活，而又服务于生活。华罗庚先生说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日月之繁，无处不用数学。”这是对数学与生活关系之精彩描述。而新的数学课程标准也提出“要重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学”，明确指出了数学教学的目标是“认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法，寻求解决问题的策略；面对新的数学知识时，主动地寻求其实际背景，并探索其应用价值”。这就提出了数学教学的源点和归属都应紧密联系实际，联系生活情境。
人本主义学习理论提出“自我—主动”的学习观，其要素主要体现在意义学习和自我学习。应试教育框架下的数学教学，与学生的实际、心理需求以及数学教学的目的相脱离，其表现在教学内容与教学方法的抽象性。因而，必须将数学教学转到尊重学生经验和需求上来，让学生从生活经验和现实的生活情境中去探究数学现象与规律，让学生深切地体会到数学就在身边，生活离不开数学，从而激发学生学习数学的兴趣，体验到数学的魅力。出于这样的认识，笔者在数学教学中努力让整个教学体现出生活化。
二、数学生活化教学的框架
数学生活化教学即从学生的已知生活经验、认知能力、认知习惯和心理需求出发，让教育主体（学生）走进生活，用生活情境体验发现数学问题，探索数学现象和规律，形成运用数学思想解决问题的能力，并在发现、探索、解决数学问题的过程中，获得学习数学的乐趣，享受到自我解决数学问题的成功体验，从而不断激发学生学习数学的兴趣。其整个教学如图1所示。
三、数学生活化教学的具体做法
数学生活化教学的核心是将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动切入点，即从学生能迅速进入思维的“最近点”入手，以激起学生学习的兴趣，掌握学习的主动权。特别是要寓学于做之中，将教学内容编成故事、童话、任务、游戏等形式，使学生一看内容就来劲，从而激发学生的求知欲望。
（一）设置悬念，让学生在“奇”中求知
学生的积极思维往往是由问题开始又在解决问题的过程中得到发展的。因此，教学中教师要依据教材内容的特点创设问题情境，给学生造成心理上的悬念，引起他们的好奇，由好奇而达到求知的目的。教师将问题引入教学时，不但要提出可供学生思考的问题，更应该创设悬念情境，使学生置身于情境之中，并主动提出问题，从而实现主动参与的目的。例如在教学“代数式的值”时，我设置了这样的问题：小明的妈妈给了小明10元钱，他能买几斤杏？然后设计以下问题情境：
1. 思考在存在单价与斤数两个变量的情况下如何解决问题；
2. 经历用字母表示数、列代数式、给字母赋予特定的值求另一个值等几个过程；
3. 概括代数式值的概念；
4. 体会代数式值的实际意义。
以上从生活入手设置的问题情境，营造了轻松的学习氛围，体现了数学的生活化，激发了学生的学习兴趣，让学生经历了思考、交流、举例、归纳的过程，并在教学中渗透了函数思想。
（二）设计趣味性任务，让学生在“乐”中求知
教学心理学认为，教师教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生的思考欲望。数学生活化教学力求体现的就是“现实性”。教师应努力从学生已有的生活经验出发，以学生熟悉的生活为素材，创设一种模拟生活的情境，并设置好一个个具体任务，让学生在生动、具体、现实的情境中去学习数学，使学生感到数学就在我们身边，培养学生应用数学的能力。学生如果置身于逼真的问题情境，就能体验数学学习与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，也能认识到现实中的情境问题与数学问题之间的联系与区别。
例如，在教学“探索确定位置”的方法时，我设计了如下两个问题：
1. 电影《完美风暴》中船被大浪掀翻，救援人员是如何准确地找到出事地点从而进行救援的？
2. “神舟六号”安全返回，在茫茫的草原中科学家是怎么样找到返回舱的？它的位置是如何确定的？
通过有趣的影片和“神舟六号”的安全返回来创设问题情境，能够较好地体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力，让学生感受到现实生活中确定位置的重要性，并思考有关确定位置的方法。同时，也让学生初步体会到确定一个地理位置需要两个数据。
（三）安排活动，让学生在“动”中求知
精心创设情境，恰当地使用教具，让学生自己进行实验，主动探求知识，这不仅在课堂情趣创设方面有奇妙效果，也有利于学生深刻地理解数学知识，从而激发他们学习数学的兴趣，培养他们的实践能力和探究精神。
例如，在教学“三角形内角和的定理”时，我首先让学生画一个三角形，再用量角器量出三个角的度数，计算出三个角的和；接着请学生把三个角拼在一起，观察一下，能构成一个怎样的角。学生饶有兴趣地进行拼接活动，最后发现，三个内角拼在一起构成了一个平角，此时学生自然地得出结论：“三角形三个内角的和等于180°。”于是我又提出：“量角器测量、剪接三个角得出的结论不一定可靠，因为测量、剪接不仅可能出现误差，而且测量、剪接三角形的数量也有限，要使上述的猜想对一般三角形都成立，还必须进行严格的逻辑证明。”这种让学生经历探究的活动，可以使学生在探索过程中发现新知识，在拼接时得到感性经验，从中寻找到证明方法。
（四）搭配游戏，让学生在“戏”中求知
生动有趣的学习情境是学生学习动力的催化剂，以趣引思，可以使学生学而不累，学而不厌，便于更好地理解和掌握知识。所以教师应根据教材内容，设计小游戏，激发学生的求知欲，使教学起到事半功倍的效果。
例如，在讲平面直角坐标系各象限内点的坐标符号时，我设计了如下游戏：
首先，向学生说明两个同学手拉手表示一对有序实数，即表示平面上某点坐标，左边同学表示横坐标，右边同学表示纵坐标，面向大家表示正数，背向大家表示负数。其次，任意让两个同学手拉手站在教室前面，用布把他们的眼睛蒙上，然后，在教室的地面上画上平面坐标系。接着，两个同学不断变换前后方向，并同时说：“我们是一对盲人，我们迷路了，谁能把我们送回家？”如果两个同学同时背向大家，那么说明他们的家在第三象限，则把他们领到第三象限……在这个游戏中，无论是扮演盲人的同学还是领路的同学，都热情高涨、积极参与，活动情境让学生经久不忘。
这样的游戏以数学知识为载体，可以促进每一个学生多方面发展。因为有了游戏做问题情境，抽象的数学知识变得亲切、具体、直观、形象，而且生动的情境还能促进学生的长时记忆。
（五）返回生活，让学生在“用”中求知
以往，我们往往比较重视解决现有的问题，结果学生一遇到实际问题就显得不知所措。那么如何解决这一问题呢？教育家波利亚说：“数学教师的首要责任是尽一切可能，来发展学生解决问题的能力。”数学生活化教学从学生生活经验出发，在探究发现生活中的数学道理的同时，还应让他们进行创造性的数学活动。例如，在教学“相似三角形的性质及其应用”时，我在学生学习了“计算金字塔的高度”后，布置了这样一道题目：
利用相似三角形的知识测量学校旗杆的高度。要求6人一组，准备好小镜子、标杆、皮尺等测量工具，接着以组为单位进行测量并计算出旗杆的高度，然后各组交流测量结果，比较每一种测量方法的优劣。最后，布置实践任务：回家测量自己住房的高度。
就这一案例而言，仅仅测量旗杆高度，其实只是培养学生的测量能力，而对培养学生应用数学技能没有帮助。只有将数学问题生活化、生活问题数学化，才能更好地培养学生应用数学的技能，发展学生的创新思维。