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摘 要：在构建高效的小学数学课堂过程中，以生为本的同时也应重视教师的引领作用，教师可以在学生学习的“刀刃”处有的放矢地介入。为了提高介入的实效性，教师应整体设计小学数学学科的改革方案，突出知识结构的教学，寻找知识结构中的关键点，加强对基本概念、核心概念的理解，帮助学生建立整体的知识结构。
关键词：高效课堂;数学教学;知识结构
新课程实施以来，新的教育理念引领着教师转变原有的教学观念，课堂教学发生了根本性的变化。以往，我们更多研究“怎么教”的问题，也就是较多地站在教师的角度思考问题，现在则更多关注“怎么学”的问题，也就是更多地站在学生的角度思考问题，教学方式发生了很大的变化。教学目标由“一维的知识性目标”拓展为“丰富的三维目标”，变得多元化，突出“过程性目标和情感性目标”的评价，学习更关注过程的“经历”“体验”“感受”。
新课程实施以来，我们已从当初的“轰轰烈烈”进入了“深思考”的阶段，我们也发现其中存在的问题：过度突出学生自主学习而放弃了教师的主导引领作用;过度追求小组合作而变成形式主义;过度强调体验过程而不注重学习的结果;过度探究而忽略知识本身的巩固和深化。发现了一系列的问题之后，我们所要做的就是在传承与创新中寻求一种“平衡”。新课改提倡的是一种理念，要在学生自主与教师主导中寻求平衡，不能走向两个极端。
针对以上的现状以及我校实行高效课堂的经验来看，我们惊喜地发现，学生的自主能力确实得到了极大的提升，但是同时我们也发现如若让学生在没有教师适时介入引领下主导着课堂，最后学生获取的知识会比较单一且不深入，更遑论知识结构的生成。所以，教师在“刀刃”上的“介入”，运用精确的语言表达达到对知识点的精确梳理，对重难点的突破以及对数学思想方法的提炼是值得深入探讨的。本文从以下三点谈谈想法。
一、发现知识的连接点，凸显课程知识结构
学生的学习是怎样发生的？朱熹认为，学习要“循序渐进”，即要在已有的旧知识的基础上学习新的知识，要抓住新旧知识间的联系来促进知识的迁移。学习知识就像拎起一串手串，如果没有串绳，那么这些知识只是一粒粒散落的珠子。知识结构就像串绳，最根本的作用就是把珠子穿成一串，在各个知识之间建立起联系，从而使学生形成良好的认知结构。因此，在课堂教学中，通过分析数学学科的学科特点，分解学科知识，整合学科的重难点，有计划地对知识点之间的交叉、重复问题进行集体备课。这样在课堂中当学生有疑惑，教师当即介入，联系新旧知识进行补充，帮助学生形成和发展知识结构。
在小学数学教学中，我们大力倡导认知水平问题引导的教学思路，重视思维的训练与过程的体验，整合现有的教学内容，开展基于课程结构调整的高效课堂教学改革。例如在教学“笔算进位乘法”这一内容时，教师出示了“29+29+29”和“29×3”两个算式，然后组织学生研讨。“29+29+29”是一个竖式连加，这是学习一位数乘法的基础，还可以写成“29×3”这种形式。这两个算式中的算理表达是一致的，只不过是写法不同，形式也不同。学生对于算理的描述，在刚开始普遍不怎么会描述，但是教师及时地介入，引导学生观察这个算式的变化，新知识自然就形成了，为什么3乘9、3乘2，这就是“以退为进”，退到最基本的概念上。通过一位数乘两位数的研究，自然而然就可以迁移到一位数乘三位数、乘四位数和末尾有0的情况。学生掌握了这种基本的方法，展示多位数乘一位数时，抓住知识间的这种联系，就能达到事半功倍的作用。
二、加强对概念知识的解读，发掘数学基本概念的本质意义
小学数学概念教学，一般要经过概念的带入、概念的设立、概念的巩固和概念的深入等环节，这是一个较为复杂的思维过程，不仅是知识的再创造、概念的理解过程，也是改善学生逻辑思维、发散学生的想象力、培养学生创新的意识和创造能力的过程。所以，在新课程实施背景下，小学数学概念的有效教学，应该建立在教师把握数学概念内容本质的基础之上。
在整个小学阶段，对于学生的认知发展规律以及数学学科的特点，教材中关于数学概念的呈现因学习阶段的不同而不同。总体来说，小学低年级开始，部分的概念采用图文结合的形式呈现，考虑到低段学生识字量少，以具体形象思维为主。比如“10以内的数”的概念、“加法”及“减法”等概念。小学中年级开始主要采用字形结合形式说明概念，一般采用“像……这样的……叫做……”的叙述方法。这种方式很常见，小学各年级都可以采用，像小数的概念、角的概念、自然數的概念等都是采用这种方式。小学高年级开始主要以定义的形式揭示概念的本质，即用简明而完整的语言揭示概念的本质属性。为此，教师需要认真研究教材，根据不同的学段进行系统整理，理解教材编排的意图，比较和总结各种概念呈现方式的特点，做到充分认识小学数学教材中数学概念的本质。
当然，对于概念的理解不仅局限于概念的本质意义，还需要教师在教学前对概念从教学方面进行解构。教学解构是对概念的教育形态和教学表达进行分析，重点放在概念的发生发展过程的解析上，包括对概念抽象概括过程的“再造”、辨析过程（内涵与外延的变式、正例和反例的举证）和概念的运用等。
因此，概念教学不是单纯地“讲清概念”，让学生知道“是什么”，更需要教师深入、全面地把握概念的本质，着眼于数学概念背后的思想方法，让学生了解它产生的背景，知道它在建立、发展理论或解决问题中的作用，获得对数学的喜爱以及美的享受。
三、寻找数学知识结构中的关键连接点
教师如何掌握知识结构，可以通过优化学生的认知结构，梳理出小学数学的知识结构图，以此为基础，我们可以对知识结构中的关键连接点进行梳理，通过对知识的梳理，为教师在课堂教学提供了较强的操作性。
数学知识结构图能以简明扼要的形式把学生在课堂中要学习掌握的主要概念表示出来。因此，教师在进行课堂教学设计时，首先要建立宏观的整体数学知识结构图，规划整个课程中呈现的主要概念。学生在数学学习中，往往不能较好地辨别和建构概念，只好死记硬背大量的数学公式。教师在教学中，根据具体的内容来设计数学知识结构图，能有效地帮助学生顺利进行概念的“迁移”，使学生成功地把握概念的内涵与外延，在学习中自我建构数学知识结构图，从而对自己的学习进行调控。
数学知识结构图不仅可以指导学生搜索已有概念、把握知识特点、联系和产生出新知的能力，而且还能让教师获取学生对概念意义理解的清晰程度和深度，有利于教师对学生创造性思维的评价。通过学生所画的数学知识结构图，我们还可及时了解和诊断学生的学习问题，反思自己的教学过程，改进课堂教学方式。学生自己在建构数学知识结构图时遇到了困难，会自觉地联想到自己在学习中还存在哪些不足，通过与同学或教师所画的知识结构图相比较，来发现自己的知识漏洞，激励自己不断努力弄清含糊不清的问题。
总的来说，在追求以生为本的课堂中，我们秉承着这个思想，但是课堂中教师“刀刃”般的“介入”却能收获不一样的教学效果。“凡事预则立，不预则废”，只要我们敢于用新的方法和思想去思考、探索教学中的问题，始终围绕“优质高效”去教学，就一定能够构建高效课堂。
参考文献
[1]张晓霞.小学数学教学法[M].北京：中国财政经济出版社，2011.
[2]冯光庭，刘忠君.对新课标下数学概念教学的认识与思考[J].教育艺术在线，2010（04）.
[3]金良.数学思想方法在数学认知结构中的作用[D].福州：福建师范大学，2001.
[4]袁樱.立足基础 把握本质 有效教学小学数学概念[J].科技信息，2011（27）.
[5]何金春.在小学数学实践活动中培养学生构建数学模型解决实际问题的能力[J].中国科教创新导刊，2012（09）.
（浙江省天台县始丰街道中心小学，天台317200）
关键词：高效课堂;数学教学;知识结构
新课程实施以来，新的教育理念引领着教师转变原有的教学观念，课堂教学发生了根本性的变化。以往，我们更多研究“怎么教”的问题，也就是较多地站在教师的角度思考问题，现在则更多关注“怎么学”的问题，也就是更多地站在学生的角度思考问题，教学方式发生了很大的变化。教学目标由“一维的知识性目标”拓展为“丰富的三维目标”，变得多元化，突出“过程性目标和情感性目标”的评价，学习更关注过程的“经历”“体验”“感受”。
新课程实施以来，我们已从当初的“轰轰烈烈”进入了“深思考”的阶段，我们也发现其中存在的问题：过度突出学生自主学习而放弃了教师的主导引领作用;过度追求小组合作而变成形式主义;过度强调体验过程而不注重学习的结果;过度探究而忽略知识本身的巩固和深化。发现了一系列的问题之后，我们所要做的就是在传承与创新中寻求一种“平衡”。新课改提倡的是一种理念，要在学生自主与教师主导中寻求平衡，不能走向两个极端。
针对以上的现状以及我校实行高效课堂的经验来看，我们惊喜地发现，学生的自主能力确实得到了极大的提升，但是同时我们也发现如若让学生在没有教师适时介入引领下主导着课堂，最后学生获取的知识会比较单一且不深入，更遑论知识结构的生成。所以，教师在“刀刃”上的“介入”，运用精确的语言表达达到对知识点的精确梳理，对重难点的突破以及对数学思想方法的提炼是值得深入探讨的。本文从以下三点谈谈想法。
一、发现知识的连接点，凸显课程知识结构
学生的学习是怎样发生的？朱熹认为，学习要“循序渐进”，即要在已有的旧知识的基础上学习新的知识，要抓住新旧知识间的联系来促进知识的迁移。学习知识就像拎起一串手串，如果没有串绳，那么这些知识只是一粒粒散落的珠子。知识结构就像串绳，最根本的作用就是把珠子穿成一串，在各个知识之间建立起联系，从而使学生形成良好的认知结构。因此，在课堂教学中，通过分析数学学科的学科特点，分解学科知识，整合学科的重难点，有计划地对知识点之间的交叉、重复问题进行集体备课。这样在课堂中当学生有疑惑，教师当即介入，联系新旧知识进行补充，帮助学生形成和发展知识结构。
在小学数学教学中，我们大力倡导认知水平问题引导的教学思路，重视思维的训练与过程的体验，整合现有的教学内容，开展基于课程结构调整的高效课堂教学改革。例如在教学“笔算进位乘法”这一内容时，教师出示了“29+29+29”和“29×3”两个算式，然后组织学生研讨。“29+29+29”是一个竖式连加，这是学习一位数乘法的基础，还可以写成“29×3”这种形式。这两个算式中的算理表达是一致的，只不过是写法不同，形式也不同。学生对于算理的描述，在刚开始普遍不怎么会描述，但是教师及时地介入，引导学生观察这个算式的变化，新知识自然就形成了，为什么3乘9、3乘2，这就是“以退为进”，退到最基本的概念上。通过一位数乘两位数的研究，自然而然就可以迁移到一位数乘三位数、乘四位数和末尾有0的情况。学生掌握了这种基本的方法，展示多位数乘一位数时，抓住知识间的这种联系，就能达到事半功倍的作用。
二、加强对概念知识的解读，发掘数学基本概念的本质意义
小学数学概念教学，一般要经过概念的带入、概念的设立、概念的巩固和概念的深入等环节，这是一个较为复杂的思维过程，不仅是知识的再创造、概念的理解过程，也是改善学生逻辑思维、发散学生的想象力、培养学生创新的意识和创造能力的过程。所以，在新课程实施背景下，小学数学概念的有效教学，应该建立在教师把握数学概念内容本质的基础之上。
在整个小学阶段，对于学生的认知发展规律以及数学学科的特点，教材中关于数学概念的呈现因学习阶段的不同而不同。总体来说，小学低年级开始，部分的概念采用图文结合的形式呈现，考虑到低段学生识字量少，以具体形象思维为主。比如“10以内的数”的概念、“加法”及“减法”等概念。小学中年级开始主要采用字形结合形式说明概念，一般采用“像……这样的……叫做……”的叙述方法。这种方式很常见，小学各年级都可以采用，像小数的概念、角的概念、自然數的概念等都是采用这种方式。小学高年级开始主要以定义的形式揭示概念的本质，即用简明而完整的语言揭示概念的本质属性。为此，教师需要认真研究教材，根据不同的学段进行系统整理，理解教材编排的意图，比较和总结各种概念呈现方式的特点，做到充分认识小学数学教材中数学概念的本质。
当然，对于概念的理解不仅局限于概念的本质意义，还需要教师在教学前对概念从教学方面进行解构。教学解构是对概念的教育形态和教学表达进行分析，重点放在概念的发生发展过程的解析上，包括对概念抽象概括过程的“再造”、辨析过程（内涵与外延的变式、正例和反例的举证）和概念的运用等。
因此，概念教学不是单纯地“讲清概念”，让学生知道“是什么”，更需要教师深入、全面地把握概念的本质，着眼于数学概念背后的思想方法，让学生了解它产生的背景，知道它在建立、发展理论或解决问题中的作用，获得对数学的喜爱以及美的享受。
三、寻找数学知识结构中的关键连接点
教师如何掌握知识结构，可以通过优化学生的认知结构，梳理出小学数学的知识结构图，以此为基础，我们可以对知识结构中的关键连接点进行梳理，通过对知识的梳理，为教师在课堂教学提供了较强的操作性。
数学知识结构图能以简明扼要的形式把学生在课堂中要学习掌握的主要概念表示出来。因此，教师在进行课堂教学设计时，首先要建立宏观的整体数学知识结构图，规划整个课程中呈现的主要概念。学生在数学学习中，往往不能较好地辨别和建构概念，只好死记硬背大量的数学公式。教师在教学中，根据具体的内容来设计数学知识结构图，能有效地帮助学生顺利进行概念的“迁移”，使学生成功地把握概念的内涵与外延，在学习中自我建构数学知识结构图，从而对自己的学习进行调控。
数学知识结构图不仅可以指导学生搜索已有概念、把握知识特点、联系和产生出新知的能力，而且还能让教师获取学生对概念意义理解的清晰程度和深度，有利于教师对学生创造性思维的评价。通过学生所画的数学知识结构图，我们还可及时了解和诊断学生的学习问题，反思自己的教学过程，改进课堂教学方式。学生自己在建构数学知识结构图时遇到了困难，会自觉地联想到自己在学习中还存在哪些不足，通过与同学或教师所画的知识结构图相比较，来发现自己的知识漏洞，激励自己不断努力弄清含糊不清的问题。
总的来说，在追求以生为本的课堂中，我们秉承着这个思想，但是课堂中教师“刀刃”般的“介入”却能收获不一样的教学效果。“凡事预则立，不预则废”，只要我们敢于用新的方法和思想去思考、探索教学中的问题，始终围绕“优质高效”去教学，就一定能够构建高效课堂。
参考文献
[1]张晓霞.小学数学教学法[M].北京：中国财政经济出版社，2011.
[2]冯光庭，刘忠君.对新课标下数学概念教学的认识与思考[J].教育艺术在线，2010（04）.
[3]金良.数学思想方法在数学认知结构中的作用[D].福州：福建师范大学，2001.
[4]袁樱.立足基础 把握本质 有效教学小学数学概念[J].科技信息，2011（27）.
[5]何金春.在小学数学实践活动中培养学生构建数学模型解决实际问题的能力[J].中国科教创新导刊，2012（09）.
（浙江省天台县始丰街道中心小学，天台317200）