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摘要：探究性学习是经过实践证明的行之有效的学习方式，也是数学教学中大力提倡的，但是学生的探究能力不是与生俱有的，需要不断地引导和培养，教学中教师要关注学生探究的过程，帮助他们提升探究的有效性，从而让探究成为学生数学学习的“必杀技”。
关键词：探究性学习；规划；激发兴趣
探究性学习是学生数学学习的主要方式之一，面对未知，让学生从已知出发，综合猜想、验证、操作、实验等手段，让知识从无到有，从浅入深，这样原生态式的学习会给学生留下更多的经历，更多的思考和更多的积累。当然学生的数学探究需要一定的指引和帮助，本文结合教学实际谈一谈如何帮助学生更好地完成数学探究。
规划探究的方向
发现问题和提出问题的能力是教师在数学教学中比较关注的点，有时候学生会为了提问而提问，所提的问题要么浅显，要么跑偏，这样的问题是不利于数学探究的。因此，在实际教学中教师要注重引领学生去甄别问题蕴含的价值，挑选“含金量”高的问题去进行探究，这样规划好探究的方向后学生可能会有更多的收获。
例如，在“和与积的奇偶性”的学习中，出示课题之后笔者请学生说说想研究哪些问题，学生提出了不少问题，比如“我想知道几个数的和是奇数还是偶数与哪些因素有关”“我们怎样才能找出判断和的奇偶性的规律呢”“将结果算出来行不行”等等。在这些问题出示之后，笔者组织学生先自己思考，将可以立即解决的问题直接过滤掉，学生很快说出了判断积是奇数还是偶数的方法，并否定了通过计算来判断的方法，制定了分门别类地举几个例子来探索几个加数的和的奇偶性的策略。得到了教师的肯定之后，学生就按照既定策略对几个有价值的问题进行了重点研究，并有了不少有价值的发现。
在这个案例的学习中，学生并没有去面对所有的问题，而是先经过一次过滤，将容易解决的解决掉，将价值不大或者操作性不强的问题剔除掉，这样学生的探究就重点突出，且有一定的目标和策略。
激发探究的欲望
学生的主动探究有可能需要一定的外力作用，当他们对问题产生浓厚的兴趣时其探究欲望是强烈的，所以在实际教学中我们不能让学生置身于枯燥中，而是要想方设法给他们一些动力，燃起学生心中的火焰。
例如，在“倒推的解题策略”的教学中，笔者首先与学生玩了一个“抢21点”的报数游戏，师生轮流报数，约定每次最少报一个数，最多报两个数，经过几次的 “较量”，笔者都轻松获胜了，并且在抢到18的时候，笔者特意加重语调，给学生一个“捕捉”重要信息的机会。果然在几次游戏之后，学生不再前赴后继了，他们开始思考其中的关键，因此笔者顺势给学生一些思考和交流的时间，让他们自己去探究取胜之道。结果不出所料，一会儿时间之后，好多学生发现了门道，主动约战教师，在学生获胜之后，笔者引导他们回顾找到获胜原因的过程，学生对倒推的策略建立起直观的认识。
在这个案例的学习中，学生的探究是自发的，是主动的，因为游戏激发了他们的兴趣，所以学生不由自主地会去思考如何在游戏中获胜，而且在游戏的过程中，教师抓住机会让学生体会到只要抢到18就必胜无疑，学生就可以顺着这样的思路下去，找到15、12、9……，直到发现需要让老师先报数才能获胜，这样的启示可以给学生一个起点，让他们轻松找出倒推的策略。
交流探究的成果
个人的能力是有限的，学生个体间的差异也是显著的，因此在探究过程中我们要注重引导学生的交流，让他们互通有无，相互协作，推动数学探究向更深层次发展。
例如，在“表面涂色的正方体”的教学中，学生先利用学具搭建了探究必须的材料，然后自己去研究一面涂色、两面涂色以及三面涂色的正方体与哪些因素有关系。在自己探究的过程中，一些学生的发现是片面的，甚至是有偏差的，因此一段时间之后，笔者安排学生在组内先交流，然后再全班交流，通过汇报，笔者发现学生交流是探究性学习不可获取的组成部分。首先是三面涂色的正方体的个数，绝大多少学生都发现了这样的正方体只存在于大正方体的顶点处，所以它的个数是确定的，然后是两面涂色的小正方体的个数，一些学生是通过几组数据的研究来找关系的，还有的学生直接从模型中发现两面涂色的小正方体都在棱上，而且每条棱上的个数比棱长少二，所以可以用（N-2）×8来计算。至于一面涂色的正方体的个数，在前面发现的基础上，学生也很快有了定论，值得一提的是一面都不涂色的正方体个数，大家都选择用减法来计算，可是有同学提出了不同的思路：将正方体外面的一层去除，中间未涂色的还是一个正方体，所以可以用棱长减2得到新的正方体的棱长，然后计算其个数。这样的方法给了学生一个新的规律，让他们对这个知识有了更深的理解，有了更有价值的收获，也使得他们的数学学习更加灵动。
探究是发现的根源，是思考的起点，在数学学习中，教师要培养学生的探究意识，提升其探究能力，丰富学生的探究手段，让他们感受到探究的成功与喜悦，这样就能让探究性学习深入人心，成为他们数学学习中的“必杀技”。
（作者单位：江苏省海门市德胜小学）
关键词：探究性学习；规划；激发兴趣
探究性学习是学生数学学习的主要方式之一，面对未知，让学生从已知出发，综合猜想、验证、操作、实验等手段，让知识从无到有，从浅入深，这样原生态式的学习会给学生留下更多的经历，更多的思考和更多的积累。当然学生的数学探究需要一定的指引和帮助，本文结合教学实际谈一谈如何帮助学生更好地完成数学探究。
规划探究的方向
发现问题和提出问题的能力是教师在数学教学中比较关注的点，有时候学生会为了提问而提问，所提的问题要么浅显，要么跑偏，这样的问题是不利于数学探究的。因此，在实际教学中教师要注重引领学生去甄别问题蕴含的价值，挑选“含金量”高的问题去进行探究，这样规划好探究的方向后学生可能会有更多的收获。
例如，在“和与积的奇偶性”的学习中，出示课题之后笔者请学生说说想研究哪些问题，学生提出了不少问题，比如“我想知道几个数的和是奇数还是偶数与哪些因素有关”“我们怎样才能找出判断和的奇偶性的规律呢”“将结果算出来行不行”等等。在这些问题出示之后，笔者组织学生先自己思考，将可以立即解决的问题直接过滤掉，学生很快说出了判断积是奇数还是偶数的方法，并否定了通过计算来判断的方法，制定了分门别类地举几个例子来探索几个加数的和的奇偶性的策略。得到了教师的肯定之后，学生就按照既定策略对几个有价值的问题进行了重点研究，并有了不少有价值的发现。
在这个案例的学习中，学生并没有去面对所有的问题，而是先经过一次过滤，将容易解决的解决掉，将价值不大或者操作性不强的问题剔除掉，这样学生的探究就重点突出，且有一定的目标和策略。
激发探究的欲望
学生的主动探究有可能需要一定的外力作用，当他们对问题产生浓厚的兴趣时其探究欲望是强烈的，所以在实际教学中我们不能让学生置身于枯燥中，而是要想方设法给他们一些动力，燃起学生心中的火焰。
例如，在“倒推的解题策略”的教学中，笔者首先与学生玩了一个“抢21点”的报数游戏，师生轮流报数，约定每次最少报一个数，最多报两个数，经过几次的 “较量”，笔者都轻松获胜了，并且在抢到18的时候，笔者特意加重语调，给学生一个“捕捉”重要信息的机会。果然在几次游戏之后，学生不再前赴后继了，他们开始思考其中的关键，因此笔者顺势给学生一些思考和交流的时间，让他们自己去探究取胜之道。结果不出所料，一会儿时间之后，好多学生发现了门道，主动约战教师，在学生获胜之后，笔者引导他们回顾找到获胜原因的过程，学生对倒推的策略建立起直观的认识。
在这个案例的学习中，学生的探究是自发的，是主动的，因为游戏激发了他们的兴趣，所以学生不由自主地会去思考如何在游戏中获胜，而且在游戏的过程中，教师抓住机会让学生体会到只要抢到18就必胜无疑，学生就可以顺着这样的思路下去，找到15、12、9……，直到发现需要让老师先报数才能获胜，这样的启示可以给学生一个起点，让他们轻松找出倒推的策略。
交流探究的成果
个人的能力是有限的，学生个体间的差异也是显著的，因此在探究过程中我们要注重引导学生的交流，让他们互通有无，相互协作，推动数学探究向更深层次发展。
例如，在“表面涂色的正方体”的教学中，学生先利用学具搭建了探究必须的材料，然后自己去研究一面涂色、两面涂色以及三面涂色的正方体与哪些因素有关系。在自己探究的过程中，一些学生的发现是片面的，甚至是有偏差的，因此一段时间之后，笔者安排学生在组内先交流，然后再全班交流，通过汇报，笔者发现学生交流是探究性学习不可获取的组成部分。首先是三面涂色的正方体的个数，绝大多少学生都发现了这样的正方体只存在于大正方体的顶点处，所以它的个数是确定的，然后是两面涂色的小正方体的个数，一些学生是通过几组数据的研究来找关系的，还有的学生直接从模型中发现两面涂色的小正方体都在棱上，而且每条棱上的个数比棱长少二，所以可以用（N-2）×8来计算。至于一面涂色的正方体的个数，在前面发现的基础上，学生也很快有了定论，值得一提的是一面都不涂色的正方体个数，大家都选择用减法来计算，可是有同学提出了不同的思路：将正方体外面的一层去除，中间未涂色的还是一个正方体，所以可以用棱长减2得到新的正方体的棱长，然后计算其个数。这样的方法给了学生一个新的规律，让他们对这个知识有了更深的理解，有了更有价值的收获，也使得他们的数学学习更加灵动。
探究是发现的根源，是思考的起点，在数学学习中，教师要培养学生的探究意识，提升其探究能力，丰富学生的探究手段，让他们感受到探究的成功与喜悦，这样就能让探究性学习深入人心，成为他们数学学习中的“必杀技”。
（作者单位：江苏省海门市德胜小学）