论文部分内容阅读
数学思考即数学思维，顾名思义，是以数学知识为载体和原料的思维活动过程。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。
一、思考让动手操作更灵活
从心理学观点看，儿童认识事物是从感知开始，然后形成表象，由表象逐步发展到抽象，在操作中所获得的形象和表象，能及时推动着他们进行分析、综合、比较、抽象、概括，深刻理解知识的本质意义，继而能更灵活的去操作。片断：
师：小朋友们，上节课我们认识哪几位新朋友啊？生：长方体、正方体、圆柱、球。师：那老师来考考大家，看看大家是不是真的都掌握了。（出示物体：圆柱、球、正方体、长方体）
师：哪个小朋友来说说你们身边哪些物体也是这些形状的？
生1：黑板是长方体的。
生2：粉笔盒是长方体的。
师：请你们拿出来老师给你们准备好的物体，选一个你自己喜欢的用它的一面在纸上画一个图形。
1. 学生挑选一个自己喜欢的物体，用它的一面在纸上画一个图形。
2. 两学生互说。（出示图形屋）
3. 学生分小组上来，为画好的图形在黑板上找到自己的家。
由于摆在学生面前的几何形体是多种多样的，学生描图的方法也是多种多样的，学生要描出自己喜欢的图形，必须懂得从各种各样的几何形体中寻找自己喜欢的几何形体，选择自己的喜欢方法来描，这样，学生学会了自主学习，感受到解决问题的方法是多样化的，每个人都从众多的问题中选择了适合自己的学习方法，注重培养了学生思维的灵活性。
二、思考让体验感悟更深刻
《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和感悟数学”，作为数学教师要让学生在体验感悟中“数学思考”，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得。
片断：
师：看，老师手里有个信封，你们知道里面住着谁吗？
生：不知道。
师：那你想不想知道啊？
生：想。
师：请小组长拿出打开信封，看看里面住着谁？
师：你认识它们吗？
生：认识。
师：拿起图形，大声地叫它们一声。
生：正方形。
生：三角形。
师：你们的眼睛真亮啊！
师：现在请你拿出长方形，我们来看一看，摸一摸，数一数，你发现了长方形的什么秘密？说给你边上的小朋友听听。
师：你们发现了长方形的秘密了吗？谁能把自己的发现告诉大家呢？
生1：我发现长方形是长长的，方方的。
生2：我发现了长方形有4条边。
生3：我发现了长方形有2条边是长长的，2条边是短短的。
师：我们小朋友真能干，发现了那么多的秘密。那你想不想听听长方形它自己是怎么说的吗？（课件演示）
师：刚才我们发现了长方形的秘密，那你能不能找到另外三个图形的秘密呢？现在请你从另外三个平面图形中挑一个自己喜欢的找一找它有什么秘密。
老师举卡片问：哪些小朋友研究了正方形，谁来说说你发现了它的什么秘密？
生1：我发现了正方形是方方正正的。
生2：我发现正方形有4条一样长的边。
师：我们的小侦探真厉害啊，那么哪些小侦探是研究三角形的啊？
生1：我发现三角形有3条边。
生2：我发现三角形只有三个角。
师：真棒！老师发现我们研究圆形的小侦探们有点耐不住了，要来一展身手了。那好，你们谁来跟大家说说你们发现了圆形的什么秘密啊？
生1：我发现圆形是圆圆的。
生2：我还发现圆形是没有角的。……
师小结：我们小朋友真能干，找到了长方形、正方形、三角形和圆形的秘密。
虽然大部分学生在生活中已经认识了长方形、正方形、圆、三角形等平面图形，但对“体”和“面”的关系理解得还不透彻，让学生在小组合作和交流中，通过观察、探索等活动体会“体”和“面”的关系，能让学生更加认识到平面图形的基本特征。并让学生把所学的新知运用到现实生活中，使学生觉得学习数学有用，数学与生活有着密切的联系，教会学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题。
三、思考让解决问题更有序
学生“能正确分析题的信息和与题无关的信息”，对能否成功解决问题是至关重要的。教学中，适当的改造一些习题，引导学生对题中的信息进行合理筛选，对培养学生解决问题能力很有效。如：
1. 有多余信息。
2. 信息不足。如：学校有两筐篮球，体育活动课时借走22只，还剩多少只？（如果你认为条件不足，可以补上。）
3. 信息有误。如：在一个长40厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是1256平方厘米。你认为可能吗？如果不可能，请说明理由，再改正。
4. 信息和问题均有多个，要求选择匹配的信息和问题再解题。如在二年级的两步解决问题练习中设计：
班里有男生28人
没穿校服的有几人？穿校服的有17人
班里一共有多少学生？今天缺勤的有2人
5. 信息多个，要求选择相关的信息提出问题再解答。
让学生接触对于解决问题价值不大甚至无关的信息，引导他们在筛选、甄别、探寻中，逐渐接触到问题的本质，经受自主解决问题的思维锻炼，这样能大大提高问题解决的能力，训练数学思维。
小学生数学思考能力的获得是以原有的知识、能力为基础，以课堂师生互动为平台，以学习过程为途径而获得、提高的。所以，课堂教学中摸准学生原有的能力，是让学生进行数学有效思考的基础；对学生能力形成的过程充分地展开并进行必要的指导，是让学生进行数学有效思考的保障；让学生思考能力策略进行广泛地迁移训练，是让学生进行数学有效思考提高的途径。
一、思考让动手操作更灵活
从心理学观点看，儿童认识事物是从感知开始，然后形成表象，由表象逐步发展到抽象，在操作中所获得的形象和表象，能及时推动着他们进行分析、综合、比较、抽象、概括，深刻理解知识的本质意义，继而能更灵活的去操作。片断：
师：小朋友们，上节课我们认识哪几位新朋友啊？生：长方体、正方体、圆柱、球。师：那老师来考考大家，看看大家是不是真的都掌握了。（出示物体：圆柱、球、正方体、长方体）
师：哪个小朋友来说说你们身边哪些物体也是这些形状的？
生1：黑板是长方体的。
生2：粉笔盒是长方体的。
师：请你们拿出来老师给你们准备好的物体，选一个你自己喜欢的用它的一面在纸上画一个图形。
1. 学生挑选一个自己喜欢的物体，用它的一面在纸上画一个图形。
2. 两学生互说。（出示图形屋）
3. 学生分小组上来，为画好的图形在黑板上找到自己的家。
由于摆在学生面前的几何形体是多种多样的，学生描图的方法也是多种多样的，学生要描出自己喜欢的图形，必须懂得从各种各样的几何形体中寻找自己喜欢的几何形体，选择自己的喜欢方法来描，这样，学生学会了自主学习，感受到解决问题的方法是多样化的，每个人都从众多的问题中选择了适合自己的学习方法，注重培养了学生思维的灵活性。
二、思考让体验感悟更深刻
《数学课程标准》建议教师“让学生在现实情境中体验和感悟数学”，作为数学教师要让学生在体验感悟中“数学思考”，触动学生的生活积累，使学生能有所悟，能自悟自得。
片断：
师：看，老师手里有个信封，你们知道里面住着谁吗？
生：不知道。
师：那你想不想知道啊？
生：想。
师：请小组长拿出打开信封，看看里面住着谁？
师：你认识它们吗？
生：认识。
师：拿起图形，大声地叫它们一声。
生：正方形。
生：三角形。
师：你们的眼睛真亮啊！
师：现在请你拿出长方形，我们来看一看，摸一摸，数一数，你发现了长方形的什么秘密？说给你边上的小朋友听听。
师：你们发现了长方形的秘密了吗？谁能把自己的发现告诉大家呢？
生1：我发现长方形是长长的，方方的。
生2：我发现了长方形有4条边。
生3：我发现了长方形有2条边是长长的，2条边是短短的。
师：我们小朋友真能干，发现了那么多的秘密。那你想不想听听长方形它自己是怎么说的吗？（课件演示）
师：刚才我们发现了长方形的秘密，那你能不能找到另外三个图形的秘密呢？现在请你从另外三个平面图形中挑一个自己喜欢的找一找它有什么秘密。
老师举卡片问：哪些小朋友研究了正方形，谁来说说你发现了它的什么秘密？
生1：我发现了正方形是方方正正的。
生2：我发现正方形有4条一样长的边。
师：我们的小侦探真厉害啊，那么哪些小侦探是研究三角形的啊？
生1：我发现三角形有3条边。
生2：我发现三角形只有三个角。
师：真棒！老师发现我们研究圆形的小侦探们有点耐不住了，要来一展身手了。那好，你们谁来跟大家说说你们发现了圆形的什么秘密啊？
生1：我发现圆形是圆圆的。
生2：我还发现圆形是没有角的。……
师小结：我们小朋友真能干，找到了长方形、正方形、三角形和圆形的秘密。
虽然大部分学生在生活中已经认识了长方形、正方形、圆、三角形等平面图形，但对“体”和“面”的关系理解得还不透彻，让学生在小组合作和交流中，通过观察、探索等活动体会“体”和“面”的关系，能让学生更加认识到平面图形的基本特征。并让学生把所学的新知运用到现实生活中，使学生觉得学习数学有用，数学与生活有着密切的联系，教会学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题。
三、思考让解决问题更有序
学生“能正确分析题的信息和与题无关的信息”，对能否成功解决问题是至关重要的。教学中，适当的改造一些习题，引导学生对题中的信息进行合理筛选，对培养学生解决问题能力很有效。如：
1. 有多余信息。
2. 信息不足。如：学校有两筐篮球，体育活动课时借走22只，还剩多少只？（如果你认为条件不足，可以补上。）
3. 信息有误。如：在一个长40厘米，宽20厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，圆的面积是1256平方厘米。你认为可能吗？如果不可能，请说明理由，再改正。
4. 信息和问题均有多个，要求选择匹配的信息和问题再解题。如在二年级的两步解决问题练习中设计：
班里有男生28人
没穿校服的有几人？穿校服的有17人
班里一共有多少学生？今天缺勤的有2人
5. 信息多个，要求选择相关的信息提出问题再解答。
让学生接触对于解决问题价值不大甚至无关的信息，引导他们在筛选、甄别、探寻中，逐渐接触到问题的本质，经受自主解决问题的思维锻炼，这样能大大提高问题解决的能力，训练数学思维。
小学生数学思考能力的获得是以原有的知识、能力为基础，以课堂师生互动为平台，以学习过程为途径而获得、提高的。所以，课堂教学中摸准学生原有的能力，是让学生进行数学有效思考的基础；对学生能力形成的过程充分地展开并进行必要的指导，是让学生进行数学有效思考的保障；让学生思考能力策略进行广泛地迁移训练，是让学生进行数学有效思考提高的途径。