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摘要：启发式教学是教师依据学习过程的客观规律,引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生,而是引导学生自己独立地去发现相应的结果。
关键词：数学 启发式 教学
孔子是启发式教学的创始人。曾有“不愤不启,不悱不发”之说。“愤”是经过思考想搞明白而还没有搞通的抑郁的心理状态,孔子认为这是教师才应引导学生把问题搞通,即“启”;“ 悱”是经过思考,想要表达而又表达不出来的窘境,孔子建议此时教师应指导学生,即“发”,所以学生积极思考探索但又遇到困难是教师启发的前提条件。
有些教师喜欢越俎代庖,把知识嚼烂再喂给学生,结果数学课上一人唱独角戏,学生觉得学习毫无挑战性,索然无味。另一些教师不赞成这种满堂灌的教学方式,以为问题在老师讲得太多,于是,他们增加学生练的时间,或是辅以师生间的频繁问答以减少教师讲的时间,这样的教学仍不具有启发性。现代启发式教学是创设一种学习的环境,让学生更好地展开学习行为的过程:是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律,通过引导、指导、开导、启发等方式激发学生的学习兴趣,使学生主动地、自觉地、积极地学习和思考,并投入实践的一种教学方式。
启发式教学是教师依据学习过程的客观规律,引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生,而是引导学生自己独立地去发现相应的结果。具体操作程序:教师提出某一个学习问题,引导学生解决它,并从中获取解决问题的经验(即知识与思想方法);然后教师再提出一些与前述问题有关的问题,进一步引导,逐步解决。从而形成整体经验。
一、启发式概念在数学教学中的解读
运用启发式即启发学生积极思考,使他们自己先作出判断。
1、按照认识过程进行教学,在概念的教学中则经历抽象定义的由具体到抽象的形成过程,也就是观察、比较、分析、综合、归纳、概括的过程。而这样的过程也就是判断的过程。这就是说,在概念的教学过程中,是含判断因素的。是要反映一个判断的过程的。
2、按照认识过程进行公理的教学,其过程和概念教学过程类似,无需重述。它也是含有判断的因素,反映一个判断的过程的。按照认识过程进行定理的教学,首先要经历抽象定理(定理的内容)由具体到抽象的得到“猜想”的形成过程。即观察、比较、联想、类比、分析、综合、归纳、概括的过程,显然,这是一个判断的过程,在推理论证“猜想”的过程中,突出一个判断的过程,就是寻求了论证思路的过程。在定理的教学过程中,也含有判断的因素,而且反映两个判断的过程。
3、关于例题的教学,按照认识过程进行,可多至三个判断过程。这就是解文字叙述的实际事例形式的题(即教科书中所说的“应用问题”)。首先由具体事例的分析,归纳为一项或几项数学问题,例如归纳为这样或那样的方程或方程组解。再次是判定用何种解法,而后进行解题。在概念、定理和例题的教学过程中,都是含有判断因素的。从而在数学的教学中,是无时无处不可用启发式的教学过程来进行的。比如概念教学中,由于数学概念往往是由一些实际事例和具体材料抽象而成的,数学中要想让学生经历概念的发生、发展过程,就必须从这些学生已知的实事例和具体的数学材料入手,去其表象、存其精髓,逐步形成概念。
二、启发式教学的必要性
启发式教学中,教师的作用是外因、是催化剂,落脚点是诱使学生思考,并通过独立尝试建立新旧知识的联系,作出猜想或判断。判断一种教学是不是启发式教学,不是看其外在的形式是否热闹,也不是看学生动手时间的长短,关键是看学生的心智活动是不是达到了领悟的水平,是不是经过自己的尝试作出猜想或判断。了解启发式教学的概念,在实际中如何搞好启发式教学呢?在长期的实践中总结出了三个方面:启发的原型、启发的时机、启发的力度。
启发的原型。就是学生现有认知结构中待学知识的生长点。我们知道,数学学习过程是以学生原有认知结构为基础,通过内化、领悟,把新知识纳入到已有认知结构去的过程。在这一过程中,教师的作用就是调动学生的知识储备,使新的数学知识与原有认知结构中的相应材料建立起实质性的联系。因此,教学中必须分清哪些是学生认知结构中得以同化新知识的相关材料,即启发原型。并在此基础上设计好教学。
启发的时机。这一时机的把握有一定的技巧。
1、要把握时机。如证明角角边定理时,先让学生自己思考,当学生虽明白题意而又不知如何小手时,抽取第一个启发原型,从而把思路定向为“证第三角相等”;当学生在分析中不知用何法证角相等,出现第二次思维困惑时,再次抽取启发原型,将思路定向为“利用角公理”;及时诱导、点拨,将学生的思路引到“公理”上来,收到良好的效果。
2、要创造时机。教师根据教材特点,学生水平,在启发原型的基础上,及时创设愤悱情境,营造良好的启发态势,使学生在似知非知、欲懂非懂的情境中,积极热情地投入到尝试活动中去。
启发的力度。古人早有论述,“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”“示之始而正之终”,意思就是:给学生指出思考的方向但不要牵着学生的鼻子走;要严格要求但不要施加压力;提醒学生但不能直接告诉答案,教学的一开始,教师诱导,提示,学生尝试并得到一些结果时,教师再予以指正。搞好启发式教学,就必须把领悟和判断作为启发式的主要特征,把启发原型作为启发的基础,及时创设并抓住启发的动机,准确把握启发的力度,才会启而得“法”,启而得“发”。
三、启发式教学的方法
教学中,不论是教师讲解、提问、演示、实验、小结、复习、解答疑难、布置练习,都要以各种方式启发学生积极思维,激发学生潜在的学习动机和学习兴趣,使之主动地、充满热情地参与学习活动。那么在启发的过程中,就要考虑启发的方法。启发的方法是多种多样的,教师应针对学生的实际和教材知识的特点,采用不同的方法,提高教学质量。
四、启发式教学与分层教学相结合
由于不同的学生有不同的接受和理解能力,我们在实施启发式教学过程中应结合分层教学,深入探讨不同学生给以不同的启发方式。让不同起点的学生能在学习活动中得到成功的喜悦,设计的启发问题要既让尖子生“吃得饱”,中等生“吃得好”,又让潜能生“吃得了”。使全体学生在公平公正的环境下个性得到尽情展示,每个学生都体会到学习的快乐、成功的喜悦。启发性的课堂提问,有利于师生交流信息,有利于唤起学生的注意,激发学生的求知欲望。更有利于培养学生的逻辑思维能力。教师因教的内容不同或学生差异而有层次地提问,使不同层次的学生都积极思考。
总之,在推行素质教育的过程中,启发式教学是一种行之有效的方法。根据数学教学的特点,应当大力提倡将启发式教学思想应用于数学素质中。广大数学教师在教育理论研究与实践中,结合数学学科的特点,对启发式的内涵、启发式的基本要求和关键等进行深入的理论探索,掌握启发式教学的内部规律,以便于更好地指导数学教学的实践。
关键词：数学 启发式 教学
孔子是启发式教学的创始人。曾有“不愤不启,不悱不发”之说。“愤”是经过思考想搞明白而还没有搞通的抑郁的心理状态,孔子认为这是教师才应引导学生把问题搞通,即“启”;“ 悱”是经过思考,想要表达而又表达不出来的窘境,孔子建议此时教师应指导学生,即“发”,所以学生积极思考探索但又遇到困难是教师启发的前提条件。
有些教师喜欢越俎代庖,把知识嚼烂再喂给学生,结果数学课上一人唱独角戏,学生觉得学习毫无挑战性,索然无味。另一些教师不赞成这种满堂灌的教学方式,以为问题在老师讲得太多,于是,他们增加学生练的时间,或是辅以师生间的频繁问答以减少教师讲的时间,这样的教学仍不具有启发性。现代启发式教学是创设一种学习的环境,让学生更好地展开学习行为的过程:是教师在教学过程中依据学习过程的客观规律,通过引导、指导、开导、启发等方式激发学生的学习兴趣,使学生主动地、自觉地、积极地学习和思考,并投入实践的一种教学方式。
启发式教学是教师依据学习过程的客观规律,引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。启发式教学模式就是教师不直接地把现成的知识传授给学生,而是引导学生自己独立地去发现相应的结果。具体操作程序:教师提出某一个学习问题,引导学生解决它,并从中获取解决问题的经验(即知识与思想方法);然后教师再提出一些与前述问题有关的问题,进一步引导,逐步解决。从而形成整体经验。
一、启发式概念在数学教学中的解读
运用启发式即启发学生积极思考,使他们自己先作出判断。
1、按照认识过程进行教学,在概念的教学中则经历抽象定义的由具体到抽象的形成过程,也就是观察、比较、分析、综合、归纳、概括的过程。而这样的过程也就是判断的过程。这就是说,在概念的教学过程中,是含判断因素的。是要反映一个判断的过程的。
2、按照认识过程进行公理的教学,其过程和概念教学过程类似,无需重述。它也是含有判断的因素,反映一个判断的过程的。按照认识过程进行定理的教学,首先要经历抽象定理(定理的内容)由具体到抽象的得到“猜想”的形成过程。即观察、比较、联想、类比、分析、综合、归纳、概括的过程,显然,这是一个判断的过程,在推理论证“猜想”的过程中,突出一个判断的过程,就是寻求了论证思路的过程。在定理的教学过程中,也含有判断的因素,而且反映两个判断的过程。
3、关于例题的教学,按照认识过程进行,可多至三个判断过程。这就是解文字叙述的实际事例形式的题(即教科书中所说的“应用问题”)。首先由具体事例的分析,归纳为一项或几项数学问题,例如归纳为这样或那样的方程或方程组解。再次是判定用何种解法,而后进行解题。在概念、定理和例题的教学过程中,都是含有判断因素的。从而在数学的教学中,是无时无处不可用启发式的教学过程来进行的。比如概念教学中,由于数学概念往往是由一些实际事例和具体材料抽象而成的,数学中要想让学生经历概念的发生、发展过程,就必须从这些学生已知的实事例和具体的数学材料入手,去其表象、存其精髓,逐步形成概念。
二、启发式教学的必要性
启发式教学中,教师的作用是外因、是催化剂,落脚点是诱使学生思考,并通过独立尝试建立新旧知识的联系,作出猜想或判断。判断一种教学是不是启发式教学,不是看其外在的形式是否热闹,也不是看学生动手时间的长短,关键是看学生的心智活动是不是达到了领悟的水平,是不是经过自己的尝试作出猜想或判断。了解启发式教学的概念,在实际中如何搞好启发式教学呢?在长期的实践中总结出了三个方面:启发的原型、启发的时机、启发的力度。
启发的原型。就是学生现有认知结构中待学知识的生长点。我们知道,数学学习过程是以学生原有认知结构为基础,通过内化、领悟,把新知识纳入到已有认知结构去的过程。在这一过程中,教师的作用就是调动学生的知识储备,使新的数学知识与原有认知结构中的相应材料建立起实质性的联系。因此,教学中必须分清哪些是学生认知结构中得以同化新知识的相关材料,即启发原型。并在此基础上设计好教学。
启发的时机。这一时机的把握有一定的技巧。
1、要把握时机。如证明角角边定理时,先让学生自己思考,当学生虽明白题意而又不知如何小手时,抽取第一个启发原型,从而把思路定向为“证第三角相等”;当学生在分析中不知用何法证角相等,出现第二次思维困惑时,再次抽取启发原型,将思路定向为“利用角公理”;及时诱导、点拨,将学生的思路引到“公理”上来,收到良好的效果。
2、要创造时机。教师根据教材特点,学生水平,在启发原型的基础上,及时创设愤悱情境,营造良好的启发态势,使学生在似知非知、欲懂非懂的情境中,积极热情地投入到尝试活动中去。
启发的力度。古人早有论述,“道而弗牵,强而弗抑,开而弗达”“示之始而正之终”,意思就是:给学生指出思考的方向但不要牵着学生的鼻子走;要严格要求但不要施加压力;提醒学生但不能直接告诉答案,教学的一开始,教师诱导,提示,学生尝试并得到一些结果时,教师再予以指正。搞好启发式教学,就必须把领悟和判断作为启发式的主要特征,把启发原型作为启发的基础,及时创设并抓住启发的动机,准确把握启发的力度,才会启而得“法”,启而得“发”。
三、启发式教学的方法
教学中,不论是教师讲解、提问、演示、实验、小结、复习、解答疑难、布置练习,都要以各种方式启发学生积极思维,激发学生潜在的学习动机和学习兴趣,使之主动地、充满热情地参与学习活动。那么在启发的过程中,就要考虑启发的方法。启发的方法是多种多样的,教师应针对学生的实际和教材知识的特点,采用不同的方法,提高教学质量。
四、启发式教学与分层教学相结合
由于不同的学生有不同的接受和理解能力,我们在实施启发式教学过程中应结合分层教学,深入探讨不同学生给以不同的启发方式。让不同起点的学生能在学习活动中得到成功的喜悦,设计的启发问题要既让尖子生“吃得饱”,中等生“吃得好”,又让潜能生“吃得了”。使全体学生在公平公正的环境下个性得到尽情展示,每个学生都体会到学习的快乐、成功的喜悦。启发性的课堂提问,有利于师生交流信息,有利于唤起学生的注意,激发学生的求知欲望。更有利于培养学生的逻辑思维能力。教师因教的内容不同或学生差异而有层次地提问,使不同层次的学生都积极思考。
总之,在推行素质教育的过程中,启发式教学是一种行之有效的方法。根据数学教学的特点,应当大力提倡将启发式教学思想应用于数学素质中。广大数学教师在教育理论研究与实践中,结合数学学科的特点,对启发式的内涵、启发式的基本要求和关键等进行深入的理论探索,掌握启发式教学的内部规律,以便于更好地指导数学教学的实践。