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1.培养学生的数学“双基”素养
掌握数学基础知识，基本技能是素质教育和创新教育的第一步，而“双基”之间也是互相联系，密不可分的。只有牢固掌握基础知识，在知识的应用中才能逐步培养技能，而技能的提高又能加深学生对基础知识的理解。要培养学生的数学双基素养，首先要加强概念教学。
概念是数学知识大厦的基石，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础的核心。重视概念教学可以促进学生准确掌握基础知识，培养数学能力。我们在教学中，要注重从日常生活的实例和学生已有的知识入手，引导学生对研究对象进行观察分析，并加以抽象和概括，形成概念。对于容易混淆的概念，引导学生运用对比、类比等方法，分清它们的区别和联系。比如，正数与非负数、正整数与非负数，大于0的实数和非负实数等，同学们常认为它们所代表的数相同，其实是不一样的，后者比前者多一个0。再如立方和与和立方，虽然是顺序不同，所表现的形式却是截然不同。前者是先立方再求和，公式为：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，而后者是先求和再求立方，公式为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。在概念的教学中，要注意引导学生弄清各种概念的本质，了解它们的用途和适用范围，让学生由直观的感性认识逐步上升到理性认识，从而能准确把握概念的内涵、实质等，提高教学效果。
要培养学生的数学“双基”素养，还要注重公式的教学。数学公式遍及教材的各个章节，仅仅熟记公式，对解决数学问题远远不够。在教材中，公式的形式都是单一的，便于学生记忆，都不利于学生的理解和应用。在讲课中，我们不但要重视公式本身形式的讲授和练习，而且重视公式变形公式的讲解和训练，使学生灵活应用公式，巩固所学基础知识，培养学生的综合能力。
2.培养学生的数学思维方法素养
数学是一门相对独立的科学体系。学习数学，不但对学生进行基础知识、基本技能的培养，还要教会学生数学的思想方法，使学生在学习中，能熟练运用函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想，特殊与一般的思想去分析问题，能够运用分析法、综合法、待定系数法、换元法、反证法、归纳法等数学方法去解决问题。
例如，在学习数列时，用什么方法来学习数列，才使学生对数列的概念掌握的更透彻，这就是函数的观点。数列an=f(n)与初等函数y= f(x)都是描述自己变量n（或x）与因变量an（或y）的某种确定的对应关系。它们的不同之处在于自变量的取值范围不同。数列是一种特殊的函数，可以把研究函数的一些方法及函数的有关性质应用到数列的学习中。所以，用函数的观点学习数列，对数列的概念就会理解得更深刻，视野更广阔。
3.有意识地培养学生的数学思维品质素养
学习数学，在培养数学的“双基”素养及数学思想方法的同时，还要部养学生的数学思维品质素养。思维品质素养表现在思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等。教师在教学中，要有意识地指导学生的思维活动，把传授知识，培养技能同发展思维素质相结合起来，可用一题多解，一题多变、一题多问等加以训练，以便提高学生的数学素养（即数学思维品质）。
4.应用数学素养
数学来源于现实世界，是从现实世界中抽象概括形成的完整的数学体系。学习数学不仅要求学生会做试题，而且还要能够应用所学知识去解决实际问题。这不仅要求学生能掌握数学的基本知识和基本方法，还要求学生有较强的理解能力和数学的各种思维品质，能够恰当地利用数学思想方法处理具体问题，把实际问题转化为数学问题求解。比如，1981年至2000年的20年中，我国的工农业总产值翻两番，即由1980年的7100亿元增长到2000年的28400亿元，试求出平均每年增长率。
分析：若设平均每年的增长率为χ， 则可看成α1=7100亿元，α2=7100（1+χ）亿元，α3=7100（1+χ）2亿元，……，αn=28400亿元的等比数列，求公比q的问题。依题意有7100（1+χ）20=28400，即（1+χ）20=4，20 lg(1+χ)=2lg2
∴lg(1+x)≈0.03010
∴1+x≈1.072∴≈7.2%
数学源于生活，用于生活，只有将数学知识应用到现实生活中才能体现出它的价值。用数列知识解决有关经济生活中的增长率，降低率，利率等问题，这就是数学应用的典范，作为数学教师，应着重培养学生这方面的实际应用能力。
5.辩证唯物主义素养
爱因斯坦曾说过：“哲学可以被认为是全部科学研究之母。在数学中充满了辩证唯物主义的思想和观点。在数学的教学中，引导学生用辩证唯物主义的思想和观点来观察和分析和解决问题，可以提高学生分析和解决问题的能力。利用矛盾的对立统一规律加深对正与负，乘与除等知识原理方面的理解，提高学生学习数学的主动性，积极性，创造性等。
总之，在数学教学过程中，教师努力学习，转变教育观念，要认真的、深刻的钻研教材，体会数学精神，努力领会数学的内在思想性。在传授数学知识的同时，逐步培养学生的辩证唯物主义的世界观，努力提高学生的各种数学素养，这样，才能真正的达到实施素质教育，创新教育培养所需要的人才的目标。
收稿日期：2008－05－23
掌握数学基础知识，基本技能是素质教育和创新教育的第一步，而“双基”之间也是互相联系，密不可分的。只有牢固掌握基础知识，在知识的应用中才能逐步培养技能，而技能的提高又能加深学生对基础知识的理解。要培养学生的数学双基素养，首先要加强概念教学。
概念是数学知识大厦的基石，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础的核心。重视概念教学可以促进学生准确掌握基础知识，培养数学能力。我们在教学中，要注重从日常生活的实例和学生已有的知识入手，引导学生对研究对象进行观察分析，并加以抽象和概括，形成概念。对于容易混淆的概念，引导学生运用对比、类比等方法，分清它们的区别和联系。比如，正数与非负数、正整数与非负数，大于0的实数和非负实数等，同学们常认为它们所代表的数相同，其实是不一样的，后者比前者多一个0。再如立方和与和立方，虽然是顺序不同，所表现的形式却是截然不同。前者是先立方再求和，公式为：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)，而后者是先求和再求立方，公式为(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3。在概念的教学中，要注意引导学生弄清各种概念的本质，了解它们的用途和适用范围，让学生由直观的感性认识逐步上升到理性认识，从而能准确把握概念的内涵、实质等，提高教学效果。
要培养学生的数学“双基”素养，还要注重公式的教学。数学公式遍及教材的各个章节，仅仅熟记公式，对解决数学问题远远不够。在教材中，公式的形式都是单一的，便于学生记忆，都不利于学生的理解和应用。在讲课中，我们不但要重视公式本身形式的讲授和练习，而且重视公式变形公式的讲解和训练，使学生灵活应用公式，巩固所学基础知识，培养学生的综合能力。
2.培养学生的数学思维方法素养
数学是一门相对独立的科学体系。学习数学，不但对学生进行基础知识、基本技能的培养，还要教会学生数学的思想方法，使学生在学习中，能熟练运用函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想，特殊与一般的思想去分析问题，能够运用分析法、综合法、待定系数法、换元法、反证法、归纳法等数学方法去解决问题。
例如，在学习数列时，用什么方法来学习数列，才使学生对数列的概念掌握的更透彻，这就是函数的观点。数列an=f(n)与初等函数y= f(x)都是描述自己变量n（或x）与因变量an（或y）的某种确定的对应关系。它们的不同之处在于自变量的取值范围不同。数列是一种特殊的函数，可以把研究函数的一些方法及函数的有关性质应用到数列的学习中。所以，用函数的观点学习数列，对数列的概念就会理解得更深刻，视野更广阔。
3.有意识地培养学生的数学思维品质素养
学习数学，在培养数学的“双基”素养及数学思想方法的同时，还要部养学生的数学思维品质素养。思维品质素养表现在思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等。教师在教学中，要有意识地指导学生的思维活动，把传授知识，培养技能同发展思维素质相结合起来，可用一题多解，一题多变、一题多问等加以训练，以便提高学生的数学素养（即数学思维品质）。
4.应用数学素养
数学来源于现实世界，是从现实世界中抽象概括形成的完整的数学体系。学习数学不仅要求学生会做试题，而且还要能够应用所学知识去解决实际问题。这不仅要求学生能掌握数学的基本知识和基本方法，还要求学生有较强的理解能力和数学的各种思维品质，能够恰当地利用数学思想方法处理具体问题，把实际问题转化为数学问题求解。比如，1981年至2000年的20年中，我国的工农业总产值翻两番，即由1980年的7100亿元增长到2000年的28400亿元，试求出平均每年增长率。
分析：若设平均每年的增长率为χ， 则可看成α1=7100亿元，α2=7100（1+χ）亿元，α3=7100（1+χ）2亿元，……，αn=28400亿元的等比数列，求公比q的问题。依题意有7100（1+χ）20=28400，即（1+χ）20=4，20 lg(1+χ)=2lg2
∴lg(1+x)≈0.03010
∴1+x≈1.072∴≈7.2%
数学源于生活，用于生活，只有将数学知识应用到现实生活中才能体现出它的价值。用数列知识解决有关经济生活中的增长率，降低率，利率等问题，这就是数学应用的典范，作为数学教师，应着重培养学生这方面的实际应用能力。
5.辩证唯物主义素养
爱因斯坦曾说过：“哲学可以被认为是全部科学研究之母。在数学中充满了辩证唯物主义的思想和观点。在数学的教学中，引导学生用辩证唯物主义的思想和观点来观察和分析和解决问题，可以提高学生分析和解决问题的能力。利用矛盾的对立统一规律加深对正与负，乘与除等知识原理方面的理解，提高学生学习数学的主动性，积极性，创造性等。
总之，在数学教学过程中，教师努力学习，转变教育观念，要认真的、深刻的钻研教材，体会数学精神，努力领会数学的内在思想性。在传授数学知识的同时，逐步培养学生的辩证唯物主义的世界观，努力提高学生的各种数学素养，这样，才能真正的达到实施素质教育，创新教育培养所需要的人才的目标。
收稿日期：2008－05－23