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[摘要]今年山东高考数学试卷重点考查对基本概念，基本原理和基本方法的理解、掌握的程度；考查数学思维能力及对数学的认识；考查提炼相关数量关系，整理，分析和处理数据，解决简单实际问题的能力。较好地做到了考查全面，突出重点，结构稳定，灵活创新。
[关键词]高考 数学试题 评析与体会
[中图分类号]G427 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）07（a）-0006-01
看到试题，第一个感觉就是基本上和去年保持一致。不过做后就会发现题目看似简单，实际上对学生数学思维品质的考查更加深刻，彰显出高考试题在平淡无奇中体现深刻与创新。另外试卷巧妙地处理了广度和深度的矛盾，知识点覆盖全面且重点突出，难点考查梯度明显层层递进。全卷涵盖了大部分知识点，针对性强，注重考查通性通法，有效检测了考生对知识掌握的程度。同时对支撑高中数学学科体系的主干内容也做到了重点考查，对于考纲中要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度
1.下面具体谈一谈试卷的一些具体特点：
1.1立足基础，难易有度
本次考试体现在试卷紧扣考试说明，在试题的类型、试题的知识点分布上体现高中数学的主干知识，与往年一样立足基础，但是也有一些细微的调整。试卷的第1至7、13至15都是很常规的题，没有偏难险怪，平淡无奇但都是必须掌握的考点，突出了高考对双基考查的宗旨。解答题中的前三个小题分别是解三角形、立体几何和概率，不偏不怪有，利于大多数考生的正常发挥。这些考点全都是立足于考察学生的基础知识。
1.2稳字当先，灵活创新
创新是数学今后考查的趋势。今年高考试题考查结构合理稳定，稳中求变。在题目的设计方面，也有着诸多的亮点和创新。比如第8、11、12题，以函数图象和性质为依托，巧妙地利用了数形结合、函数与方程的思想，对考生的思维水平要求较高。第16题是在基础中创新，考查了对新定义的理解判断能力。试题形式新颖，作为填空题的最后一题，也有着一定的难度和较好的区分度。这三道题为考生留足了发挥的空间，能够体现考生的数学思维水平。解答题方面，今年的第20题數列题目，以常规形式考查数列的两大问题，即求通项公式和求和，从本质上挖掘了二者的内在统一性，体现了基础中的创新，更体现了试题源于教材而又高于教材。
1.3注重概念，深化能力
今年的选择题入手较易，注重对概念本质的考察，都有通法。比如9题简单的考察直线方程；10题考察排列组合。但同时又突出以能力立意，如11题，根据定义及几何意义入手，利用数形结合，很容易得出正确答案，既准确又省事。概念题入手虽易，但是想做完整难却很难。函数及其导数的应用是历年高考重点考查的内容，今年对导数的应用有所创新。如21题把函数的单调性、极值、零点存在性的证明以及导数的应用有机地结合在一起，第二问的难度明显加大。有些题目层层递进，体现了选拔的本色，如第22题，三问是层层增加难度的，区分度很明显，体现了压轴题的本质特点。要想在规定的时间内完整地解答出来，需要相当好的解题速度和运算能力。这两道题较好地考查了考生的数学素养和数学洞察力，具有较高的区分度，使得不同水平的考生在此各显身手，获得与自己的真实能力和水平相对应的成绩。
总之，今年高考试题看似平淡却也回味无穷。
2.针对近几年高考试题走势，为了搞好下一届的系统复习，对新高三复习特提出以下要求
2.1狠抓基础
复习中要强调对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的学习，同时又要注重知识内在联系，不刻意追求知识的覆盖面。要正确理解基本概念、定理、法则、公式等基础知识。高考试题大部分都是基本题，但不等于是简单的题，而是利用基本方法、知识和技能解决基本的问题。从这几年的高考来看，只有在基本功过关的情况之下，你才可以谈综合能力。
2.2注重能力
数学能力包括运算求解、数据处理、空间想象、抽象概括、推理论证等能力以及应用能力和创新能力。考纲中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意，在注重考查基础的同时，着重考查数学思维能力，及发现、分析和解决问题的能力。所以注重数学思维能力的培养，既有利于提高解题能力，又对以后继续学习打下坚实的基础。
2.3善于总结
要培养学生对数学进行剖析和分类，对于做过的题，要好好的反思它属于哪类题，用这样的方法还可以解哪种题。但是也不能盲目的做题，要有针对性。更需要掌握一些比较基本的模型，这也是在教学中需要去体会和加强的。我们所学过的知识点很多，考了这么多年，还是这些东西，但需要做的是要把平时训练的题型弄清楚，洞察出每一个题型的模式，这对于高三的复习是非常重要的。对于平时练习来讲，如果是从知识点比较低的角度考虑，要上升到题目的话，这个距离会比较大，需要慢慢的反思和领悟。
2.4强化应用
对于数学应用意识和应用能力的培养要求逐步提高。近几年的高考命题都加强了对应用性问题的考查力度。应用的主要过程是依据对材料的理解提炼出相关数量关系，将现实问题转化为数学问题，通过构造数学模型加以解决。应用题能够考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力等，它能够较全面地考查考生的数学素养。应用题的命制将本着“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，把握好提出的问题所涉及的数学知识及方法的深度和广度，注重问题的多样化，体现思维的发散性，同时结合我们数学教学的实际，引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识，提高实践能力。
[关键词]高考 数学试题 评析与体会
[中图分类号]G427 [文献标识码]A [文章编号]1006-5962（2013）07（a）-0006-01
看到试题，第一个感觉就是基本上和去年保持一致。不过做后就会发现题目看似简单，实际上对学生数学思维品质的考查更加深刻，彰显出高考试题在平淡无奇中体现深刻与创新。另外试卷巧妙地处理了广度和深度的矛盾，知识点覆盖全面且重点突出，难点考查梯度明显层层递进。全卷涵盖了大部分知识点，针对性强，注重考查通性通法，有效检测了考生对知识掌握的程度。同时对支撑高中数学学科体系的主干内容也做到了重点考查，对于考纲中要求较高的三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数的应用、圆锥曲线等主干知识均以解答题形式出现，并都达到了一定的考查深度
1.下面具体谈一谈试卷的一些具体特点：
1.1立足基础，难易有度
本次考试体现在试卷紧扣考试说明，在试题的类型、试题的知识点分布上体现高中数学的主干知识，与往年一样立足基础，但是也有一些细微的调整。试卷的第1至7、13至15都是很常规的题，没有偏难险怪，平淡无奇但都是必须掌握的考点，突出了高考对双基考查的宗旨。解答题中的前三个小题分别是解三角形、立体几何和概率，不偏不怪有，利于大多数考生的正常发挥。这些考点全都是立足于考察学生的基础知识。
1.2稳字当先，灵活创新
创新是数学今后考查的趋势。今年高考试题考查结构合理稳定，稳中求变。在题目的设计方面，也有着诸多的亮点和创新。比如第8、11、12题，以函数图象和性质为依托，巧妙地利用了数形结合、函数与方程的思想，对考生的思维水平要求较高。第16题是在基础中创新，考查了对新定义的理解判断能力。试题形式新颖，作为填空题的最后一题，也有着一定的难度和较好的区分度。这三道题为考生留足了发挥的空间，能够体现考生的数学思维水平。解答题方面，今年的第20题數列题目，以常规形式考查数列的两大问题，即求通项公式和求和，从本质上挖掘了二者的内在统一性，体现了基础中的创新，更体现了试题源于教材而又高于教材。
1.3注重概念，深化能力
今年的选择题入手较易，注重对概念本质的考察，都有通法。比如9题简单的考察直线方程；10题考察排列组合。但同时又突出以能力立意，如11题，根据定义及几何意义入手，利用数形结合，很容易得出正确答案，既准确又省事。概念题入手虽易，但是想做完整难却很难。函数及其导数的应用是历年高考重点考查的内容，今年对导数的应用有所创新。如21题把函数的单调性、极值、零点存在性的证明以及导数的应用有机地结合在一起，第二问的难度明显加大。有些题目层层递进，体现了选拔的本色，如第22题，三问是层层增加难度的，区分度很明显，体现了压轴题的本质特点。要想在规定的时间内完整地解答出来，需要相当好的解题速度和运算能力。这两道题较好地考查了考生的数学素养和数学洞察力，具有较高的区分度，使得不同水平的考生在此各显身手，获得与自己的真实能力和水平相对应的成绩。
总之，今年高考试题看似平淡却也回味无穷。
2.针对近几年高考试题走势，为了搞好下一届的系统复习，对新高三复习特提出以下要求
2.1狠抓基础
复习中要强调对数学基础知识、基本技能、基本思想方法的学习，同时又要注重知识内在联系，不刻意追求知识的覆盖面。要正确理解基本概念、定理、法则、公式等基础知识。高考试题大部分都是基本题，但不等于是简单的题，而是利用基本方法、知识和技能解决基本的问题。从这几年的高考来看，只有在基本功过关的情况之下，你才可以谈综合能力。
2.2注重能力
数学能力包括运算求解、数据处理、空间想象、抽象概括、推理论证等能力以及应用能力和创新能力。考纲中的基本理念决定了高考数学命题必须突出能力立意，在注重考查基础的同时，着重考查数学思维能力，及发现、分析和解决问题的能力。所以注重数学思维能力的培养，既有利于提高解题能力，又对以后继续学习打下坚实的基础。
2.3善于总结
要培养学生对数学进行剖析和分类，对于做过的题，要好好的反思它属于哪类题，用这样的方法还可以解哪种题。但是也不能盲目的做题，要有针对性。更需要掌握一些比较基本的模型，这也是在教学中需要去体会和加强的。我们所学过的知识点很多，考了这么多年，还是这些东西，但需要做的是要把平时训练的题型弄清楚，洞察出每一个题型的模式，这对于高三的复习是非常重要的。对于平时练习来讲，如果是从知识点比较低的角度考虑，要上升到题目的话，这个距离会比较大，需要慢慢的反思和领悟。
2.4强化应用
对于数学应用意识和应用能力的培养要求逐步提高。近几年的高考命题都加强了对应用性问题的考查力度。应用的主要过程是依据对材料的理解提炼出相关数量关系，将现实问题转化为数学问题，通过构造数学模型加以解决。应用题能够考查考生的阅读理解能力、抽象概括能力、数据处理能力、分析问题和解决问题的能力等，它能够较全面地考查考生的数学素养。应用题的命制将本着“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则，把握好提出的问题所涉及的数学知识及方法的深度和广度，注重问题的多样化，体现思维的发散性，同时结合我们数学教学的实际，引导学生自觉地置身于现实社会的大环境中，关心自己身边的数学问题，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识，提高实践能力。