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教学目标:
1、能够正确找出相遇问题中的数量关系,掌握相遇求时间的求解方法。并体会算术方法和方程的解题思维模式的不同之处。
2、通过线段图,帮助学生分析题意,理解等量关系,使学生掌握此类变式的解题思路。
3、培养学生动手画图帮助理解题意、主动思考,以及综合分析问题的能力 。体会用方程解题的优越性。
教学重点:
用画图的方法表示并分析题意,理解等量关系。根据数量关系列方程解决相遇问题。
教学难点:
指导学生画图,并借助线段图分析等量关系。根据等量关系列方程解决相遇问题。
教学过程设计:
一、联系实际,通过复习再现速度时间与路程间的关系,导出课题 1、这几天在骑车上班的过程中想到了一个数学问题,请看大屏幕:我从家出发,每分钟骑行300米,30分钟后到学校。请你提出一个数学问题,并解答。
老师家距学校有多少米?
2、怎么做?算式是什么?他是根据什么列算式的?
师:这是以前我们学过的速度、时间和路程之间的数量关系式。
3、今天这节课我们继续用所学知识来解决问题。(板书课题:解决问题)
二、新课探索
(一)阅读与理解
1、直接出示题目:小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟走250米,小云每分钟走200米,周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?
(1)请同学们自由读题,边读边思考,这道题已知什么?求什么?
(2)通过阅读,你都知道了什么?
(3)交流:
预设:1、知道了两人的速度。我们不止知道了一个人的速度,而是知道了几个人的速度?2、知道了两地距离,也就是路程4.5千米。3、周日早上9:00出发,说明两人是同时出发的,到两人相遇他们用的时间相同。4、要想求两人何时相遇,我们要先求出两人多少分钟后相遇?也就是求相遇时间。
2、通过表演理解题意,谁愿意上前面来配合老师把这题里两人的行走过程表演给大家看,其余同学边看边思考,有没有不同意見。
(1)同时出发,两人一起走
(2)相向而行,相互面对面
(3)相遇,两人从不同的地方,面对面走来,最后遇在一起。
问:相遇时,二人的时间怎么样?
结论:经过的时间既是小林的时间,也是小云的时间。
3、对于解这道题,你还有没有哪里需要提醒大家注意的地方?
(单位换算)
师:单位可以怎么换算?(可以统一成米,也可以统一成千米) 规定在这里统一成千米。
250米=0.25千米 200米=0.2千米
4、画图帮助理解:
(1)师:请同学们尝试用画图的方式表示出这道题的信息。
(2)学生思考并自主画图理解,教师巡视并收集学生作品。
(3)对比交流:
预设1:基本不理解题意的。
预设2:大致理解题意,但是信息表达不完整的,或是有小误差的。预设3:能准确表达题意,画图很美观的。
对于第一二两种,问:对于这种画法,你有什么意见或者建议吗?
对于第三种画法,直接请本人投影展示,并说说自己的理解。
教师把这种画法准备好,直接贴黑板上。
(4)完善自己的图:
师问:你会画图了吗?根据黑板上的图和你的作比较,完善自己的画图。
(二)分析与解答
1.根据线段图找等量关系
观察线段图,你能从图中找出这道题的等量关系吗?请两位学生说。谁能上来指一指?请两位学生上来指。
学生边指,教师相应贴上等量关系式。
在这个等量关系里,小林骑的路程我们知道吗?
小云的呢?你能根据前面找到的信息表示出来吗?
小林骑的路程+小云骑的路程 =总路程
小林速度X小林时间 小云速度X小云时间 4.5千米
这个等量关系式里有几个未知数? 你能根据等量关系式列出方程并解答吗?
2、学生独立列方程解答,请一名同学上黑板解释自己的解答过程。
3、解释(0.25+0.2 )的意思,等量关系是什么?
通过方程0.25X+0.2X=4.5,根据什么可以得到(0.25+0.2)X=4.5?(0.25+0.2 )在这题里表示什么意思?
课件展示。
4、沟通算术方法和方程间的关系:
课件出示算术方法和方程解答。
师:算术方法是根据已有的已知条件,找出这些已知信息之间的关系一步步算出想要的结果。它就好比我们要过一条河,根据已知信息得到一个想要的结果,好比我们找到了一块帮助我们过河的垫脚石。
方程方法是把已知量和未知量之间建立起一种等量关系,通过等量关系列出方程,从而解决问题。好比我们想要过这条河,我们先在对岸找到一个目标,先瞄准目标建立起一种关系,比如建起一座桥,然后咱们顺着桥一步步走向对岸。那么,找到等量关系就是搭建起了这座桥。
1、能够正确找出相遇问题中的数量关系,掌握相遇求时间的求解方法。并体会算术方法和方程的解题思维模式的不同之处。
2、通过线段图,帮助学生分析题意,理解等量关系,使学生掌握此类变式的解题思路。
3、培养学生动手画图帮助理解题意、主动思考,以及综合分析问题的能力 。体会用方程解题的优越性。
教学重点:
用画图的方法表示并分析题意,理解等量关系。根据数量关系列方程解决相遇问题。
教学难点:
指导学生画图,并借助线段图分析等量关系。根据等量关系列方程解决相遇问题。
教学过程设计:
一、联系实际,通过复习再现速度时间与路程间的关系,导出课题 1、这几天在骑车上班的过程中想到了一个数学问题,请看大屏幕:我从家出发,每分钟骑行300米,30分钟后到学校。请你提出一个数学问题,并解答。
老师家距学校有多少米?
2、怎么做?算式是什么?他是根据什么列算式的?
师:这是以前我们学过的速度、时间和路程之间的数量关系式。
3、今天这节课我们继续用所学知识来解决问题。(板书课题:解决问题)
二、新课探索
(一)阅读与理解
1、直接出示题目:小林家和小云家相距4.5km。小林每分钟走250米,小云每分钟走200米,周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行,两人何时相遇?
(1)请同学们自由读题,边读边思考,这道题已知什么?求什么?
(2)通过阅读,你都知道了什么?
(3)交流:
预设:1、知道了两人的速度。我们不止知道了一个人的速度,而是知道了几个人的速度?2、知道了两地距离,也就是路程4.5千米。3、周日早上9:00出发,说明两人是同时出发的,到两人相遇他们用的时间相同。4、要想求两人何时相遇,我们要先求出两人多少分钟后相遇?也就是求相遇时间。
2、通过表演理解题意,谁愿意上前面来配合老师把这题里两人的行走过程表演给大家看,其余同学边看边思考,有没有不同意見。
(1)同时出发,两人一起走
(2)相向而行,相互面对面
(3)相遇,两人从不同的地方,面对面走来,最后遇在一起。
问:相遇时,二人的时间怎么样?
结论:经过的时间既是小林的时间,也是小云的时间。
3、对于解这道题,你还有没有哪里需要提醒大家注意的地方?
(单位换算)
师:单位可以怎么换算?(可以统一成米,也可以统一成千米) 规定在这里统一成千米。
250米=0.25千米 200米=0.2千米
4、画图帮助理解:
(1)师:请同学们尝试用画图的方式表示出这道题的信息。
(2)学生思考并自主画图理解,教师巡视并收集学生作品。
(3)对比交流:
预设1:基本不理解题意的。
预设2:大致理解题意,但是信息表达不完整的,或是有小误差的。预设3:能准确表达题意,画图很美观的。
对于第一二两种,问:对于这种画法,你有什么意见或者建议吗?
对于第三种画法,直接请本人投影展示,并说说自己的理解。
教师把这种画法准备好,直接贴黑板上。
(4)完善自己的图:
师问:你会画图了吗?根据黑板上的图和你的作比较,完善自己的画图。
(二)分析与解答
1.根据线段图找等量关系
观察线段图,你能从图中找出这道题的等量关系吗?请两位学生说。谁能上来指一指?请两位学生上来指。
学生边指,教师相应贴上等量关系式。
在这个等量关系里,小林骑的路程我们知道吗?
小云的呢?你能根据前面找到的信息表示出来吗?
小林骑的路程+小云骑的路程 =总路程
小林速度X小林时间 小云速度X小云时间 4.5千米
这个等量关系式里有几个未知数? 你能根据等量关系式列出方程并解答吗?
2、学生独立列方程解答,请一名同学上黑板解释自己的解答过程。
3、解释(0.25+0.2 )的意思,等量关系是什么?
通过方程0.25X+0.2X=4.5,根据什么可以得到(0.25+0.2)X=4.5?(0.25+0.2 )在这题里表示什么意思?
课件展示。
4、沟通算术方法和方程间的关系:
课件出示算术方法和方程解答。
师:算术方法是根据已有的已知条件,找出这些已知信息之间的关系一步步算出想要的结果。它就好比我们要过一条河,根据已知信息得到一个想要的结果,好比我们找到了一块帮助我们过河的垫脚石。
方程方法是把已知量和未知量之间建立起一种等量关系,通过等量关系列出方程,从而解决问题。好比我们想要过这条河,我们先在对岸找到一个目标,先瞄准目标建立起一种关系,比如建起一座桥,然后咱们顺着桥一步步走向对岸。那么,找到等量关系就是搭建起了这座桥。