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【摘要】 《数学课程标准》基本理念指出：“学生是数学学习的主人。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”而小组合作学习是小学数学课堂常用的的一种形式。但当合作小组尚未形成良好的合作机制，教师对小组合作学习的机制把握不好，以及缺乏教师的有效指导时，小组合作学习的效果就无法达到预期的目标，忽略了合作学习的实质——通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。因此教师要精心设计有价值的问题、有效引导，合作学习前给学生留足独立思考的时空，保证小组合作学习的有效性。
【关键词】 合作 思考 探究 引导 有效
《数学课程标准》基本理念指出：“学生是数学学习的主人。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”而小组合作学习是小学数学课堂常用的的一种形式。但是，课改以来的研究和实践都表明，合作学习就像一块“烫手的山芋”，既散发着诱人的香味，但又不容易操作。作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，合作学习有力地挑战了教师的“满堂”专利，同时也给学生一个自主、合作的机会。但当合作小组尚未形成良好的合作机制，教师对小组合作学习的机制把握不好，以及缺乏教师的有效指导时，小组合作学习的效果就无法达到预期的目标，存在许多误区，课堂上的小组合作学习出现了：“匆匆过场，草草收兵”、“看似热闹，华而不实”、“缺乏思考，人云亦云”等现象。这种浮于表面流于形式的合作学习，忽略了合作学习的实质——通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。那么，合作的价值究竟是什么？人们常说，两个人交换一个苹果，每个人得到的仍只有一个苹果，但如果两个人交换了一种思想，每个人将得到两份思想，这就说明学习中互动合作是非常实惠的，小组合作学习实现了学生间的优势互补，它应该在我们的数学教学课堂中大有用武之地。那么，该如何提高课堂中小组合作学习的有效性的呢？这是我们每一位教师都必须认真追问和思考的问题。
１ 精心设计有价值的问题——为小组合作学习提供适宜的“土壤”
学生的数学学习不是被动地接受，而是从已有的知识经验出发，主动参与学习活动的过程。合作理论认为，合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补。而学生的合作形式要为内容服务，服从于学生对问题的研究。因此，课堂教学中教师一定要把握好每一次合作的契机，设置有效的教学活动，给学生提供合适的合作学习内容，把那些具有一定思考性或开放性、仅凭个人的力量难以考虑周全而需要发挥小组集体智慧的问题，引导学生在活动中进行合作学习。这样才能充分发挥学生的自主性，有利于促进学生动脑，主动探究数学知识，有利于集体研究，促进合作学习，真正形成对所学知识的理解，积累有效的数学活动经验，感悟基本的数学思想方法。
例如教学“轴对称图形”这节课时，在学生认识了轴对称图形的特征后，我让学生从学过的平面图形中找出轴对称图形，谁知，一些学生将平行四边形说成是轴对称图形。此时让学生先独立思考，而后教师即时安排小组合作学习借助平行四边形学具在组内进行操作、验证，为学生提供了调动已有经验思考新问题的机会，提供了思维碰撞的机会，提供了质疑自我的机会，提供了豁然开朗的机会，提供了接纳不同想法的机会……进而学生间开始了争论，接下来的研究让学生在争辩中使问题越辩越明，逐渐接近“真理”——“平行四边形对折后，折痕两边的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形”。在此例中，当学生对问题的意见不一致时，组织学生进行合作交流，让他们在争论中达到对知识更深层的理解，这是一个很好的开展小组合作的时机，在追求“真理”的过程中，学生通过交流、辨析、探讨、论证——相互启发、相互补充，从而实现认识由浅入深，由薄到厚，让真理越辩越明，从感性认识上升到理性认识，达到了对知识的更深层次的理解，真正认识轴对称图形。在此合作的过程中，“小组交流”功不可没，通过相互切磋、琢磨和智慧的碰撞，使合作学习真切的体现出“合作”的优势和魅力。
２ 教师有效引导——为小组合作学习提供适宜的“温度”
《数学课程标准》指出：“教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。”新课标理念的提出对教师课堂教学的驾驭能力提出了更高要求：作为学生学习的引导者，在数学课堂教学中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。我们教师所面对的是一群缺乏一定知识，学习的能力还很不成熟的小学生，若一味强调学生自我发展和探索，忽视必要的引导，教学容易偏离目标，这是低效教学；而过多过细的指导，却又有越俎代庖之嫌。因此在学生自主合作学习时，我们教师要时刻把握课堂前行的航向，充分发挥自己的价值，及时发现学生合作交流过程中的各种问题，抓住引领这根“权杖”，促进学生有效合作。
例如教学《梯形的面积》时有这样一个教学片段：操作探究，探索新知。
猜想梯形面积公式可能的推导过程：师：猜一猜梯形的面积公式可能怎样推导出来的？（学生说出自己的猜想。）出现如下情况：A.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形进行推导；B．用一个梯形转化成已学过的平面图形进行推导；师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆猜想，但光有猜想是不够的，想一想怎样通过验证用事实来说明（留给学生充足的思考时间）。
提供材料，操作探究：①用两个完全一样的梯形推导梯形面积公式；（独立操作）（学生研究，然后汇报）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边的底等于梯形的上、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，师：“（上底+下底）×高”表示什么？（生：拼成的平行四边形的面积）师：求梯形的面积为什么“除以2”呢？（生：拼成的平行四边形的面积是由两个完全一样的梯形拼成的，求其中一个梯形的面积所以要除以2。）师：刚才大家用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形确实推导出了梯形的面积公式。但还有同学猜想用一个梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等来推导梯形的面积公式，你认为可以吗？（学生思考后，点头表示可以）能和同伴一起用这样的方法试着推导梯形的面积计算公式吗？（要求前后四人为一组共同研究）②用一个梯形通过割补、分割等方法推导梯形面积的计算公式；（再次研究,然后汇报）生1：我们组把梯形转化成长方形进行推导。沿着梯形两腰中点作垂线，把两边的两个小三角形进行分割、旋转，拼成一个长方形。这个长方形的长等于梯形上、下底和的一半即（上底+下底）÷2，宽等于梯形的高，推导出梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。生2：我们组将梯形上下对折，然后沿折痕剪开，按着一个固定点旋转180度，拼成平行四边形。因此平行四边形的等于梯形上、下底之和即(上底+下底)，平行四边形的高是梯形高的一半即（高÷2），这个平行四边形的面积就是梯形的面积，所以梯形的面积=(上底+下底)×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。生3：我们组将梯形沿着对角线剪成两个三角形，一个三角形面积是底×高÷2，所以梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。生4：我们组把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，也推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。师：刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式，虽然这几种推导的方法不同，但在推导的过程中有没有发现什么共同的地方？生：都是把新的问题转化成已经学过的问题来解决。师：把新的问题转化成已经学过的问题，用已经学会的数学方法和已有经验来解决，在数学上我们把它叫做 “转化”的方法。为什么这样做？生：这样解决问题比较容易，把新的问题转化成已经学过的。师：利用转化的学习方法可以把复杂的问题变成简单的问题，把新问题转化为学过的知识，利用旧知识解决新问题，以后在学习的过程中遇到新的难以解决的问题时，可以采用转化的方法来解决……
上例中学生在学习本课前已经有了平行四边形和三角形的面积公式推导过程的经历，所以已经具备了要把梯形转化为学过的图形进行推导的经验。我把梯形面积的推导过程分为两个层次组织学生进行学习：先引导学生用两个完全一样的梯形进行推导梯形面积公式，让全班所有学生都掌握这种方法。再引导学生用一个梯形通过割补、分割等方法，把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等进行推导。但学生毕竟处于思维发展的过程中，思维的有序性、深刻性需要逐渐培养，学生探究浅尝辄止，无法深入，不愤不启，不悱不发，在这个过程中学生的合作学习离不开教师的精心设计和有效引领，我把握好启发的时机，适时参与学习活动，通过提示、点拨、引导使每个学生都深刻地体验了转化的数学思想方法——把梯形转化为已经学习过的平面图形，即把新知转化为旧知，利用已有知识解决新问题，把难的问题转化为易的问题。数学思维能力得到提升，真正做到了“放手探究”与“有效引导”相结合，保证了合作学习的有效性。
３ 合作学习前给学生留足独立思考的时空——为小组合作学习提供适量“水分”
小组合作学习不是几个学生坐在一块，就能很好地完成学习任务，达成学习目标的，在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考的时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题，更谈不上有自己的独立方案以便讨论，流于形式，达不到合作学习的目的。“合”只是一种手段，“作”才是本质，因此小组合作学习必须以学生的质疑问难、独立思考、独立学习为基础，而后在小组合作过程中，实现学生与学生之间的相互发现、相互促进、相互启发、相互补充，从而达到共同发展和共同提高的目标。要使合作有效，首先，合作交流前就应有一定的时间与空间让学生独立的思考，在此基础上进行合作，才能在解决问题的过程中体现出个体差异，暴露出个体知识能力的欠缺，也才有知识和能力的提高，也才有学生思维的火花在合作中的闪耀，其他学习伙伴才能从中得到启迪。所以，合作前的独立思考是非常必要的，它关系到交流的质量如何。
例如教学苏教版四年级下册P39《含有中括号的混合运算》时有这样一个教学片断：首先通过创设情境，提出问题（大屏幕展示）：“航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人。合唱组的人数是美术组的几倍？”
独立思考，尝试解答。师：怎样才能求出合唱组的人数是美术组的几倍？请看要求（大屏幕展示）：①读一读：已知什么，求什么？②想一想：先求什么，再求什么？③说一说：要解决“合唱组的人数是美术组的几倍”这个问题，关键要先求出什么？你是怎样算的？说说每一步算式表示的意思。④算一算：选择自己喜欢的的方法。师：请同学们仔细读题，看看题中已知什么，要求什么；想想应该先求什么，再求什么；确定自己的思路之后，再在组内说一说你是怎样算的，交流交流；最后选择自己喜欢的的方法算一算。
汇报交流，提炼方法，总结运算顺序。生1：8+6=14（人），14×2=28（人），84÷28=3；生2：（8+6）×2=14×2=28（人），84÷28=3；生3：84÷（8+6）×2（人）；生4：84÷[（8+6）×2]（人）
此例我让学生通过“读、想、说、算”四个歩骤先独立思考，再尝试解答。通过交流，明确：要解决这个问题的关键是先算出美术组的人数，即先算（8+6）×2。有什么办法先算出（8+6）×2呢？这就需要在用过小括号之后，再请出中括号来帮忙，因此根据解决实际问题的需要必须在生3列出的算式上加上中括号，只有生4的综合算式84÷[（8+6）×2]才是正确的。这样引导学生：怎样去分析问题，怎样去想，怎样去做，是解决问题的关键，即教会学生思维的方法。独立思考是合作的前提，只有当学生经过独立思考有了自己的想法以后，合作学习才有明确的目标和意义，合作探究才有价值，才能真正发挥每个学生的积极性，提高合作学习的效率。
“纸上学来终觉浅，得知此事要躬行”——小组合作学习作为新课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式，必须在实施合作学习的过程中提供适宜的“土壤”、“温度”和“水分”。如何使课堂小组合作学习更有效？只有认真分析影响数学课堂中学生合作学习有效性的因素，在教学中加以实践和探讨，并进行再一次反思和总结，付诸实践，持之以恒、螺旋上升，才能不断提升数学课堂小组合作学习有效性。
参考文献
１ 孙永灿等.运用小组合作提高课堂教学有效性，中小学教学， 2010.4：P13～14
2 丁浩清.课堂教学有效性之我见.小学教学设计，2008.9：P4
３ 朱裕华.享受探索的乐趣，小学数学教学，2008.9：P28～30
４ 张小明.关于合作学习的几点思考.小学数学教学，2008.12：P18
5 刘萍.新课程改革与实践.小组合作学习有效性初探，2009；4（8）
6 朱风太.提高合作学习实效性的几种策略.小学教学研究， 2011.5：P17
7 李巧丽.小学数学课堂中合作学习有效性的探究.学习周报.小学 教研版（太原），2010-5-17
8 李梅.数学活动有效性的几点思考.小学教学参考，2010.10：P15
【关键词】 合作 思考 探究 引导 有效
《数学课程标准》基本理念指出：“学生是数学学习的主人。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”而小组合作学习是小学数学课堂常用的的一种形式。但是，课改以来的研究和实践都表明，合作学习就像一块“烫手的山芋”，既散发着诱人的香味，但又不容易操作。作为对传统教学组织形式的一种突破和补充，合作学习有力地挑战了教师的“满堂”专利，同时也给学生一个自主、合作的机会。但当合作小组尚未形成良好的合作机制，教师对小组合作学习的机制把握不好，以及缺乏教师的有效指导时，小组合作学习的效果就无法达到预期的目标，存在许多误区，课堂上的小组合作学习出现了：“匆匆过场，草草收兵”、“看似热闹，华而不实”、“缺乏思考，人云亦云”等现象。这种浮于表面流于形式的合作学习，忽略了合作学习的实质——通过合作学习，提高学习效率，培养良好的合作品质和学习习惯。那么，合作的价值究竟是什么？人们常说，两个人交换一个苹果，每个人得到的仍只有一个苹果，但如果两个人交换了一种思想，每个人将得到两份思想，这就说明学习中互动合作是非常实惠的，小组合作学习实现了学生间的优势互补，它应该在我们的数学教学课堂中大有用武之地。那么，该如何提高课堂中小组合作学习的有效性的呢？这是我们每一位教师都必须认真追问和思考的问题。
１ 精心设计有价值的问题——为小组合作学习提供适宜的“土壤”
学生的数学学习不是被动地接受，而是从已有的知识经验出发，主动参与学习活动的过程。合作理论认为，合作的价值就在于通过合作，实现学生间的优势互补。而学生的合作形式要为内容服务，服从于学生对问题的研究。因此，课堂教学中教师一定要把握好每一次合作的契机，设置有效的教学活动，给学生提供合适的合作学习内容，把那些具有一定思考性或开放性、仅凭个人的力量难以考虑周全而需要发挥小组集体智慧的问题，引导学生在活动中进行合作学习。这样才能充分发挥学生的自主性，有利于促进学生动脑，主动探究数学知识，有利于集体研究，促进合作学习，真正形成对所学知识的理解，积累有效的数学活动经验，感悟基本的数学思想方法。
例如教学“轴对称图形”这节课时，在学生认识了轴对称图形的特征后，我让学生从学过的平面图形中找出轴对称图形，谁知，一些学生将平行四边形说成是轴对称图形。此时让学生先独立思考，而后教师即时安排小组合作学习借助平行四边形学具在组内进行操作、验证，为学生提供了调动已有经验思考新问题的机会，提供了思维碰撞的机会，提供了质疑自我的机会，提供了豁然开朗的机会，提供了接纳不同想法的机会……进而学生间开始了争论，接下来的研究让学生在争辩中使问题越辩越明，逐渐接近“真理”——“平行四边形对折后，折痕两边的部分不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形”。在此例中，当学生对问题的意见不一致时，组织学生进行合作交流，让他们在争论中达到对知识更深层的理解，这是一个很好的开展小组合作的时机，在追求“真理”的过程中，学生通过交流、辨析、探讨、论证——相互启发、相互补充，从而实现认识由浅入深，由薄到厚，让真理越辩越明，从感性认识上升到理性认识，达到了对知识的更深层次的理解，真正认识轴对称图形。在此合作的过程中，“小组交流”功不可没，通过相互切磋、琢磨和智慧的碰撞，使合作学习真切的体现出“合作”的优势和魅力。
２ 教师有效引导——为小组合作学习提供适宜的“温度”
《数学课程标准》指出：“教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者。”新课标理念的提出对教师课堂教学的驾驭能力提出了更高要求：作为学生学习的引导者，在数学课堂教学中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法。我们教师所面对的是一群缺乏一定知识，学习的能力还很不成熟的小学生，若一味强调学生自我发展和探索，忽视必要的引导，教学容易偏离目标，这是低效教学；而过多过细的指导，却又有越俎代庖之嫌。因此在学生自主合作学习时，我们教师要时刻把握课堂前行的航向，充分发挥自己的价值，及时发现学生合作交流过程中的各种问题，抓住引领这根“权杖”，促进学生有效合作。
例如教学《梯形的面积》时有这样一个教学片段：操作探究，探索新知。
猜想梯形面积公式可能的推导过程：师：猜一猜梯形的面积公式可能怎样推导出来的？（学生说出自己的猜想。）出现如下情况：A.用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形进行推导；B．用一个梯形转化成已学过的平面图形进行推导；师：同学们对梯形面积的计算公式推导作了大胆猜想，但光有猜想是不够的，想一想怎样通过验证用事实来说明（留给学生充足的思考时间）。
提供材料，操作探究：①用两个完全一样的梯形推导梯形面积公式；（独立操作）（学生研究，然后汇报）生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边的底等于梯形的上、下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，师：“（上底+下底）×高”表示什么？（生：拼成的平行四边形的面积）师：求梯形的面积为什么“除以2”呢？（生：拼成的平行四边形的面积是由两个完全一样的梯形拼成的，求其中一个梯形的面积所以要除以2。）师：刚才大家用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形确实推导出了梯形的面积公式。但还有同学猜想用一个梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等来推导梯形的面积公式，你认为可以吗？（学生思考后，点头表示可以）能和同伴一起用这样的方法试着推导梯形的面积计算公式吗？（要求前后四人为一组共同研究）②用一个梯形通过割补、分割等方法推导梯形面积的计算公式；（再次研究,然后汇报）生1：我们组把梯形转化成长方形进行推导。沿着梯形两腰中点作垂线，把两边的两个小三角形进行分割、旋转，拼成一个长方形。这个长方形的长等于梯形上、下底和的一半即（上底+下底）÷2，宽等于梯形的高，推导出梯形的面积公式：梯形的面积=（上底+下底）÷2×高=（上底+下底）×高÷2。生2：我们组将梯形上下对折，然后沿折痕剪开，按着一个固定点旋转180度，拼成平行四边形。因此平行四边形的等于梯形上、下底之和即(上底+下底)，平行四边形的高是梯形高的一半即（高÷2），这个平行四边形的面积就是梯形的面积，所以梯形的面积=(上底+下底)×（高÷2）=（上底+下底）×高÷2。生3：我们组将梯形沿着对角线剪成两个三角形，一个三角形面积是底×高÷2，所以梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2。生4：我们组把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，也推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。师：刚才同学们用了不同的方法推导出梯形的面积公式，虽然这几种推导的方法不同，但在推导的过程中有没有发现什么共同的地方？生：都是把新的问题转化成已经学过的问题来解决。师：把新的问题转化成已经学过的问题，用已经学会的数学方法和已有经验来解决，在数学上我们把它叫做 “转化”的方法。为什么这样做？生：这样解决问题比较容易，把新的问题转化成已经学过的。师：利用转化的学习方法可以把复杂的问题变成简单的问题，把新问题转化为学过的知识，利用旧知识解决新问题，以后在学习的过程中遇到新的难以解决的问题时，可以采用转化的方法来解决……
上例中学生在学习本课前已经有了平行四边形和三角形的面积公式推导过程的经历，所以已经具备了要把梯形转化为学过的图形进行推导的经验。我把梯形面积的推导过程分为两个层次组织学生进行学习：先引导学生用两个完全一样的梯形进行推导梯形面积公式，让全班所有学生都掌握这种方法。再引导学生用一个梯形通过割补、分割等方法，把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等进行推导。但学生毕竟处于思维发展的过程中，思维的有序性、深刻性需要逐渐培养，学生探究浅尝辄止，无法深入，不愤不启，不悱不发，在这个过程中学生的合作学习离不开教师的精心设计和有效引领，我把握好启发的时机，适时参与学习活动，通过提示、点拨、引导使每个学生都深刻地体验了转化的数学思想方法——把梯形转化为已经学习过的平面图形，即把新知转化为旧知，利用已有知识解决新问题，把难的问题转化为易的问题。数学思维能力得到提升，真正做到了“放手探究”与“有效引导”相结合，保证了合作学习的有效性。
３ 合作学习前给学生留足独立思考的时空——为小组合作学习提供适量“水分”
小组合作学习不是几个学生坐在一块，就能很好地完成学习任务，达成学习目标的，在实际教学中，有些课为了追求合作气氛，或是一味追求求异思维，教师呈现问题情境后，不留给学生片刻思考的时间，就立刻宣布“下面开始小组合作学习”，这样学生还没来得及思考问题，更谈不上有自己的独立方案以便讨论，流于形式，达不到合作学习的目的。“合”只是一种手段，“作”才是本质，因此小组合作学习必须以学生的质疑问难、独立思考、独立学习为基础，而后在小组合作过程中，实现学生与学生之间的相互发现、相互促进、相互启发、相互补充，从而达到共同发展和共同提高的目标。要使合作有效，首先，合作交流前就应有一定的时间与空间让学生独立的思考，在此基础上进行合作，才能在解决问题的过程中体现出个体差异，暴露出个体知识能力的欠缺，也才有知识和能力的提高，也才有学生思维的火花在合作中的闪耀，其他学习伙伴才能从中得到启迪。所以，合作前的独立思考是非常必要的，它关系到交流的质量如何。
例如教学苏教版四年级下册P39《含有中括号的混合运算》时有这样一个教学片断：首先通过创设情境，提出问题（大屏幕展示）：“航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍，合唱组有84人。合唱组的人数是美术组的几倍？”
独立思考，尝试解答。师：怎样才能求出合唱组的人数是美术组的几倍？请看要求（大屏幕展示）：①读一读：已知什么，求什么？②想一想：先求什么，再求什么？③说一说：要解决“合唱组的人数是美术组的几倍”这个问题，关键要先求出什么？你是怎样算的？说说每一步算式表示的意思。④算一算：选择自己喜欢的的方法。师：请同学们仔细读题，看看题中已知什么，要求什么；想想应该先求什么，再求什么；确定自己的思路之后，再在组内说一说你是怎样算的，交流交流；最后选择自己喜欢的的方法算一算。
汇报交流，提炼方法，总结运算顺序。生1：8+6=14（人），14×2=28（人），84÷28=3；生2：（8+6）×2=14×2=28（人），84÷28=3；生3：84÷（8+6）×2（人）；生4：84÷[（8+6）×2]（人）
此例我让学生通过“读、想、说、算”四个歩骤先独立思考，再尝试解答。通过交流，明确：要解决这个问题的关键是先算出美术组的人数，即先算（8+6）×2。有什么办法先算出（8+6）×2呢？这就需要在用过小括号之后，再请出中括号来帮忙，因此根据解决实际问题的需要必须在生3列出的算式上加上中括号，只有生4的综合算式84÷[（8+6）×2]才是正确的。这样引导学生：怎样去分析问题，怎样去想，怎样去做，是解决问题的关键，即教会学生思维的方法。独立思考是合作的前提，只有当学生经过独立思考有了自己的想法以后，合作学习才有明确的目标和意义，合作探究才有价值，才能真正发挥每个学生的积极性，提高合作学习的效率。
“纸上学来终觉浅，得知此事要躬行”——小组合作学习作为新课程改革背景下的一种新的学习方式和教学组织形式，必须在实施合作学习的过程中提供适宜的“土壤”、“温度”和“水分”。如何使课堂小组合作学习更有效？只有认真分析影响数学课堂中学生合作学习有效性的因素，在教学中加以实践和探讨，并进行再一次反思和总结，付诸实践，持之以恒、螺旋上升，才能不断提升数学课堂小组合作学习有效性。
参考文献
１ 孙永灿等.运用小组合作提高课堂教学有效性，中小学教学， 2010.4：P13～14
2 丁浩清.课堂教学有效性之我见.小学教学设计，2008.9：P4
３ 朱裕华.享受探索的乐趣，小学数学教学，2008.9：P28～30
４ 张小明.关于合作学习的几点思考.小学数学教学，2008.12：P18
5 刘萍.新课程改革与实践.小组合作学习有效性初探，2009；4（8）
6 朱风太.提高合作学习实效性的几种策略.小学教学研究， 2011.5：P17
7 李巧丽.小学数学课堂中合作学习有效性的探究.学习周报.小学 教研版（太原），2010-5-17
8 李梅.数学活动有效性的几点思考.小学教学参考，2010.10：P15