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【摘 要】在面对高考时经常会出现类竖直上抛运动问题的求解，文章针对抛体运动中所涉及的竖直上抛运动的规律，整理并罗列出类竖直上抛运动的分析过程及解题规律。
【关键词】类竖直上抛运动 求解
一、前言
高考物理在考查知识的同时注重考察能力，并把对能力的考察放在首要位置。需要学生能够根据已知的知识和物理事实、条件对物理问题进行逻辑推理和论证。抛体运动作为高考二级要求，既对相关知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，又能够进行叙述和解释并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
二、竖直上抛运动基本概念规律
1.概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出去，物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。
2.基本特征：只受重力作用且初速度方向与受力方向相反。
（1）只受重力作用，产生加速度a = -g
（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向
（3）匀变速度直线运动
（4）只受重力作用机械能守恒
3.竖直上抛运动的基本规律
（1）上升时间：
（2）上升最大高度：
（3）对称性
①物体上升过程通过某段高度AB的时间tAB与下落过程通过同样这一段高度BA的时间tBA相等。
②上升过程通过某点的速率与下落过程通过同一点的速率相等。利用其运动的对称性解决问题有时很方便。
高考物理在考查知识的同时注重考察能力，并把对能力的考察放在首要位置。抛体运动作为高考二級要求，需要学生对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，又能够进行叙述和解释并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。一般不会直接考查竖直上抛运动而是将其融入具体实例中求解类问题。
三、竖直方向上的类竖直上抛运动实例
在地面附近，存在一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图1所示，小球运动的v-t图像如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法错误的是（ ）
图1
A、在t=5s时，小球经过边界MN
B、在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等
C、小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5
D、在1～4s过程中，小球的机械能先变小再变大
解析：在区域Ⅰ中小球自由落体运动，进入Ⅱ中，由图乙可知小球减速，小球受到电场力方向与重力方向相反并大于重力，因为重力G与电场力F=qE都为恒力，所以合力F合=F电-G也为恒力。或者直接从乙图得出1～4s斜率恒定既加速度a恒定，因此合外力F合为恒力。加速度a与初速度V0反向，1～4s小球做类竖直上抛运动，根据类竖直上抛运动的对称性可知，图线与时间轴的交点坐标为（2.5，0），4s末小球再次回到MN边界，所以A错误。4～5s小球继续向上做竖直上抛运动。由图乙，0～2.5s这段时间内，小球的动能变化量。根据动能定理：WF合=ΔEK=0，所以 ，B选项正确。又因为所以：。所以C正确。在1～4s这段时间内前半段时间（1～2.5s）小球减速向下，EK减小Ep减小，机械能E=EK Ep减小。在后半段时间（2.5s～4s）小球加速向上，EK增大Ep增大，机械能E=EK Ep增大所以D正确。本题选择错误的选项因此该题的正确答案是选项A。
四、水平方向上类竖直上抛运动实例
如图2所示，长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，質量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，现突然给木板一向左的初速度v0=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，木板刚好回到原来的位置，取g=10m/s2，求：
（1）从开始运动到物块与板相对静止经过的时间是多少？
（2）物块最终在木板上的位置；
图2
解析：对m水平方向受力分析：
不难看出M在水平方向只受一个m对其向右的滑动摩擦力f’，同时具有水平向左的初速度V0，M运动过程中所受合力F合为恒力并与初速度V0方向相反，所以M所做的运动为类竖直上抛运动，m一直向右匀加速直线运动。由受力分析可知M的加速度a为：
根据类竖直上抛运动规律可直接求出M回到原出发点的总时间为
在这段时间内m始终向右匀加速直线运动
所以物块最终在M的中点处。
所以说竖直上抛运动是我们熟悉的匀变速直线运动，可以用匀变速直线运动的规律来求解，有时还常用它具有的对称性来解决问题，把一些复杂的问题简单化。
竖直上抛运动作为高考中的二级要求，值得我们的关注，整理及分析论证。
【参考文献】
[1]杜永花.“类运动”问题求解例举[J].学习方法报：理化教研周刊，2012（39）.
[2]高三集备组.平潭综合实验区新世纪学校2016年普通高中毕业班理科综合能力测试习题集.
[3]2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）
[4]2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科）.
【关键词】类竖直上抛运动 求解
一、前言
高考物理在考查知识的同时注重考察能力，并把对能力的考察放在首要位置。需要学生能够根据已知的知识和物理事实、条件对物理问题进行逻辑推理和论证。抛体运动作为高考二级要求，既对相关知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，又能够进行叙述和解释并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。
二、竖直上抛运动基本概念规律
1.概念：将物体以一定的初速度竖直向上抛出去，物体只在重力作用下的运动叫竖直上抛运动。
2.基本特征：只受重力作用且初速度方向与受力方向相反。
（1）只受重力作用，产生加速度a = -g
（2）初速度v0≠0，竖直向上，a与v0反向
（3）匀变速度直线运动
（4）只受重力作用机械能守恒
3.竖直上抛运动的基本规律
（1）上升时间：
（2）上升最大高度：
（3）对称性
①物体上升过程通过某段高度AB的时间tAB与下落过程通过同样这一段高度BA的时间tBA相等。
②上升过程通过某点的速率与下落过程通过同一点的速率相等。利用其运动的对称性解决问题有时很方便。
高考物理在考查知识的同时注重考察能力，并把对能力的考察放在首要位置。抛体运动作为高考二級要求，需要学生对所列知识要理解其确切含义及与其他知识的联系，又能够进行叙述和解释并能在实际问题的分析、综合、推理和判断等过程中运用。一般不会直接考查竖直上抛运动而是将其融入具体实例中求解类问题。
三、竖直方向上的类竖直上抛运动实例
在地面附近，存在一有界电场，边界MN将某空间分成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图1所示，小球运动的v-t图像如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空气阻力，则下列说法错误的是（ ）
图1
A、在t=5s时，小球经过边界MN
B、在小球向下运动的整个过程中，重力做的功与电场力做的功大小相等
C、小球受到的重力与电场力大小之比为3∶5
D、在1～4s过程中，小球的机械能先变小再变大
解析：在区域Ⅰ中小球自由落体运动，进入Ⅱ中，由图乙可知小球减速，小球受到电场力方向与重力方向相反并大于重力，因为重力G与电场力F=qE都为恒力，所以合力F合=F电-G也为恒力。或者直接从乙图得出1～4s斜率恒定既加速度a恒定，因此合外力F合为恒力。加速度a与初速度V0反向，1～4s小球做类竖直上抛运动，根据类竖直上抛运动的对称性可知，图线与时间轴的交点坐标为（2.5，0），4s末小球再次回到MN边界，所以A错误。4～5s小球继续向上做竖直上抛运动。由图乙，0～2.5s这段时间内，小球的动能变化量。根据动能定理：WF合=ΔEK=0，所以 ，B选项正确。又因为所以：。所以C正确。在1～4s这段时间内前半段时间（1～2.5s）小球减速向下，EK减小Ep减小，机械能E=EK Ep减小。在后半段时间（2.5s～4s）小球加速向上，EK增大Ep增大，机械能E=EK Ep增大所以D正确。本题选择错误的选项因此该题的正确答案是选项A。
四、水平方向上类竖直上抛运动实例
如图2所示，长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，質量m=2kg的小物块（可视为质点）位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因数μ=0.1，现突然给木板一向左的初速度v0=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，木板刚好回到原来的位置，取g=10m/s2，求：
（1）从开始运动到物块与板相对静止经过的时间是多少？
（2）物块最终在木板上的位置；
图2
解析：对m水平方向受力分析：
不难看出M在水平方向只受一个m对其向右的滑动摩擦力f’，同时具有水平向左的初速度V0，M运动过程中所受合力F合为恒力并与初速度V0方向相反，所以M所做的运动为类竖直上抛运动，m一直向右匀加速直线运动。由受力分析可知M的加速度a为：
根据类竖直上抛运动规律可直接求出M回到原出发点的总时间为
在这段时间内m始终向右匀加速直线运动
所以物块最终在M的中点处。
所以说竖直上抛运动是我们熟悉的匀变速直线运动，可以用匀变速直线运动的规律来求解，有时还常用它具有的对称性来解决问题，把一些复杂的问题简单化。
竖直上抛运动作为高考中的二级要求，值得我们的关注，整理及分析论证。
【参考文献】
[1]杜永花.“类运动”问题求解例举[J].学习方法报：理化教研周刊，2012（39）.
[2]高三集备组.平潭综合实验区新世纪学校2016年普通高中毕业班理科综合能力测试习题集.
[3]2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲（理科）
[4]2016年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明（理科）.