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【摘要】在小学数学课堂教学过程中，要切实做到关注学生的学习细节，关注学生的心理特点，关注学生的认知起点，关注学生的思维发展，关注学生的健康成长。实现小学数学课堂教学有效性的策略初探。
【关键词】情境创设 学生交流 教师引导
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0195-04
新课程，新理念，新思想犹如一股清新的春风，吹醒了校园，吹活了课堂，吹开了教师的心扉，“自主学习”、“合作探究”、“情感态度”等等词汇登上了数学课堂教学的舞台，确实适应了当今时代发展的潮流和需求。但在一些“绚丽多姿”的教学情境，“热闹交流”的小组合作，“标新立异”的课堂设计中，课堂气氛是活跃了，学生发言是积极了，教学流程也顺畅了……而在课堂的背后，学生是否真正受益了呢？思维是否真正发展了呢？课堂教学是否真正有效了呢……许多一线教师提出了质疑。由此，本人经过查阅大量的教育教学资料和实践的探索研究，得出“课堂教学的有效性”主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步和发展。因此，课堂教学是否真正有效，不是看教师有没有完成教学内容，达没达到教学目标或是教得认真不认真，而是看学生的思维是否实实在在得到了发展。也正是基于这样的理解，我觉得实现小学数学课堂教学的有效性可以从有效的情境创设，有效的学生交流，有效的教师引导这三个方面着手。
一、有效的情境创设——数学课堂的“醉翁之意不在酒”
关于教学情境，有一个精辟的比喻：将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽。但是将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享受美味佳肴时，将15克盐全部吸收了。情景之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收，知识需要融入情景之中，才能显示出活力和美感。因此积极创设适当的教学情境，不仅能为学生学习数学拉开成功的序幕，也是促进和引导学生积极置身于自主探索学习的有效途径和手段。不仅可以使学生掌握数学知识和技能，而且可以使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、有趣。那么我们教师该如何进行有效的情境创设呢？笔者认为：
策略一：情境创设要明确教学目的
在创设情境时，教师首先必须从本节课的教学内容、教学目标和学生的实际来进行分析，然后自问：我们创设的情境目的是什么？有了目的再找准情境与数学知识的切入点，为学生提供真实、有效、客观的情境，这样的情境创设才有价值。
[案例]《利息的计算》教学片断
为了让学生真实地了解教学内容，真正了解存款的意义和相关规定，老师把自己的存款单放到了实物投影仪上：
存入日 起息日 属性 印密 通兑 存期 年利率% 到期日 到期利息 操作
2012-01-20 2012-01-20 0001 密 通 1年 1.98 2014-01-20 37.62 02127
帐号：1202009402201031965 户名：王晓祥
存入金额：RMB壹仟玖佰元整 ★1900.00
师：请同学们结合具体的存款单说说自己了解的信息。
生1：我從单子中可以知道，王老师是2012年1月20日把钱存到银行的，到2014年1月20日可以取出，存期是一年，本金是1900元。
生2：从“印密”中可以看出，这张单子是加了密的，别人没有密码是没办法取钱的。
生3：我发现用本金1900元去乘年利率，刚好是37.62元。
师：是吗？算算看。
学生算，得出三个数量关系：本金×年利率=利息，利息÷本金=年利率，
利息÷年利率=本金。
在此基础上，老师继续发问：“你还能看出别的信息吗？”
生4：我能看出很多信息：从“001”可以看出这张卡是定期的，“02127”是银行工作人员的代码，到期利息37.62元，说明到2014年1月20日，王老师可以取到1937.62元。
生5：不对！据我了解，利息到期后交纳20%的利息税。所以王老师到时候肯定取不到1937.62元。
大部分学生赞成点头。老师乘机提问：“那么，到期时，我能拿到多少钱呢？”于是，学生呢个纷纷又埋头计算起来……
从上面的案例看来，让真实的生活情境融入课堂教学，让学生接触生活实际，会进一步激发学生的兴趣，拓宽学生的知识面，在培养学生分析、加工信息能力的同时，也培养和发展了学生自主探究、解决数学问题的能力。
策略二：情景创设要切合学生需求
任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。美国著名的心理学家奥苏泊尔曾有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”可以说这句话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这样一个教学理念。因此，我们创设的每个情境应从学生的现实生活和已有知识基础出发，让学生触景生思，诱发学生思维的积极性；每个情境都要让学生用数学来关注，为学生思维的发展提供土壤；每个情境应设在学生思维的“最近发展区”，让学生“跳一跳，能摸得着”。
[案例]《圆的认识》教学片段
师：老师这里有一本非常富有想象力的书——《数学西游记》，这里面描写的是猪八戒、孙悟空到西天取经过程中一些很滑稽的数学故事，想看吗？（同学们都举起了手）
师：那么多同学要看，怎么办？这样吧，老师站这儿，同学们在座位上，听到我说开始，大家就上来拿，谁先拿到，我就送给谁，这样可以吗？
生：（一后排同学）不行的，我们吃亏了，第一排到老师的距离很近，我们太远。每个同学到老师的距离不相等，这样不公平的。 师：不公平，那你们有好办法吗？
生：我们可以围成一个圈（圆），老师站中间，这样就可以了。
师：这样为什么就公平了呢？
生：这样每个人到老师的距离都是一样的。
师：大家同意这个方案吗？（生同意）一个圆就把这个问题解决了，看样子，圆太神奇了。今天我们就一起走进圆的世界，探究圆的奥秘……
在这里，教师让学生在参与中激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识间的联系，找准了学生的知识起点。
再如，在“平均分”教学中，教师创设了这样的情境，师：“你们分过东西吗？”生：“分过。”师：“有没有听说过平均分？”说说平均分大致的意思。生1：两人分得一样多。生2：一样东西分得不多也不少。师：“现在有6颗糖，你能进行平均分吗？”拿出学具来分一分……这样“分苹果”的生活情境是学生熟悉的，或可以理解的，但包含的数学问题对学生又是富有挑战性的、能引发学生思考的。当有些学生对“平均分”的含义不能理解时，需要同伴互助或老师点拨、引导才能解决时，教师恰到好处地创设出操作情境，让学生动手去分一分6颗糖，学生会很乐意地参与问题的解决，学生经历了通过平均分糖来理解“平均分”的含义的过程，体验到了跳一跳摘到果子的成功乐趣。
策略三：情境创设要激发数学思考
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。因此，情境创设要能有利于激发学生的学习愿望和参与动机，让学生主动地融入数学思考中，使学生在一种“愤悱”状态中，破解探究欲望，促进学生学习数学的热情，体验学习数学的乐趣。
[案例]《分数基本性质》教学片段
师讲述有一天猴妈妈得到了三个同样大小的饼。它把三个饼平均分成了4份、8份、12份，让三个孩子分别取其中的3份、6份、9份（板书：3/4 6/8 9/12）。当时三只小猴子听了瞪大眼睛望着妈妈，好象在说：妈妈今天怎么啦？怎能做偏心的事。3/4 ， 6/8 ， 9/12，各不相同，怎么能讓我们分到的饼不一样多呢？猴妈妈看透了小猴子的心思，神秘地笑了。同学们，你们猜猜猴妈妈笑什么，你认为它分的饼公平吗？
在这里，教师为学生创设的不是纯数学问题，而是有趣、可操作、可探究的教学情境。学生被这一有趣的情境深深地吸引，从而积极地对情境中所提供的信息进行选取，进而发现要看饼是否公平，实质上就是看三只小猴得到的饼是否同样多，也就是3/4、6/8 、9/12是否相等。面对新的知识，学生很快进入了积极的探究之中。学生通过猜测、利用手中的圆纸片进行操作、比较、验证，得出了猴妈妈分饼是公平的，猴妈妈笑的意思。在这一过程中，学生理解并掌握了分数的基本性质，同时也促进了数学思维能力的发展。
再如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我创设了这样的情境：“同学们，老师这里有一个案件，你们愿意不愿意帮老师侦破呢？”学生充满好奇地答道：“愿意！”接着老师出示：“一个寂静的夜晚，一个小偷潜入一家商店，偷走了很多贵重物品。逃走时不慎在窗口留下了他约23厘米长的脚印，你们能根据人脚的长和身高的比约是1：7的关系，估计出罪犯的大约身高吗？”学生马上议论纷纷，说出几点意见。教师适时引导，于是，学生带着追求知识的渴望在老师的引领下进入了新知的探求过程。
二、有效的学生交流——数学课堂的“杏花枝头春意闹”
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。在课堂教学的活动过程中，师生之间，生生之间发生着频繁而密切的信息交流，并通过信息间的交流实现合作共享，提炼数学本质。那么我们教师该如何进行有效的学生交流呢？笔者认为：
策略一：有效的交流要营造民主和谐的愉悦氛围
有效的交流，要建立在民主、和谐、愉悦的课堂氛围上，尊重学生，信任学生，让每一个学生感受到自身独有的价值，让学生想说、敢说、会说。课堂才能真正达到知情交融，教学相长。
[案例]《10000有多大》教学片段
师：现在，看到这10000粒大米，你想说点什么？
生1：10000好大啊！
生2：10000是由10个1000组成的。
师：说得真好！10000是我们认识的最大的了，10个100是……。
师：10个1000是……。
（我简单总结后，准备做练习）
生3：老师，我不同意他的意见，10000也不怎么大！
师：（愣了一下）为什么？能说说你是怎么想的吗？
生3：10000粒大米只有这么多，一个碗都装的下，开始我还以为要用大袋子去装，其实用个碗就行了。
生4：老师，我也觉得10000不怎么大，因为还有很多比10000大的数呢！我爸说，我们绍兴市有30多万人呢。
生5：我还知道，我们国家有960万平方千米。
师：你们知道的可真多，让我们一下子收获了很多知识，可是我现在有点糊涂了，10000到底是大还是小呢？
生6：老师，那要看跟谁比，跟100、1000比，10000就大，要跟10000大的数比，它就小呗。
生7：还有，东西大了，10000就大，东西小了，10000就小。100粒大米才这么点，（伸手比画），还不到一把，10000粒大米也不会特别大。师：大家听明白他的意思了吗？能举个例子吗？
生8：他说东西大10000就大，东西小10000就小。要是10000粒米就不太大，要是10000个人就大了，能站满我们的操场。
生9：10000只大象就更大了。
师：说得好，10000大不大，要看和谁比，还要看这个东西大不大。刚才我们通过100来想象10000的大小的，100和10000之间有什么关系呢？回想刚才我们数大米的过程，同学们想一想，互相交流一下。 （片刻之后，學生几乎异口同声地说：10000里面有100个100，100个100就是10000）
上案例，学生置身于宽松愉悦的氛围中，充分展开了思与思的碰撞，情与情的交融，所以收到了不错的效果——学生敢于提出自己的看法，感悟一个比一个深刻。而这一切，都源于教师对学生的尊重和信任。
策略二：有效的交流要促使学生思维的相互沟通
课堂上学生交流的目的，不仅仅是让每个学生将自己的思维过程展示给老师看，也不仅仅是为了体现新课程“转变学生的学习方式”，体现“合作交流是学习数学的重要方式”，而是让学生的思维在有效的交流过程中相互碰撞、相互理解、相互沟通，从而达到把学生的思维成果共享的目的。如
[案例]《比的基本性质》教学片段
师：最近老师收到了校长交给我的一个任务，让我当一次评委。想知道我当的是什么评委吗？（想）
师：那先得回答老师一个问题：当评委必须注意哪些问题？
生1：公平，公正。
生2：评的标准要统一，不能徇私舞弊。
师：好，今天我特意把评比的材料也带来了，现在知道老师是当什么评委了吗？
优秀作品数和作品总数的比
五（1）班 4：7
五（2）班 9：14
五（3）班 12：21
师：你理解表格里每个比的含义吗？（生看到表格后说）
师：现在要在三个班中评出哪个班成绩最好，你认为应从哪个角度去评？
生1：我认为哪个班的优秀作品占的比例高，哪个班就是最好的。
生2：我认为哪个班交的作品数多，哪个班就是最好的。
生3：我反对生2的观点，作品数越多不一定就是最好的，可能是有些同学为了完成任务而不注重质量才交的。所以我同意生1的评比方法。
师：大家的看法呢？（收集全班学生的意见，大都同意生1的评比方法）我们就采用生1的方法吧！那到底是哪个班的总体成绩好呢？你们有办法知道吗？
（学生经过讨论交流，很自然地得出了“比的基本性质”）
上案例，通过对同伴想出的方法进行质疑、评价、比较、说明，使学生在思维交锋中发现、感悟了知识的要领。
再如案例：思考题“1/4>（ ）/（ ）>1/5”的教学
师：请同学们回忆一下，怎样比较两个分数的大小.
生1：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，如5/6>4/6.
生2：分子相同的两个分数，分母小的那个分数大，如5/15>5/17.
生3：如果两个分数的分子和分母都不相同，就要根据分数的基本性质，将它变为分子相同或分母相同后，再进行比较.
生4：有些分数还可以用”交叉相乘法”进行比较.如，比较5/6和3/4的大小，把分子和分母交叉相乘后，因为5 × 4> 3 × 6，所以5/6>3/4.
……
师：同学们真聪明，找出这么多比较分数大小的方法。实际上，在比较两个分数的大小时，要根据分数的具体情况采取灵活的方法来比较它们的大小。
（教师出示思考题：1/4>（）/（）>1/5。）
师：我们已经掌握了比较两个分数大小的方法，请同学们想一想，括号里能填哪些数呢？
（学生独立思考，后小组讨论，最后全班交流）
生1：我用通分的方法将两个分数化成同分母分数：1/4=5/20。1/5=4/20，因为不能直接看出5/20与4/20之间是个什么数，所以将分母20再扩大2倍，得到10/40和8/40，显然，10/40与8/40之间可以插入9/40。
生2：只要不用4和5的最小公倍数20作公分母，而该用较大的公倍数40、60、80……作公分母，都能找到合适的数。如用60作分母，可以找到13/60、14/60；用80作分母，可找到17/80、18/80、19/80……
（一石激起千层浪，学生们顿时议论纷纷，有些学生还在纸上写写画画。过了一会儿，哗啦啦一排排小手高高举起，学生们争先恐后发言了。）
生3：老师，我用分子扩大的方法，也可以找到合适的数。如1/4=2/8，1/5=2/10，根据“分子相同的分数，分母大的分数反而小”，很快可以看出小于2/8大于2/10的分数是2/9，所以答案可以是2/9。
（教师微笑着点了点头。）
生4：我先把1/4和1/5化成小数，1/4=0.25，1/5=0.2，在0.25和0.2之间选择可以找到0.21、0.22、0.23、0.24四个小数，再把这些小数化成分数21/100、22/100、23/200、24/100，化简后，这些分数都是题中的答案。
师：生4的思路真好！他不局限于整数，用小数找到了答案。
教师话音刚落，生4接着说：“老师，我还可以找到更多的答案呢！因为1/4和1/5的分子相同只要分母在4和5之间的分数就一定满足条件。这样可以找到1/4.1、1/4.2、1/4.25……
（此时，全班想起热烈的掌声，生4显得很高兴）
生5：还可以用求两个数的平均数的方法算出题中答案。
师：哦——请你讲讲是怎么算的（老师故作疑惑状）
生5：由于两个不相等的数的平均数一定比其中大的数小，比较小的数大，这样可以通过求大小两个分数的平均数而得到答案。因为（1/4+1/5）/2=9/40，所以括号里填9/40。
师：同学们真会动脑筋，连老师都没想到那么多方法。谁还有更巧妙的方法讲给同学听？
（学生思考了一会儿）
生6：我发现只要1/4和1/5这两个分数的分子分母分别相加就可以了。即：（1+1）/（4+5）=2/9，2/9正好小于1/4而大于1/5。 这种方法一出现，有些学生就喊道：“错了，错了！怎么能分子加分子，分母加分母呢？”
师：你们认为这种方法有道理吗？说一说，说错了也没有关系。
生7：老师，刚才这种方法是对的，只要用分子和分母同时扩大的的方法就可以证明这种方法是对的。如，吧1/4和1/5的分子和分母分别乘以2，就得到2/8和2/10，它们中间正好有2/9。
这时，生6补充说：“老师，我还发现随便写出两个不相同的分数，只要把这两个分数的分子相加做分子，分母相加分母，这个新分数一定小于原来两个分数中较大的一个，并且大于较小小的那个分数。“对呀！”此时，同学们都确信生6的方法是完全真确的。
在本案例中，教师将课堂变为学生交流的平台，学生在加深理解的基础上，对不同的答案进行质疑，分享彼此的思想和成果，并重新审视自己的想法，进一步完善了自己的知识结构。
三、有效的教师引导——数学课堂的“乘风破浪会有时”
理想的課堂是师生真实自然互动的过程，是动态生成的教学推进过程，更是一个在教师价值引导下，学生自主建构的过程。也正是在这种理念的引领下，小学数学课堂充盈着智慧、灵性和由此萌发的勃勃生机。那么我们教师该如何进行有效的引导呢？笔者认为：
策略一：有效的引导要帮助学生合理建构知识体系
学生说的过程，往往是诸多思维结果的涌现，倘若教师听之任之，那么诸多的交流结果会杂乱无章地堆在学生的头脑中，只能混肴学生的思路，增加学生的思维负担。此时，教师就要关注并及时捕捉学生交流过程中产生的有价值的信息和问题，引导学生整合各类信息，帮助学生在理解掌握知识的过程中形成知识体系。
[案例]《9以内加法》教学片段
（课件演示：将左边4个立方体和右边3个立方体拢合并在一起）
师：请大家根据刚才看到的情境列一个算式。
生1：4+3=7，3+4=7。
师：请大家也用立方体，类似地摆一摆，说一说，做一个动作来表示加法。
生2：（边操作边说）左边4个，右边5个，合起来是9个，算式为4+5=9。
生3：左边3个，右边6个，合起来是9个，算式为4+5=9。
生4：我用立方体摆成图形，表示3+4=7，左边一堆表示3，右边一堆表示4，中间一个表示加号。
生5：我也用立方体摆成图形，左边有3个，将前两堆合并3+3=6，再将全部立方体合并6+3=9。
师：他跟前面同学摆的有什么不一样？
生6：前面的同学是左边有一堆，右边有一堆，中间没有了。
生7：前面的都是两部分合起来，他是三部分合起来。
师：像刚才这样，把几部分合起来，求一共有多少的问题，我们都用加法解决。
在这里，教师让学生“摆一摆”“说一说”“做一个动作来表示一些加法”，使加法和具体的动作联系起来，加深了学生对加法意义的理解，教师又在学生具有创造性的表现时，给予了及时的肯定和引导，培养了学生思维的广阔性。
再看案例：《分类》的教学
上课伊始，老师用饱含童趣的语言对学生说：“像你们一样，小熊齐齐也刚上一年级。有一天上课的时候，大象老师让同学们拿出数学练习本做题，齐齐翻来覆去地在书包里找，却怎么也找不出来，急得满头大汗。你们认为会是什么原因呢？”学生的回答很有意思：“可能是书包里的东西太多了。”“可能他很粗心，没有认真找。”“也可能是他书包里的东西太乱了。”老师把提前预先准备好的书包拿了出来，并打开说：“这就是齐齐的书包。大家看看，你有什么感觉？”“太乱了，怪不得他找不到要找的东西！”“齐齐应该把自己的东西摆放整齐！”“最好一种放在一块，那就好找了！”接着学生的话，老师说道：“也就是应该把书包里的东西一类一类地放好，这就是我们今天要学习的《分类》。大家能不能帮帮小熊齐齐？”学生们自然是热烈响应。老师请几个学生把齐齐书包里的书动手分了分，并说出自己分类的依据。接下来是让每个学生整理自己的书包。在此基础上，全班又进行了一次“看谁找得快”的找物品比赛。此外，教师还引导学生举生活中的例子，学生的生活经验迅速释放出来：超市里商品的摆放、书店里书籍的归类、农贸市场里购物区的划分、家里衣服的叠防、冰箱里食品的贮藏，等等。你一言，我一语，孩子们豁然开朗：原来分类在生活中竟应用得如此广泛！
策略二；有效的引导要培养学生合理化和优化意识
学生经过自主探索，各自会对问题有不同的看法，此时教师就要给学生充分的交流机会，让学生了解解决问题方法的多样性，并对其是否合理，是否实用进行优化处理，让学生思维的天空“豁然开朗”。
[案例]《100以内数的认识》教学片段
教师让学生拿出装有豆子的学具袋，从袋里抓一把豆子放在桌子上，并让学生估一估有多少颗豆子，然后用自己喜欢的方法数一数，并把数的结果记在心中，作为小秘密，不要告诉自己的同桌。
师：接下来，请你用自己喜欢的方式，把数的结果摆一摆，让小朋友一看就知道你有多少颗豆子，好吗？（生用学具独立摆放，兴致很高）
师：把自己摆的作品让大家看一下吧。
生1：老师，我是2个2个装的，最后剩下的1个装一袋。
生贴在黑板上：
生2：我是5个5个装的，把剩下的3个装一袋。
生贴在黑板上 ：
生3：我是这样装的。
生贴在黑板上：
生4：我是10个10个装的，多的2个也装一袋。
生贴在黑板上：
生5：我和他们不一样，我是这样摆的。
生贴在黑板上：
师：哦，你贴得真整齐。
生：老师，我把所有豆子都装在一个袋子里了。（师也让生贴在黑板上）
师：刚才这些同学的作品，哪一幅你一看就知道他的小秘密了？为什么？
最后，学生一致认为10个10个地装，能很快地看出摆的是多少，它是由几个十和几个一组成的。
在这里，教师引导时，始终以学生为主体，充分让学生将自己的方法与他人的进行比较，让学生发现差距，找出自己方法的不足，从而产生优化的内在需要，真正体现数学教学的人文精神。
以上谈的只是我粗浅的策略方法，有效的课堂教学涉及的面还有很多很多。作为教师，最重要的是我们要立足于思学生之“需”，供学生之“要”的教学理念，切实做到关注学生的学习细节，关注学生的心理特点，关注学生的认知起点，关注学生的思维发展，关注学生的健康成长，让平实的课堂焕发智慧的光芒，让智慧的光芒照亮学生的生命，让学生的生命充满灵动的色彩！
【关键词】情境创设 学生交流 教师引导
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）04-0195-04
新课程，新理念，新思想犹如一股清新的春风，吹醒了校园，吹活了课堂，吹开了教师的心扉，“自主学习”、“合作探究”、“情感态度”等等词汇登上了数学课堂教学的舞台，确实适应了当今时代发展的潮流和需求。但在一些“绚丽多姿”的教学情境，“热闹交流”的小组合作，“标新立异”的课堂设计中，课堂气氛是活跃了，学生发言是积极了，教学流程也顺畅了……而在课堂的背后，学生是否真正受益了呢？思维是否真正发展了呢？课堂教学是否真正有效了呢……许多一线教师提出了质疑。由此，本人经过查阅大量的教育教学资料和实践的探索研究，得出“课堂教学的有效性”主要是指通过教师在一段时间的教学之后，学生所获得的具体的进步和发展。因此，课堂教学是否真正有效，不是看教师有没有完成教学内容，达没达到教学目标或是教得认真不认真，而是看学生的思维是否实实在在得到了发展。也正是基于这样的理解，我觉得实现小学数学课堂教学的有效性可以从有效的情境创设，有效的学生交流，有效的教师引导这三个方面着手。
一、有效的情境创设——数学课堂的“醉翁之意不在酒”
关于教学情境，有一个精辟的比喻：将15克盐放在你面前，无论如何你难以下咽。但是将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享受美味佳肴时，将15克盐全部吸收了。情景之于知识，犹如汤之于盐。盐需溶入汤中，才能被吸收，知识需要融入情景之中，才能显示出活力和美感。因此积极创设适当的教学情境，不仅能为学生学习数学拉开成功的序幕，也是促进和引导学生积极置身于自主探索学习的有效途径和手段。不仅可以使学生掌握数学知识和技能，而且可以使原来枯燥的、抽象的数学知识变得生动形象、有趣。那么我们教师该如何进行有效的情境创设呢？笔者认为：
策略一：情境创设要明确教学目的
在创设情境时，教师首先必须从本节课的教学内容、教学目标和学生的实际来进行分析，然后自问：我们创设的情境目的是什么？有了目的再找准情境与数学知识的切入点，为学生提供真实、有效、客观的情境，这样的情境创设才有价值。
[案例]《利息的计算》教学片断
为了让学生真实地了解教学内容，真正了解存款的意义和相关规定，老师把自己的存款单放到了实物投影仪上：
存入日 起息日 属性 印密 通兑 存期 年利率% 到期日 到期利息 操作
2012-01-20 2012-01-20 0001 密 通 1年 1.98 2014-01-20 37.62 02127
帐号：1202009402201031965 户名：王晓祥
存入金额：RMB壹仟玖佰元整 ★1900.00
师：请同学们结合具体的存款单说说自己了解的信息。
生1：我從单子中可以知道，王老师是2012年1月20日把钱存到银行的，到2014年1月20日可以取出，存期是一年，本金是1900元。
生2：从“印密”中可以看出，这张单子是加了密的，别人没有密码是没办法取钱的。
生3：我发现用本金1900元去乘年利率，刚好是37.62元。
师：是吗？算算看。
学生算，得出三个数量关系：本金×年利率=利息，利息÷本金=年利率，
利息÷年利率=本金。
在此基础上，老师继续发问：“你还能看出别的信息吗？”
生4：我能看出很多信息：从“001”可以看出这张卡是定期的，“02127”是银行工作人员的代码，到期利息37.62元，说明到2014年1月20日，王老师可以取到1937.62元。
生5：不对！据我了解，利息到期后交纳20%的利息税。所以王老师到时候肯定取不到1937.62元。
大部分学生赞成点头。老师乘机提问：“那么，到期时，我能拿到多少钱呢？”于是，学生呢个纷纷又埋头计算起来……
从上面的案例看来，让真实的生活情境融入课堂教学，让学生接触生活实际，会进一步激发学生的兴趣，拓宽学生的知识面，在培养学生分析、加工信息能力的同时，也培养和发展了学生自主探究、解决数学问题的能力。
策略二：情景创设要切合学生需求
任何有效的教学都始于对学生已有经验的充分挖掘和利用。美国著名的心理学家奥苏泊尔曾有一段经典的论述：“假如让我把全部教育心理学仅仅归纳为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学习的唯一最重要的因素就是学生已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”可以说这句话道出了“学生原有的知识和经验是教学活动的起点”这样一个教学理念。因此，我们创设的每个情境应从学生的现实生活和已有知识基础出发，让学生触景生思，诱发学生思维的积极性；每个情境都要让学生用数学来关注，为学生思维的发展提供土壤；每个情境应设在学生思维的“最近发展区”，让学生“跳一跳，能摸得着”。
[案例]《圆的认识》教学片段
师：老师这里有一本非常富有想象力的书——《数学西游记》，这里面描写的是猪八戒、孙悟空到西天取经过程中一些很滑稽的数学故事，想看吗？（同学们都举起了手）
师：那么多同学要看，怎么办？这样吧，老师站这儿，同学们在座位上，听到我说开始，大家就上来拿，谁先拿到，我就送给谁，这样可以吗？
生：（一后排同学）不行的，我们吃亏了，第一排到老师的距离很近，我们太远。每个同学到老师的距离不相等，这样不公平的。 师：不公平，那你们有好办法吗？
生：我们可以围成一个圈（圆），老师站中间，这样就可以了。
师：这样为什么就公平了呢？
生：这样每个人到老师的距离都是一样的。
师：大家同意这个方案吗？（生同意）一个圆就把这个问题解决了，看样子，圆太神奇了。今天我们就一起走进圆的世界，探究圆的奥秘……
在这里，教师让学生在参与中激活了已有的知识和生活经验，沟通了新旧知识间的联系，找准了学生的知识起点。
再如，在“平均分”教学中，教师创设了这样的情境，师：“你们分过东西吗？”生：“分过。”师：“有没有听说过平均分？”说说平均分大致的意思。生1：两人分得一样多。生2：一样东西分得不多也不少。师：“现在有6颗糖，你能进行平均分吗？”拿出学具来分一分……这样“分苹果”的生活情境是学生熟悉的，或可以理解的，但包含的数学问题对学生又是富有挑战性的、能引发学生思考的。当有些学生对“平均分”的含义不能理解时，需要同伴互助或老师点拨、引导才能解决时，教师恰到好处地创设出操作情境，让学生动手去分一分6颗糖，学生会很乐意地参与问题的解决，学生经历了通过平均分糖来理解“平均分”的含义的过程，体验到了跳一跳摘到果子的成功乐趣。
策略三：情境创设要激发数学思考
苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈”。因此，情境创设要能有利于激发学生的学习愿望和参与动机，让学生主动地融入数学思考中，使学生在一种“愤悱”状态中，破解探究欲望，促进学生学习数学的热情，体验学习数学的乐趣。
[案例]《分数基本性质》教学片段
师讲述有一天猴妈妈得到了三个同样大小的饼。它把三个饼平均分成了4份、8份、12份，让三个孩子分别取其中的3份、6份、9份（板书：3/4 6/8 9/12）。当时三只小猴子听了瞪大眼睛望着妈妈，好象在说：妈妈今天怎么啦？怎能做偏心的事。3/4 ， 6/8 ， 9/12，各不相同，怎么能讓我们分到的饼不一样多呢？猴妈妈看透了小猴子的心思，神秘地笑了。同学们，你们猜猜猴妈妈笑什么，你认为它分的饼公平吗？
在这里，教师为学生创设的不是纯数学问题，而是有趣、可操作、可探究的教学情境。学生被这一有趣的情境深深地吸引，从而积极地对情境中所提供的信息进行选取，进而发现要看饼是否公平，实质上就是看三只小猴得到的饼是否同样多，也就是3/4、6/8 、9/12是否相等。面对新的知识，学生很快进入了积极的探究之中。学生通过猜测、利用手中的圆纸片进行操作、比较、验证，得出了猴妈妈分饼是公平的，猴妈妈笑的意思。在这一过程中，学生理解并掌握了分数的基本性质，同时也促进了数学思维能力的发展。
再如，在教学“比例的意义和基本性质”时，我创设了这样的情境：“同学们，老师这里有一个案件，你们愿意不愿意帮老师侦破呢？”学生充满好奇地答道：“愿意！”接着老师出示：“一个寂静的夜晚，一个小偷潜入一家商店，偷走了很多贵重物品。逃走时不慎在窗口留下了他约23厘米长的脚印，你们能根据人脚的长和身高的比约是1：7的关系，估计出罪犯的大约身高吗？”学生马上议论纷纷，说出几点意见。教师适时引导，于是，学生带着追求知识的渴望在老师的引领下进入了新知的探求过程。
二、有效的学生交流——数学课堂的“杏花枝头春意闹”
《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共同发展的过程。在课堂教学的活动过程中，师生之间，生生之间发生着频繁而密切的信息交流，并通过信息间的交流实现合作共享，提炼数学本质。那么我们教师该如何进行有效的学生交流呢？笔者认为：
策略一：有效的交流要营造民主和谐的愉悦氛围
有效的交流，要建立在民主、和谐、愉悦的课堂氛围上，尊重学生，信任学生，让每一个学生感受到自身独有的价值，让学生想说、敢说、会说。课堂才能真正达到知情交融，教学相长。
[案例]《10000有多大》教学片段
师：现在，看到这10000粒大米，你想说点什么？
生1：10000好大啊！
生2：10000是由10个1000组成的。
师：说得真好！10000是我们认识的最大的了，10个100是……。
师：10个1000是……。
（我简单总结后，准备做练习）
生3：老师，我不同意他的意见，10000也不怎么大！
师：（愣了一下）为什么？能说说你是怎么想的吗？
生3：10000粒大米只有这么多，一个碗都装的下，开始我还以为要用大袋子去装，其实用个碗就行了。
生4：老师，我也觉得10000不怎么大，因为还有很多比10000大的数呢！我爸说，我们绍兴市有30多万人呢。
生5：我还知道，我们国家有960万平方千米。
师：你们知道的可真多，让我们一下子收获了很多知识，可是我现在有点糊涂了，10000到底是大还是小呢？
生6：老师，那要看跟谁比，跟100、1000比，10000就大，要跟10000大的数比，它就小呗。
生7：还有，东西大了，10000就大，东西小了，10000就小。100粒大米才这么点，（伸手比画），还不到一把，10000粒大米也不会特别大。师：大家听明白他的意思了吗？能举个例子吗？
生8：他说东西大10000就大，东西小10000就小。要是10000粒米就不太大，要是10000个人就大了，能站满我们的操场。
生9：10000只大象就更大了。
师：说得好，10000大不大，要看和谁比，还要看这个东西大不大。刚才我们通过100来想象10000的大小的，100和10000之间有什么关系呢？回想刚才我们数大米的过程，同学们想一想，互相交流一下。 （片刻之后，學生几乎异口同声地说：10000里面有100个100，100个100就是10000）
上案例，学生置身于宽松愉悦的氛围中，充分展开了思与思的碰撞，情与情的交融，所以收到了不错的效果——学生敢于提出自己的看法，感悟一个比一个深刻。而这一切，都源于教师对学生的尊重和信任。
策略二：有效的交流要促使学生思维的相互沟通
课堂上学生交流的目的，不仅仅是让每个学生将自己的思维过程展示给老师看，也不仅仅是为了体现新课程“转变学生的学习方式”，体现“合作交流是学习数学的重要方式”，而是让学生的思维在有效的交流过程中相互碰撞、相互理解、相互沟通，从而达到把学生的思维成果共享的目的。如
[案例]《比的基本性质》教学片段
师：最近老师收到了校长交给我的一个任务，让我当一次评委。想知道我当的是什么评委吗？（想）
师：那先得回答老师一个问题：当评委必须注意哪些问题？
生1：公平，公正。
生2：评的标准要统一，不能徇私舞弊。
师：好，今天我特意把评比的材料也带来了，现在知道老师是当什么评委了吗？
优秀作品数和作品总数的比
五（1）班 4：7
五（2）班 9：14
五（3）班 12：21
师：你理解表格里每个比的含义吗？（生看到表格后说）
师：现在要在三个班中评出哪个班成绩最好，你认为应从哪个角度去评？
生1：我认为哪个班的优秀作品占的比例高，哪个班就是最好的。
生2：我认为哪个班交的作品数多，哪个班就是最好的。
生3：我反对生2的观点，作品数越多不一定就是最好的，可能是有些同学为了完成任务而不注重质量才交的。所以我同意生1的评比方法。
师：大家的看法呢？（收集全班学生的意见，大都同意生1的评比方法）我们就采用生1的方法吧！那到底是哪个班的总体成绩好呢？你们有办法知道吗？
（学生经过讨论交流，很自然地得出了“比的基本性质”）
上案例，通过对同伴想出的方法进行质疑、评价、比较、说明，使学生在思维交锋中发现、感悟了知识的要领。
再如案例：思考题“1/4>（ ）/（ ）>1/5”的教学
师：请同学们回忆一下，怎样比较两个分数的大小.
生1：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，如5/6>4/6.
生2：分子相同的两个分数，分母小的那个分数大，如5/15>5/17.
生3：如果两个分数的分子和分母都不相同，就要根据分数的基本性质，将它变为分子相同或分母相同后，再进行比较.
生4：有些分数还可以用”交叉相乘法”进行比较.如，比较5/6和3/4的大小，把分子和分母交叉相乘后，因为5 × 4> 3 × 6，所以5/6>3/4.
……
师：同学们真聪明，找出这么多比较分数大小的方法。实际上，在比较两个分数的大小时，要根据分数的具体情况采取灵活的方法来比较它们的大小。
（教师出示思考题：1/4>（）/（）>1/5。）
师：我们已经掌握了比较两个分数大小的方法，请同学们想一想，括号里能填哪些数呢？
（学生独立思考，后小组讨论，最后全班交流）
生1：我用通分的方法将两个分数化成同分母分数：1/4=5/20。1/5=4/20，因为不能直接看出5/20与4/20之间是个什么数，所以将分母20再扩大2倍，得到10/40和8/40，显然，10/40与8/40之间可以插入9/40。
生2：只要不用4和5的最小公倍数20作公分母，而该用较大的公倍数40、60、80……作公分母，都能找到合适的数。如用60作分母，可以找到13/60、14/60；用80作分母，可找到17/80、18/80、19/80……
（一石激起千层浪，学生们顿时议论纷纷，有些学生还在纸上写写画画。过了一会儿，哗啦啦一排排小手高高举起，学生们争先恐后发言了。）
生3：老师，我用分子扩大的方法，也可以找到合适的数。如1/4=2/8，1/5=2/10，根据“分子相同的分数，分母大的分数反而小”，很快可以看出小于2/8大于2/10的分数是2/9，所以答案可以是2/9。
（教师微笑着点了点头。）
生4：我先把1/4和1/5化成小数，1/4=0.25，1/5=0.2，在0.25和0.2之间选择可以找到0.21、0.22、0.23、0.24四个小数，再把这些小数化成分数21/100、22/100、23/200、24/100，化简后，这些分数都是题中的答案。
师：生4的思路真好！他不局限于整数，用小数找到了答案。
教师话音刚落，生4接着说：“老师，我还可以找到更多的答案呢！因为1/4和1/5的分子相同只要分母在4和5之间的分数就一定满足条件。这样可以找到1/4.1、1/4.2、1/4.25……
（此时，全班想起热烈的掌声，生4显得很高兴）
生5：还可以用求两个数的平均数的方法算出题中答案。
师：哦——请你讲讲是怎么算的（老师故作疑惑状）
生5：由于两个不相等的数的平均数一定比其中大的数小，比较小的数大，这样可以通过求大小两个分数的平均数而得到答案。因为（1/4+1/5）/2=9/40，所以括号里填9/40。
师：同学们真会动脑筋，连老师都没想到那么多方法。谁还有更巧妙的方法讲给同学听？
（学生思考了一会儿）
生6：我发现只要1/4和1/5这两个分数的分子分母分别相加就可以了。即：（1+1）/（4+5）=2/9，2/9正好小于1/4而大于1/5。 这种方法一出现，有些学生就喊道：“错了，错了！怎么能分子加分子，分母加分母呢？”
师：你们认为这种方法有道理吗？说一说，说错了也没有关系。
生7：老师，刚才这种方法是对的，只要用分子和分母同时扩大的的方法就可以证明这种方法是对的。如，吧1/4和1/5的分子和分母分别乘以2，就得到2/8和2/10，它们中间正好有2/9。
这时，生6补充说：“老师，我还发现随便写出两个不相同的分数，只要把这两个分数的分子相加做分子，分母相加分母，这个新分数一定小于原来两个分数中较大的一个，并且大于较小小的那个分数。“对呀！”此时，同学们都确信生6的方法是完全真确的。
在本案例中，教师将课堂变为学生交流的平台，学生在加深理解的基础上，对不同的答案进行质疑，分享彼此的思想和成果，并重新审视自己的想法，进一步完善了自己的知识结构。
三、有效的教师引导——数学课堂的“乘风破浪会有时”
理想的課堂是师生真实自然互动的过程，是动态生成的教学推进过程，更是一个在教师价值引导下，学生自主建构的过程。也正是在这种理念的引领下，小学数学课堂充盈着智慧、灵性和由此萌发的勃勃生机。那么我们教师该如何进行有效的引导呢？笔者认为：
策略一：有效的引导要帮助学生合理建构知识体系
学生说的过程，往往是诸多思维结果的涌现，倘若教师听之任之，那么诸多的交流结果会杂乱无章地堆在学生的头脑中，只能混肴学生的思路，增加学生的思维负担。此时，教师就要关注并及时捕捉学生交流过程中产生的有价值的信息和问题，引导学生整合各类信息，帮助学生在理解掌握知识的过程中形成知识体系。
[案例]《9以内加法》教学片段
（课件演示：将左边4个立方体和右边3个立方体拢合并在一起）
师：请大家根据刚才看到的情境列一个算式。
生1：4+3=7，3+4=7。
师：请大家也用立方体，类似地摆一摆，说一说，做一个动作来表示加法。
生2：（边操作边说）左边4个，右边5个，合起来是9个，算式为4+5=9。
生3：左边3个，右边6个，合起来是9个，算式为4+5=9。
生4：我用立方体摆成图形，表示3+4=7，左边一堆表示3，右边一堆表示4，中间一个表示加号。
生5：我也用立方体摆成图形，左边有3个，将前两堆合并3+3=6，再将全部立方体合并6+3=9。
师：他跟前面同学摆的有什么不一样？
生6：前面的同学是左边有一堆，右边有一堆，中间没有了。
生7：前面的都是两部分合起来，他是三部分合起来。
师：像刚才这样，把几部分合起来，求一共有多少的问题，我们都用加法解决。
在这里，教师让学生“摆一摆”“说一说”“做一个动作来表示一些加法”，使加法和具体的动作联系起来，加深了学生对加法意义的理解，教师又在学生具有创造性的表现时，给予了及时的肯定和引导，培养了学生思维的广阔性。
再看案例：《分类》的教学
上课伊始，老师用饱含童趣的语言对学生说：“像你们一样，小熊齐齐也刚上一年级。有一天上课的时候，大象老师让同学们拿出数学练习本做题，齐齐翻来覆去地在书包里找，却怎么也找不出来，急得满头大汗。你们认为会是什么原因呢？”学生的回答很有意思：“可能是书包里的东西太多了。”“可能他很粗心，没有认真找。”“也可能是他书包里的东西太乱了。”老师把提前预先准备好的书包拿了出来，并打开说：“这就是齐齐的书包。大家看看，你有什么感觉？”“太乱了，怪不得他找不到要找的东西！”“齐齐应该把自己的东西摆放整齐！”“最好一种放在一块，那就好找了！”接着学生的话，老师说道：“也就是应该把书包里的东西一类一类地放好，这就是我们今天要学习的《分类》。大家能不能帮帮小熊齐齐？”学生们自然是热烈响应。老师请几个学生把齐齐书包里的书动手分了分，并说出自己分类的依据。接下来是让每个学生整理自己的书包。在此基础上，全班又进行了一次“看谁找得快”的找物品比赛。此外，教师还引导学生举生活中的例子，学生的生活经验迅速释放出来：超市里商品的摆放、书店里书籍的归类、农贸市场里购物区的划分、家里衣服的叠防、冰箱里食品的贮藏，等等。你一言，我一语，孩子们豁然开朗：原来分类在生活中竟应用得如此广泛！
策略二；有效的引导要培养学生合理化和优化意识
学生经过自主探索，各自会对问题有不同的看法，此时教师就要给学生充分的交流机会，让学生了解解决问题方法的多样性，并对其是否合理，是否实用进行优化处理，让学生思维的天空“豁然开朗”。
[案例]《100以内数的认识》教学片段
教师让学生拿出装有豆子的学具袋，从袋里抓一把豆子放在桌子上，并让学生估一估有多少颗豆子，然后用自己喜欢的方法数一数，并把数的结果记在心中，作为小秘密，不要告诉自己的同桌。
师：接下来，请你用自己喜欢的方式，把数的结果摆一摆，让小朋友一看就知道你有多少颗豆子，好吗？（生用学具独立摆放，兴致很高）
师：把自己摆的作品让大家看一下吧。
生1：老师，我是2个2个装的，最后剩下的1个装一袋。
生贴在黑板上：
生2：我是5个5个装的，把剩下的3个装一袋。
生贴在黑板上 ：
生3：我是这样装的。
生贴在黑板上：
生4：我是10个10个装的，多的2个也装一袋。
生贴在黑板上：
生5：我和他们不一样，我是这样摆的。
生贴在黑板上：
师：哦，你贴得真整齐。
生：老师，我把所有豆子都装在一个袋子里了。（师也让生贴在黑板上）
师：刚才这些同学的作品，哪一幅你一看就知道他的小秘密了？为什么？
最后，学生一致认为10个10个地装，能很快地看出摆的是多少，它是由几个十和几个一组成的。
在这里，教师引导时，始终以学生为主体，充分让学生将自己的方法与他人的进行比较，让学生发现差距，找出自己方法的不足，从而产生优化的内在需要，真正体现数学教学的人文精神。
以上谈的只是我粗浅的策略方法，有效的课堂教学涉及的面还有很多很多。作为教师，最重要的是我们要立足于思学生之“需”，供学生之“要”的教学理念，切实做到关注学生的学习细节，关注学生的心理特点，关注学生的认知起点，关注学生的思维发展，关注学生的健康成长，让平实的课堂焕发智慧的光芒，让智慧的光芒照亮学生的生命，让学生的生命充满灵动的色彩！