论文部分内容阅读
我从事毕业班工作二十五年，连续担任毕业班数学科的教学工作，研究出小学数学课堂教学的一种新模式——小组议论法，开展小组议论的主要结构是学生的自学和议论，议论的目的是磨炼学生的探索和思维，内容是完成一个个的概念、法则、公式、定律、性质等任务；形式是前后课桌学生间的交谈、争辨、结论，标准是学生进行思考活动。议论促进自学，自学推动议论这种新的教学方式，对开发学生智力，培养学生能力，提高教学质量有较好的效果。根据我在教学中的实践，总结出来的议论方法有五种：
１ 引议
对一些容易混淆的数学概念，我不直接讲解，而是通过引导让学生思考，比如：与米这两个分数的概念，我先提出引起学生思考的问题，“怎样比较一根绳子的与米的长短”？我要求学生准备三条绳子，一根长于１米，一根短于１米，一根等于１米，然后进行比较，使学生明确，当绳子大于１米时，米的长度比绳子的的长度短，甚至绳子越长，米的长度比绳子的越短，当绳子小于１米时，米的长度比绳子的长，只有一米长的绳子，他们的长度才相等。从各自的例举中领悟道理，单位“１”的量越大，它的越大。反之也同。米是一个“死”数量，而则是一个很“活”的份数。求得问题的解决，和米不能比较大小，也就是说，数量和份数不能比较大小。这样先引后议，辨异析疑，教学效果良好。
２ 读议
在讲授新知识的过程中，凡是学生能运用已有的知识去学懂新问题的，就一定要让学生自己先读例题，再让他们在小组上自己讲解，或边读例题边交流，再让他们自己探索新知识。
例如：本学期在教学“分数乘法应用题”中的例３“人心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年心跳每分钟７５次，婴儿每分钟心跳的次数比青年少多，婴儿每分钟心跳多少次？”分数除法应用题中的例２“美术组有２５人，美术组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？”时，在学生自学例题的基础上，组织他们认真阅读，认真讨论两个问题：①题目的条件与问题分别是什么？有什么相同点和不同点？怎样画图？“确定先画哪个量，再画哪个量？为什么？”②怎样解答？解题的关键是什么？并要求学生把题目下边的文字公式和计算过程结合起来进行议论，概括出一般的解题方法；然后指名学生概括，着重要求学生能说出各自的特点，相同点都是一个已知量和一个未知量，一个量比另一个量多（或少）几分之几，求一个量。不同点是，例３是比“青少年”，求“婴儿”，属“比甲求乙”，它的特点怎样，例2是比“航模组”求“航模组”，属“比谁求谁”它的特点怎样；例3、例2的共同点都是两个数量的比较，关键就是抓住这个“比”字，要求学生明确“比”号后面的哪一个量就是单位“1”的量，先画一条线段表示它，再画另一个量的线段（注意少的量要用虚线画出来），接着组织他们进行“算术题”和“方程解”的探究，沟通知识的内在联系，这样，先读后议，或边读边议，既开拓学生的解题思考能力，又提高学生的学习兴趣，使他们越学越想学，越学越会学。
3 算议
一些运算性的例题，可先试算后议论。例如：我自编的计算题0.125÷3.125=÷3=×=（较好）。有的学生用商不变性质进行简算0.125÷3.125=（0.125×8）÷（3.125×8）=1÷25=（较好），同学们在算议的过程中共得三种计算方法，经过比较，一致认为用分数除法或商不变性质进行简算的算法较好。这样先算后议，学生就能从不同角度，以不同方法，反复思考和运算，既能使学生学会灵活选择计算方法，又能提高计算技能技巧。
４ 练议
先书面回答教师拟定的综合训练题目，再组织议论，进行交流。比如我编制了这样的练习，甲数是0.3，乙数是0.4：①乙数是甲数的几倍？0.4÷0.3=1（倍）；②甲数是乙数的几分之几？0.３÷0.４=；③甲数是乙数的百分之几？0.３÷0.４=＝７５％；④乙数是甲数的百分之几？0.4÷0.3≈１.３３３＝１３３.３％；⑤甲数比乙数少百分之几？（0.４－0.３）÷0.４=２５％；⑥乙数比甲数多百分之几？（0.４－0.３）÷0.3≈0.333=33.3％。（教师要指出：求比谁多或少几分之几或百分之几时，注意比“谁”就要除以“谁”）
学生笔算后再议一议，利用练议来揭示知识的内在联系，从而掌握分数、小数、百分数与比谁多或少几分之几（百分之几）的相互转化和实质。
对分数应用题我常做如下练议：①对比练议；②变题练议；③搭配练议；④作图练议；⑤编题练议；⑥自编练议。通过练议，既开放学生智力，又提高解题技巧。
５ 证议
对于几何形体的概念、性质、公式，有的可由学生自己剪剪、拼拼、画画、想想，让他们先须知实验，再通过小组讨论，用实例来验证公式或结论。比如：求长体表面积，我以纸板盒、粉笔盒的用料为例，同学们不是配套公式进行计算，而是把纸板盒，粉笔盒展开，展开的图形便出现了若干种不同的图样，由于图形不同，讨论就引起很多联想，解法也得到了启发，他们都能按不同的几何意义来解释不同的算式。①六个面相加。②相对的三组面相加。③底面周长×高＋２底面积。又如：教学圆柱体表面积时，我先引导学生抻用基本公式：Ｓ表＝Ｓ侧＋２Ｓ底。再让学生自己代入字母公式进行推论：Ｓ表＝Ｓ侧＋２Ｓ底＝ch+２πr2=２πrh+２πr2=２πr×（h+r），当学生自己推到最后Ｓ表＝２πr×（h+r）时，心情特别兴奋，齐声大叫：老师！我们用这道公式好吗？更简单哩！答案是肯定的。特别是我前面指导学生计算含π的方法，都要求最后才算π倍，如2.1×3.14×5=3.14×10.5=31.4（10π）+1.57（0.5π）=32.97（先要求学生背诵１～１６π）证议过程，同学们思维敏捷，想象丰富，列式灵活合理，这样，学生空间观念既得到明显的提高，又能确保公式的正确性。
教学有法无定法，在众多的教学内容中，只要能结合学生交际，抓住普遍的规律，利用普遍的思维形式进一步概括出特殊的思难形式，进而得出一个特殊的结论，这就是教学的成功和经验。
１ 引议
对一些容易混淆的数学概念，我不直接讲解，而是通过引导让学生思考，比如：与米这两个分数的概念，我先提出引起学生思考的问题，“怎样比较一根绳子的与米的长短”？我要求学生准备三条绳子，一根长于１米，一根短于１米，一根等于１米，然后进行比较，使学生明确，当绳子大于１米时，米的长度比绳子的的长度短，甚至绳子越长，米的长度比绳子的越短，当绳子小于１米时，米的长度比绳子的长，只有一米长的绳子，他们的长度才相等。从各自的例举中领悟道理，单位“１”的量越大，它的越大。反之也同。米是一个“死”数量，而则是一个很“活”的份数。求得问题的解决，和米不能比较大小，也就是说，数量和份数不能比较大小。这样先引后议，辨异析疑，教学效果良好。
２ 读议
在讲授新知识的过程中，凡是学生能运用已有的知识去学懂新问题的，就一定要让学生自己先读例题，再让他们在小组上自己讲解，或边读例题边交流，再让他们自己探索新知识。
例如：本学期在教学“分数乘法应用题”中的例３“人心脏跳动的次数随着年龄而变化，青少年心跳每分钟７５次，婴儿每分钟心跳的次数比青年少多，婴儿每分钟心跳多少次？”分数除法应用题中的例２“美术组有２５人，美术组的人数比航模小组多，航模小组有多少人？”时，在学生自学例题的基础上，组织他们认真阅读，认真讨论两个问题：①题目的条件与问题分别是什么？有什么相同点和不同点？怎样画图？“确定先画哪个量，再画哪个量？为什么？”②怎样解答？解题的关键是什么？并要求学生把题目下边的文字公式和计算过程结合起来进行议论，概括出一般的解题方法；然后指名学生概括，着重要求学生能说出各自的特点，相同点都是一个已知量和一个未知量，一个量比另一个量多（或少）几分之几，求一个量。不同点是，例３是比“青少年”，求“婴儿”，属“比甲求乙”，它的特点怎样，例2是比“航模组”求“航模组”，属“比谁求谁”它的特点怎样；例3、例2的共同点都是两个数量的比较，关键就是抓住这个“比”字，要求学生明确“比”号后面的哪一个量就是单位“1”的量，先画一条线段表示它，再画另一个量的线段（注意少的量要用虚线画出来），接着组织他们进行“算术题”和“方程解”的探究，沟通知识的内在联系，这样，先读后议，或边读边议，既开拓学生的解题思考能力，又提高学生的学习兴趣，使他们越学越想学，越学越会学。
3 算议
一些运算性的例题，可先试算后议论。例如：我自编的计算题0.125÷3.125=÷3=×=（较好）。有的学生用商不变性质进行简算0.125÷3.125=（0.125×8）÷（3.125×8）=1÷25=（较好），同学们在算议的过程中共得三种计算方法，经过比较，一致认为用分数除法或商不变性质进行简算的算法较好。这样先算后议，学生就能从不同角度，以不同方法，反复思考和运算，既能使学生学会灵活选择计算方法，又能提高计算技能技巧。
４ 练议
先书面回答教师拟定的综合训练题目，再组织议论，进行交流。比如我编制了这样的练习，甲数是0.3，乙数是0.4：①乙数是甲数的几倍？0.4÷0.3=1（倍）；②甲数是乙数的几分之几？0.３÷0.４=；③甲数是乙数的百分之几？0.３÷0.４=＝７５％；④乙数是甲数的百分之几？0.4÷0.3≈１.３３３＝１３３.３％；⑤甲数比乙数少百分之几？（0.４－0.３）÷0.４=２５％；⑥乙数比甲数多百分之几？（0.４－0.３）÷0.3≈0.333=33.3％。（教师要指出：求比谁多或少几分之几或百分之几时，注意比“谁”就要除以“谁”）
学生笔算后再议一议，利用练议来揭示知识的内在联系，从而掌握分数、小数、百分数与比谁多或少几分之几（百分之几）的相互转化和实质。
对分数应用题我常做如下练议：①对比练议；②变题练议；③搭配练议；④作图练议；⑤编题练议；⑥自编练议。通过练议，既开放学生智力，又提高解题技巧。
５ 证议
对于几何形体的概念、性质、公式，有的可由学生自己剪剪、拼拼、画画、想想，让他们先须知实验，再通过小组讨论，用实例来验证公式或结论。比如：求长体表面积，我以纸板盒、粉笔盒的用料为例，同学们不是配套公式进行计算，而是把纸板盒，粉笔盒展开，展开的图形便出现了若干种不同的图样，由于图形不同，讨论就引起很多联想，解法也得到了启发，他们都能按不同的几何意义来解释不同的算式。①六个面相加。②相对的三组面相加。③底面周长×高＋２底面积。又如：教学圆柱体表面积时，我先引导学生抻用基本公式：Ｓ表＝Ｓ侧＋２Ｓ底。再让学生自己代入字母公式进行推论：Ｓ表＝Ｓ侧＋２Ｓ底＝ch+２πr2=２πrh+２πr2=２πr×（h+r），当学生自己推到最后Ｓ表＝２πr×（h+r）时，心情特别兴奋，齐声大叫：老师！我们用这道公式好吗？更简单哩！答案是肯定的。特别是我前面指导学生计算含π的方法，都要求最后才算π倍，如2.1×3.14×5=3.14×10.5=31.4（10π）+1.57（0.5π）=32.97（先要求学生背诵１～１６π）证议过程，同学们思维敏捷，想象丰富，列式灵活合理，这样，学生空间观念既得到明显的提高，又能确保公式的正确性。
教学有法无定法，在众多的教学内容中，只要能结合学生交际，抓住普遍的规律，利用普遍的思维形式进一步概括出特殊的思难形式，进而得出一个特殊的结论，这就是教学的成功和经验。