论文部分内容阅读
一、 初中学生在数学学习上的思维障碍
想要加强初中生的数学解题能力，必须找出在解题时候遇到的障碍，才能从根本上解决问题。初中生在数学解题上一般存在以下几点问题：
（一）惯性思维
学生在解答数学题目时常常因为审题不清而出错，还没有看清题意就盲目答题，导致考虑问题不够全面，尤其是在需要分类讨论的问题上，答案不够完整。学生依赖课本知识和课本上总结的方法来解答问题，思维形成了定势，一旦看到类似的题目容易忽略细节按惯性解题，便容易出错。
（二）思维教条
数学是一门灵活的学科，需要学生在解题时灵活运用学到的知识，但是现在很多初中生不能够灵活转换所学的东西，一味按照书本上或者教师教授的方法，依葫芦画瓢，不能总结出适合自己的解题办法，导致在碰见新题型时，即使考察的是旧知识，也无法找到思维的切入点。
（三）思维狭隘
初中生的眼界还不够开阔，在想问题的时候没办法纵观全局，太过注重细节或者整体，导致无法全面解题。
二、加强初中生解题能力的办法
（一）化枯燥为有趣，提高学生兴趣
数学的学习是一个枯燥的过程，但是教师应当增加学习中的趣味性，如联系生活实际来进行题型设计或者课件设计，让学生在学习中渐渐体会到数学的魅力。另外，适当降低难度，让学生自己能够独立解决数学问题，增加学生的自信心，从而让学生体会解开难题时的快乐，增加学生对数学的学习兴趣。
（二）加强基础知识的学习，奠定良好的学习基础
数学解题能力的提高是一个日积月累的过程，并不是一朝一夕就可以完成的。教师应当注重对学生基础知识的传授，让学生不断积累基础知识和基本解题办法。在学习基础知识时，教师应当引导学生对基本概念、公式以及法则定理进行理解和和运用，让学生学懂、学透这些基础知识。必须让学生在抓住基本概念本质的基础上来运用学习。例如在初中教学中有一个经常涉及的基本概念，即“零的绝对值”，这一概念看起来浅显易懂，但是深入研究就会发现，“零的绝对值”并不仅仅表达的是“零的绝对值是零”，而是要和“负数”、“正数”的概念结合起来，“零”不仅可以说是“零的绝对值”的本身，也可以看做“零的绝对值”的相反数，对这一概念的理解要结合零的正负属性。
（三）破除思维障碍，利用创新的方法来解决问题
想要提高数学解题能力，需要总结和运用数学的思想来解决问题。教师要指导学生掌握方法，那样，在解决问题时能够透过问题看到本质，快速解决很多相同知识的不同题型。解题时常用的思考方法主要有以下几种：
1. 特殊探路法
这是在解决数学问题时常用的一种办法。一般用于在讲述新旧知识链接章节的时候，通过学生已经学会的旧知识来引导他们学习发现新知识，多用于公式的推导和利用。这种方法可以培养学生的创新思维和发散思维，对学生的解题能力有很大的帮助。
2. 简化结论或者条件
有些问题给出的结论和条件都是复杂化的，需要教师指导学生对其进行简化。如：已知（x-5）2+|y-7|=0，求（x+y）2的值。在进行这个问题的分析时，看似复杂的结论其实可以变得简单。由于（x-5）2和|y-7|一定都是大于等于零的数值，而结论给出了两个相加为零，即它们的数值分别都是零，即x=5、y=7。通过这个简化的结论，便可以很容易得到（x+y）2的值。
3. 列举法
这种方法常常运用在数学的分类题型中，通过对各种可能出现的情况进行具体列举和分析，全面回答问题。
4. 换元分解法
常用于解方程组、分解因式等各种情况。这些都是比较常见的解题方法，教师在教授学生基本知识的时候，也可以总结性地教授这些方法，或者让学生根据平时做的各种题来总结方法，都有助于学生解题能力的提高。
（四）教师在教学中要注意的问题
想要加强学生的解题能力，跟教师的教学及作业的布置有很大的关系。教师在进行解题步骤讲解的时候，应该由一题讲开去，不仅仅是把一个题目讲清楚，而是要把其中蕴藏的数学知识和原理讲解清楚。另外，教师在布置作业时应当注意题型的变换和知识点的总结。把一个知识点用不同的题型表达出来，让学生在做题时能够发散思维，快速抓住题目的重点。
（五）注重对学生在解题之后的反思过程
对数学题目的解答不仅仅是得到答案就完成的事情，而是一个综合了解题前的思路、解题中的方法和解题后的反思的过程。教师应当注重学生在解题之后的总结和反思。整理整个解题思维的过程，确定解题的关键，将解题的过程清晰化之后得到解决数学题的思维方式和方法。另外还要注重学生之间的交流合作，让学生在争辩和讨论中进行个人反思和自我创新。最后，教师要指导学生进行错题分析和纠正，从最基本的知识点出发剖析解题过程中存在的问题，使学生在进行错题更正时也能够对知识点进行反思和总结。
想要加强初中生的数学解题能力，必须找出在解题时候遇到的障碍，才能从根本上解决问题。初中生在数学解题上一般存在以下几点问题：
（一）惯性思维
学生在解答数学题目时常常因为审题不清而出错，还没有看清题意就盲目答题，导致考虑问题不够全面，尤其是在需要分类讨论的问题上，答案不够完整。学生依赖课本知识和课本上总结的方法来解答问题，思维形成了定势，一旦看到类似的题目容易忽略细节按惯性解题，便容易出错。
（二）思维教条
数学是一门灵活的学科，需要学生在解题时灵活运用学到的知识，但是现在很多初中生不能够灵活转换所学的东西，一味按照书本上或者教师教授的方法，依葫芦画瓢，不能总结出适合自己的解题办法，导致在碰见新题型时，即使考察的是旧知识，也无法找到思维的切入点。
（三）思维狭隘
初中生的眼界还不够开阔，在想问题的时候没办法纵观全局，太过注重细节或者整体，导致无法全面解题。
二、加强初中生解题能力的办法
（一）化枯燥为有趣，提高学生兴趣
数学的学习是一个枯燥的过程，但是教师应当增加学习中的趣味性，如联系生活实际来进行题型设计或者课件设计，让学生在学习中渐渐体会到数学的魅力。另外，适当降低难度，让学生自己能够独立解决数学问题，增加学生的自信心，从而让学生体会解开难题时的快乐，增加学生对数学的学习兴趣。
（二）加强基础知识的学习，奠定良好的学习基础
数学解题能力的提高是一个日积月累的过程，并不是一朝一夕就可以完成的。教师应当注重对学生基础知识的传授，让学生不断积累基础知识和基本解题办法。在学习基础知识时，教师应当引导学生对基本概念、公式以及法则定理进行理解和和运用，让学生学懂、学透这些基础知识。必须让学生在抓住基本概念本质的基础上来运用学习。例如在初中教学中有一个经常涉及的基本概念，即“零的绝对值”，这一概念看起来浅显易懂，但是深入研究就会发现，“零的绝对值”并不仅仅表达的是“零的绝对值是零”，而是要和“负数”、“正数”的概念结合起来，“零”不仅可以说是“零的绝对值”的本身，也可以看做“零的绝对值”的相反数，对这一概念的理解要结合零的正负属性。
（三）破除思维障碍，利用创新的方法来解决问题
想要提高数学解题能力，需要总结和运用数学的思想来解决问题。教师要指导学生掌握方法，那样，在解决问题时能够透过问题看到本质，快速解决很多相同知识的不同题型。解题时常用的思考方法主要有以下几种：
1. 特殊探路法
这是在解决数学问题时常用的一种办法。一般用于在讲述新旧知识链接章节的时候，通过学生已经学会的旧知识来引导他们学习发现新知识，多用于公式的推导和利用。这种方法可以培养学生的创新思维和发散思维，对学生的解题能力有很大的帮助。
2. 简化结论或者条件
有些问题给出的结论和条件都是复杂化的，需要教师指导学生对其进行简化。如：已知（x-5）2+|y-7|=0，求（x+y）2的值。在进行这个问题的分析时，看似复杂的结论其实可以变得简单。由于（x-5）2和|y-7|一定都是大于等于零的数值，而结论给出了两个相加为零，即它们的数值分别都是零，即x=5、y=7。通过这个简化的结论，便可以很容易得到（x+y）2的值。
3. 列举法
这种方法常常运用在数学的分类题型中，通过对各种可能出现的情况进行具体列举和分析，全面回答问题。
4. 换元分解法
常用于解方程组、分解因式等各种情况。这些都是比较常见的解题方法，教师在教授学生基本知识的时候，也可以总结性地教授这些方法，或者让学生根据平时做的各种题来总结方法，都有助于学生解题能力的提高。
（四）教师在教学中要注意的问题
想要加强学生的解题能力，跟教师的教学及作业的布置有很大的关系。教师在进行解题步骤讲解的时候，应该由一题讲开去，不仅仅是把一个题目讲清楚，而是要把其中蕴藏的数学知识和原理讲解清楚。另外，教师在布置作业时应当注意题型的变换和知识点的总结。把一个知识点用不同的题型表达出来，让学生在做题时能够发散思维，快速抓住题目的重点。
（五）注重对学生在解题之后的反思过程
对数学题目的解答不仅仅是得到答案就完成的事情，而是一个综合了解题前的思路、解题中的方法和解题后的反思的过程。教师应当注重学生在解题之后的总结和反思。整理整个解题思维的过程，确定解题的关键，将解题的过程清晰化之后得到解决数学题的思维方式和方法。另外还要注重学生之间的交流合作，让学生在争辩和讨论中进行个人反思和自我创新。最后，教师要指导学生进行错题分析和纠正，从最基本的知识点出发剖析解题过程中存在的问题，使学生在进行错题更正时也能够对知识点进行反思和总结。